許逸雪,高燕梅,周志祥,李 勇

（1.山區(qū)橋梁結(jié)構(gòu)與材料教育部工程研究中心，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074；3.深圳橋博橋梁設(shè)計研究院有限公司，深圳 518052）

鋼材具有質(zhì)輕高強(qiáng)的特點，將其折疊后形成波形鋼板取代箱梁混凝土腹板，解決了箱梁腹板開裂的同時，大大提高了結(jié)構(gòu)的抗剪能力［1，3］，使得波形鋼腹板組合箱梁橋一出現(xiàn)便在工程上得到廣泛的應(yīng)用。然而，波形鋼腹板組合箱梁底板混凝土澆筑施工難度較大，在荷載作用下易過早開裂，提出將鋼管混凝土取代波形鋼腹板組合箱梁中的混凝土底板，不僅進(jìn)一步減輕了主梁自重，提高了結(jié)構(gòu)抗裂性和整體性，同時有效地提高了預(yù)應(yīng)力效率［4，6］。隨著交通行業(yè)的發(fā)展，逐漸出現(xiàn)了正交異性鋼橋面板-波形鋼腹板-鋼管混凝土組合梁橋，該結(jié)構(gòu)絕大部分使用鋼材，施工一體化程度高，可用于一些中小跨徑橋梁、環(huán)形人行天橋，實現(xiàn)快速施工。對于這種新型組合結(jié)構(gòu)，無論是理論研究，還是工程應(yīng)用，有限元模型的計算分析均成為必不可少的環(huán)節(jié)。由于正交異性鋼橋面板、波形鋼腹板、鋼管混凝土這3種構(gòu)造運用于曲線梁橋中，相互間接觸關(guān)系模擬較為復(fù)雜，會遇到如何建立反映實際結(jié)構(gòu)的有限元模型的問題，而目前對此類結(jié)構(gòu)的有限元模擬方法研究則相對匱乏。李果、樊健生在ANSYS有限元程序中將鋼結(jié)構(gòu)采用殼單元模擬，管內(nèi)混凝土采用實體單元模擬［7］。陳寶春、陳宜言在ABAQUS有限元程序中將鋼結(jié)構(gòu)與管內(nèi)混凝土采用實體縮減積分單元模擬，并利用縮減積分殼單元模擬鋼結(jié)構(gòu)［8］。雖然上述方法都是正確有效的，但是利用ANSYS或ABAQUS有限元程序的常規(guī)模擬方法會使計算模型單元數(shù)量多，接觸關(guān)系復(fù)雜，使得建模工作繁重且計算速度較慢，并且上述兩種方法很難模擬鋼與混凝土隨著施工階段的推進(jìn)，先后參與受力的狀態(tài)。

為了簡化橋梁計算，減少建模工作，同時模擬施工階段的結(jié)構(gòu)受力，可采用Madis Civil有限元程序進(jìn)行模擬分析，而現(xiàn)有研究中Madis Civil僅能模擬波形鋼腹板-混凝土組合結(jié)構(gòu)，基于此，本文針對正交異性橋面板-波形鋼腹板-鋼管混凝土這種復(fù)雜截面的組合曲線梁橋，進(jìn)行了簡化有限元模擬方法研究。

1 橋型構(gòu)造特點

某人行天橋上部結(jié)構(gòu)采用組合連續(xù)梁，由正交異性橋面板、波形鋼腹板及鋼管混凝土下弦桿組成，如圖1所示。與傳統(tǒng)的組合箱型結(jié)構(gòu)不同，該結(jié)構(gòu)的截面構(gòu)造特色如下：

曲線梁橋以波形鋼腹板替換傳統(tǒng)的直腹板，可使橋面不設(shè)置伸縮縫，通過波形鋼腹板的伸縮調(diào)節(jié)由溫度引起的變形；由于波形鋼腹板的皺褶效應(yīng)，對主梁的縱向抗彎貢獻(xiàn)可忽略不計，僅考慮正交異性橋面板與鋼管混凝土參與受力。

采用正交異性鋼橋面板代替?zhèn)鹘y(tǒng)的混凝土橋面板，便于鋼結(jié)構(gòu)整體吊裝，簡化了施工工序，縮短了施工周期。

主梁下弦桿中灌注微膨脹混凝土，混凝土對鋼管的作用使得鋼管自身的剛度和穩(wěn)定性得到提高，從而提高了結(jié)構(gòu)的整體抗彎剛度和穩(wěn)定性?？紤]主梁混凝土不參與受力，僅提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

人行天橋橋面較窄，采用三角形截面，提高了橋梁抵抗橫向風(fēng)力的能力。

簡化了施工工序后，該結(jié)構(gòu)具有如下的施工特色：先完成鋼結(jié)構(gòu)的架設(shè)，由鋼管承受混凝土的重量，當(dāng)混凝土達(dá)到設(shè)計強(qiáng)度后，成為鋼管混凝土組合結(jié)構(gòu)參與后期的受力。

2 有限元模型的建立方法

針對這種復(fù)雜截面，可分別輸入正交異性鋼橋面板、波形鋼腹板及鋼管混凝土截面，建立三層單元進(jìn)行模擬，計算模型單元數(shù)量多，建模工作繁重。同時曲線梁中波形鋼腹板對于正交異性鋼橋面板與鋼管混凝土為連續(xù)相連構(gòu)件，導(dǎo)致三層單元間的連接模擬復(fù)雜，若將上下層單元豎向連接，則無法模擬連續(xù)的波形鋼腹板對上下結(jié)構(gòu)的影響?；诖?，對該類復(fù)雜截面提出了一種簡化模擬方法。

2.1 正交異性鋼橋面板的簡化模擬

波形鋼腹板組合箱梁抗扭轉(zhuǎn)剛度較傳統(tǒng)混凝土箱梁小，需設(shè)置一定數(shù)量的橫隔板，當(dāng)橫隔板間距較大且橋?qū)捿^小時，被橫隔板隔斷的正交異性鋼橋面板為單向板受力?？紤]主受力方向的加勁肋承受正截面受彎承載力的作用，將正交異性鋼橋面板縱向加勁肋在截面中直接建立，橫向加勁肋則通過修改截面特性來模擬其剛度的影響，重量的模擬通過容重乘以系數(shù)實現(xiàn)。

2.2 波形鋼腹板的簡化模擬

橫截面輸入時以直鋼板代替波形鋼腹板（如圖2所示），鋼板厚度采用原厚度，通過修改截面特性來考慮波形鋼腹板形狀對結(jié)構(gòu)順橋向剛度的影響，且波形鋼腹板不參與縱向抗彎，所以計算抗彎慣性矩時不考慮波形鋼腹板。

但波形鋼腹板對扭轉(zhuǎn)慣性矩的影響是需要考慮的，因此取波形鋼腹板一個節(jié)段，長度L。將截面分為兩部分，S1和S2（如圖3所示）。

圖3 計算示意圖

在一個節(jié)段內(nèi)兩側(cè)波形鋼腹的影響：

考慮單位長度內(nèi)的慣性矩：

考慮波形鋼腹板對扭轉(zhuǎn)慣性矩的影響，最終的慣性矩為:

式中：IS1，IS2分別為S1、S2區(qū)域?qū)π涡妮SX軸的慣性矩；Ix為簡化后截面對形心軸X軸的慣性矩。

該方法通過修改梁單元的截面特性模擬波形鋼腹板順橋向?qū)蛄菏芰Φ挠绊懀鉀Q了Madis Civil模擬波形鋼腹板用在復(fù)雜截面里的局限性，如需考慮波形鋼腹板局部應(yīng)力，可另外建立局部精細(xì)化模型。

2.3 鋼管混凝土的簡化模擬

鋼管混凝土在復(fù)雜截面中，混凝土模擬困難，若建立鋼管混凝土單元，則三層單元間的連接模擬復(fù)雜且無法真實反映波形鋼腹板對鋼管混凝土的影響，基于此，提出以下兩種方法進(jìn)行簡化。

2.3.1 換算截面法簡化

首先建立單梁單元，將兩種材料組合成的實際截面換算成一種拉壓性能相同的假想材料組成的勻質(zhì)截面，保證換算截面后的形心軸不變，將管內(nèi)混凝土轉(zhuǎn)化為與管徑等高的矩形鋼板（如圖4所示），計算換算后的截面面積與慣性矩，通過修改截面特性來計入下弦鋼管內(nèi)灌注的混凝土對截面面積和剛度的影響。管內(nèi)混凝土重量作為均布荷載考慮，施加在鋼梁單元上。

式中：AS為鋼板面積；AC為混凝土面積；EC為混凝土彈性模量；ES為鋼板彈性模量。

圖4 單梁單元簡化示意

建立單梁單元的換算截面法，簡化了建模工序，但無法模擬先鋼管后混凝土的施工工序，適用于成橋受力性能分析、穩(wěn)定性分析的簡化模擬。

2.3.2 鋼結(jié)構(gòu)-混凝土雙單元簡化

為了體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的時間維度特征，準(zhǔn)確模擬鋼管混凝土的施工過程，可采用雙單元方法（如圖5所示）：首先建立復(fù)雜截面的鋼結(jié)構(gòu)單元，并承受自重作用；將混凝土重量作為外荷載施加在鋼結(jié)構(gòu)單元上，以此模擬混凝土澆筑時，混凝土自重由鋼結(jié)構(gòu)承受的階段；最后安裝混凝土單元，單元位置位于下弦形心處，鋼結(jié)構(gòu)單元與混凝土單元之間采用剛臂單元連接，以此形成復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)截面-混凝土組合結(jié)構(gòu)承受后期荷載。

圖5 雙單元簡化示意

建立雙單元的模擬方法概念簡單，便于考慮鋼管混凝土施工中構(gòu)件的受力情況，適用范圍更廣；但施工時混凝土的重量通過剛臂單元施加到鋼梁上，剛臂間節(jié)段等效為梁的受力，僅在支點間傳力，需要減小剛臂單元間間隙模擬結(jié)構(gòu)真實的受力。橋梁結(jié)構(gòu)的受力隨著施工方法與施工進(jìn)程的改變而變化，因此，在分析時考慮施工過程能得到更為準(zhǔn)確的成橋使用狀態(tài)受力性能，采用了雙單元模擬的方法進(jìn)行建模。

2.4 有限元模型的建立

某環(huán)形人行天橋全長330 m，橋面全寬6.4 m，主橋橋跨最大跨徑51 m，材質(zhì)采用 Q345q-C，混凝土C50。根據(jù)上述簡化模型建立方法，運用Madis Civil程序建立了全橋有限元模型，如圖6所示。按照結(jié)構(gòu)離散化以及節(jié)點位置選擇的基本原則，對橋面進(jìn)行劃分；建立鋼結(jié)構(gòu)-混凝土雙單元，將波形鋼腹板簡化為直鋼板，通過修改截面特性計入正交異性鋼橋面板橫肋及波形鋼腹板順橋向?qū)蛄菏芰Φ挠绊?；橋墩底位置處采用全固結(jié)方式，墩梁固結(jié)處用剛臂來模擬；同時，根據(jù)施工的總體安排，將施工階段劃分如下:橋墩鋼管施工，Y上部鋼管施工，鋼主梁安裝，灌注主梁下弦混凝土，主梁混凝土參與受力，二期鋪裝，10年收縮徐變。

圖6 全橋模型

3 全橋分析結(jié)果

對上文建立的有限元模型，在自重、溫度荷載、風(fēng)荷載、人群荷載及支座強(qiáng)制位移的組合作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行了計算，結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 關(guān)鍵施工階段分析結(jié)果

根據(jù)圖7可以看出，灌注混凝土?xí)r主梁鋼結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)及其變化。對于主梁混凝土，考慮其不參與受力，僅提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，則施工階段混凝土的力學(xué)響應(yīng)未示出。利用該模擬方法，可以對鋼混結(jié)合區(qū)的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行全過程分析，力學(xué)概念清晰，而這是傳統(tǒng)精細(xì)有限元模型難以實現(xiàn)的。在橋梁施工時，可分別得到各階段結(jié)構(gòu)的變形情況，對于主梁鋼結(jié)構(gòu)，各施工階段最大變形為-19.76 mm（發(fā)生在鋼主梁安裝階段最大跨跨中鋼結(jié)構(gòu)下緣），施工完成后，主梁鋼結(jié)構(gòu)最大變形-28.21 mm（發(fā)生在最大跨跨中鋼結(jié)構(gòu)下緣）；在形成鋼混組合結(jié)構(gòu)參與后期受力時，可分別得到鋼結(jié)構(gòu)與混凝土的應(yīng)力（如圖7（a）、8（b）所示）。對于主梁鋼結(jié)構(gòu)，組合最大壓應(yīng)力為103.1 MPa(發(fā)生在支點處鋼結(jié)構(gòu)下緣)，組合最大拉應(yīng)力為68.1 MPa（發(fā)生在最大跨跨中鋼結(jié)構(gòu)下緣）。根據(jù)文獻(xiàn)，Q345鋼的容許應(yīng)力為200.0 MPa，有限元簡化模擬結(jié)構(gòu)的應(yīng)力計算值均沒有超過規(guī)范值，說明該橋的強(qiáng)度滿足要求［9］。利用該方法，能夠得到鋼結(jié)構(gòu)截面和混凝土截面整體受力情況，但對于曲線橋梁，從圖8（c）可以看出，結(jié)構(gòu)承受彎扭剪的共同作用，要考察結(jié)構(gòu)的局部受力，只需另外建立直線節(jié)段精細(xì)化模型計算，而不必建立整體曲線橋梁模型，由此計算簡化。

圖8 正常使用極限狀態(tài)分析結(jié)果圖

4 結(jié)論

（1）相比常規(guī)組合梁，基于復(fù)雜截面的鋼-混凝土組合曲線梁橋有3個構(gòu)造特點：①采用正交異性鋼橋面板，便于鋼結(jié)構(gòu)的整體吊裝；②橋面不設(shè)伸縮縫，采用波形鋼腹板調(diào)節(jié)溫度產(chǎn)生的變形③主梁下弦采用鋼管混凝土結(jié)構(gòu)。由此減少了現(xiàn)澆混凝土的養(yǎng)護(hù)時間，加快了施工一體化進(jìn)程，實現(xiàn)快速施工。

（2）提出了一種適用于由正交異性橋面板、波形鋼腹板、鋼管混凝土組成的復(fù)雜截面的組合曲線梁橋的簡化有限元模擬方法。采用Madis Civil建立有限元模型，通過修改梁單元的截面特性，模擬正交異性鋼橋面板橫肋對結(jié)構(gòu)剛度的影響；采用以直代曲的方式簡化波形鋼腹板，并將其順橋向?qū)蛄菏芰Φ挠绊懲ㄟ^修改梁單元的截面特性的方式計入；采用建立鋼結(jié)構(gòu)-混凝土雙單元的方法實現(xiàn)鋼管混凝土施工工序的模擬，解決了由ANSYS和ABAQUS等程序計算時施工階段模擬困難且單元眾多、計算速度較慢的問題。

（3）利用提出的簡化模擬方法建立了某環(huán)形人行天橋的有限元計算模型，分析了組合曲線梁橋從施工到成橋到運營階段的力學(xué)行為，結(jié)果表明：該簡化模擬方法能較真實地模擬結(jié)構(gòu)的截面特性，可分析得到考慮施工過程后更為準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)受力性能，綜合多個薄弱構(gòu)件的力學(xué)響應(yīng)，適用于此類橋梁的簡化計算，可為同類橋梁提供相關(guān)參考。

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