趙宏劍，張 健，趙 爽，王顯強

(沈陽理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院，沈陽 110159)

水雷作為一種性價比比較高的水中武器，自問世以來受到了各國海軍的重視，并取得了相當(dāng)卓越的戰(zhàn)績[1]，若將水雷掩埋于海底沉積物以下，可極大地提高其隱蔽性，使獵雷聲吶不易發(fā)現(xiàn)[2]。80年代出現(xiàn)了自掩埋水雷，可利用自掩埋裝置，將自身全埋于水下泥沙或部分埋于水下巖石中，極大提高了其隱藏能力。水雷上負(fù)責(zé)接收艦船信號的裝置為水雷引信，艦船信號穿過海水與海底沉積物到達水雷引信的過程中，能量損失較大，失真度較高；若其通過地震波傳播，則能量損失小，且抗干擾能力強，適合遠距離傳播[3]；因此，有必要對掩埋水雷上地震波的衰減規(guī)律進行研究，從而為未來我國掩埋水雷武器的發(fā)展提供相關(guān)的理論依據(jù)。

本文主要利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA,對三維分層海洋環(huán)境下傳播的地震波進行仿真分析，同時進行實驗驗證，得到掩埋水雷上地震波的衰減規(guī)律。

1 目標(biāo)信號點聲源模型的建立

艦船地震波輻射噪聲的頻率帶寬范圍較大，既含有高頻噪聲，又含有低頻噪聲。因為海洋環(huán)境噪聲多為高頻噪聲，所以對艦船輻射產(chǎn)生的高頻噪聲干擾較大，對低頻噪聲產(chǎn)生的干擾較小。低頻噪聲的波長較長，傳播距離較遠，可利用低頻噪聲對遠距離目標(biāo)進行探測與識別，因此本文采用主頻為10Hz的低頻噪聲作為聲源。

艦船輻射噪聲可近似地看作瞬態(tài)震源，瞬態(tài)震源可看作是圍繞一個固定頻率，并且包含一定頻率范圍的脈沖信號[4]。作為瞬態(tài)震源的地震子波包括雷克子波、高斯一階子波、余弦子波，對三種地震子波的特點進行對比，結(jié)果如表1所示。

表1 不同地震子波震源信號的對比

由表1可以看出，相對于高斯一階子波和余弦子波而言，雷克子波更適合作為瞬態(tài)震源，雷克子波的表達式為

F1(t)=D[1-2(πf)2(t-t0)2]e-(πf)2(t-t0)

(1)

式中：D為幅值；f為雷克子波中心頻率；t0為時移；t為時間。

圖1為主頻10Hz的低頻雷克子波的時域圖。圖2為雷克子波的頻譜圖。

圖1 雷克子波時域圖

圖2 雷克子波頻譜圖

由圖1可知，雷克子波的相位為零。由圖2可知，當(dāng)頻率在0～10Hz范圍內(nèi)，雷克子波幅值增大；當(dāng)頻率大于10Hz時，幅值快速減小，50Hz后趨于穩(wěn)定。

2 地震波傳播模型的建立

波動方程的一般形式為

(2)

式中：ρ11、ρ12、ρ22為質(zhì)量系數(shù)；u、U為位移向量；z、ε為體應(yīng)變；A和N與彈性波理論中的拉梅系數(shù)相對應(yīng)(A=vE/((1+v)(1-2v))，N=E/2/(1+v)，E為楊氏模量，v為泊松比)；Q反應(yīng)了固體與流體體積變化之間的耦合性質(zhì)。

(3)

式中P=A+2N。式(3)即為縱波方程。

同理對式(2)方程兩邊取旋度，可得

(4)

式(4)即為橫波方程。

當(dāng)海水較淺和頻率較小時，可利用瑞雷方程計算海底界面參數(shù)，瑞雷波是一種傳播于兩種介質(zhì)交界處附近的偏振波，Scholte波的波速與瑞雷波的波速相似，其方程表達式為

(5)

式中：cs為海底介質(zhì)中縱波的波速；cp為海底介質(zhì)中橫波的波速；c為海水中的聲速；其他參數(shù)如圖3所示。

圖3 海洋模型及其參數(shù)

3 地震波傳播有限元模型的建立

針對上文提出的海洋模型，利用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件建立對應(yīng)的幾何模型，由于海洋及海底介質(zhì)可被認(rèn)為是無限大，且具有對稱性[5]。為使仿真計算的結(jié)果更為直觀與精確，建立四分之一海洋模型，長、寬、高分別為100m、100m、20m，上部為海水，下部為沙土，海水深度16m，沙土厚度4m；海底掩埋體為邊長1m的正六面體，材質(zhì)為鋼，掩埋深度為1m，掩埋位置位于圖4中A點正下方17m處。為避免反射波對仿真計算結(jié)果產(chǎn)生干擾，在海水和沙土邊界處，模型的底面均添加無反射邊界條件。海水與沙土交界面、沙土與海底掩埋體交界面均采用面與面自然接觸。海水與沙土的有限元網(wǎng)格劃分如圖4所示。海底掩埋體的有限元網(wǎng)格劃分如圖5所示。

圖4 海水與沙土有限元模型

圖5 海底掩埋體有限元模型

因為本文的主要研究對象為海底掩埋體，因此需要對海底掩埋體網(wǎng)格進行細化，采用0.02m×0.02m×0.02m的網(wǎng)格進行劃分，海水及沙土部分則采用粗大網(wǎng)格進行劃分。為準(zhǔn)確描述力的傳播特性，材料模型可采用EOS_GRUNEISEN，計算模型全部采用3DSolid164六面體實體單元。

4 仿真與結(jié)果分析

點聲源作用在海面78ms后，艦船地震波傳播至海底掩埋體處，掩埋體表面的應(yīng)力逐漸開始發(fā)生變化，在掩埋體表面逐漸產(chǎn)生縱波、橫波及Scholte波，如圖6所示。

圖6 掩埋體表面?zhèn)鞑ゲㄐ?/p>

由圖6可看到,傳播于海底掩埋體表面的這三種波，三種波的波速不同，縱波的波速最快，橫波其次，Scholte波的波速最慢。

為分析海底掩埋體上艦船地震波的傳播規(guī)律，在海底掩埋體表面取點進行研究，取點位置如圖7所示。

圖7 測點位置

其中，點A、B、C，每兩點之間間隔約為0.236m，三點均位于上表面對角線之上，點A位于上表面的正中心。點D、E、F，每兩點之間間隔約0.2m，三點連線垂直于水平方向。

圖8為點A、B、C濾波前與濾波后水平方向和垂直方向的時間-振幅曲線，各分圖上部分為水平方向曲線，下部分為垂直方向曲線。由圖8可以看出，在海底掩埋體上表面，縱波振幅最大，橫波次之，Scholte波振幅最小；縱波、橫波、Scholte波在水平方向的振幅大于垂直方向的振幅；水平方向上，隨著距離上表面正中心越來越遠，縱波、橫波、Scholte波的振幅越來越小，其中縱波衰減最為明顯；垂直方向上，三種波振幅的變化不大。

圖9為點D、E、F濾波前與濾波后水平方向和垂直方向的時間-振幅曲線，各分圖上部分為水平方向曲線，下部分為垂直方向曲線。由圖9可以看出，在海底掩埋體的前表面，縱波振幅最大，橫波次之，Scholte波振幅最??；縱波、橫波、Scholte波在水平方向的振幅要大于在垂直方向的振幅；水平方向上，點D處縱波振幅大于點E、F處縱波振幅，點D處橫波與Scholte波振幅略大于點E、F處橫波與Scholte波振幅，但相差不大。垂直方向上，點D處縱波振幅也大于點E、F處縱波振幅，點D處橫波與Scholte波振幅略大于點E、F處橫波與Scholte波振幅，但相差不大。

將圖8b與圖9b進行對比可知，在水平方向上，點A處縱波、橫波與Scholte波的振幅要大于點D處縱波、橫波與Scholte波的振幅；在垂直方向上，點A處三種波的振幅與點D處三種波的振幅相差不大。

圖8 掩埋體上表面測點的時間-振幅曲線

圖9 掩埋體前表面測點的時間-振幅曲線

5 傳播規(guī)律實驗驗證

為證明仿真計算結(jié)果的正確性，設(shè)計以下實驗對其進行驗證：將一個質(zhì)量約為120kg的鋼板懸浮于水面之上，用一個質(zhì)量約60kg的鋼球?qū)ζ溥M行敲擊，以此來模擬點聲源產(chǎn)生的地震波信號；將掩埋體埋于水下沙土1m深的位置，利用三軸振動傳感器對信號進行接收，利用數(shù)據(jù)采集卡對信號進行采集，用LabVIEW與Matlab軟件對數(shù)據(jù)進行處理。本次實驗共進行兩組，分別在掩埋體上表面A點與前表面D點各進行一次。圖10為掩埋體上表面A點和前表面D點濾波前的時間-振幅曲線。

圖10 上表面A點和前表面D點濾波前的時間-振幅曲線

由于本次實驗是在自然環(huán)境下進行的，實驗場地周圍會有噪聲，影響實驗的結(jié)果，因此需要對圖10中的曲線進行濾波處理。濾波后的結(jié)果如圖11所示。

將圖11a與圖11b對比可知，在掩埋體上表面A點，無論在水平方向上還是在垂直方向上縱波、橫波、Scholte波的振幅均要比前表面D點的振幅大，且縱波振幅最大，橫波次之，Scholte波振幅最小；速度上縱波波速最快，橫波次之，Scholte波波速最慢。由此可見實驗結(jié)果與仿真計算結(jié)果相吻合。

圖11 上表面A點和前表面D點濾波后的時間-振幅曲線

6 結(jié)論

(1)艦船地震波在海底掩埋體上傳播時，會產(chǎn)生縱波、橫波與Scholte波，且縱波波速最快，橫波次之，Scholte波波速最慢。

(2)在掩埋體的上表面，水平方向上，距離中心點越遠，三種波振幅越?。淮怪狈较蛏险穹兓淮?。在掩埋體前表面，縱波衰減明顯，橫波與Scholte波振幅變化不大。測點位于上表面時，三種波振幅要大于測點位于前表面時三種波的振幅。