姜 囡 謝俊儀

（中國(guó)刑事警察學(xué)院聲像資料檢驗(yàn)技術(shù)系 遼寧 沈陽(yáng) 110035）

1 引言

近年來(lái)，隨著語(yǔ)音信號(hào)的端點(diǎn)檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展成熟，常用的方法也多種多樣。小波分析（Wavelet Analysis，WA）在時(shí)域和頻域都能夠很好的表現(xiàn)信號(hào)的局部特征，且時(shí)頻分辨率是可變的，能夠滿足語(yǔ)音信號(hào)提取特征量的需求，但是在信號(hào)的高頻段分辨率較差，利用小波變換去噪的關(guān)鍵就是閾值的選取，閾值過(guò)小則重構(gòu)信號(hào)中仍有噪聲存在或信號(hào)中有效部分濾掉即信號(hào)失真[1-4]。小波包變換（Wavelet Packet Transform）突破了小波分析對(duì)信號(hào)頻帶劃分的局限性，不僅對(duì)低通子帶進(jìn)行分析，也對(duì)高通分量進(jìn)行分解，可以將頻帶進(jìn)行多層次的劃分，是一種更加精細(xì)的分析方法，但是在最優(yōu)層級(jí)的選取上存在困難[5-8]。高階累積量（Higherorder Cumulant）的一個(gè)重要特征是服從高斯分布信號(hào)的高階累積量恒等于零，而非高斯信號(hào)的高階累積量不為零，利用這一特點(diǎn)將非高斯的語(yǔ)音信號(hào)從高斯噪聲中提取出來(lái)，但在實(shí)際應(yīng)用中，也常會(huì)遇到非高斯的加性噪聲，僅靠高階累積量來(lái)提取語(yǔ)音信號(hào)會(huì)導(dǎo)致準(zhǔn)確率下降[9-12]。

本文通過(guò)提出基于小波包和高階累積量的語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)技術(shù)，幫助提高語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)的準(zhǔn)確率。改進(jìn)的算法通過(guò)結(jié)合小波包變換和高階累積量，避免了小波變換在時(shí)間和頻率方面對(duì)信號(hào)分析不全面以及高階累積量在復(fù)雜噪聲環(huán)境下只考慮高斯噪聲的局限性。實(shí)驗(yàn)表明基于小波包和高階積累的語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)技術(shù)更具有優(yōu)越性，在法庭科學(xué)實(shí)踐領(lǐng)域具有重要的意義[13]。

2 基于小波變換的語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)

小波變換（Wavelet Transform，WT）是一種時(shí)頻分析的數(shù)學(xué)方法，它能夠表征時(shí)間和頻率的局部變換，具有振幅正負(fù)相間的振蕩形式。小波變換在時(shí)間和頻率兩個(gè)方面都有很好的表達(dá)信號(hào)局部特征的能力。在語(yǔ)音信號(hào)的高頻部分有很好的時(shí)間分辨率，在語(yǔ)音信號(hào)的低頻部分則有很好的頻率分辨率，窗函數(shù)的寬度能隨著頻率的變化而變化。它能夠提供一個(gè)隨頻率改變的“時(shí)間-頻率”窗口，使用長(zhǎng)寬大小不一的長(zhǎng)方形時(shí)頻分析網(wǎng)格。適用于分析具有固定比例帶寬的非平穩(wěn)信號(hào)，并能夠從原始信號(hào)中提取出有價(jià)值的部分信號(hào)，是進(jìn)行信號(hào)時(shí)頻分析和處理的理想工具。綜合利用小波變換在時(shí)間和頻率上表達(dá)信息的特征，以及在語(yǔ)音信號(hào)中含有有用信息的信號(hào)與背景音信號(hào)的頻譜存在的顯著差異的特點(diǎn)，來(lái)進(jìn)行語(yǔ)音信號(hào)的端點(diǎn)檢測(cè)。

利用小波變換進(jìn)行語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)的基本流程如下：

（1）將原始語(yǔ)音信號(hào)以一定的幀長(zhǎng)進(jìn)行預(yù)處理，即分幀處理；

（2）對(duì)分幀后的數(shù)據(jù)及端點(diǎn)檢測(cè)的門(mén)限值進(jìn)行小波變換處理；

（3）計(jì)算小波變換后數(shù)據(jù)的均值和方差；

（4）若某一幀的方差大于門(mén)限值，則說(shuō)明在這一幀之后的語(yǔ)音信號(hào)中包含有效信息，那么這一幀即為起始幀，而在前面存在起始幀的情況下，若某一幀方差小于門(mén)限值則這一幀即為結(jié)束幀。

小波變換在高頻段的頻率分辨率和低頻段的時(shí)間分辨率較差的缺點(diǎn)，利用小波變換不能夠準(zhǔn)確、全面地進(jìn)行端點(diǎn)檢測(cè)。本文在小波變換的基礎(chǔ)上提出了小波包變換。小波包變換提高了信號(hào)的時(shí)頻分辨率，是一種更精細(xì)的信號(hào)分析方法。

3 高階累積量理論在語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)中的應(yīng)用

高階累積量是一種常用的高階統(tǒng)計(jì)量（Higher-order Statistics），主要應(yīng)用于信號(hào)處理和系統(tǒng)理論領(lǐng)域。

設(shè){x(n)}為零均值k階平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，則該過(guò)程的k階累積量ck,x(m1，m2，…，mk-1)定義為隨機(jī)變量{x(n)，x(n+m1)，…，x(n+mk-1)}的k階聯(lián)合累積量，即：

由于{x(n)}是k階平穩(wěn)的，故{x(n)}的k階累積量?jī)H僅是時(shí)延m1，m2，…，mk-1的函數(shù)，而與時(shí)刻n無(wú)關(guān)，其二階、三階和四階累積量分別為：

可以看出，{x(n)}的二階累積量正好就是其自相關(guān)函數(shù)，三階累積量也正好等于其三階矩。而對(duì)于{x(n)}的進(jìn)行歸一化處理后的峰度（Kurtosis）K為：

高斯過(guò)程的高階累積量恒等于零，而非高斯信號(hào)的高階累積量不為零。也就是說(shuō)含有加性高斯噪聲的非高斯信號(hào)的高階累積量理論上等于信號(hào)本身的累計(jì)量。因此，可以借助高階累積量抑制高斯噪聲，建立非高斯信號(hào)模型，從而將非高斯信號(hào)從高斯噪聲中提取出來(lái)。

在實(shí)際語(yǔ)音信號(hào)檢測(cè)中，背景噪聲很復(fù)雜，高斯噪聲假設(shè)難以成立。在這種情況下，僅利用高階累積量進(jìn)行語(yǔ)音端點(diǎn)檢驗(yàn)不夠準(zhǔn)確。為了提高語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)的效率，提出了基于小波包和高階積累的語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)方法。

4 基于小波包和高階累積量的語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)

本文提出了一種基于小波包變換和高階累積量的檢測(cè)算法。該方法利用小波包的正交性和完備性，提高語(yǔ)音信號(hào)高頻段的分辨率；同時(shí)結(jié)合基于高階累積量的高斯判別準(zhǔn)則，用于在小波包域進(jìn)行高斯性檢驗(yàn)，最終得到了語(yǔ)音端點(diǎn)的精確檢測(cè)。

4.1 一維離散小波包變換

小波包（Wavelet Packet）是由Coifman、Meyer、Quaker和Wickerhauser（1989）提出的，小波包分解是一種相對(duì)精細(xì)的分解方法，它不僅能分解信號(hào)的低頻部分，并且還能對(duì)高頻部分進(jìn)行分解。

一維小波包分解公式：

小波包對(duì)一維時(shí)間序列的分解特性[14]示意圖如下：

圖1 小波包對(duì)時(shí)間序列的分解

4.2 基于峰度的高斯判別準(zhǔn)則

由于高斯性的判斷并不依賴于每個(gè)頻帶的信號(hào)能量大小，所以選擇峰度作為一個(gè)歸一化的四階統(tǒng)計(jì)量。理論上，判斷信號(hào)是否服從高斯分布就是讓信號(hào)的峰度值與0相比。如果等于0，就是高斯性噪聲，反之就是非高斯性噪聲。但由于在實(shí)際中存在誤差，信號(hào)的峰度是通過(guò)與一個(gè)置信區(qū)間進(jìn)行檢驗(yàn)的，如果峰度在這個(gè)區(qū)間了，則認(rèn)為信號(hào)是服從高斯性分布的高斯性噪聲，否則認(rèn)為非是高斯性的。這里采用了一種基于概率統(tǒng)計(jì)理論中經(jīng)典的切比雪夫不等式（Tchebychev Inequality）的高斯判別準(zhǔn)則。

利用切比雪夫不等式，通過(guò)隨機(jī)變量X的期望和方差，對(duì)X的概率分布進(jìn)行估計(jì)。

設(shè)隨機(jī)變量X有數(shù)學(xué)期望E(X)，方差D(X)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)ε>0，切比雪夫不等式為：

將式(15)代入式(14)，可得：

由此可得高斯判別準(zhǔn)則：

4.3 基于小波包和高階累積量的語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)算法設(shè)計(jì)

利用確定的高斯判別準(zhǔn)則對(duì)小波包分解系數(shù)進(jìn)行高斯性檢驗(yàn)。將原始語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行小波包分解，由于高階累積量是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念，在處理離散信號(hào)時(shí)，采集的信號(hào)越長(zhǎng)，統(tǒng)計(jì)的質(zhì)量也就越高，這里通過(guò)自下而上的合并準(zhǔn)則將相鄰的4個(gè)具有同一節(jié)點(diǎn)高斯性頻帶合并；合并后，利用基于高階累積量的高斯判別準(zhǔn)則計(jì)算新的系數(shù)，并將高斯性系數(shù)剔除即置為零，同時(shí)將分解后最低頻帶上的小波包系數(shù)置為零。這樣去除噪聲之后保留非高斯性系數(shù)重建目標(biāo)。其中，頻帶合并準(zhǔn)則為：

算法流程圖如下：

圖2 基于小波包和高階累積量的語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)算法流程圖

由圖2可以看出，改進(jìn)的算法是對(duì)小波包分解后所有頻帶分析高斯特性，并實(shí)施系數(shù)濾波的。其中，選擇小波包分解層數(shù)時(shí)，可結(jié)合以下方法：選擇一段沒(méi)有信號(hào)的時(shí)段，分析噪聲在子空間上的小波包變換的峰度與偏差，若不滿足高斯分布要求則繼續(xù)分解，直到滿足高斯分布，并以該層數(shù)作為小波包分解層數(shù)。

5 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文提出的語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)算法的可行性和有效性，在MATLAB環(huán)境下對(duì)算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析[15-16]，實(shí)驗(yàn)的語(yǔ)音樣本來(lái)源為全國(guó)普通話水平考試指導(dǎo)用光盤(pán)中的語(yǔ)音材料，截取不同發(fā)音情況的30段語(yǔ)音。噪聲使用MATLAB生成的高斯白噪聲、隨機(jī)噪聲，以及 Noise - 92 數(shù)據(jù)庫(kù)中的 Pink 噪聲與語(yǔ)音信號(hào)疊加為不同的信噪比（-5、0、5、10、15 dB）的帶噪語(yǔ)音。分別以基于小波變換的語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)方法和基于小波包和高階累積量的語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)方法對(duì)語(yǔ)音進(jìn)行端點(diǎn)檢測(cè)。

圖3分別給出了小波算法和本算法分別在信噪比為0dB的條件下，原始語(yǔ)音為“藍(lán)天、白云、碧綠的大?！钡募儍粽Z(yǔ)音分別疊加白噪聲和 Pink 噪聲后語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果（實(shí)線代表語(yǔ)音起點(diǎn)，虛線代表語(yǔ)音終點(diǎn)）。從結(jié)果可以看出，在信噪比為0dB的惡劣條件下，基于小波包和高階累積量的語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)算法可以有效地檢測(cè)出每一段語(yǔ)音的起點(diǎn)和終點(diǎn)，且在多種噪聲條件下都能有效地工作，具有一定的抗噪魯棒性。

圖3 分別疊加不同噪聲的端點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果

由圖3可見(jiàn)，在信噪比極低的情況下，原始語(yǔ)音信號(hào)中幅度小的部分完全被噪聲覆蓋，尤其體現(xiàn)在一個(gè)語(yǔ)音段的起始和結(jié)束部分。小波變換方法很容易將處于這種狀態(tài)下的語(yǔ)音信號(hào)誤讀，或是連同噪聲部分一起被認(rèn)定為語(yǔ)音段，或是連同語(yǔ)音部分一起被認(rèn)定為噪聲段。且由于閾值選取上的困難，在小波變換中將噪聲段中幅度較小的部分也誤讀成語(yǔ)音段保留在重構(gòu)語(yǔ)音中，可見(jiàn)小波變換的結(jié)果受閾值影響較大，而小波包則改進(jìn)了這一方面的局限性。

為了驗(yàn)證文中提出的基于小波包和高階累積量的語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)方法的有效性，將其與基于小波變換的語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)方法進(jìn)行比較，準(zhǔn)確率的計(jì)算公式[17]為：

圖4和圖5分別為在信噪比為-5、0、5、10、15db時(shí)，噪聲為白噪聲和pink噪聲的兩種算法的端點(diǎn)檢測(cè)的準(zhǔn)確率。

由圖4、圖5和圖6可以清晰地看出本文算法的語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)準(zhǔn)確率高于傳統(tǒng)的小波算法，尤其是在復(fù)雜噪聲的干擾下，本文算法仍能夠較為準(zhǔn)確的進(jìn)行端點(diǎn)檢測(cè)。在白噪聲條件下，本文算法的準(zhǔn)確率遠(yuǎn)高于小波算法，尤其是在信噪比進(jìn)一步減低的情況下，小波算法的檢測(cè)效果下降明顯，體現(xiàn)出了高階累積量在抗白噪聲和隨機(jī)噪聲方面突出的準(zhǔn)確性。而在pink噪聲條件下，本文算法的高準(zhǔn)確率則充分說(shuō)明了改進(jìn)的算法對(duì)不同噪聲在低信噪比的干擾下任然具有良好的準(zhǔn)確性和魯棒性。處理后得到的重構(gòu)語(yǔ)音信號(hào)在波形上更加清晰，包絡(luò)線更加明顯。

圖4 白噪聲下兩種算法端點(diǎn)檢測(cè)準(zhǔn)確率

圖5 隨機(jī)噪聲下兩種算法端點(diǎn)檢測(cè)準(zhǔn)確率

圖6 pink噪聲下兩種算法端點(diǎn)檢測(cè)準(zhǔn)確率

6 結(jié)論

本文將小波包與高階累積量相結(jié)合，提出一種改進(jìn)的基于小波包和高階累積量的語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)方法，利用小波包對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行分解，然后利用高階累量實(shí)現(xiàn)語(yǔ)音信號(hào)的端點(diǎn)檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與基于小波變換的語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)方法相比，該方法能夠較準(zhǔn)確的檢測(cè)到語(yǔ)音的起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)，具有更好的穩(wěn)定性。改進(jìn)的方法既結(jié)合了小波包能夠完全重構(gòu)信號(hào)、提高高頻段分辨率以及利用置信區(qū)間確定高階累積量的判別式準(zhǔn)則的優(yōu)點(diǎn)，克服了小波變換只對(duì)低頻進(jìn)行遞歸分解、高頻分辨率低以及高階累積量方法只考慮高斯噪聲的缺點(diǎn)，該方法具有更加優(yōu)越的端點(diǎn)檢測(cè)性能。

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