何 西, 涂春鳴, 王麗麗, 李 珺, 李昭穎

(1. 國家電能變換與控制工程技術研究中心(湖南大學), 湖南省長沙市 410082; 2. 深圳市龍崗出入境檢驗檢疫局, 廣東省深圳市 518100)

0 引言

電動汽車作為解決全球能源危機以及環(huán)境污染的重要手段,受到越來越多的關注。各國政府也通過制定各種政策加速電動汽車的普及[1]。中國電動汽車也得到迅速發(fā)展[2]。

從電網角度來看,大量電動汽車的接入將對電網的穩(wěn)定帶來很大的挑戰(zhàn),如造成電網線路阻塞,節(jié)點電壓降低,加速變壓器老化等問題[3]?？紤]到電動汽車大部分時間(90%)都處于停放狀態(tài),其充電時間遠小于停放時間,可考慮將其看成可控負荷進行類需求側管理[4]。歐洲一些電動汽車普及率較高的國家率先提出了智慧充電(smart charge)的概念,以取代傳統隨到隨充、以固定功率充電的模式。還有學者提出將電動汽車作為儲能元件向電網反送能量的電動汽車入網(V2G)模式,以減小電網頻率及電壓波動[5]。然而,對于智慧充電應如何實現充電功率的控制,以及充電控制策略和控制算法的選取等諸多問題還一直處于研究摸索階段。

在充電控制策略方面,大致可分為集中控制和分散控制2類。集中控制是一種由上而下的單向控制,控制單元根據負荷屬性以及當前電網負荷狀態(tài)對設備進行選擇性切斷,類似于需求側管理,其目的是削減高峰負荷。由于是單向控制,用戶信息無法傳輸至控制中心,導致用戶充電需求得不到充分滿足。分散控制以電網節(jié)點為單位將電動汽車劃分成多個集合進行控制,其優(yōu)點是通信需求小,隱私性和自治性可得到滿足;缺點是由于本地自治,各集合根據自身充電利益最大化進行充電控制,缺少各個集合之間的協調溝通,加劇電網阻塞。文獻中比較常見的分時電價法可以看成是一種集中控制策略[6]。文獻[7]提出將電動汽車集群看成可控負荷進行需求側管理,提出一種三步式控制策略。文獻[8]基于歐洲“SMART V2G”項目,提出了集中式需求側管理算法。文獻[9]以葡萄牙一個典型的400 V低壓配電網為對象,驗證了在不對電網進行擴容的情況下,智慧充電模式可以消納的電動汽車占比為61%,遠高于常規(guī)充電模式下的11%。但上述文獻僅僅闡述了策略的框架,并未提出具體的實現步驟和目標函數。

在控制算法方面,文獻[10]利用拉格朗日松弛法把集中控制問題分解成多個停車場的分散控制問題,并用一種有效的啟發(fā)式算法快速收斂得到合適解。文獻[11]提出了利用納什均衡原理將充電負荷轉移到用電低谷。通過仿真發(fā)現,如果所有電動汽車同質(所有汽車具有相同電池參數),算法將全局收斂或基本全局收斂于平衡點。但是這種純數學的公式推導在實際中的應用價值有待商榷。

對于含大量電動汽車接入的電網,綜合考慮2種控制模式的優(yōu)缺點,并結合中國電網的垂直結構以及獨特的管理模式,提出一種分層的智能充電模式。即將充電控制優(yōu)化成2個階段,在不同的階段應用不同的控制策略。分層控制策略分為以下3個步驟。

1)通過MATSim軟件對用戶行車模式進行模擬,并根據用戶充電習慣進行集合歸類。

2)集中控制器以總體成本、尖峰負荷、負荷平滑度為目標函數,對全部用戶群進行全局優(yōu)化,并對各個集合的功率和能量進行指導(集中控制)。

3)依據2)中所得到的結果,對各個集合內個體使用交替方向乘子法(ADMM)進行優(yōu)化,使個體充電費用最低且滿足自身充電需求(分散控制)。

1 用戶行車行為模式分析

充電策略的確定不僅與電池特性、充電基礎設施有關,還與用戶的行車習慣有很大的關系,例如出發(fā)、到達時間、行程中的能耗、停車地點等。用戶行車行為模式可以通過數據統計和軟件模擬獲得。數據統計根據各個地區(qū)交通部門統計的個體出行數據得到用戶行車模式,例如美國聯邦交通部每年發(fā)布的《National Household Travel Survey》報告[12]。數據統計法的最大缺點是統計數據主要是以傳統汽車為樣本進行統計,并沒有考慮電動汽車行車模式的特殊性,例如其相對較短的續(xù)航里程,充電樁分布帶來的活動范圍限制,群體素質帶來的活動范圍及行車路線的差異,充電地點和充電習慣,混合動力汽車與純電動汽車比例等。本文采用MATSim軟件來模擬電動汽車用戶行車行為模式。

MATSim是一款基于代理機制進行交通路線優(yōu)化、用戶行車模式分析、路網負荷模擬的開源軟件,用戶可以根據任務的具體特點加載模塊,從而進行二次開發(fā)[13]。MATSim仿真流程由初步需求、執(zhí)行、打分、結果分析、策略調整5個步驟構成。初步需求包含每個代理1 d中的計劃(Plan),該計劃包含一系列狀態(tài)(例如在家還是上班)、起點和終點、時間點(例如08:00 離家,18:00 下班),以及其他一些額外的信息(例如每千米耗電量)。代理中的汽車根據初步需求中制定的計劃執(zhí)行。當一次執(zhí)行結束之后,系統根據協同進化算法對每一次執(zhí)行情況進行打分。打分的依據是汽車在行駛過程中所花的時間,因此代理將選擇最快捷的路徑到達目的地。在策略調整階段,代理可以調整計劃來避免低分,例如重新規(guī)劃出發(fā)時間、出行路線、停車地點等。通過設置迭代次數來結束仿真得到分析結果。

通過MATSim中的config.xml和network.xml文件可以批量設置各個電動汽車以及地圖參數,例如充電樁的位置,電動汽車的續(xù)航里程,每天的行駛總里程、出門時間、回家時間、活動范圍等。通過這些設置可以很方便地模擬高達數百萬車輛的行為,從而解決了傳統數據統計法數據量不足以及不能反映電動汽車特性的缺陷。通過仿真最終輸出以下結果:①每一段行程的出發(fā)和到達時間;②停車充電地點(地理坐標);③每一段行程的里程及持續(xù)時間,以便用來估算行程電量消耗;④行車路徑。

將仿真數據通過MATSim可視化軟件映射到地圖上,得到用戶行車模式可視化圖形,可參見附錄A圖A1。

2 基于虛擬電池集合的充電模型

對于分布式充電模式或電動汽車接入數量較少的集中控制模式,一般采用近似線性模型對電動汽車進行建模。近似線性模型基于電池的充放電模型,將電池看成是由與荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)無關的理想電壓源和內阻組成,文獻[14]論證了在電動汽車接入比例不高的情況下相較于復雜的二次方程,一次線性方程已經足夠用來分析其充電優(yōu)化問題。但是對于大量電動汽車接入電網的情況,一般的線性化模型將帶來較高的復雜度,且精度急劇下降。因此本文提出一種基于虛擬電池集合的充電需求模型。

根據第1節(jié)MATSim軟件的模擬輸出數據可以得出電動汽車用戶行車行為存在以下規(guī)律。

1)工作日和周末。工作日上、下班出現明顯的高峰時段,充電比較集中,某些充電樁負荷較高,與周末區(qū)別明顯。

2)短程和長途。通過仿真和實際統計數據發(fā)現,每周工作日總行駛路程超過150 km的汽車(長途)與小于150 km的汽車(短程)行車模式存在明顯的差異。

在MATSim參數設計中設置仿真汽車總量為10 000,電動汽車數量為2 500(電動汽車滲透率為25%),短程汽車數量為2 000,長途汽車數量為500,因此總共有17 500種行為模式,其中電動汽車的行為模式占到超過總數的50%。將每一種模式表示成24維距離向量,通過設置合適的k值和歐式距離,對這17 500種模式采用k-means聚類算法進行聚合歸類,從而得到具有代表性的虛擬集合模型[15]。本文中采用聚類算法優(yōu)化得到32個工作日集合模式和7個周末集合模式(短途),9個工作日集合模式和4個周末集合模式(長途)。

文獻[16]提出了虛擬電池集合的概念及數學表達。虛擬電池集合模型基于各個集合制定能量和功率的約束條件,式(1)表示虛擬電池集合模型在節(jié)點n處的能量動態(tài)。

?n,?t

(1)

電能約束條件為:

(2)

功率約束條件為:

(3)

通過模擬電動汽車進入或離開虛擬電池集合,能量動態(tài)模型表明了能量怎樣從一個時間步長變化到下一個時間步長,從一個節(jié)點流到另一個節(jié)點。為了使一個控制周期T(24 h)內電動汽車所獲得和消耗的電能相等,規(guī)定:

En(0),V=En(T),V?n

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

3 電動汽車充電分層控制策略

3.1 雙層控制架構

現有的智能充電控制方式大體可分為集中控制和分散控制模式。附錄B表B1分析了2種控制方式的優(yōu)缺點。綜合考慮集中式和分散式模式的優(yōu)缺點,本文提出一種混合式的分層智能充電模式。即將充電控制分成多個階段進行優(yōu)化,在不同的階段應用不同的控制策略。分層控制策略分為上、下2個層級,如圖1所示。

圖1 電動汽車充電分層控制策略Fig.1 Hierarchical control strategy for electric vehicle charging

上層集中控制器考慮全局利益,以電網高峰負荷、節(jié)點電壓和總體成本為目標進行總體優(yōu)化。各節(jié)點則起承上啟下的作用,負責將下層各集合的信息傳輸到上層集中控制器,并以從上層得到的能量與功率優(yōu)化數據為約束條件,以各電動汽車充電需求得到滿足為目標進行充電控制。

下層根據各電動汽車的行車習慣進行集合劃分。當一輛屬于集合V的電動汽車在時刻t連接到屬于節(jié)點n的充電樁,通過電動汽車電池管理系統可獲得電池的容量Ckn和初始SOC(Sknt0),從而可計算出初始能量Eknt0=CknSknt0。用戶還要求通過充電樁交互系統輸入出發(fā)時間和出發(fā)時的SOC值。

3.2 雙層控制算法

根據各節(jié)點傳送的各個集合充電需求信息,上層集中控制器以全局利益為目標進行能量配置優(yōu)化,從而為下層分布式節(jié)點控制提供約束條件。以高峰負荷數值、節(jié)點電壓波動和總體充電費用綜合最低為目標的目標函數及約束條件如下所示。

(9)

目標函數由電網總體高峰負荷、配電網總體電壓波動,以及總體充電費用構成。在上層控制中,由于采用虛擬電池集合模型,使得需要考慮的變量大大減少。在式(9)中僅需考慮4個變量,因此可以采用一般的規(guī)劃方法進行求解。對于下層控制來說,一個系統中節(jié)點個數從幾十到幾百不等,管理的電動汽車更是成千上萬,因此本文采用一種擴展性和靈活性都很強的ADMM算法來對單個電動汽車充電進行控制,且使其符合上層控制所得出的功率與能量優(yōu)化結果[17]。ADMM綜合了對偶分解和拉格朗日增廣算法的優(yōu)點,采用分解—協作的模式對許多局部問題進行協調,從而找到一個全局最優(yōu)解。ADMM算法具體求解步驟見附錄C。

4 仿真算例

4.1 參數與場景設置

本文采用18節(jié)點系統來比較驗證分層控制策略的有效性。18節(jié)點系統由18個節(jié)點、17條線路組成,如附錄D圖D1所示[18]。圖中標出了各線路的長度以及某些節(jié)點的電壓和線路高峰負荷率(標幺值)。為了簡單起見,本文只選取了幾個具有代表性的節(jié)點和線路進行分析,分別是節(jié)點2,3,5,7,10,11,13,16和線路1-2,3-5,2-10,10-16,11-12,16-17。根據實際情況,假設電池容量分別為32 kW·h,24 kW·h和16 kW·h三種,比例分別為40%,30%,30%。充電功率最大值為10 kW/h,最小值為1 kW/h。充電效率為90%,SOC最小值和最大值分別為0.2和1。其他參數見附錄D表D1。

為了驗證分層充電控制策略的有效性,考慮以下4個場景進行對比分析。

1)不控充電模式。此種模式下,電動汽車連接到充電樁即開始充電,直到充滿電結束。

2)集中控制充電模式。選取本文中的上層控制策略式(9)中目標函數進行充電優(yōu)化控制。

3)分散控制充電模式。選取文獻[19]中提出的分散控制策略進行對比。

4)本文提出的分層充電控制策略。

4.2 仿真結果

仿真在CPU為Intel Core i3(3.6 GHz)、8 GB內存的電腦上完成,利用MATLAB中的CVX包優(yōu)化求解。

附錄D圖D2給出了4種充電模式下18節(jié)點系統高峰時刻節(jié)點電壓和線路負荷潮流狀況。由此可以得到以下結果。

1)在不控模式下,所分析線路負荷全部超過額定負荷,線路1-2,2-10 甚至是額定負荷的200%。所有檢測節(jié)點電壓均低于額定電壓的95%,節(jié)點2甚至低于額定電壓的90%。這表明對于大量電動汽車接入的配電網,若不進行充電控制,電網的安全和穩(wěn)定將面臨嚴重威脅。

2)采用集中控制和分散控制時,大部分節(jié)點電壓和線路負荷均處于正常范圍內,但仍存在個別節(jié)點和線路不滿足系統要求,如節(jié)點2和線路1-2,2-10。

3)采用分層控制策略時,高峰時所有節(jié)點與線路均處于安全狀況,且與集中控制和分散控制相比具有更大的安全裕量。

選取節(jié)點2來分析日負荷曲線的變化,圖2為4種充電模式下考慮常規(guī)負荷和充電負荷的日負荷曲線圖。圖中各曲線由總共96個點的(每15 min取1次點)多項正弦擬合而成。從圖中可以看出,不控模式在10:00和19:00出現2個負荷尖峰,且超過變壓器容量1 250 kW。這是因為不控模式下電動汽車充電集中在上午到達工作地點和晚上回到家之后這2個時間段。集中控制模式和分散控制模式下,最高負荷在變壓器容量1 250 kW左右,集中控制模式在18:00左右達到1 300 kW。采用分層控制模式可充分利用負荷低谷期進行充電,避免了負荷高峰期,從圖中可以看到,分層控制模式下在10:00達到負荷高峰1 140 kW,未超過變壓器最大容量。

圖2 不同充電模式下日負荷曲線變化Fig.2 Variation of daily load curve under different charging modes

5 結論

考慮充電行為的隨機性,本文采過MATSim軟件模擬電動汽車用戶的行車模式,結合集中充電控制和分散充電控制策略的特點,提出了一種混合式的分層控制策略,對電動汽車充電進行優(yōu)化。通過MATLAB模擬18節(jié)點配電系統,分析比較了4種充電控制模式,并得出以下結論。

1)相較于3種智能控制模式,不控模式下電網線路和節(jié)點電壓均超過系統限值,嚴重危害電網的安全穩(wěn)定運行。

2)相對于集中控制和分散控制,分層控制能更有效地減小線路負荷的增加和節(jié)點電壓的降低,從而增加系統穩(wěn)定裕度。

3)在3種智能充電模式中,集中控制模式會引起新的負荷高峰。分層控制相較于集中控制和分散控制可使日負荷曲線更加平滑,并能更好地實現削峰填谷。

本文所提的雙層控制策略對通信要求較高,在后續(xù)的工作中將進一步研究基于本地現有通信條件的改進控制策略,同時研究分布式電源接入對于智能充電的影響。

附錄見本刊網絡版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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何 西(1986—),男,通信作者,博士研究生,主要研究方向:智能電網、大數據在電力系統中的應用。E-mail： forevermau@163.com

涂春鳴(1976—),男,教授,博士生導師,主要研究方向:智能電網、電力電子在電力系統中的應用。E-mail: chunming_tu@263.net

王麗麗(1993—),女, 碩士研究生,主要研究方向:電動汽車、配電網優(yōu)化運行與控制。E-mail: 2274458196@qq.com