曹 凱

(貴州省晴隆縣碧痕鎮(zhèn)箐口小學(xué) 貴州 晴隆 561400)

由于數(shù)學(xué)語言一種抽象的人工符號系統(tǒng),因此,它是數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。一些學(xué)生之所以害怕數(shù)學(xué),一方面在于數(shù)學(xué)語言難懂難學(xué),另一方面是教師對數(shù)學(xué)語言的教學(xué)不夠重視,：缺少訓(xùn)練,以致不能準(zhǔn)確、熟練的駕馭數(shù)學(xué)語言。在這我想根據(jù)數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)及數(shù)學(xué)需求,談?wù)勛约旱膶?shí)踐與認(rèn)識。

一、注重普通語言與數(shù)學(xué)語言的互譯

普通語言即日常生活中所用語言,這是學(xué)生熟悉的,用它來表達(dá)的亊物,學(xué)生感到親切,也容易規(guī)解。其他任何一種語言的學(xué)習(xí),都必須以普通語言為解釋系統(tǒng)。數(shù)學(xué)語言也是如此,通過兩種語言的互譯,就可以使抽象的數(shù)學(xué)語言在現(xiàn)實(shí)生活屮找到借鑒,從而能透徹現(xiàn)解,運(yùn)用自如?！盎プg”含有兩方面的意思：一是將普通語言譯為數(shù)學(xué)符號語言,也就記逝常 所說的“數(shù)學(xué)化”,例如方程式把文字表達(dá)的條件改用數(shù)學(xué)符號,這是利用數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題的必耍程序。二是將數(shù)學(xué)語言譯為普通語言。數(shù)學(xué)實(shí)踐告訴我們,凡是學(xué)生能川普通語言乂述概念的定義和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性,那么他們對概念的理解就深刻。由于數(shù)學(xué)語言是一種抽象的人工符號系統(tǒng)．不適于口頭表達(dá),因此也只行翻譯成普通語言使之“通 俗化”才便于交流。

二、注重?cái)?shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)的過程,合理安排教學(xué)

數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)符號的形成一般包括邏輯過程、心理過程和教學(xué)過程三個環(huán)節(jié)。邏輯過程能夠揭示概念之間的各種邏輯關(guān)系,便于對數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)從整體上理解,有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解與認(rèn)識。心理過程是指學(xué)生從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言到掌握數(shù)學(xué)語言的過程,這種過程往往是因人而異。數(shù)學(xué)符號和規(guī)則從現(xiàn)實(shí)世界得到其意義,又在更大的范圍內(nèi)作用于現(xiàn)實(shí),學(xué)生只有在理解數(shù)學(xué)語言的來龍去脈及意義,而且熟練地掌握他們的各種用法,從而得到理性的認(rèn)識之后,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中才能靈活地對它們進(jìn)行各種等價敘述,并在一個抽象的符號系統(tǒng)中正確成用,從而達(dá)到對數(shù)學(xué)符號語言學(xué)習(xí)的最高水平。教學(xué)過程則是教師具休對某個數(shù)學(xué)符號進(jìn)行講解、分 析、舉例、考查的過程,教師在教學(xué)中要善于駕馭數(shù)學(xué)語言。

(一)善于于推敲敘述語言的關(guān)鍵詞句

敘述語言是介紹數(shù)學(xué)概念的本的表達(dá)形式,其中毎一個關(guān)鍵的字和詞都行確切的意義,須仔細(xì)推敲,明確關(guān)鍵詞句之間的依存和制約關(guān)系。例如平行線的概念“在同—平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線’’中的關(guān)鍵詞句朽：“在同—平面內(nèi)“不相交＇“兩條直線”。教學(xué)時要著重說明平行線是直線之言的相互位置關(guān)系的,不能孤立地說某一條直線是平行線：要強(qiáng)調(diào)“在言—平面內(nèi)”這個前提,可讓學(xué)生觀察不在平面內(nèi)的兩條直線也不相交：通過延長直線使學(xué)生理解“不相交”的正確含義。這樣通過對關(guān)鉞詞切的推敲、變更、刪簡,使學(xué)生認(rèn)識到“在直—平面內(nèi)”、“不相交的兩條直線”這些關(guān)鍵詞句不可欠缺,從而加深對平行線的理解。

(二)深入探究符號語言的數(shù)學(xué)意義

符號語言是敘述語言的符號化,在引進(jìn)一個新的數(shù)學(xué)符號時,首先要向?qū)W生介紹各種有代表性的具體模型,形成一定的感性認(rèn)識：然后再根據(jù)定義,離開具體的模型對符號的實(shí)質(zhì)進(jìn)行理性的分析,使學(xué)生在抽象的水平上真正掌握概念(內(nèi)涵和外延);最后又重新回到具體的模型,這里具體的模型在數(shù)學(xué)符號的教學(xué)中具有雙重意義：一是作為一般化的起點(diǎn),為引進(jìn)抽象符號做準(zhǔn)備,二是作為特殊化的途徑,便于符號的應(yīng)用。數(shù)學(xué)符號語言,由于其高度u的集約性、抽象性、內(nèi)涵的豐富性,往往難以讀懂,這就要求學(xué)生對符號語言具有相當(dāng)?shù)睦斫饽芰?善于將簡約的符號語言譯成一般的數(shù)學(xué)語言,從而有利于問題的轉(zhuǎn)化與處理。

總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,“符號語言”是可以幫助人們更加準(zhǔn)確地進(jìn)行表達(dá)、計(jì)算、邏輯推理和問題解決的工具,同時也是幫助學(xué)生有效掌握系統(tǒng)數(shù)學(xué)知識的重要方法。筆者希望廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時候,不要僅僅為了數(shù)學(xué)中符號語言的教學(xué)而教學(xué),而是要正確地利用數(shù)學(xué)符號語言這一工具,將其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用經(jīng)驗(yàn)推廣到其他課程中去,幫助學(xué)生提高思考、認(rèn)識、邏輯、推理等一系列的綜合能力。