鄭國琛， 祁 皚 ， 顏學淵

(1. 福建江夏學院 工程學院，福州 350108； 2. 福州大學 土木工程學院，福州 350108)

福建省屬于地震多發(fā)帶，全省農(nóng)村人口占總?cè)丝诘?0%以上，其中絕大部分居住在設防烈度Ⅵ度及以上地區(qū)，不設防的農(nóng)村民居和村鎮(zhèn)公共設施成為危害農(nóng)民生命和財產(chǎn)安全的重要隱患[1]。通過抽樣調(diào)查，磚混結(jié)構(gòu)類型的民居為全省農(nóng)村最主要結(jié)構(gòu)形式，約占調(diào)查民居總面積的50%以上[2]。在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，部分地區(qū)農(nóng)村廣泛存在一類新近出現(xiàn)的臨街面大開間磚混類型的民居，其結(jié)構(gòu)特點為，底層大開間的臨街面采用混凝土框架支撐體系，非臨街面依舊采用磚墻承重體系，二層以上結(jié)構(gòu)由磚墻承重，多為2～3層，可稱為框架-砌體水平混合結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

框架-砌體水平混合結(jié)構(gòu)從體型形式介于磚混結(jié)構(gòu)和底框磚混結(jié)構(gòu)之間。通過查閱國內(nèi)外相關(guān)研究資料，磚混結(jié)構(gòu)和底框結(jié)構(gòu)當前震害實例較為豐富[3-6]，其振動臺試驗研究也有一定成果[7-9]，而對于框架-砌體水平混合結(jié)構(gòu)只偶見寧洱6.4級地震及汶川8級地震中該類型結(jié)構(gòu)的震害表現(xiàn)[10-11]，但鮮見有針對此類結(jié)構(gòu)進行有限元及試驗方面的深入分析。本文以一幢實際民居為原型，進行了1/2整體模型模擬地震振動臺試驗，測試了模型結(jié)構(gòu)的動力特性及其在7度多遇、6度罕遇和7度罕遇地震作用下的動力響應，觀察了破壞現(xiàn)象，并結(jié)合有限元分析，得到一些有益的結(jié)論。

圖1 福建省框架-砌體水平混合結(jié)構(gòu)Fig.1 Certain Frame-Masonry Horizontal Mixed Structures in Fujian Province

1 模型設計及振動臺試驗方案

框架-砌體水平混合結(jié)構(gòu)原型為兩層，底層層高為3.6 m，第二層層高為3.3 m，縱向長度5.6 m，橫向長度3.6 m。采用脈動法對現(xiàn)場房屋進行實測，得到該結(jié)構(gòu)自振周期為0.36 s。模型結(jié)構(gòu)設計簡圖及試驗模型，如圖2所示。

圖2 模型結(jié)構(gòu)設計簡圖及試驗模型圖Fig.2 Design diagram and test of model structure

1.1 模型結(jié)構(gòu)相似比設計

對于動力試驗的相似比設計，主要是確定加速度幅值相似系數(shù)、頻率相似系數(shù)和質(zhì)量相似系數(shù)[12]。本試驗采用附加人工質(zhì)量的強度模型，附加質(zhì)量主要由動力相似關(guān)系所確定。由模型相似條件和《建筑抗震試驗規(guī)程(JGJ/T 101—2015)》的有關(guān)規(guī)定，確定的相似物理量和相似關(guān)系如表1所示。

表1 模型相似比

1.2 模型結(jié)構(gòu)材料選擇

原結(jié)構(gòu)中實心磚部分采用標準磚塊(與原型結(jié)構(gòu)基本一致)，圈梁、構(gòu)造柱和現(xiàn)澆樓板由于尺寸限制，采用細石混凝土、鋼絲和鋼絲網(wǎng)模擬。模型構(gòu)件的設計原則為控制截面的承載能力相似和剛度相似[13]。在試驗中，模型結(jié)構(gòu)圈梁閉合且保證了磚塊之間的灰縫強度，具有較好的建筑質(zhì)量。

1.3 試驗加載及采集裝置

本試驗是在北京市工程抗震與結(jié)構(gòu)診治重點實驗室完成的。試驗加載及數(shù)據(jù)采集裝置如下：振動臺(振動方向為水平單向)；臺面尺寸為3 m×3 m；臺面自重為6 t；空載時最大加速度為2.5 g；最大載重量為10 t；頻率范圍為0.1～50 Hz；滿載時最大加速度為1.0 g；最大位移為125 mm；最大速度為600 mm/s；最大扭拒為30 t×m。

試驗時分別在振動臺臺面、基礎梁頂、第一層樓板、第二層樓板和頂板各布置一個加速度位移傳感器；在第一層樓板與第二層樓板斜對角在正面框架部分和背面磚混部分分別布置一個拉線式位移傳感器；第二層樓板與頂板斜對角布置一個拉線式位移傳感器；在混凝土框架柱底部和頂部布置混凝土和鋼筋應變片，布置方式如圖3所示。

圖3 傳感器布置圖(側(cè)面)Fig.3 Sensor Arrangement (Flank)

試驗中所采用的傳感器有：JZQ-7型10 kg傳感器和KDJ-2型2 kg傳感器、JF-20型功率放大器、KD1050L ICP型加速度計、DF1010超低頻信號發(fā)生器、SW-5型位移傳感器、941-B型測振儀。

使用的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為IMC動態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(德國IMC集成測控公司生產(chǎn)，最大采集精度16位)。

1.4 地震波選用及試驗工況

根據(jù)抗震設防及場地要求，試驗選取兩條天然地震記錄(Taft(NS)波與El Centro(NS)波)和一條依據(jù)原型結(jié)構(gòu)所在的場地條件和場地危險性分析結(jié)果合成的人工波進行激勵，地震波加速度峰值分別按7度多遇、6度罕遇和7度罕遇三種情況進行調(diào)整，并根據(jù)頻率相似和幅值相似關(guān)系進行壓縮和調(diào)幅，沿結(jié)構(gòu)模型X向(開間方向)輸入加載。

試驗輸入激勵時，加速度水準由小到大順序輸入三種地震激勵，每次輸入一組地震激勵記為一個工況，每工況前后，均輸入白噪聲對模型掃頻。每個試驗工況結(jié)束均進行傳感器檢查和試件破壞情況檢查。

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 試驗現(xiàn)象

(1)7度多遇地震試驗階段。按加載順序依次輸入Taft波、El Centro波和人工波，各激勵輸入結(jié)束后，模型表面未發(fā)現(xiàn)裂縫，經(jīng)白噪聲掃描未發(fā)現(xiàn)模型自振頻率有明顯下降，說明模型結(jié)構(gòu)基本完好，尚處于彈性工作階段。

(2)6度罕遇地震試驗階段。在激勵輸入下，結(jié)構(gòu)自振頻率下降超過10%，模型多處出現(xiàn)明顯裂縫，主要集中于以下相關(guān)部位：①結(jié)構(gòu)第一層混凝土柱頂橫向裂縫(見圖4(a))；②窗間墻斜裂縫(見圖4(b))。

圖4 6度罕遇激勵下模型開裂位置Fig.4 Model cracks in rare intensity of 6 degree-earthquake

(3)7度罕遇地震試驗階段。在激勵輸入下，結(jié)構(gòu)自振頻率大幅度下降，約下降32%，結(jié)構(gòu)梁、柱及墻體均出現(xiàn)不同程度的破壞。門窗洞口處裂縫開展較快(見圖5(a))；第一層框架柱頂裂縫繼續(xù)開展：梁柱節(jié)點處橫向裂縫繼續(xù)發(fā)展，縱向也出現(xiàn)裂縫(見圖5(b))；結(jié)構(gòu)內(nèi)橫墻墻體底部砌體塌落(見圖5(c))，內(nèi)墻墻體出現(xiàn)貫通斜裂縫(見圖5(d))，結(jié)構(gòu)局部破壞明顯。

2.2 模型結(jié)構(gòu)動力特性

模型結(jié)構(gòu)不同工況前后自振頻率如表2所示。

由表2可知：

(1)試驗前X向地震頻率為5.263 Hz，即自振周期為0.19 s，由相似關(guān)系，與原型結(jié)構(gòu)誤差僅相差5.2%，證明此模型結(jié)構(gòu)能通過相似關(guān)系較好模擬原型結(jié)構(gòu)。

圖5 7度罕遇激勵下模型開裂位置Fig.5 Model cracks in rare intensity of 7 degree-earthquake

表2 不同工況下模型結(jié)構(gòu)自振頻率

(2)此結(jié)構(gòu)Y向自振頻率比X向大75%，這是由于Y向?qū)嵭拇u墻填充面積顯著大于X向，即側(cè)移剛度顯著大于X向所致；

(3)模型結(jié)構(gòu)的自振頻率隨著輸入地震動幅值的增大而降低。三種加速度幅值輸入后，自振頻率分別下降0.53%、11.9%、32.1%，6度罕遇激勵后自振頻率下降幅度超過了10%，結(jié)合試驗現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)已經(jīng)開始破壞，開始進入彈塑性階段；7度罕遇激勵后，下降幅度超過了30%，說明結(jié)構(gòu)已經(jīng)局部破壞，整體瀕臨破壞。

2.3 模型結(jié)構(gòu)位移反應

由于在振動臺試驗中，原始輸入指令與振動臺輸出實際振動存在一定誤差，因此將同一輸入指令下的不同工況實際振動的加速度數(shù)值按照峰值加速度的誤差比例進行歸一化處理，使得不同工況的峰值加速度數(shù)值與輸入指令相同，這樣有助于消除試驗誤差帶來的不利影響，有助于試驗數(shù)據(jù)后期的對比分析。

經(jīng)過歸一化處理后，為了直觀表示層間位移反應結(jié)果，將兩組天然波和一組人工波的層間位移峰值取均值。圖6為模型結(jié)構(gòu)X向?qū)娱g位移峰均值(7度罕遇Taft波和人工波激勵下，模型數(shù)據(jù)失真，因此7度罕遇數(shù)據(jù)值為Elcentro波數(shù)據(jù)值)。

由圖6可知：

圖6 模型結(jié)構(gòu)X向?qū)娱g位移峰值Fig.6 Peak Story Drift in X Direction

(1)三種不同水準的地震激勵下，層間位移反應規(guī)律基本一致，第二層的層間位移峰值均小于第一層框架部分和磚混部分，是由于第二層磚混結(jié)構(gòu)的側(cè)移剛度均大于第一層框架部分和磚混部分所致；但隨著輸入的地震激勵的增大，第一層層間位移有大幅增大的態(tài)勢，原因是由于隨著不同水準地震激勵順序輸入，結(jié)構(gòu)各處陸續(xù)出現(xiàn)開裂和局部破壞，累積的損傷顯著降低了結(jié)構(gòu)整體特別是第一層結(jié)構(gòu)的剛度；

(2)三種不同水準地震激勵下，第一層混合結(jié)構(gòu)的框架部分層間位移顯著大于磚混部分，放大的幅度約為12%～25%，說明了混合結(jié)構(gòu)中的框架部分側(cè)移剛度明顯小于磚混部分，造成了結(jié)構(gòu)底部扭轉(zhuǎn)，加劇破壞；

(3)7度多遇地震激勵下，層間位移角最大值為1/789，參考文獻[14]中砌體結(jié)構(gòu)層間位移角限值研究成果，模型結(jié)構(gòu)應當基本處在彈性階段，結(jié)合試驗現(xiàn)象可知結(jié)構(gòu)基本沒有損傷；在6度罕遇地震激勵下，模型結(jié)構(gòu)層間位移角最大值為1/330，進入彈塑性狀態(tài)，結(jié)合試驗現(xiàn)象可知結(jié)構(gòu)內(nèi)部已經(jīng)開始有一定損傷；在7度罕遇Elcentro地震激勵下，模型結(jié)構(gòu)層間位移角最大值為1/184，結(jié)合試驗現(xiàn)象可知結(jié)構(gòu)發(fā)生局部倒塌，框架部分梁柱開裂，承重墻出現(xiàn)通長斜裂縫，結(jié)構(gòu)瀕臨破壞。

2.4 模型結(jié)構(gòu)加速度反應

經(jīng)過歸一化處理后，模型結(jié)構(gòu)在不同工況的地震激勵下，X向各樓層的絕對加速度如表3所示。

表3 模型結(jié)構(gòu)X向絕對加速度峰值

由表3可知，模型結(jié)構(gòu)在7度多遇、6度罕遇和7度罕遇Elcentro波激勵下，結(jié)構(gòu)第二層絕對加速度反應分別僅比第一層增大18.8%、28.6%和30.5%，增速明顯放緩，表明了第二層側(cè)移剛度顯著大于第一層，隨著輸入的加速度幅值的增大，第一、二層絕對加速度幅值差距逐漸縮小。

2.5 模型結(jié)構(gòu)應變反應

模型結(jié)構(gòu)在三種地震波激勵下，結(jié)構(gòu)第一層混凝土框架柱柱底和柱頂?shù)膽冺憫底畲笾狄姳?。

由表4可知：

(1)柱頂鋼筋應變和混凝土應變最大值均要高于柱底一倍以上，說明在地震作用下，混凝土柱頂部應力要大大高于底部；

(2)在7度多遇地震激勵下，第一層柱頂左側(cè)和右側(cè)應變值差距只有4.3%，說明柱頂承受的地震激勵應力基本一致；在6度罕遇地震激勵下，第一層柱頂兩側(cè)差距值擴大到18.2%，結(jié)合試驗現(xiàn)象，可明確得出右側(cè)柱頂開始開裂，而左側(cè)未開裂；在7度罕遇地震激勵下，第一層柱頂兩側(cè)鋼筋應變值差距又縮小到4.7%，結(jié)合以上現(xiàn)象和結(jié)果分析，可以得出，第一層柱頂兩側(cè)均已開裂。

表4 模型結(jié)構(gòu)框架柱重要部位鋼筋和混凝土應變最大值

3 有限元分析

采用有限元軟件ANSYS模擬模型結(jié)構(gòu)建立有限元模型進行模態(tài)及彈塑性分析。該結(jié)構(gòu)建造所采用的材料有鋼筋混凝土、砌塊和灰縫。針對三種材料均應采用相關(guān)規(guī)范中強度標準值進行設計和計算。

為了保證計算精度，計算模型中砌體部分采用了分離式有限元模型，其中包含砌體單元、灰縫單元和聯(lián)結(jié)單元，基本模型如圖7所示。其中，砌塊和灰縫分別為具有非線性性能的六面體單元和殼單元，兩者通過由法向彈簧、切向彈簧和接觸單元共同組成的聯(lián)結(jié)單元相聯(lián)結(jié)產(chǎn)生作用。連接單元可以模擬砌塊和灰縫之間在振動中的相互作用，同時可以較好的模擬灰縫受拉破壞或剪切滑移破壞。有限元模型中使用了在處理塑性、應力剛化及大應變等方面能力較強的SOLID45和SOLID65單元，有限元模型網(wǎng)格圖如圖8所示。

為了進行有效的對比分析，有限元分析選用與振動臺試驗中相同的工況。

3.1 結(jié)構(gòu)動力特性對比

圖7 分離式單元模型Fig.7 Separated finite element model

圖8 有限元模型網(wǎng)格圖Fig. 8 Mesh diagrams for 3D finite element model

振動臺試驗前用白噪聲對結(jié)構(gòu)進行掃描，獲得結(jié)果經(jīng)過頻譜分析得到結(jié)構(gòu)自振頻率試驗值；計算模型經(jīng)模態(tài)分析得到自振頻率計算值，兩者對比列于表5。

表5 結(jié)構(gòu)自振頻率的試驗值與計算值對比

結(jié)構(gòu)前三階振型的質(zhì)量參與系數(shù)達90%以上。從表5中數(shù)據(jù)可以看出，低階振型試驗值和有限元計算值誤差均低于5%，吻合度較好，說明有限元模型能較好的模擬該結(jié)構(gòu)。高階振型的誤差有明顯提高，這主要與振動臺試驗中的施工情況和模型結(jié)構(gòu)配重分布影響有關(guān)。

3.2 動力響應對比

為了對比分析試驗數(shù)據(jù)和有限元分析結(jié)果的動力響應，現(xiàn)在Elcentro波激勵下，結(jié)構(gòu)層間位移和絕對加速度的試驗峰值和計算值峰值如表6～表7所示；在7度多遇Elcentro波激勵下，X向位移變化云圖如圖9所示。

由表6～表7和圖9可知，結(jié)構(gòu)層間位移響應和加速度響應試驗值和計算值總體吻合度依舊良好，說明該結(jié)構(gòu)模型是可靠的和有效的。但隨著試驗的進行，兩者的誤差逐漸增大，吻合度有下降的趨勢，這是由于模型結(jié)構(gòu)在振動臺試驗過程中連續(xù)受到不同烈度地震波激勵后，不可避免產(chǎn)生的損傷累積致使剛度不同程度的退化所導致的。

表6 結(jié)構(gòu)層間位移響應峰值的試驗值與計算值對比(Elcentro)

表7 結(jié)構(gòu)加速度響應峰值的試驗值與計算值對比(Elcentro)

圖9 結(jié)構(gòu)X向位移變化云圖(7度多遇Elcentro)Fig.9 Drift Contours in X Direction (Elcentro

4 結(jié) 論

通過對福建省農(nóng)村框架-砌體水平混合結(jié)構(gòu)進行振動臺試驗研究及相應的有限元分析，得出以下結(jié)論：

(1)有限元模型振型與計算結(jié)果在模態(tài)和動力響應上均與試驗結(jié)果吻合較好，不僅說明了模型結(jié)構(gòu)能獲得可靠數(shù)據(jù)，也同時驗證了計算模型的有效性和可靠性。

(2)由于模型結(jié)構(gòu)在振動臺試驗過程中連續(xù)受到不同烈度地震波激勵產(chǎn)生的損傷累積致使剛度產(chǎn)生不同程度的退化，使得試驗結(jié)果與計算結(jié)果的吻合度隨著試驗的發(fā)展有不同程度的下降。

(3)此種結(jié)構(gòu)Y向側(cè)移剛度顯著大于X向，加之該結(jié)構(gòu)由框架和磚混部分混合而成，造成結(jié)構(gòu)剛心和質(zhì)心不重合；且第二層剛度顯著大于第一層，在地震激勵下，結(jié)構(gòu)第一層會產(chǎn)生較大的層間位移且有扭轉(zhuǎn)效應，極易造成破壞。

(4)此種結(jié)構(gòu)磚混部分靠近山墻處和門洞、窗洞出現(xiàn)斜裂縫，房屋沿窗洞出現(xiàn)水平裂縫等，此種破壞方式同普通磚混結(jié)構(gòu)相似；框架部分在框架柱頂處及梁柱節(jié)點處易出現(xiàn)應力集中，造成破壞。

(5)此種結(jié)構(gòu)在保證了圈梁閉合和灰縫強度的前提下，在7度罕遇地震作用時，瀕臨破壞；考慮福建現(xiàn)有農(nóng)村建筑普遍較差的質(zhì)量，此種結(jié)構(gòu)具有較大隱患。

(6)針對該類型房屋當前具體狀況，針對磚混部分，若能按照規(guī)范要求布置圈梁和構(gòu)造柱，提高灰縫強度，合理布置二層砌體承重墻；同時加強框架部分梁柱節(jié)點強度，即可改善此類結(jié)構(gòu)體系的抗震性能。

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