劉 榮， 童 亮，2， 馬 彬，2， 許永紅

(1. 北京信息科技大學(xué) 機電工程學(xué)院， 北京 100192;2. 北京電動車輛協(xié)同創(chuàng)新中心， 北京 100192)

隨著混合動力汽車和純電動汽車的快速發(fā)展，對動力電池壽命和續(xù)駛里程的要求更高，單一的電能儲存裝置無法滿足整車對車載儲能裝置的需求。高比功率超級電容和高比能量蓄電池復(fù)合使用的復(fù)合電源系統(tǒng)，加上合適的控制策略，在很大的程度上滿足了車載動力電源對高能量、大功率、小體積的技術(shù)要求。然而，車輛在復(fù)雜的行駛工況下，復(fù)合電源系統(tǒng)能量和功率的合理分配顯得尤為重要。

國內(nèi)外對復(fù)合電源系統(tǒng)的研究投入了大量的精力并取得了重要成果，Gregory Wight領(lǐng)導(dǎo)的研究小組在純電動汽車上加裝了超級電容，并在低溫環(huán)境和不同工況下進行了復(fù)合電源的臺架試驗[1]；Matthew D.Zolot 領(lǐng)導(dǎo)的科研團隊主要從事復(fù)合電源組合結(jié)構(gòu)和控制策略研究，提出了復(fù)合電源系統(tǒng)的設(shè)計理論和方法，對復(fù)合電源的系統(tǒng)優(yōu)化也做了深入研究[2]；清華大學(xué)對輕度混合的車載復(fù)合電源系統(tǒng)進行了研究，對雙層電容進行臺架充放電實驗，結(jié)果表明雙電源結(jié)構(gòu)的復(fù)合電源系統(tǒng)具有互補性能[3]。北京理工大學(xué)利用超級電容的“削峰填谷”作用，研發(fā)了純電動汽車復(fù)合電源系統(tǒng)，降低了整車的能耗，增加了車輛的續(xù)駛里程[4]。河南科技大學(xué)高建平等提出了基于4因子法的復(fù)合電源系統(tǒng)功率分配策略，采用模擬退火算法來優(yōu)化參數(shù)，提升汽車的經(jīng)濟性[5]。本文結(jié)合復(fù)合電源系統(tǒng)不同的工作模式，利用動態(tài)規(guī)劃算法管理能量的合理分配，在實驗室搭建了復(fù)合電源系統(tǒng)實驗平臺，利用實驗平臺模擬不同工況，優(yōu)化復(fù)合電源系統(tǒng)的能量管理策略。

1 復(fù)合電源系統(tǒng)架構(gòu)

對于車載儲能裝置，選取合適的電源組合結(jié)構(gòu)，不但能對各個部件的性能取長補短，更為重要的是優(yōu)化整車的性能。其中復(fù)合電源系統(tǒng)中雙儲能裝置的組合結(jié)構(gòu)一般可以分為超級電容與蓄電池直接并聯(lián)結(jié)構(gòu) 、蓄電池串雙向DC/DC變換器與超級電容并聯(lián)結(jié)構(gòu)、超級電容串DC/DC雙向變換器與蓄電池并聯(lián)三種結(jié)構(gòu)類型[6]。超級電容與蓄電池直接并聯(lián)結(jié)構(gòu)要求2個電源的端電壓要一致，但是超級電容、蓄電池在不同的充電電流和電壓下，端電壓的變化不同，兩端電壓匹配難度大；蓄電池串雙向DC/DC變換器與超級電容并聯(lián)結(jié)構(gòu)雖然能通過DC/DC變換器實現(xiàn)升壓/降壓來匹配兩端電壓，但是無法實現(xiàn)超級電容制動回收能量的功能；超級電容母線接雙向DC/DC變換器低壓端，蓄電池接雙向DC/DC變換器高壓端，實現(xiàn)電壓匹配和制動能量回收的目的。

DC/DC變換器在復(fù)合電源系統(tǒng)中扮演著重要的作用，DC/DC變換器有穩(wěn)壓變壓的作用，加入DC/DC變換器實現(xiàn)了復(fù)合電源系統(tǒng)能量的雙向轉(zhuǎn)換，以調(diào)節(jié)供給電機或超級電容的電壓，并控制超級電容充放電電流的大小[7]。雙儲能裝置的組合結(jié)構(gòu)采用蓄電池串雙向DC/DC變換器與超級電容并聯(lián)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 復(fù)合電源結(jié)構(gòu)

2 復(fù)合電源功率分配

在復(fù)雜的行駛工況下，車輛需求功率不一樣，這就要求復(fù)合電源能量管理系統(tǒng)能合理地分配功率，保證車輛的功率需求，減少系統(tǒng)的功率損耗。復(fù)合電源的設(shè)計思想是建立在對復(fù)合電源工作模式分析之上，復(fù)合電源工作的基本原則是，讓鋰電池提供整車系統(tǒng)運行中需求的平均功率，使之工作在一個較穩(wěn)定的狀態(tài)下，高于平均功率的部分由超級電容來“削峰填谷”[8]。在全局工況下，復(fù)合電源有4種工作模式:電池單獨放電模式，電池和超級電容放電模式，再生制動模式以及發(fā)電模式，不同的工況對應(yīng)著不同的工作模式，如圖2所示。其中，車輛起步和一般行駛狀態(tài)下，車輛的功率需求比較小，電池單獨放電能滿足功率需求；車輛上坡或在泥濘的道路時需要加大驅(qū)動力，功率需求也大，此時需要電池和超級電容一起工作，增大功率以滿足驅(qū)動功率的需求；當車輛處在剎車或急速減速行駛狀態(tài)下，可利用超級電容瞬間充放電特性回收多余的制動能量，提高能量的利用率；發(fā)動機工作在最優(yōu)工作狀態(tài)時，發(fā)動機輸出的功率不但能滿足車輛行駛功率需求，還能由車載發(fā)電機經(jīng)DC/DC功率變換器給電池以及超級電容充電，實現(xiàn)發(fā)動機最優(yōu)工作點能量的回收。在車輛全局行駛工況下，復(fù)合電源各個部件充分發(fā)揮各自特性。

圖2 復(fù)合電源系統(tǒng)工作模式

從車輛能量需求以及行駛工況出發(fā)，復(fù)合電源功率分配的數(shù)學(xué)描述如下式:

Pe(t)=α1Pbs(t)+α2Pcs(t)+P0(t)

(1)

式中:Pe(t)表示車輛的需求功率；Pbs(t)表示電池的輸出功率；Pcs(t)表示超級電容的輸出功率；P0(t)表示復(fù)合電源系統(tǒng)的功率損耗；α1、α2表示不同工況下的功率系數(shù)。

在不同行駛工況下，車輛的功率需求對電池和超級電容輸出功率選取不同的系數(shù)。當車輛起步時，復(fù)合電源系統(tǒng)同時進入工作，以匹配車輛的功率需求，根據(jù)能量守恒定律，在車輛各個行駛狀態(tài)時間段可以計算出電池和超級電容的當前能量，復(fù)合電源系統(tǒng)不同工作模式下電池的能量和超級電容的能量，如圖3所示，計算得到復(fù)合電源系統(tǒng)4種工作模式下電池和超級電容的當前時刻能量。其中：Ehat(k)，Ecs(k)表示電池和超級電容當前時刻的能量；Ebat(0)，Ecs(0)表示電池和超級電容初始狀態(tài)下的能量；Ets(k)則表示制動能量回收的能量；Ets1(k)和Ets2(k)表示發(fā)動機工作在最優(yōu)工作點時，分別給電池和超級電容提供的能量。

圖3 電池和超級電容能量

3 動態(tài)規(guī)劃算法

早在20世紀50年代，Richard Bellman第一個發(fā)現(xiàn)動態(tài)規(guī)劃可以被開發(fā)成用于優(yōu)化的系統(tǒng)工具[9]。這一系統(tǒng)工具廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，在新能源汽車領(lǐng)域，動態(tài)規(guī)劃方法是一種重要的提高混合動力汽車的燃油經(jīng)濟性和其他性能的優(yōu)化控制技術(shù)[10]。動態(tài)規(guī)劃算法是基于最優(yōu)性原理，分段求解最優(yōu)值，是一種解決多段決策優(yōu)化的先進算法。 在復(fù)雜工況環(huán)境下，復(fù)合電源能量管理系統(tǒng)應(yīng)用動態(tài)規(guī)劃算法，分段求取能量最優(yōu)分配，不僅能克服多段決策的邊界約束，也能提高最優(yōu)求解集的求解速度。

將復(fù)合電源能量管理系統(tǒng)最優(yōu)決策分解為N個決策過程，如圖4所示，N段決策與最優(yōu)求解過程。

圖4 動態(tài)規(guī)劃N段決策過程

在N段決策過程中，選取電池荷電狀態(tài)SOC為狀態(tài)變量；電池電壓、超級電容電壓、電子負載功率需求、DC/DC變換器效率為輸入變量；決策變量為電池輸出功率。根據(jù)最優(yōu)性原理構(gòu)建復(fù)合電源能量管理動態(tài)規(guī)劃遞推方程如下:

(2)

式中:SOC0表示電池和超級電容的初始荷電狀態(tài)；Us和Ucs分別表示電池和超級電容的電壓值。

前文已經(jīng)指出復(fù)合電源能量管理系統(tǒng)最優(yōu)控制問題是一個典型的多段最優(yōu)化決策問題，它需要逐段做出決策，選擇最優(yōu)控制，完成從初始狀態(tài)到終端狀態(tài)的轉(zhuǎn)移，并使性能函數(shù)為極小[11]。由于全局工況信息需要提前獲知，通過動態(tài)規(guī)劃得到的全局最優(yōu)能量管理無法實時應(yīng)用[12]，無法快速求解最優(yōu)序列，往往利用最小二乘法描述多工況下能量管理最優(yōu)目標函數(shù)，引入拉格朗日函數(shù)聯(lián)立方程組求解最優(yōu)解。復(fù)合電源系統(tǒng)能量管理的最優(yōu)目標是在滿足車輛功率需求的基礎(chǔ)上，將多工況能量管理數(shù)學(xué)描述為:

θ1(k)(Pbs+Pcs)+θ0(K))

(3)

式中，J為能量目標函數(shù)，θ為響應(yīng)系數(shù)。

引入拉格朗日函數(shù)可得:

θ1(k)(Pbs(k)+Pcs(k))+θ0(k)]-

(4)

聯(lián)立上述兩個方程可得:

(5)

求解方程組得到最優(yōu)解:

在復(fù)雜行駛工況下，設(shè)置了復(fù)合電源系統(tǒng)能量優(yōu)化過程中相關(guān)部件的約束條件:

(6)

式中:Ebs_max，Ecs_max分別表示電池以及超級電容的最大能量；Ebs_max，Ecs_min分別表示電池以及超級電容的的最小能量；COSmax， COSmin表示電池的荷電狀態(tài)最大值和最小值；Pbs_max，Pcs_max分別表示電池以及超級電容輸出功率的最大值，Pbs_min，Pcs_min分別表示電池以及超級電容輸出功率的最小值。

4 搭建復(fù)合電源系統(tǒng)實驗平臺

在蓄電池串雙向DC/DC變換器與超級電容并聯(lián)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，搭建了基于雙向DC/DC變換器的復(fù)合電源系統(tǒng)實驗平臺，見圖4。該實驗平臺完美地模擬了車載復(fù)合電源系統(tǒng)的不同工作模式和行駛工況。

圖4 復(fù)合電源實驗平臺

復(fù)合電源系統(tǒng)實驗平臺部件功能:(1)可編程線性直流電源，具有多通道遠程控制特點，充當充電機的角色時，給電池/超級電容充電；(2)任意波形發(fā)生器等性能雙通道信號輸出能力，模擬車輛不同的行駛工況；(3)可編程線性直流電子負載，3路輸出，具有恒壓恒流恒功率模式，實現(xiàn)模擬車載電機的功能；(4)DC/DC變換器，實現(xiàn)電池/超級電容兩端電壓匹配；(5)示波器/數(shù)字萬用表，測量波形和系統(tǒng)電壓電流；(6)CAN-USB轉(zhuǎn)換器低功耗，傳輸速度快，利用CAN-USB轉(zhuǎn)換器實現(xiàn)DC/DC變換器的CAN總線控制；(7)PC上位機，采集處理系統(tǒng)數(shù)據(jù)，實現(xiàn)復(fù)合電源系統(tǒng)的遠程在線控制。

5 實驗結(jié)果分析

利用任意波形發(fā)生器模擬不同的工況，實驗得到的模擬工況波形見圖5，電池和超級電容的荷電狀態(tài)波形見圖6。由圖5示波器采集的任意發(fā)生器輸出的模擬工況波形可以看出，模擬的工況能很好地觸發(fā)直流電子負載的恒流放電、恒壓放電、恒功率放電以及恒阻值放電模式的轉(zhuǎn)換。從圖6可以看出，在不同的工況下，電池以及超級電容的SOC變化，由于車輛制動能量回收以及發(fā)電機的能量分配，電池、超級電容的SOC較之前放電時刻相差不大，表明動態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化了復(fù)合電源系統(tǒng)的能量管理策略。

圖5 不同模擬工況波形

圖6 電池和超級電容SOC

6 結(jié)語

從復(fù)合電源不同工作模式出發(fā)，采用動態(tài)規(guī)劃算法作為復(fù)合電源系統(tǒng)能量管理策略，利用最小二乘法描述了多工況下復(fù)合電源系統(tǒng)能量管理目標函數(shù)，借助拉格朗日函數(shù)求解最優(yōu)解，最后在已搭建的復(fù)合電源實驗平臺上對算法進行驗證。結(jié)果表明，動態(tài)規(guī)劃算法能很好地實現(xiàn)復(fù)合電源系統(tǒng)的能量管理，搭建的實驗平臺為以后驗證不同的控制策略提供基礎(chǔ)。

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