居剛，王凱峰，陳興華

（安徽江淮汽車集團股份有限公司，安徽 合肥 230601）

前言

目前國內(nèi)重型商用車懸架系統(tǒng)主要采用多片板簧，該系統(tǒng)具有適應(yīng)能力強，便于維修等特點，但隨著板簧生產(chǎn)工藝技術(shù)的不斷進步，以及國家超載治理手段的不斷加強，車輛輕量化越來越受到人們的關(guān)注，變截面鋼板彈簧代替多片簧的趨勢已越發(fā)明顯，少片簧質(zhì)量小，剛度大，承載能力強，同時由于彈簧片數(shù)少，懸架總成動剛度小，可以有效改善整車平順性能，目前已逐漸成為高端重卡懸架的代名詞。

1 理論基礎(chǔ)

變截面板簧設(shè)計的核心就是等應(yīng)力梁的概念，根據(jù)材料力學(xué)中應(yīng)力梁計算分析方法可知，截面上任意一點的應(yīng)力為[1]：

若要板簧截面任意位置處的應(yīng)力不變，即設(shè)為某一常數(shù)K，則：

實際上由于板簧結(jié)構(gòu)及實際生產(chǎn)加工工藝原因，我們不可能把板簧設(shè)計成完全拋物線形狀，變截面板簧的截面主要輪廓結(jié)構(gòu)見圖1所示[2]：

圖1 變截面板簧主要輪廓結(jié)構(gòu)

2 少片簧剛度及應(yīng)力分析

根據(jù)材料力學(xué)基本原理，板簧剛度及應(yīng)力計算可以等效為懸臂梁結(jié)構(gòu)進行分析，一般我們會在通常設(shè)計中選擇上圖所示3型變截面結(jié)構(gòu)形式，其截面示意圖如圖2所示：

圖2 變截面板簧主要技術(shù)參數(shù)示意圖

根據(jù)材料力學(xué)懸臂梁剛度及應(yīng)力分析基本公式，可知該截面的慣性矩為：

（3）式中，b為板簧寬度，h為板簧厚度，即在變截面板簧的根部和端部慣性矩均可由該式計算得出：

而剛度系數(shù)Δ為：

由上式可以看出一旦變截面板簧截面形狀確定后，剛度系數(shù)也就確定了，則所設(shè)計板簧的總成剛度為：

（5）式中，n為鋼板彈簧片數(shù)，E為彈性模量

則該板簧應(yīng)力為：

（6）式中 P為單片板簧上承受的載荷，一般默認(rèn)為簧上載荷在少片簧中均勻分配，x為板簧上距板簧U型螺栓夾緊處長度。

3 比例尺效應(yīng)

上文所述的變截面輪廓線設(shè)計，是基于材料力學(xué)基本原理對結(jié)構(gòu)和材料工藝等因素考慮的近似等應(yīng)力梁結(jié)構(gòu)。從理論上講，把截面設(shè)計成拋物線形式，應(yīng)該是最合理的一種結(jié)構(gòu)，但從實際生產(chǎn)應(yīng)用來分析，卻很不合理。材料的疲勞損傷、斷裂很多是由于材料的表面缺陷所導(dǎo)致的，而由于材料本身或生產(chǎn)加工工藝上的原因，材料表面總會有缺陷存在。如果高應(yīng)力區(qū)在所在截面位置結(jié)構(gòu)占比較大，則缺陷位于高應(yīng)力區(qū)間的概率就高，該結(jié)構(gòu)出現(xiàn)早期損壞的概率也較高。這就是“比例尺效應(yīng)”[3]。

根據(jù)前期試驗反饋，某款重型卡車在產(chǎn)品試驗過程中多次出現(xiàn)板簧在變截面處斷裂現(xiàn)象，通過對故障件進行分析，初步判斷問題主要原因是由于板簧形狀選取的不合理，導(dǎo)致最大應(yīng)力區(qū)處在變截面段的軋制區(qū)，盡管該故障板簧的截面選取的是應(yīng)力分布最好的3型，但其中關(guān)鍵參數(shù)L1、L2、L3、與 H1、H2的匹配關(guān)系選擇不合理，導(dǎo)致該故障板簧的最大應(yīng)力區(qū)分布在了L2-L1的軋制段，下圖為我們測出的該故障板簧的應(yīng)力分布圖：

圖3 故障板簧應(yīng)力曲線圖

目前國內(nèi)文獻中大多僅研究了變截面板簧最大應(yīng)力的計算方法，但沒有強調(diào)最大應(yīng)力點必須處于什么位置。重型卡車目前實際板簧設(shè)計中，根據(jù)實際工況下應(yīng)力應(yīng)變測定的情況來看，最大應(yīng)力點基本處于軋錐段，而非理想狀態(tài)下的板簧根部最厚的位置，考慮實際鋼板彈簧生產(chǎn)工藝的影響，仍然會形成一個比較大的高應(yīng)力區(qū)域，這樣的話對于板簧壽命依然有著非常不利的影響。

4 變截面板簧具體截面尺寸優(yōu)化設(shè)計

圖4 變截面板簧理想的截面狀態(tài)

圖5 理想截面狀態(tài)下的 應(yīng)力分布

變截面板簧的設(shè)計從原理上來說是等應(yīng)力梁的工程應(yīng)用，因此在設(shè)計變截面板簧結(jié)構(gòu)時，首先應(yīng)該基于整車布置情況確定整車空間要求和承載能力要求，然后根據(jù)整車參數(shù)要求確定板簧的長度和安裝尺寸，再根據(jù)板簧片長( 有效長度 L3/2) 和片厚( H)建立起等應(yīng)力梁的分析模型，這樣理論的拋物線可以推導(dǎo)出來。通過選擇適當(dāng)?shù)亩瞬科馠2 和等厚段長度L3-L2，來確定一條與推導(dǎo)出的拋物線相切的斜線，就可得出比較理想的變截面形狀了，具體如圖4所示。

該截面時的變截面板簧理想狀態(tài)應(yīng)力分布如圖5所示。

由上圖可以看到，該設(shè)計狀態(tài)下板簧的最大應(yīng)力點位于板簧有效長度的根部，在最大應(yīng)力點形成的高應(yīng)力區(qū)域也比較小。將最大應(yīng)力點設(shè)計在根部有兩點好處：

（1）應(yīng)力最高的地方是變截面板簧材料最厚的地方，此處應(yīng)力截面比較大，單位體積內(nèi)應(yīng)力值平均，同時材料利用率較高；

（2）該設(shè)計方案將最大應(yīng)力點設(shè)定在板簧根部，該區(qū)域板簧不需要進行軋制加工，出現(xiàn)表面缺陷的概率比軋制區(qū)域要低很多，因此，該設(shè)計方案的板簧可靠性會得到較大的提升。

5 設(shè)計實例

根據(jù)試驗反饋，我公司某重型卡車匹配的變截面板簧在試驗過程中多次出現(xiàn)板簧在變截面軋制區(qū)斷裂的問題，必須進行優(yōu)化整改，根據(jù)整車設(shè)計任務(wù)書及整車布置要求，前板簧布置總長1800mm，車輛滿載時前軸荷不超過7噸，考慮非簧載質(zhì)量影響，則每側(cè)板簧上的載荷為 2.7噸，根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗并參照主流競品參數(shù)，設(shè)定該鋼板彈簧片數(shù)3片，片寬90mm，同時通過與供應(yīng)商溝通，選擇主流 25mm厚的彈簧鋼板進行材料加工，即板簧最厚的中間厚度 H1為 25mm，根據(jù)圖4所示，板簧的變截面形狀應(yīng)為拋物線，其方程式為：

設(shè)定在滿載狀態(tài)下前板簧為平直狀態(tài)，板簧參數(shù)坐標(biāo)為（0，0），（900，25）代入（7）式，得拋物線方程：

結(jié)合上文所述變截面板簧的生產(chǎn)工藝，設(shè)定彈簧截面軋制成梯形狀，過平直段終點L1 點（800, 25）可作一條與拋物線相切的斜線，假設(shè)該切線方程為：

將（800, 25）代入該切線方程得：

聯(lián)立（8）式和（10）式解方程可得：

即該板簧切線方程為：

當(dāng) x=100時，y=12.148，取等厚段 L3-L2=100，H2=12時，此時斜線與理論拋物線相切，通過計算分析可得，應(yīng)將該鋼板彈簧的最大應(yīng)力點設(shè)在根部，將該板簧參數(shù)代入（5）式和（6）式校核該板簧總成的剛度為 386N/mm，該剛度滿足整車對前板簧承載能力的需求，同時進行平順性和操縱穩(wěn)定性分析校核，該板簧設(shè)定均能夠滿足整車總體要求，通過進行動行程分析校核，該板簧跳動狀態(tài)下最大應(yīng)力為489.3MPa，材料選用目前市場上比較成熟的51CrMoV4，該材料允許最大應(yīng)力1190MPa，即該板簧設(shè)計可滿足使用要求，同時在實際使用過程中可根據(jù)實際加工工藝的需要對等厚段的長度進行微調(diào)，以滿足生產(chǎn)加工工藝、剛度及應(yīng)力的需求。

根據(jù)上例實際應(yīng)用計算，通過對少片簧各單片簧分別建立3D模型，并進行CAE分析，按簧上載荷2.8噸進行加載，且模擬單片鋼板彈簧約束工況，具體模擬加載情況圖6左圖所示：

圖6 少片簧CAE模型示意圖

圖6中右圖為該鋼板彈簧單片CAE模擬分析結(jié)果，最大應(yīng)力為 505MPa，與理論分析基本一致，且應(yīng)力分布與理論分析也基本相同，最大應(yīng)力出現(xiàn)在變截面板簧最厚的根部區(qū)域，更進一步證明根據(jù)比例尺效應(yīng)理論計算的變截面板簧模型的準(zhǔn)確性。

6 結(jié)論

本文基于材料力學(xué)懸臂梁的基本原理，建立了變截面板簧剛度及應(yīng)力計算分析的數(shù)學(xué)模型，并針對某重型卡車變截面板簧試驗斷裂問題改進為例，計算故障板簧的關(guān)鍵參數(shù)，制定整改方案，并分析其總成剛度及最大應(yīng)力值。同時通過對整車平順性和操縱穩(wěn)定性的分析校核，確認(rèn)了優(yōu)化后板簧的性能滿足整車使用需求。

通過上文對彈簧鋼板變截面結(jié)構(gòu)的分析，在設(shè)計時要充分考慮制造工藝的因素，避免“比例尺效應(yīng)”對板簧壽命產(chǎn)生不良影響。因此，在設(shè)計工作中，我們要根據(jù)整車的空間布置和承載能力需求，初步確定板簧的長度和性能參數(shù)，再基于板簧的片長、片厚和生產(chǎn)加工工藝的實際情況，選擇合適的截面形狀結(jié)構(gòu)，通過合理的設(shè)計匹配，將最大應(yīng)力點設(shè)定在板簧的根部，則可提高板簧的可靠性壽命。

經(jīng)過優(yōu)化后的板簧，可靠性得到了一定的改善，但隨著鋼板材料技術(shù)及熱處理工藝能力的逐步提升，該設(shè)計方案仍有進一步改善的空間，但究竟如何繼續(xù)改善找到設(shè)計與工藝的最佳結(jié)合點，仍然需要我們進一步去研究。

[1] 王望予.汽車設(shè)計[M].北京:機械工業(yè)出版社,2000:P181～P218.

[2] 余志生.汽車?yán)碚揫M]. 北京:機械工業(yè)出版社,1996:P179～P202.

[3] 鄭銀環(huán).少片變截面鋼板彈簧優(yōu)化設(shè)計[J],機械2004年第31卷增刊:P56～P58.