沈 躍 潘成凱 劉 慧 高 彬

(江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院， 鎮(zhèn)江 212013)

引言

近年來，隨著農(nóng)業(yè)智能化和信息化不斷發(fā)展，植株三維點(diǎn)云模型的研究逐步成為國(guó)內(nèi)外農(nóng)業(yè)研究領(lǐng)域的重點(diǎn)和熱點(diǎn)[1-2]。利用三維重建技術(shù)構(gòu)建精確的植株三維形態(tài)模型，對(duì)于植株特征的獲取具有重要意義。文獻(xiàn)[3-5]利用激光傳感器對(duì)植株進(jìn)行重構(gòu)，該方法不受環(huán)境和光照影響，但存在數(shù)據(jù)獲取過程復(fù)雜、數(shù)據(jù)量大、價(jià)格昂貴等缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[6-8]利用雙目視覺對(duì)目標(biāo)三維重建，但是由于傳感器的自身限制，攝像頭很容易受到環(huán)境光線變化干擾，嚴(yán)重影響重構(gòu)精度。

微軟公司的Kinect傳感器能夠?qū)崟r(shí)同步采集目標(biāo)彩色圖像和深度圖像[9]。它利用飛行時(shí)間(Time of flight, ToF)主動(dòng)光源技術(shù)，尤其是Kinect V2.0受光線干擾更小、彩色圖像更清晰，在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)研究中得到了廣泛的應(yīng)用[10-11]。

文獻(xiàn)[12]對(duì)傳統(tǒng)ICP算法進(jìn)行了改進(jìn)，應(yīng)用盒子結(jié)構(gòu)劃分點(diǎn)云數(shù)據(jù)構(gòu)建三角形，根據(jù)相似性原理選擇相似性最大的三角形做初始對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)，進(jìn)行點(diǎn)云配準(zhǔn)，雖然時(shí)間方面有所改善，但是精度較低。文獻(xiàn)[13]基于KD-TREE對(duì)ICP算法進(jìn)行改進(jìn)，利用四元素法求解變換矩陣，通過重復(fù)迭代完成配準(zhǔn)，精度有所改善，但是時(shí)間卻得不到保證。文獻(xiàn)[14]采用NARF-ICP方法對(duì)2片蘋果樹點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)，相對(duì)傳統(tǒng)ICP算法在精度方面有所改進(jìn)，但是耗時(shí)卻大大增加。為了在保證精度的前提下提高算法的快速性，本文以仿真樹作為研究對(duì)象，提出一種基于Kinect傳感器的植株三維點(diǎn)云的改進(jìn)SIFT-ICP配準(zhǔn)方法。Kinect 2.0相機(jī)從目標(biāo)場(chǎng)景中提取植株彩色點(diǎn)云，通過對(duì)不同角度下的植株點(diǎn)云進(jìn)行快速初始配準(zhǔn)，提供給最近點(diǎn)迭代算法(Iterative closest point, ICP)一個(gè)較優(yōu)的初始位置，而后使用改進(jìn)的ICP算法進(jìn)行精確配準(zhǔn)，以期實(shí)現(xiàn)不同角度下植株點(diǎn)云的快速精確配準(zhǔn)。

1 試驗(yàn)材料和方法

1.1 植株圖像采集

試驗(yàn)地點(diǎn)為室內(nèi)，試驗(yàn)對(duì)象為仿真綠色植株，樹高1.8 m，冠層直徑1.4 m(圖1)，傳感器距離目標(biāo)植株1.5 m。在日光燈照射下，光強(qiáng)約100 lx,使用Kinect 2.0傳感器通過微軟公司提供的軟件開發(fā)包Kinect for Windows SDK以及點(diǎn)云庫(Point cloud library，PCL)[15]和OpenCV獲取植株的彩色、深度圖像(圖1)并合成彩色點(diǎn)云。

1.2 植株三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理

通過Kinect獲取到的目標(biāo)深度圖像和彩色圖像構(gòu)成了海量點(diǎn)云集合，點(diǎn)云中包含了大量的無效點(diǎn)和冗余背景信息以及一些不穩(wěn)定的噪聲點(diǎn)，因此需要對(duì)原始點(diǎn)云進(jìn)行冗余背景去除、無效點(diǎn)去除以及濾波和去噪等預(yù)處理，最終得到植株目標(biāo)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，減小點(diǎn)云的數(shù)量，減輕點(diǎn)云后期處理的壓力。

基于目標(biāo)的三維坐標(biāo)信息，根據(jù)目標(biāo)的深度信息d(x,y)(mm)去除植株背景信息。通過設(shè)定目標(biāo)植株的三維坐標(biāo)取值范圍，將取值范圍外云全部視為無用點(diǎn)并去除。根據(jù)試驗(yàn)條件，目標(biāo)植株距離傳感器有效距離設(shè)定為1 000～2 500 mm，根據(jù)

(1)

式中D(x,y)——處理后的深度信息

進(jìn)行預(yù)處理提取目標(biāo)植株，得到只包含目標(biāo)植株所在深度區(qū)間的點(diǎn)云。

在目標(biāo)植株周圍還會(huì)存在一些偏離較遠(yuǎn)的離群點(diǎn)，這些點(diǎn)通常由外界干擾以及采集設(shè)備測(cè)量誤差等原因造成。由試驗(yàn)獲取點(diǎn)云的數(shù)據(jù)分析得出，離群點(diǎn)距離植株一般較遠(yuǎn)，且稀疏、離散，因此本文采用圓內(nèi)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的方法去除。通過統(tǒng)計(jì)半徑r的圓內(nèi)點(diǎn)數(shù)量，將小于閾值k的點(diǎn)刪除，保留滿足條件的點(diǎn)。根據(jù)試驗(yàn)效果，r設(shè)定為1 cm，k設(shè)定為10。

1.3 植株點(diǎn)云初始配準(zhǔn)

ICP算法[16]被廣泛用于點(diǎn)云及圖像配準(zhǔn)中，當(dāng)兩片點(diǎn)云位置接近且重疊區(qū)域較大時(shí)可以很好地完成配準(zhǔn)，而當(dāng)兩片點(diǎn)云差異較大或者重疊區(qū)域太少時(shí)配準(zhǔn)效果很不穩(wěn)定。因此，本文提出了一種改進(jìn)的點(diǎn)云初始配準(zhǔn)方法，使得兩片點(diǎn)云通過初始配準(zhǔn)后獲得較接近的空間位置，然后再利用ICP算法對(duì)點(diǎn)云進(jìn)一步精確配準(zhǔn)。

首先，基于植株點(diǎn)云的深度信息對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行尺度不變特征轉(zhuǎn)換(Scale-invariant feature transforms, SIFT)關(guān)鍵點(diǎn)搜索[17],得到較為均勻且具有標(biāo)志性的點(diǎn)云關(guān)鍵點(diǎn)并對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行自適應(yīng)法線估計(jì)。然后對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行快速點(diǎn)特征直方圖(Fast point feature histograms, FPFH)特征提取[18]，并且根據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)特征值和特征描述子利用采樣一致性初始配準(zhǔn)(Sample consensus-initial alignment，SAC-IA)算法完成初配，并求得轉(zhuǎn)換參數(shù)。最后根據(jù)轉(zhuǎn)換參數(shù)將2片點(diǎn)云轉(zhuǎn)換到同一空間坐標(biāo)系中用作精確配準(zhǔn)的輸入，最終進(jìn)行ICP精確配準(zhǔn)。由于SIFT算法耗時(shí)較長(zhǎng)，為了縮短這個(gè)過程，本文采用Nanoflann方法[19]加速關(guān)鍵點(diǎn)搜索和特征提取。

1.3.1SIFT關(guān)鍵點(diǎn)估計(jì)

關(guān)鍵點(diǎn)的檢測(cè)不僅可以最大程度地表達(dá)點(diǎn)云中的特征，還可以大幅度地減少后期配準(zhǔn)點(diǎn)云的數(shù)量，提高配準(zhǔn)的快速性和準(zhǔn)確性，因此選取一個(gè)合適的關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)方法至關(guān)重要。SIFT關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)算法能夠從圖像中提取出對(duì)尺度和旋轉(zhuǎn)保持不變的特征點(diǎn)。尺度空間極值點(diǎn)檢測(cè)采用層疊式濾波的方法，應(yīng)用帶有不同σ的高斯函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行處理，圖像尺度空間定義為

F(x,y,σ)=(G(x,y,kσ)-G(x,y,σ))I(x,y)=
L(x,y,kσ)-L(x,y,σ)

(2)

式中 (x,y)——像素點(diǎn)位置G——高斯函數(shù)

I——原圖像L——卷積函數(shù)

σ——尺度空間因子k——常數(shù)

檢測(cè)到的極值點(diǎn)作為候選點(diǎn)，對(duì)位置、尺度、彎曲度等做擬合，剔除那些低對(duì)比度和定位差的邊緣點(diǎn)，同時(shí)對(duì)尺度空間函數(shù)F(x,y,σ)運(yùn)用Taylor展開得到點(diǎn)云匹配關(guān)鍵點(diǎn)。

1.3.2自適應(yīng)法線估計(jì)和特征提取

求得點(diǎn)云匹配關(guān)鍵點(diǎn)之后需對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行法線估計(jì)。由于點(diǎn)云數(shù)據(jù)沒有幾何表面，可以利用某一點(diǎn)鄰域范圍內(nèi)的其它點(diǎn)云來近似估計(jì)該點(diǎn)的表面法向量。假設(shè)有點(diǎn)云數(shù)據(jù)P=(p1,p2,…)，對(duì)于其中某一點(diǎn)pi(xi,yi,zi)，取其鄰域內(nèi)h個(gè)相鄰點(diǎn)，協(xié)方差矩陣為

(3)

矩陣C的特征值和特征向量為

CVj=λjVj(j=0,1,2)

(4)

式中λj——第j個(gè)特征值

Vj——第j個(gè)特征向量

計(jì)算出的最小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量即為點(diǎn)pi處最小二乘擬合曲面的法向量。

本文采用自適應(yīng)法線估計(jì)，對(duì)法線估計(jì)過程鄰域值m在5～25之間進(jìn)行自適應(yīng)取值。對(duì)于點(diǎn)云稀疏部分，法線估計(jì)時(shí)鄰近點(diǎn)取值m減少；點(diǎn)云稠密部分，法線估計(jì)時(shí)的鄰近點(diǎn)取值m增加。該自適應(yīng)過程可以對(duì)點(diǎn)云稠密部分獲取更多的有意義點(diǎn)，增加了法線的準(zhǔn)確性，而稀疏部分的點(diǎn)云一般是邊緣或者空隙，因此適當(dāng)減少周圍點(diǎn)的取值可以減少非邊緣點(diǎn)對(duì)邊緣法線估計(jì)的影響。

利用FPFH算法對(duì)帶有法線的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行特征提取。FPFH算法是RUSU提出的快速點(diǎn)特征描述子提取算法。該算法基于點(diǎn)特征直方圖[20](Point feature histogram, PFH)進(jìn)行改進(jìn)，算法復(fù)雜度低，特征提取效果好。本文采用經(jīng)過降維的33維元素的特征向量，保證了較好的描述性，同時(shí)大幅度減少了計(jì)算時(shí)間。

1.3.3SAC-IA算法初始配準(zhǔn)

通過采樣一致性初始配準(zhǔn)(SAC-IA)算法,以關(guān)鍵點(diǎn)及關(guān)鍵點(diǎn)的特征描述子為依據(jù)構(gòu)成候選對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)，對(duì)候選對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行大量采樣并通過以下步驟對(duì)其進(jìn)行排名：①?gòu)狞c(diǎn)集P中選擇w個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，同時(shí)確定它們的配對(duì)距離大于設(shè)定的最小值dmin。②在點(diǎn)集Q中找到滿足直方圖和關(guān)鍵點(diǎn)直方圖相似的點(diǎn)存入一個(gè)列表中,從這些點(diǎn)中隨機(jī)選擇一些代表關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。③計(jì)算通過采樣點(diǎn)定義的剛體變換和其對(duì)應(yīng)變換，計(jì)算點(diǎn)云的度量誤差來評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)換的質(zhì)量。重復(fù)上述3個(gè)步驟直到取得最佳誤差，并使用暴力配準(zhǔn)部分?jǐn)?shù)據(jù)。最后使用Levenberg-marquardt算法進(jìn)行非線性局部?jī)?yōu)化完成初始配準(zhǔn)。

1.4 基于Nanoflann加速的點(diǎn)云精確配準(zhǔn)

經(jīng)過初始配準(zhǔn)后，2幅點(diǎn)云圖像之間有了較好的初始位置，而ICP算法運(yùn)算結(jié)果在很大程度上依賴于2幅點(diǎn)云圖像的初始位置，因此經(jīng)過初始配準(zhǔn)后的點(diǎn)云再經(jīng)過ICP算法的精確配準(zhǔn)后會(huì)在很大程度上提高配準(zhǔn)精度。因此，本文對(duì)初始配準(zhǔn)后的點(diǎn)云進(jìn)行進(jìn)一步的精確配準(zhǔn)以提高配準(zhǔn)精度。此外，ICP算法主要是通過多次迭代實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云配準(zhǔn)，配準(zhǔn)過程中的最近鄰搜索耗費(fèi)了大量的時(shí)間，因此，需要一種更加快速便捷的近鄰搜索算法。本文使用了更為快捷的Nanoflann來進(jìn)一步加速ICP算法的最近鄰搜索過程，提高ICP的快速性。Nanoflann方法從編程角度和存儲(chǔ)空間的合理利用方面加速搜索過程，其次，它還可以在最近鄰搜索前直接給定點(diǎn)云的最小包圍盒，避免了過程中的重復(fù)計(jì)算，對(duì)數(shù)據(jù)類型適用性更廣泛。圖2展示了Nanoflann和原始ICP算法中近鄰搜索算法Flann的快速性對(duì)比。

圖2 Nanoflann和Flann算法快速性對(duì)比Fig.2 Comparison of fastness between Nanoflann and Flann algorithms

由圖2可以看出，Nanoflann算法比Flann算法的快速性提高了50%以上。

利用得到的最終轉(zhuǎn)換矩陣可以將2片具有不低于30%公共部分的點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)。

1.5 改進(jìn)SIFT-ICP算法

本文提出的改進(jìn)SIFT-ICP算法步驟如下：

(1)對(duì)2片預(yù)處理后的點(diǎn)云圖像分別進(jìn)行SIFT關(guān)鍵點(diǎn)搜索。

(2)使用自適應(yīng)法線估計(jì)求取2片點(diǎn)云中關(guān)鍵點(diǎn)的法線。

(3)根據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)法線求取關(guān)鍵點(diǎn)的快速點(diǎn)特征直方圖。

(4)通過采樣一致性初始配準(zhǔn)算法，根據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)及快速點(diǎn)特征直方圖估計(jì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)，進(jìn)行初始配準(zhǔn)，得到初始配準(zhǔn)變換矩陣T0，至此完成初始配準(zhǔn)。

(5)對(duì)經(jīng)過初始配準(zhǔn)后的點(diǎn)云Atemp以均勻分布的方式篩選點(diǎn)集，得到Pi，在點(diǎn)云Ai+1中對(duì)Pi中所有點(diǎn)進(jìn)行Nanoflann最近鄰搜索，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)集Pi+1，計(jì)算Pi和Pi+1的重心并對(duì)其進(jìn)行點(diǎn)集中心化，生成新點(diǎn)集。

(6)由新點(diǎn)集得到正定矩陣和最大特征向量，利用四元素法得到變換矩陣Ttemp和轉(zhuǎn)換后的點(diǎn)集Ptemp。計(jì)算Pi和Ptemp之間距離平方和fi，若相鄰平方和之差小于閾值λ，則停止迭代，否則更新精確配準(zhǔn)變換矩陣T1和點(diǎn)云Atemp，并回到步驟(5)。

改進(jìn)SIFT-ICP算法程序流程圖如圖3所示。

圖3 改進(jìn)SIFT-ICP點(diǎn)云配準(zhǔn)流程圖Fig.3 Flow chart of improved SIFT-ICP point cloud registration

2 試驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 點(diǎn)云獲取與處理

通過PCL將Kinect相機(jī)獲取的植株深度圖像和彩色圖像進(jìn)行融合，得到彩色點(diǎn)云圖像。圖4展示了2個(gè)不同角度拍攝的植株彩色原始點(diǎn)云圖像。

圖4 植株彩色原始點(diǎn)云圖像Fig.4 Original color point cloud images of plant

由圖4可以看出，除了植株外，還有大量冗余數(shù)據(jù)的白色背景墻和一些噪聲點(diǎn)、離群點(diǎn)。對(duì)原始點(diǎn)云圖像進(jìn)行閾值分割和圓內(nèi)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)后得到僅含植株信息的點(diǎn)云圖像。圖5為預(yù)處理后的植株點(diǎn)云圖像。

圖5 預(yù)處理后植株點(diǎn)云圖Fig.5 Point cloud images after preprocessing

圖6 點(diǎn)云配準(zhǔn)過程Fig.6 Processes of point cloud registration

由圖5可以看出，2幅點(diǎn)云圖像在視角方向有很大差異，因此先對(duì)2幅點(diǎn)云進(jìn)行SIFT關(guān)鍵點(diǎn)搜索并計(jì)算關(guān)鍵點(diǎn)的法線，得出關(guān)鍵點(diǎn)的直方圖，最后通過SAC-IA方法完成初始配準(zhǔn)，完成初始配準(zhǔn)之后再使用ICP算法進(jìn)行精確配準(zhǔn)。圖6分別從側(cè)面視角和正面視角展示了點(diǎn)云的配準(zhǔn)過程，圖6a、6b為配準(zhǔn)前的2幅點(diǎn)云圖像，圖6c為關(guān)鍵點(diǎn)搜索結(jié)果，圖6d為對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行法線估計(jì)的結(jié)果，圖6e展示了部分關(guān)鍵點(diǎn)FPFH描述子統(tǒng)計(jì)結(jié)果，x為統(tǒng)計(jì)區(qū)域的索引，y為落在該區(qū)域的點(diǎn)數(shù)，圖6f和圖6g為初始配準(zhǔn)之后的2幅點(diǎn)云圖像，圖6h、6i是精確配準(zhǔn)后的2幅點(diǎn)云圖像，由精確配準(zhǔn)后的點(diǎn)云圖像可以看出，2幅點(diǎn)云圖像得到了高精度配準(zhǔn)。

2.2 點(diǎn)云匹配算法誤差分析

通過計(jì)算ICP配準(zhǔn)過程中對(duì)應(yīng)點(diǎn)間平均歐氏距離來對(duì)2幅點(diǎn)云圖像配準(zhǔn)誤差進(jìn)行評(píng)估。當(dāng)2片點(diǎn)云之間的對(duì)應(yīng)點(diǎn)距離較小時(shí)，表明配準(zhǔn)誤差較小，配準(zhǔn)效果較好。若2片點(diǎn)云完全配準(zhǔn)，在對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)均正確的情況下，平均歐氏距離應(yīng)為零。本文對(duì)傳統(tǒng)ICP算法、PCA-ICP算法、SIFT-ICP算法及本文改進(jìn)SIFT-ICP算法進(jìn)行比較，結(jié)果如表1所示。從表1可以看出，初始配準(zhǔn)算法的使用可以大幅度提高配準(zhǔn)精確度，后3種配準(zhǔn)方法相較傳統(tǒng)的ICP算法，配準(zhǔn)誤差從4.23 cm分別下降到2.53、1.41、0.48 cm。相對(duì)于傳統(tǒng)方法配準(zhǔn)精度分別提升了40.2%、66.7%和88.7%。PCA-ICP算法、SIFT-ICP算法相較于傳統(tǒng)ICP算法時(shí)間都明顯增加，分別由56.2 s增加到189.5 s和138.6 s，然而本文算法在時(shí)間上優(yōu)化效果明顯，只需26.6 s，詳見表1。算法配準(zhǔn)效果對(duì)比見圖7。

表1 點(diǎn)云配準(zhǔn)誤差分析Tab.1 Analysis of point cloud registration error

圖7 算法配準(zhǔn)結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of algorithm registration results

為驗(yàn)證本文算法的穩(wěn)定性，對(duì)仿真植株每間隔30°獲取一次點(diǎn)云圖像，對(duì)間隔角在30°的點(diǎn)云進(jìn)行兩兩配準(zhǔn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯雠錅?zhǔn)誤差控制在7 mm以內(nèi)，配準(zhǔn)時(shí)間控制在30 s以內(nèi)，因此本文算法在快速性和穩(wěn)定性方面均得到了保證。

圖8 算法快速性和穩(wěn)定性結(jié)果分析Fig.8 Fastness and stability results analysis of algorithm

考慮到太陽光對(duì)傳感器的影響，在天氣晴朗條件下于11：00獲取植株彩色點(diǎn)云圖像進(jìn)行補(bǔ)充試驗(yàn)。由于傳感器是利用結(jié)構(gòu)光原理來獲取深度信息，因此在太陽光直射的情況下，植株點(diǎn)云數(shù)量明顯減少，出現(xiàn)邊緣缺失和點(diǎn)云丟失等情況，平均每幅點(diǎn)云圖像的點(diǎn)云數(shù)量為23 800。雖然獲取的植株點(diǎn)云不佳，但經(jīng)預(yù)處理后，其背景及周圍噪聲點(diǎn)均可以得到有效去除，對(duì)多組相鄰點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)，平均誤差為6.2 mm，并且因?yàn)辄c(diǎn)云數(shù)量的減少，經(jīng)多組試驗(yàn)測(cè)試，平均算法耗時(shí)縮短5 s，達(dá)到21.6 s。試驗(yàn)效果如圖9所示。

3 結(jié)論

(1) 提出了改進(jìn)后的SIFT-ICP算法，通過對(duì)法線計(jì)算和ICP算法過程近鄰搜索算法的改進(jìn)，大幅度提高了配準(zhǔn)精度和速度。

(2) 初始配準(zhǔn)后的點(diǎn)云樹葉部分配準(zhǔn)較好，但植株樹干部分誤差較明顯，原因在于樹干部分的關(guān)鍵點(diǎn)全部位于點(diǎn)云的邊緣且檢測(cè)出的關(guān)鍵點(diǎn)較少，而傳感器精度及處理后其邊緣部分的變化會(huì)導(dǎo)致直方圖的差異，因而在z軸方向存在較大誤差，但在精確配準(zhǔn)過程中得到糾正。

圖9 室外植株點(diǎn)云獲取及配準(zhǔn)Fig.9 Access and registration of outdoor plant point cloud

(3) 提出了Nanoflann加速的ICP精確配準(zhǔn)算法，通過對(duì)ICP算法最近鄰搜索算法的改進(jìn)，使近鄰搜索過程快速性提高了50%以上，大幅度提高了精確配準(zhǔn)效率。

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