王鵬新 劉 郊 李 俐 張樹(shù)譽(yù) 解 毅

(1.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院， 北京 100083； 2.農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)災(zāi)害遙感重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100083；3.陜西省氣象局， 西安 710014)

引言

條件植被溫度指數(shù)(Vegetation temperature condition index，VTCI)綜合了歸一化植被指數(shù)(NDVI)和地表溫度(LST)，是一種重要的干旱監(jiān)測(cè)方法，在干旱監(jiān)測(cè)、預(yù)測(cè)和作物估產(chǎn)等研究中得到了廣泛應(yīng)用[1]。傳統(tǒng)的干旱監(jiān)測(cè)方法不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，監(jiān)測(cè)成本較高，而且在空間代表性以及采樣周期上都具有一定的局限性[2-3]，而基于遙感數(shù)據(jù)的干旱監(jiān)測(cè)，具有速度快、周期短、范圍廣、可近實(shí)時(shí)等特點(diǎn)，使其在農(nóng)業(yè)干旱監(jiān)測(cè)研究中具有非常重要的意義[4]。

由于地表空間異質(zhì)性的存在，應(yīng)用多源遙感數(shù)據(jù)的地表信息時(shí)，需要以尺度轉(zhuǎn)換的方式對(duì)不同時(shí)、空尺度的遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行整合。李小文[5]認(rèn)為尺度理論、尺度轉(zhuǎn)換方法與尺度效應(yīng)問(wèn)題是定量遙感研究的大方向之一。AMAN等[6]運(yùn)用數(shù)量統(tǒng)計(jì)方法，發(fā)現(xiàn)高空間分辨率上NDVI平均值與低空間分辨率上相應(yīng)位置的NDVI值基本呈線性關(guān)系。JIN等[7]用主導(dǎo)覆蓋類(lèi)面積百分比來(lái)表征地表異質(zhì)性，通過(guò)校正因子R構(gòu)建各覆蓋類(lèi)尺度轉(zhuǎn)換方法，實(shí)現(xiàn)了基于LAI的升尺度轉(zhuǎn)換。DUAN等[8]提出了一種基于地理加權(quán)回歸的算法，并將MODIS LST從990 m降尺度轉(zhuǎn)換至90 m，結(jié)果表明該方法能有效地表征地表空間異質(zhì)性，尺度轉(zhuǎn)換效果較好，但轉(zhuǎn)換過(guò)程較為復(fù)雜。KIM等[9]利用UCLA(University of California at Los Angeles)法以每個(gè)AMSR-E的土壤濕度產(chǎn)品(SM)像素對(duì)應(yīng)的MODIS數(shù)據(jù)反演的土壤濕度指數(shù)(SW)的均值作為降尺度轉(zhuǎn)換因子，將空間分辨率為25 km的AMSR-E土壤濕度下推至1 km。王鵬新等[10]應(yīng)用中值融合模型將基于Landsat數(shù)據(jù)反演的VTCI相對(duì)干濕結(jié)果和MODIS數(shù)據(jù)反演的定量化干旱監(jiān)測(cè)結(jié)果降尺度轉(zhuǎn)換至Landsat數(shù)據(jù)空間分辨率的定量化干旱監(jiān)測(cè)結(jié)果，但基于均值和中值的尺度轉(zhuǎn)換方法雖計(jì)算過(guò)程較為簡(jiǎn)便，卻忽略了地表空間異質(zhì)性對(duì)尺度轉(zhuǎn)換的影響。劉學(xué)軍等[11]以不同尺度的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(Point spread function, PSF)作為模板，通過(guò)其與原始DEM的卷積實(shí)現(xiàn)了不同分辨率DEM的升尺度轉(zhuǎn)換，并證實(shí)PSF法受地形復(fù)雜度影響較小，尺度轉(zhuǎn)換效果好。

考慮到PSF尺度轉(zhuǎn)換方法能保持原數(shù)據(jù)的自相關(guān)性和空間異質(zhì)性[11]，且利用PSF的尺度轉(zhuǎn)換研究主要集中在升尺度轉(zhuǎn)換，本文以陜西省關(guān)中平原為研究區(qū)域，應(yīng)用PSF對(duì)關(guān)中平原2014—2016年3—5月份基于Aqua MODIS衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)反演的VTCI(MODIS-VTCI)和Landsat 8衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)反演的VTCI(Landsat-VTCI)進(jìn)行空間降尺度轉(zhuǎn)換，將MODIS-VTCI定量化干旱監(jiān)測(cè)結(jié)果從930 m降尺度轉(zhuǎn)換至30 m(PSF-VTCI)，并對(duì)降尺度的轉(zhuǎn)換效果進(jìn)行評(píng)價(jià)和驗(yàn)證，以期獲得更為精確的定量化干旱監(jiān)測(cè)結(jié)果。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域概況

關(guān)中平原位于陜西省中部，地理位置在106°18′～110°38′ E，33°35′～35°52′ N，區(qū)域總面積約55 833.9 km2。關(guān)中平原南靠秦嶺，北部接壤黃土高原，西起寶雞，東至潼關(guān)，西窄東寬，地勢(shì)西高東低，地勢(shì)平坦，土質(zhì)肥沃，有涇、渭等河流提供水源，土地利用率較高，適宜農(nóng)業(yè)生產(chǎn)[12]。該區(qū)域?qū)俚湫偷拇箨懶约撅L(fēng)半濕潤(rùn)氣候區(qū)，年平均降水量為500～700 mm，年平均氣溫為6～13℃[4]。20世紀(jì)90年代以來(lái)，關(guān)中平原整體上氣候暖干化特征顯著，同時(shí)關(guān)中暖春、暖冬化、春旱、伏旱等也愈加顯著[13]。

1.2 數(shù)據(jù)處理

1.2.1Landsat數(shù)據(jù)的處理

選用2014—2016年3—5月份覆蓋陜西關(guān)中平原東部、中部和西部區(qū)域6景Landsat 8 OLI/TIRS數(shù)據(jù)(126/36軌道上獲取的日期為2014年3月17日和2015年5月23日，127/36軌道上獲取的日期為2015年4月28日和2016年3月13日，128/36軌道上獲取的日期為2014年3月15日和2014年5月18日)。首先對(duì)這些OLI/TIRS數(shù)據(jù)進(jìn)行輻射校正和幾何校正等預(yù)處理，其中輻射校正包括輻射定標(biāo)和大氣校正[14]，再進(jìn)行NDVI的計(jì)算和LST的反演。

(1)NDVI的計(jì)算

應(yīng)用Landsat 8 OLI數(shù)據(jù)近紅外波段(第5波段)和紅光波段(第4波段)的反射率計(jì)算NDVI[10]。

(2)LST的反演

應(yīng)用Landsat 8的第10、11波段亮度溫度(T10、T11)反演LST(Ts)[15-16]的方法為

Ts=A0+A1T10-A2T11

(1)

式中T10、T11——第10、11波段的亮度溫度

A0、A1、A2——系數(shù)

(2)

式中Li——Landsat 8第i波段的輻射亮度

K1、K2——常數(shù)，從OLI/TIRS數(shù)據(jù)的頭文件中獲取

(3)

(4)

(5)

其中Ci、Di是由地表比輻射率εi和大氣透射率τi所確定的參數(shù)。

Ci=εiτi(i=10,11)

(6)

Di=(1-τi)[1+(1-εi)τi] (i=10,11)

(7)

根據(jù)覃志豪等[17]對(duì)自然表面的比輻射率估計(jì)方法對(duì)εi進(jìn)行估算，將自然表面的像素簡(jiǎn)單看作是由不同比例的植被冠層和裸土組成的混合像素。當(dāng)歸一化植被指數(shù)NDVI小于0.2時(shí)，該像素被認(rèn)為是完全由裸土覆蓋(第10、11波段的比輻射率分別為0.967 67、0.977 67)；當(dāng)歸一化植被指數(shù)NDVI大于0.5時(shí)，該像素被認(rèn)為是完全由植被覆蓋(第10、11波段的比輻射率分別為0.986 72、0.989 90)；當(dāng)歸一化植被指數(shù)NDVI小于等于0.5大于等于0.2時(shí)，該像素被認(rèn)為是混合像素，其比輻射率[15]的計(jì)算方法為

ε10=0.986 72PvRv+0.967 67(1-Pv)Rs

(8)

ε11=0.989 9PvRv+0.977 9(1-Pv)Rs

(9)

其中

(10)

Rv=0.933 2+0.058 5Pv

(11)

Rs=0.990 2+0.106 8Pv

(12)

式中Nv——完全植被覆蓋像素的歸一化植被指數(shù)，為0.5

Ns——完全裸土覆蓋像素的歸一化植被指數(shù)，為0.2

Pv——植被覆蓋度

Rv——植被溫度比率

Rs——裸土溫度比率

采用與Landsat 8影像獲取日期相同且過(guò)境時(shí)刻相近的MODIS L1B Calibrated Radiances產(chǎn)品，通過(guò)其第2、19波段反射率ρ2、ρ19的比值計(jì)算大氣含水率ω[17]

(13)

通過(guò)中緯度夏季大氣模式估算Landsat 8 TIRS第10、11波段的大氣透射率[15]

τ10=-0.113 4ω+1.033 5

(14)

τ11=-0.154 6ω+1.007 8

(15)

1.2.2MODIS數(shù)據(jù)的處理

選用Landsat衛(wèi)星數(shù)據(jù)過(guò)境日期所在旬的Aqua MODIS 遙感數(shù)據(jù)產(chǎn)品，包括日地表反射率產(chǎn)品(MYD09GA)和日LST產(chǎn)品(MYD11A1)，應(yīng)用日地表反射率產(chǎn)品計(jì)算日NDVI。應(yīng)用最大值合成技術(shù)對(duì)日NDVI和日LST數(shù)據(jù)進(jìn)行合成處理，分別生成每年3—5月份以旬為單位的NDVI和LST最大值合成產(chǎn)品；基于多年某一旬的LST最大合成產(chǎn)品，應(yīng)用最大合成技術(shù)分別生成多年的旬NDVI和LST最大值合成產(chǎn)品；對(duì)多年某一旬的LST最大值合成產(chǎn)品再進(jìn)行逐像素取最小值，生成多年旬LST最大-最小值合成產(chǎn)品[18]。通過(guò)上述方法確定冷、熱邊界后，根據(jù)VTCI計(jì)算方法，生成2014—2016年3—5月份以旬為單位的VTCI。

1.2.3VTCI的生成

條件植被溫度指數(shù)V的計(jì)算方法為[1]

(16)

其中Lmax(Ni)=a+bNi

(17)

(18)

式中Ni——研究區(qū)域內(nèi)，第i個(gè)時(shí)期某一像素的歸一化植被指數(shù)

Lmax(Ni)——研究區(qū)域內(nèi)，當(dāng)Ni等于某一特定值時(shí)的所有像素地表溫度的最大值，被稱(chēng)作VTCI的熱邊界

Lmin(Ni)——研究區(qū)域內(nèi)，當(dāng)Ni等于某一特定值時(shí)的所有像素地表溫度的最小值，被稱(chēng)作VTCI的冷邊界

a、b、a′、b′——待定系數(shù)

Aqua MODIS衛(wèi)星空間分辨率為930 m(本研究使用的相關(guān)數(shù)據(jù)產(chǎn)品的空間分辨率為926.6 m)，其時(shí)間分辨率高，數(shù)據(jù)獲取周期為1 d，數(shù)據(jù)源較為豐富，使得其干旱監(jiān)測(cè)結(jié)果能夠綜合多年間每旬的干旱情況。同時(shí)，基于多年間以旬為單位的遙感反演數(shù)據(jù)特征空間較為穩(wěn)定，該特征空間在較長(zhǎng)的時(shí)間周期內(nèi)被認(rèn)為是比較準(zhǔn)確的，可以客觀地反映某一時(shí)期的干旱情況。因此，MODIS-VTCI為定量化的干旱監(jiān)測(cè)結(jié)果。

與Aqua MODIS不同，Landsat衛(wèi)星數(shù)據(jù)空間分辨率為30 m，其獲取周期較長(zhǎng)，過(guò)境周期達(dá)16 d，且受云的干擾較為嚴(yán)重，有效數(shù)據(jù)較少且不提供地表反射率和LST產(chǎn)品，因此在計(jì)算Landsat-VTCI時(shí)，利用Landsat OLI/TIRS衛(wèi)星過(guò)境時(shí)刻的數(shù)據(jù)計(jì)算得到NDVI和LST，根據(jù)VTCI計(jì)算方法生成。單景Landsat-VTCI計(jì)算結(jié)果反映的是衛(wèi)星過(guò)境當(dāng)天的地表干濕情況，因此，Landsat-VTCI是一種相對(duì)干濕的監(jiān)測(cè)指標(biāo)，即相對(duì)干濕監(jiān)測(cè)結(jié)果[10]。

1.2.4坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

Aqua MODIS數(shù)據(jù)和Landsat數(shù)據(jù)投影方式分別為L(zhǎng)amdbert投影和UTM投影，因此，在應(yīng)用兩種遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行尺度轉(zhuǎn)換之前需要先對(duì)這兩種遙感數(shù)據(jù)的坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程為：首先，通過(guò)Lambert反解算法將MODIS數(shù)據(jù)的平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成經(jīng)緯度坐標(biāo)，以經(jīng)緯度坐標(biāo)作為中間變量，再通過(guò)UTM正解算法將經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成Landsat數(shù)據(jù)下的平面坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)兩種遙感數(shù)據(jù)投影方式的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

2 點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)條件植被溫度指數(shù)降尺度轉(zhuǎn)換方法

2.1 降尺度轉(zhuǎn)換的過(guò)程

空間降尺度轉(zhuǎn)換是將遙感影像從低空間分辨率轉(zhuǎn)換到高空間分辨率。由于低空間分辨率遙感影像中的一個(gè)像素可以看作是高空間分辨率的遙感影像中對(duì)應(yīng)位置的多個(gè)像素的特征值[19]，因此假設(shè)一個(gè)MODIS-VTCI和對(duì)應(yīng)位置的多個(gè)Landsat-VTCI的特征值之比等于每個(gè)降尺度轉(zhuǎn)換的VTCI與每個(gè)Landsat-VTCI之比，從而獲取MODIS-VTCI的空間降尺度轉(zhuǎn)換結(jié)果。鑒于一個(gè)MODIS-VTCI表示的區(qū)域范圍與31像素×31像素Landsat-VTCI表示的區(qū)域范圍大體一致，故以31像素×31像素的Landsat-VTCI為一個(gè)局部窗口，對(duì)研究區(qū)域的MODIS-VTCI數(shù)據(jù)進(jìn)行降尺度轉(zhuǎn)換。即

(19)

式中VD——降尺度轉(zhuǎn)換的VTCI

VM(i,j)——第i行第j列的基于MODIS數(shù)據(jù)的定量化干旱監(jiān)測(cè)結(jié)果

VL(l,d)——與某一MODIS-VTCI像素對(duì)應(yīng)的第l行第d列(l=1, 2,…,31；d=1,2,…,31)的基于Landsat數(shù)據(jù)的VTCI相對(duì)干濕結(jié)果

(l,d)——特征值的平面坐標(biāo)

V′L(l,d)——與某一MODIS-VTCI像素對(duì)應(yīng)的Landsat-VTCI局部窗口的特征值

2.2 點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的原理

考慮到空間變異是遙感影像尺度轉(zhuǎn)換中不可回避的影響因素，因此利用能夠充分表征地表空間異質(zhì)性的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(PSF)獲取局部窗口特征值。PSF的原理是通過(guò)加權(quán)函數(shù)實(shí)現(xiàn)Landsat影像上不同位置的VTCI的距離加權(quán)，即以Landsat-VTCI局部窗口的中心VTCI的距離權(quán)重值為最大，使用加權(quán)函數(shù)以由中心向外VTCI距離權(quán)重值逐漸減小的賦權(quán)方式，計(jì)算VTCI的距離權(quán)重；再利用PSF與Landsat-VTCI進(jìn)行卷積[20]，從而獲得每個(gè)Landsat-VTCI局部窗口的特征值

V′L(l,d)=?P(l-u,d-v)VL(u,v)dkdl

(20)

式中 (u,v)——局部窗口內(nèi)Landsat-VTCI的平面坐標(biāo)

VL(u,v)——Landsat數(shù)據(jù)在(u,v)處反演的VTCI的相對(duì)干濕結(jié)果

其中

(21)

式中k——傳感器的系統(tǒng)增益，由于數(shù)據(jù)預(yù)處理過(guò)程中考慮了系統(tǒng)的增益，取k=1

σ——PSF半徑，2σ為MODIS數(shù)據(jù)的空間分辨率

選取時(shí)間范圍相對(duì)應(yīng)的MODIS-VTCI和Landsat-VTCI數(shù)據(jù)，對(duì)MODIS-VTCI影像數(shù)據(jù)的研究區(qū)域裁剪后通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法找到對(duì)應(yīng)Landsat數(shù)據(jù)的平面坐標(biāo)，以此Landsat-VTCI數(shù)據(jù)的平面坐標(biāo)所在的像素為中心，向上、下、左、右4個(gè)方向分別擴(kuò)展15個(gè)像素，形成31像素×31像素的局部窗口，利用PSF對(duì)MODIS數(shù)據(jù)反演的定量化VTCI值降尺度轉(zhuǎn)換至30 m空間分辨率的干旱監(jiān)測(cè)結(jié)果。

2.3 降尺度轉(zhuǎn)換結(jié)果的定量化驗(yàn)證方法

在關(guān)中平原東、中、西部地區(qū)選取11個(gè)旱作樣點(diǎn)的27個(gè)實(shí)驗(yàn)樣本(不同日期的相同旱作樣點(diǎn)視為多個(gè)樣本)，根據(jù)樣點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)計(jì)算其在影像上的像素坐標(biāo)，以每個(gè)樣點(diǎn)所在像素為中心的3×3模板的VTCI平均值作為該樣點(diǎn)所在地的VTCI值，并通過(guò)對(duì)PSF-VTCI與以旬為單位的累計(jì)降水量、累計(jì)降水距平間的相關(guān)性分析，驗(yàn)證PSF-VTCI定量化干旱監(jiān)測(cè)結(jié)果。累計(jì)降水時(shí)間的降水量從衛(wèi)星過(guò)境日期以旬為單位向前推算，例如，分析2016年3月中旬的相關(guān)性時(shí)，累計(jì)30 d的降水時(shí)間為2016年2月21日—2016年3月20日的累計(jì)降水量。累計(jì)降水距平為1975—2016年(42年)間累計(jì)降水時(shí)間的降水量與對(duì)應(yīng)時(shí)間的平均降水量數(shù)據(jù)之間的差值。

2.4 降尺度轉(zhuǎn)換結(jié)果的定量評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了對(duì)降尺度轉(zhuǎn)換模型的精度進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，選用相關(guān)系數(shù)(r)和結(jié)構(gòu)相似度(SSIM)[10,21]等參數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)降尺度轉(zhuǎn)換的VTCI進(jìn)行精度評(píng)價(jià)。相關(guān)系數(shù)和結(jié)構(gòu)相似度越大，降尺度轉(zhuǎn)換效果越好[10]。

3 結(jié)果與分析

3.1 降尺度轉(zhuǎn)換VTCI的定性分析

圖1 Landsat-VTCI與MODIS-VTCI、PSF-VTCI監(jiān)測(cè)結(jié)果Fig.1 Drought monitoring results of MODIS-VTCIs,Landsat-VTCIs and PSF-VTCIs

利用基于PSF的降尺度轉(zhuǎn)換方法對(duì)6景MODIS-VTCI進(jìn)行降尺度轉(zhuǎn)換獲得PSF-VTCI，并與同一區(qū)域范圍的Landsat-VTCI和MODIS-VTCI的空間特征進(jìn)行定性分析發(fā)現(xiàn)，PSF-VTCI影像均呈現(xiàn)出比MODIS-VTCI較為豐富的空間信息，具有與Landsat-VTCI較為吻合的紋理特征。其中，2014年3月中旬(126/36)的PSF-VTCI(圖1c)影像中黃河與渭河交匯處的呈現(xiàn)較為明顯，且水域范圍和水體形狀均與Landsat-VTCI影像(圖1b)大體一致，比MODIS-VTCI影像(圖1a)清晰；2014年3月中旬(128/36)和2014年5月中旬(128/36)均為關(guān)中平原西部區(qū)域，通過(guò)目視解譯Landsat-VTCI影像(圖1e、1h)發(fā)現(xiàn)該區(qū)域分布有水庫(kù)，在PSF-VTCI的兩景影像(圖1f、1i)中均能清晰地呈現(xiàn)水庫(kù)的準(zhǔn)確位置，MODIS-VTCI影像(圖1d)由于2014年3月中旬(128/36)整體偏暗，因而影像中水庫(kù)的位置能夠依稀可見(jiàn)，但在5月中旬MODIS-VTCI影像(圖1g)整體偏亮?xí)r，水庫(kù)的位置則很難辨別；而PSF-VTCI影像(圖1i)即使在整體偏亮的情況下仍能準(zhǔn)確地呈現(xiàn)出與Landsat-VTCI影像相同的水庫(kù)位置及水體形狀。該結(jié)果表明，PSF-VTCI影像紋理特征及空間分布均與Landsat-VTCI保持一致，比MODIS-VTCI影像呈現(xiàn)得更準(zhǔn)確，能夠較為精細(xì)地刻畫(huà)研究區(qū)域地表空間異質(zhì)性。

3.2 降尺度轉(zhuǎn)換VTCI的定量化驗(yàn)證

降水量是地表干旱的主要制約因素之一，且VTCI與降水量存在一定的相關(guān)性[22]。Landsat-VTCI是基于衛(wèi)星過(guò)境時(shí)刻的NDVI和LST數(shù)據(jù)反演的干旱監(jiān)測(cè)指標(biāo)，其結(jié)果僅能反映該時(shí)期的干旱情況，故Landsat-VTCI與其他時(shí)期的累計(jì)降水量之間具有較小的可比性。而MODIS-VTCI是綜合多年的NDVI和LST數(shù)據(jù)反演的近實(shí)時(shí)、定量化的干旱監(jiān)測(cè)指標(biāo)，能夠反映一段時(shí)期內(nèi)的地表干旱情況，故MODIS-VTCI與某段時(shí)期內(nèi)的累計(jì)降水量間存在較大相關(guān)性。

為此，以PSF-VTCI與不同時(shí)間尺度的累計(jì)降水量間的相關(guān)性為依據(jù)，對(duì)其干旱監(jiān)測(cè)結(jié)果的近實(shí)時(shí)性和定量化特性進(jìn)行驗(yàn)證。分析PSF-VTCI、MODIS-VTCI和Landsat-VTCI與累計(jì)降水量之間相關(guān)性(表1)，可以看出PSF-VTCI、MODIS-VTCI和Landsat-VTCI與不同時(shí)間尺度的累計(jì)降水量間的相關(guān)系數(shù)變化范圍分別為0.179 0～0.796 2、0.246 1～0.826 1和0.154 2～0.670 2，且PSF-VTCI與累計(jì)降水量間的相關(guān)系數(shù)和MODIS-VTCI相關(guān)系數(shù)差值變化范圍為0.007 4～0.067 1，而Landsat-VTCI與累計(jì)降水量間的相關(guān)系數(shù)與MODIS-VTCI相關(guān)系數(shù)差值變化范圍為0.091 9～0.163 2，說(shuō)明PSF-VTCI與累計(jì)降水量間的相關(guān)系數(shù)與MODIS-VTCI更為接近。其中，當(dāng)累計(jì)降水時(shí)間為10 d時(shí)，MODIS-VTCI、PSF-VTCI和Landsat-VTCI與累計(jì)降水量間的相關(guān)系數(shù)分別為0.246 1、0.179 0和0.154 2，說(shuō)明當(dāng)累計(jì)降水時(shí)間為10 d時(shí)，MODIS-VTCI、PSF-VTCI和Landsat-VTCI與累計(jì)降水量間的相關(guān)性依次降低，PSF-VTCI的干旱監(jiān)測(cè)結(jié)果精度較Landsat-VTCI有所提高。當(dāng)累計(jì)降水時(shí)間為20 d時(shí)，MODIS-VTCI和PSF-VTCI與累計(jì)降水量間的相關(guān)系數(shù)均較大，分別為0.733 4和0.695 3，而Landsat-VTCI與此時(shí)間尺度的累計(jì)降水量間的相關(guān)系數(shù)較小，為0.588 5，說(shuō)明累計(jì)降水時(shí)間為20 d和累計(jì)降水時(shí)間為10 d的結(jié)果一致，均為MODIS-VTCI和PSF-VTCI與累計(jì)降水量間的相關(guān)性高于Landsat-VTCI與累計(jì)降水間的相關(guān)性。當(dāng)累計(jì)降水時(shí)間為30 d時(shí)，MODIS-VTCI、PSF-VTCI和Landsat-VTCI與累計(jì)降水量間的相關(guān)性與前兩個(gè)時(shí)間尺度的結(jié)果相同，均為MODIS-VTCI和PSF-VTCI與累計(jì)降水量間的相關(guān)性較為接近，相比于Landsat-VTCI與該時(shí)間尺度的累計(jì)降水量間的相關(guān)性較高。

表1 VTCI與累計(jì)降水量間的線性相關(guān)系數(shù)Tab.1 Linear correlation coefficients betweencumulative precipitation and VTCIs

注:*、** 和*** 表示統(tǒng)計(jì)顯著性水平分別為0.05、0.01和0.001，下同。

分析MODIS-VTCI、PSF-VTCI和Landsat-VTCI與累計(jì)降水距平間的相關(guān)性(表2)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)累計(jì)降水時(shí)間分別為10 d、20 d和30 d時(shí)，MODIS-VTCI、PSF-VTCI和Landsat-VTCI與累計(jì)降水距平間的相關(guān)性和三者與累計(jì)降水量間的相關(guān)性規(guī)律一致，為PSF-VTCI和MODIS-VTCI與累計(jì)降水距平間的相關(guān)性接近，二者均大于Landsat-VTCI與累計(jì)降水距平間的相關(guān)性。這些結(jié)果表明，PSF-VTCI和MODIS-VTCI與近30 d內(nèi)的累計(jì)降水量和累計(jì)降水距平間均具有較高的相關(guān)性，能準(zhǔn)確地反映該段時(shí)間內(nèi)的干旱情況，具有定量化特性。且PSF-VTCI的近實(shí)時(shí)性也好于Landsat-VTCI。

表2 VTCI與累計(jì)降水距平間的線性相關(guān)系數(shù)Tab.2 Linear correlation coefficients betweencumulative anomaly precipitation and VTCIs

3.3 降尺度轉(zhuǎn)換VTCI的定量評(píng)價(jià)

為定量評(píng)價(jià)降尺度轉(zhuǎn)換的VTCI影像，選用相關(guān)系數(shù)和結(jié)構(gòu)相似度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。從相關(guān)系數(shù)來(lái)看，6景Landsat-VTCI與PSF-VTCI影像間的相關(guān)系數(shù)均達(dá)0.627 0以上(表3)，說(shuō)明二者相關(guān)性整體較高。從結(jié)構(gòu)相似度來(lái)看，6景影像的PSF-VTCI與Landsat-VTCI間的結(jié)構(gòu)相似度均較大，最小為0.613 1，說(shuō)明PSF降尺度轉(zhuǎn)換的VTCI與Landsat-VTCI的空間結(jié)構(gòu)和地表空間異質(zhì)性均較為相近，降尺度轉(zhuǎn)換結(jié)果能較為精確的刻畫(huà)研究區(qū)域的紋理特征。從6景Landsat-VTCI影像與PSF-VTCI影像間的相關(guān)系數(shù)和結(jié)構(gòu)相似度的變化規(guī)律來(lái)看，二者的最小值所在時(shí)間均為2016年3月中旬(127/36)，最大值均出現(xiàn)在2015年4月下旬(127/36)，說(shuō)明Landsat-VTCI與PSF-VTCI間的相關(guān)系數(shù)和結(jié)構(gòu)相似度的變化規(guī)律一致，降尺度轉(zhuǎn)換結(jié)果較為準(zhǔn)確，PSF降尺度轉(zhuǎn)換效果較好。

表3 Landsat-VTCI與PSF-VTCI間的相關(guān)系數(shù)和結(jié)構(gòu)相似度Tab.3 Correlation coefficients and structural similaritybetween PSF-VTCIs and Landsat-VTCIs

3.4 VTCI干旱監(jiān)測(cè)結(jié)果的對(duì)比分析

在6景降尺度轉(zhuǎn)換影像中，2014年3月中旬(128/36)和2014年5月中旬(128/36)為相同區(qū)域內(nèi)不同日期獲得的兩景影像，從二者的PSF-VTCI、Landsat-VTCI和MODIS-VTCI的頻數(shù)分布圖(圖2)可以看出，2014年3月中旬(128/36)MODIS-VTCI(圖2a)集中分布于[0.2，0.5]之間，峰值處VTCI為0.3，VTCI均整體偏小，表明關(guān)中平原西部在該時(shí)期地表偏干旱。PSF-VTCI(圖2c)集中分布于[0.1，0.6]之間，峰值處VTCI為0.3，可見(jiàn)，PSF-VTCI分布規(guī)律與MODIS-VTCI分布規(guī)律相近，兩者干旱監(jiān)測(cè)結(jié)果相同，PSF-VTCI監(jiān)測(cè)結(jié)果較為準(zhǔn)確；而Landsat-VTCI(圖2b)集中分布于[0.1，0.9]之間，峰值處VTCI為0.45，整體較MODIS-VTCI偏大，表明Landsat-VTCI監(jiān)測(cè)結(jié)果與MODIS-VTCI所呈現(xiàn)的地表干濕情況有一定的差異，其干旱監(jiān)測(cè)結(jié)果較不準(zhǔn)確，是一種相對(duì)干濕的監(jiān)測(cè)結(jié)果。2014年5月中旬(128/36)MODIS-VTCI(圖2d)集中分布于[0.5，1.0]之間，峰值處VTCI為0.7，VTCI整體偏大，該景影像的PSF-VTCI(圖2f)集中分布于[0.4，1.0]之間，峰值處VTCI為0.7，與MODIS-VTCI干旱監(jiān)測(cè)結(jié)果相近，而與之區(qū)域和時(shí)間相對(duì)應(yīng)的Landsat-VTCI(圖2e)集中分布于[0.3，0.9]之間，峰值處VTCI為0.55，整體較MODIS-VTCI偏小，這些結(jié)果也表明，PSF-VTCI與MODIS-VTCI所呈現(xiàn)的地表干濕情況一致，且比Landsat-VTCI所呈現(xiàn)的地表干濕情況更為精確，能夠準(zhǔn)確地反映關(guān)中平原的干旱情況。

圖2 MODIS-VTCI、Landsat-VTCI和PSF-VTCI頻數(shù)分布圖Fig.2 Frequency distribution diagrams of MODIS-VTCIs, Landsat-VTCIs and PSF-VTCIs

4 討論

研究采用反演精度較高的劈窗算法[23]對(duì)Landsat的地表溫度 LST進(jìn)行反演，獲得了較為準(zhǔn)確的Landsat-VTCI相對(duì)干濕監(jiān)測(cè)結(jié)果，并應(yīng)用PSF對(duì)Landsat-VTCI與MODIS-VTCI進(jìn)行降尺度轉(zhuǎn)換，所得PSF-VTCI不僅考慮了Landsat-VTCI的空間變異，而且保持了MODIS-VTCI定量化干旱監(jiān)測(cè)結(jié)果。這是由于一方面，空間降尺度轉(zhuǎn)換模型本身有效結(jié)合了Landsat-VTCI數(shù)據(jù)和MODIS-VTCI數(shù)據(jù)，充分利用了二者的優(yōu)勢(shì)，保持了原影像數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。另一方面，點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的原理是對(duì)不同位置的Landsat-VTCI進(jìn)行距離加權(quán)，將鄰近VTCI對(duì)中心像素的影響作為尺度轉(zhuǎn)換的主要因子，充分考慮了每個(gè)VTCI與其鄰近VTCI間的關(guān)系，即Landsat影像的空間變異，使降尺度轉(zhuǎn)換效果更好。

空間變異對(duì)于尺度轉(zhuǎn)換效果具有較為重要的影響，對(duì)空間變異性表征越準(zhǔn)確的方法降尺度轉(zhuǎn)換效果越好。因此，探索能夠更為準(zhǔn)確地表示研究區(qū)域地表空間變異性以提高尺度轉(zhuǎn)換效果的降尺度轉(zhuǎn)換方法，是未來(lái)降尺度轉(zhuǎn)換研究工作的重點(diǎn)。

5 結(jié)論

(1)應(yīng)用PSF對(duì)關(guān)中平原6景MODIS-VTCI進(jìn)行降尺度轉(zhuǎn)換，其轉(zhuǎn)換結(jié)果PSF-VTCI在紋理特征上與Landsat-VTCI相似，所呈現(xiàn)的地表信息較為詳細(xì)，表明PSF-VTCI體現(xiàn)了研究區(qū)域較多的空間變異。同時(shí)，Landsat-VTCI與同一區(qū)域范圍的PSF-VTCI間的相關(guān)系數(shù)和結(jié)構(gòu)相似度均較大且二者變化規(guī)律一致，表明降尺度轉(zhuǎn)換結(jié)果較為準(zhǔn)確，PSF降尺度轉(zhuǎn)換效果較好。

(2)分析VTCI與累計(jì)降水量數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，結(jié)果表明，PSF-VTCI和MODIS-VTCI均與近期不同時(shí)間尺度的累計(jì)降水?dāng)?shù)據(jù)密切相關(guān)，該時(shí)期二者與累計(jì)降水?dāng)?shù)據(jù)間的相關(guān)性均優(yōu)于Landsat-VTCI與累計(jì)降水?dāng)?shù)據(jù)間的相關(guān)性，且PSF-VTCI的干旱監(jiān)測(cè)結(jié)果能準(zhǔn)確地反映該段時(shí)期的地表干旱情況，具有定量化特性，且近實(shí)時(shí)性較好。

(3)將PSF-VTCI監(jiān)測(cè)結(jié)果和Landsat-VTCI監(jiān)測(cè)結(jié)果分別與MODIS-VTCI監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，PSF-VTCI的頻數(shù)分布情況與MODIS-VTCI保持一致，而Landsat-VTCI的頻數(shù)分布情況與MODIS-VTCI存在一定的差別，說(shuō)明PSF-VTCI所反映的關(guān)中平原地表干濕情況比Landsat-VTCI更為準(zhǔn)確，適用于關(guān)中平原的定量化干旱監(jiān)測(cè)研究。

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