王 軒 王細洋

1.南昌航空大學飛行器工程學院，南昌，3300632.湖北航宇精工科技有限公司，襄陽，441000

0 引言

直升機的動力傳動系統(tǒng)是其最重要的機械結(jié)構(gòu)，直接關(guān)系著直升機的飛行壽命、機動性能和飛行安全。行星齒輪箱具有體積小、重量輕、傳動比大、傳動效率高與承載能力強等諸多優(yōu)點，常常被用于直升機傳動系統(tǒng)中。但重載、高速、高降速比、非封閉性等惡劣環(huán)境使得行星齒輪箱極易發(fā)生齒根裂紋、輪齒疲勞點蝕乃至輪齒或軸斷裂等失效情況，影響直升機動力傳動系統(tǒng)壽命，甚至導致飛行故障[1-2]。

相比橫向振動信號，扭振信號從故障激勵到傳感器間的傳遞途徑要簡單得多，不容易受其他振源的影響，所以扭振信號的信噪比高，頻譜成分也比橫向振動信號更加簡單。行星齒輪嚙合位置會隨時間變化[3]，但不會對扭振信號產(chǎn)生額外的調(diào)制作用，故扭振信號對故障更加敏感[4]。利用扭振信號更容易發(fā)現(xiàn)齒輪的點灼、膠合、齒根疲勞裂紋、局部斷齒等早期故障，但相比橫向振動，扭振信號更加難以采集?，F(xiàn)有的很多測量方法或多或少地存在一些問題[5-7]。如現(xiàn)應用廣泛的扭矩傳感器：接觸式應變扭矩傳感器長時間工作后滑環(huán)易發(fā)熱老化，甚至斷裂脫落；非接觸扭矩傳感器由于算法和溫度等因素影響，采集精度有待提高。編碼器泛指各種以脈沖形式為輸出信號的增量式編碼裝置，以及各種以脈沖法測量回轉(zhuǎn)振動的傳感裝置。編碼裝置的輸出信號都是連續(xù)的脈沖序列，相鄰脈沖之間的時間間隔對應于被測軸轉(zhuǎn)過一個角度增量的時間。編碼器安裝在旋轉(zhuǎn)軸上，不破壞設(shè)備原有結(jié)構(gòu)，用來精確檢測旋轉(zhuǎn)軸的位置，其較高的精度對分析扭振信號非常有利。增量式編碼器有不同類型的形狀和尺寸，可以適應不同的場合。

針對行星齒輪橫向振動信號的特點，很多學者對其頻譜結(jié)構(gòu)、調(diào)頻調(diào)幅特征進行了深入研究。MCFADDEN等[8]通過建立模型，研究發(fā)現(xiàn)行星齒輪箱橫向振動信號的頻譜有非對稱性。INALPOLAT等[9-10]研究發(fā)現(xiàn)行星齒輪箱橫向振動的邊帶結(jié)構(gòu)的峰值通常在嚙合頻率周圍，和行星輪的通過頻率及其倍頻有關(guān)。FENG等[11]對行星齒輪箱不同故障情況進行了深入分析，并建立了相應的響應信號表現(xiàn)形式。本文針對行星齒輪箱結(jié)構(gòu)復雜和噪聲混雜等特點，在綜合考慮實際情況下，提出采用增量式編碼器和高頻脈沖計數(shù)的行星齒輪扭振信號測量方法。通過輸入軸、輸出軸扭振信號分析對比來說明以編碼器采集的扭振信號在不同轉(zhuǎn)速和不同負載下的特征。

1 扭振信號測試系統(tǒng)

1.1 增量編碼器測量原理

假設(shè)采集卡時鐘高頻脈沖的頻率為fc，編碼器碼盤上有Z個刻度，即編碼器旋轉(zhuǎn)一周將生成Z個脈沖。將增量式編碼器與行星齒輪箱旋轉(zhuǎn)軸通過彈性聯(lián)軸器相連，將編碼器輸出的脈沖信號和內(nèi)部晶振產(chǎn)生的高頻時鐘脈沖信號分別接在計數(shù)器的Gate端和Source端，連接方式如圖1所示。

圖1 信號連接方式Fig.1 Signal connection

計數(shù)器對Source端的高頻時鐘脈沖連續(xù)計數(shù)，編碼器的輸出脈沖每達到上升沿就觸發(fā)計數(shù)器的鎖存指令，鎖存當前計數(shù)值并開始下一時刻的計數(shù)，并由計算機保存鎖存的計數(shù)值。假設(shè)n為編碼器轉(zhuǎn)過一個刻度時的計數(shù)值，那么就可以得到一組計數(shù)器連續(xù)計數(shù)的計數(shù)值(n1,n2,…，nZ)，如圖2所示。被測旋轉(zhuǎn)軸每轉(zhuǎn)一個編碼器刻度的時間

T=nΔT=n/fc

(1)

圖2 扭振測量原理Fig.2 The measure theory of torsional vibration signal

增量編碼器每轉(zhuǎn)過一個刻度，旋轉(zhuǎn)軸平均角速度

(2)

由于n?fc，故可將平均角速度近似為瞬時角速度。

由此，可通過換算得到一組角速度向量和時間向量，分別為

(3)

(4)

經(jīng)過以上換算就可得到ω-t的角域信號，再利用線性插值重采樣對角域信號重構(gòu)，就可得到角速度形式的扭振信號，單位為(°)/s。

1.2 齒輪扭振實驗系統(tǒng)

實驗所用的行星齒輪箱為PXDS115-4型單級傳動行星齒輪箱，行星齒輪箱相關(guān)的設(shè)備參數(shù)和運行參數(shù)如表1、表2所示。

表1 行星齒輪箱設(shè)備參數(shù)Tab.1 The parameters of equipment

表2 行星齒輪箱相關(guān)運行參數(shù)Tab.2 Operating parameters about planetary gearboxes

根據(jù)相關(guān)公式計算[12]，行星輪局部故障頻率fp=17.875 Hz。為了采集齒輪箱故障下的扭振信號，以人為破壞的方式對其中一個行星輪進行破壞，然后采用圖3所示的實驗平臺采集行星齒輪箱扭振信號。

1.電動機 2.增量式編碼器 3.聯(lián)軸器 4.磁粉制動器 5.行星齒輪箱圖3 實驗平臺Fig.3 Test platform

實驗平臺系統(tǒng)運行后將數(shù)據(jù)采集卡與增量式編碼器相連，利用線性插值重采樣的方法對角域信號重構(gòu)，這樣就得到了角速度形式的扭振信號。

1.3 扭振信號分析

行星齒輪箱一般由太陽輪、行星輪、齒圈和行星架等結(jié)構(gòu)組成。一般情況下，齒圈固定不動，太陽輪繞自身的中心軸線旋轉(zhuǎn)，行星輪既自轉(zhuǎn)又圍繞太陽輪公轉(zhuǎn)。行星輪既和太陽輪嚙合，又和齒圈嚙合。當由加速度傳感器采集橫向振動信號時，由于行星輪的公轉(zhuǎn)，各齒輪副的嚙合點位置不斷變化，時變的嚙合點使振源與傳感器的距離周期性變化，所以嚙合振動經(jīng)過時變傳遞路徑的幅值調(diào)制傳遞給傳感器，其調(diào)制頻率為行星輪的公轉(zhuǎn)頻率。如圖4所示，因為編碼器安裝在輸入輸出軸上，行星輪的嚙合位置變化對采集的扭振信號沒有調(diào)制作用。

圖4 行星齒輪箱傳動示意圖Fig.4 Schematic diagram of planetary gearbox transmission

在行星齒輪箱的頂部和兩側(cè)分別安裝加速度傳感器以采集橫向振動信號，圖5所示為三個通道采集的橫向振動信號頻譜，圖6所示為扭振信號的頻譜。由兩圖可看出，在扭振信號的頻譜中，太陽輪轉(zhuǎn)頻及其倍頻、嚙合頻率及其倍頻(二倍頻、三倍頻)的幅值很大，邊頻帶也更加明顯，更能有效地進行故障診斷。因為橫向振動信號傳遞路徑復雜，受到嚴重的噪聲污染，信噪比低等原因，噪聲會掩蓋嚙合頻率及其倍頻兩側(cè)邊頻帶，邊頻帶不易識別，難以進行有效的故障診斷，所以扭振信號相比橫向振動信號，頻譜結(jié)構(gòu)更加簡單。

圖5 橫向振動信號頻譜Fig.5 The transverse vibration signals spectrum

圖6 扭振信號頻譜Fig.6 The torsional vibration signals spectrum

2 行星齒輪箱輸入輸出軸扭振信號對比

因為編碼器碼盤的刻度固定，刻度之間距離相等,故當設(shè)備發(fā)生故障時，軸的轉(zhuǎn)速發(fā)生變化，編碼器產(chǎn)生的脈沖就會出現(xiàn)間隔疏密的變化，即計數(shù)值n1、n2、n3等是不同的，會隨著轉(zhuǎn)速變化而變化。由式(3)可得，當速度越快時，每轉(zhuǎn)過一個刻度，連接在Source端的內(nèi)部晶振所產(chǎn)生的脈沖數(shù)就越少，即n越小，相反，速度越慢n就越大。由式(4)可得，n越小，數(shù)據(jù)采集的時間間隔T就越短，分辨率越高，所包含的信息量越多。圖7所示為不同轉(zhuǎn)速下的扭振信號，所以采用編碼器采集扭振信號時，應盡可能提高旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下扭振信號Fig.7 Torsional vibration signals under different rotational speed

在圖3所示的實驗平臺中，行星齒輪箱的輸入輸出軸都安裝了增量式編碼器。因行星齒輪箱的傳動比為4∶1，故輸入輸出軸端增量式編碼器的計數(shù)值n的比例為1∶4，則輸入軸采集的信號分辨率更高，所包含的信息量更多。

2.1 正常狀態(tài)輸入輸出軸扭振信號對比(實驗狀態(tài)1)

正常狀態(tài)輸入輸出軸扭振信號及其頻譜如圖8、圖9所示。其中，fm為嚙合頻率，fs為輸入軸轉(zhuǎn)頻。由圖9可看出，正常狀態(tài)下采集的輸出軸扭振信號的頻譜圖連嚙合頻率都不能凸顯出來。相反，輸入軸信號的頻譜圖則能很好地凸顯轉(zhuǎn)頻、嚙合頻率和嚙合頻率的邊頻帶。因為輸出軸轉(zhuǎn)速太低等原因，一般都是以輸入軸的數(shù)據(jù)為分析對象。

(a)輸入軸采集的信號

(b)輸出軸采集的信號圖8 正常狀態(tài)下齒輪箱扭振信號Fig.8 Original two torsional vibration signals of gearbox with no failure

圖9 正常狀態(tài)下輸入輸出軸扭振信號頻譜對比Fig.9 Comparison in spectrum between the two torsional vibration signals with no failure

由圖8可看出，不管是輸入軸還是輸出軸都有周期性的沖擊信號，分別為輸入軸和輸出軸的旋轉(zhuǎn)周期。這是因為編碼器安裝在旋轉(zhuǎn)軸上，通過測量旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速的波動來診斷是否有故障，所以所測旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)頻在整個信號中所占的能量或比例就很大(作為主要載體)。即使輸出軸信號的分辨率不高，也能在時域上明顯看出旋轉(zhuǎn)周期。但也正因這種特性，在很多情況下很難避免旋轉(zhuǎn)軸的周期信號對判斷故障沖擊信號的影響；在頻譜圖中旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)頻和嚙合頻率周圍相應的邊頻帶也十分明顯，這也對頻譜分析產(chǎn)生了一定的干擾。

2.2 一個斷齒的輸入軸和正常狀態(tài)輸入軸對比(實驗狀態(tài)2)

圖10所示為故障狀態(tài)下輸入軸采集的扭振信號，圖11所示為故障狀態(tài)和正常狀態(tài)的頻譜對比。如圖11所示，故障狀態(tài)下的故障特征頻率fp的幅值較正常行星齒輪箱有了很大程度的提高，在故障特征頻率的倍頻處(7fp-fj、8fp、9fp+fj)(fj為行星架轉(zhuǎn)頻)的幅值也有很明顯的增幅，說明行星輪有破損。嚙合頻率及其倍頻處(fm、2fm、3fm)幅值較正常行星齒輪箱也有明顯增大，在頻率為fm±nfp±kfj位置處(fm-3fp+fj、fm-2fp、fm-fp、fm+fp、fm+fp+fj等),出現(xiàn)明顯的峰值，其幅值都大于正常信號(2fm處邊頻帶則更加明顯就不再標注)，而且這些峰值頻率都和行星輪局部故障特征頻率fp有關(guān)，這說明行星輪出現(xiàn)了破損。行星輪的局部故障會造成不均勻的行星架載荷分布，載荷不均勻會增強行星架旋轉(zhuǎn)運動對嚙合振動的調(diào)幅作用，使得頻率為fm±kfj處的峰值都大于正常信號[13]。通過輸入軸斷齒和正常狀態(tài)的頻譜對比，可準確判斷出行星輪的故障。

圖10 輸入軸采集的斷齒狀態(tài)下的扭振信號 Fig.10 Torsional vibration signals sampling location at input shaft with snaggletooth

圖11 兩種狀態(tài)下輸入軸扭振信號頻譜對比Fig.11 Comparison in spectrum between the two torsional vibration signals about input shaft

2.3 一個斷齒的輸出軸和正常狀態(tài)輸出軸對比(實驗狀態(tài)3)

圖12所示為故障狀態(tài)下輸出軸采集的扭振信號，圖13所示為故障狀態(tài)和正常狀態(tài)下的頻譜對比。如圖12所示，相比于正常狀態(tài)，斷齒狀態(tài)輸出軸的時域信號中沖擊脈沖明顯增加或混亂了很多，并且與圖10輸入軸信號相比，輸出軸故障時在時域上的沖擊特性更加明顯。如圖13所示，斷齒狀態(tài)下的頻譜圖也存在“類似”行星輪故障頻率fp有關(guān)的邊頻帶(fm-fp-fj、fm-fp、fm+fp、fm+fp+fj)。因為制造和安裝誤差的存在，即使行星齒輪箱沒有故障它們也具有相應的分布式故障調(diào)制特征[14]，而正常狀態(tài)下輸出軸扭振信號的頻率中不存在明顯的嚙合頻率和故障邊帶，無法與輸出軸故障信號進行準確對比，所以這組對比分析不能判斷出行星輪的故障。

圖12 采集的輸出軸斷齒狀態(tài)下的扭振信號 Fig.12 Torsional vibration signals sampling locationat output shaft with snaggletooth

圖13 兩種狀態(tài)下輸出軸扭振信號頻譜對比Fig.13 Comparison in spectrum between the twotorsional vibration signals about ouput shaft

2.4 一個斷齒的輸入軸和輸出軸對比(實驗狀態(tài)4)

圖14所示為斷齒狀態(tài)下輸入輸出軸信號頻譜對比。其中，輸入軸信號頻譜中行星輪的故障特征更加明顯，如故障頻率fp，邊頻帶fm-3fp+fj、fm-fp、fm+fp+fj、2fm-2fp、2fm-fp、2fm+fp等的幅值都大于輸出軸相應頻率，所以在一定轉(zhuǎn)速下輸入軸信號相比輸出軸更能準確判斷行星輪的故障。

圖14 斷齒狀態(tài)下輸入輸出軸扭振信號頻譜對比Fig.14 Comparison in spectrum between the two torsional vibration signals with snaggletooth

通過4種情況的對比發(fā)現(xiàn)，在行星齒輪減速傳動中，輸入軸正常和故障狀態(tài)下對比、故障狀態(tài)下輸入輸出軸對比都能準確判斷設(shè)備故障，將編碼器置于高速軸上效果更好。若在輸入輸出軸兩端同時安裝編碼器將使得硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)更加復雜，成本預算也更高。表3為以上4種實驗狀態(tài)對應的結(jié)論。

表3 4種實驗狀態(tài)判斷故障準確性及成本預算Tab.3 The accuracy of fault diagnosis and cost budgeting

本次實驗選用編碼器每轉(zhuǎn)產(chǎn)生2 048個脈沖，角度分辨率為360°/2 048=0.176°。以人工經(jīng)驗將旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速調(diào)試為340 r/min時，頻譜如圖15所示，嚙合頻率fm及其倍頻、故障頻率fp可以找到但不是很明顯。當轉(zhuǎn)速低于340 r/min時，就不能找出相應的故障特征，所以轉(zhuǎn)速下限可設(shè)為340 r/min。編碼器的精度越高，編碼器的刻度數(shù)Z越大。由式(3)可知，當轉(zhuǎn)速一定時，Z越大，計數(shù)值n就越小，所采集信號的時間間隔越短，所以精度越高的編碼器，轉(zhuǎn)速下限就越低。當精度足夠高時，高速軸和低速軸信號之間的差距可被彌補。

圖15 轉(zhuǎn)速340 r/min時頻譜圖Fig.15 Spectrum in 340 r/min revolving speed

3 大負載情況下輸入輸出軸信號對比

行星齒輪箱通常在惡劣環(huán)境下工作，為了更加接近行星齒輪箱實際工作狀態(tài)，可通過磁粉制動器調(diào)節(jié)扭矩大小，增大負載。圖16所示為負載增加到10 N·m時輸入軸輸出軸信號對比。相比于輸入軸，輸出軸的時域信號出現(xiàn)了特別明顯的以T為周期的大脈沖。其中T=0.199-0.143=0.056 s，f=1/T=17.857 Hz，與行星齒輪故障頻率fp相同，說明行星輪有故障，與實際情況相符合。表4所示為輸入軸輸出軸分別在正常狀態(tài)和斷齒狀態(tài)的信號峭度值，再結(jié)合圖8、圖10、圖12反映的情況來分析，發(fā)現(xiàn)行星輪出現(xiàn)故障后對輸出軸信號的影響要更大一些。特別是在負載增加到10 N·m后，從輸出軸的時域信號就可以判斷出行星輪的故障。

(a)輸入軸

(b)輸出軸圖16 負載10 N·m輸入輸出軸信號對比Fig.16 Original two torsional vibration signals of gearbox in 10 N·m load

正常狀態(tài)斷齒狀態(tài)輸入軸3.00092.8205輸出軸5.66092.8070

為了驗證故障后系統(tǒng)所加的負載對輸入軸輸出軸采集的扭振信號的影響，再通過磁粉制動器將負載分別增加到20 N·m、30 N·m和40 N·m，輸入軸、輸出軸的信號分別如圖17、圖18所示。與負載10 N·m時相同，在負載為20 N·m、30 N·m和40 N·m時輸出軸的時域信號出現(xiàn)了明顯的以T為周期的脈沖，表5為各種負載下計算的周期T和頻率f(因加了負載，測得的轉(zhuǎn)速比理論值小，所以頻率也不同)，所計算的頻率f皆與相應行星輪故障頻率fp相同。

(a)20 N·m

(b)30 N·m

(c)40 N·m圖17 不同負載下的輸入軸扭振信號Fig.17 The torsional vibration signals sampling location at input shaft under the different loads

峭度指標是量綱一參數(shù)，對沖擊信號很敏感，特別適用于診斷齒輪表面損傷類故障。峭度值越大表明信號中所含沖擊成分越多。峭度指標定義為歸一化的4階中心距：

(5)

其中，峭度值

(6)

式中，xrms為x的均方根值；N為采樣長度。

表6為故障狀況時輸入輸出軸扭振信號在不同負載下的峭度值。隨著負載的增加，輸入軸基本保持不變，輸出軸的峭度值越來越大，并且輸出軸與輸入軸峭度值的比例也越來越大。說明隨著負載的增大，輸出軸對故障沖擊也越來越敏感，能準確清晰地“捕捉”故障信號。

(a)20 N·m

(b)30 N·m

(c)40 N·m圖18 不同負載下的輸出軸扭振信號Fig.18 The torsional vibration signals sampling location at output shaft under the different loads

周期(s)頻率(Hz)20N·m0.056817.6130N·m0.057417.4240N·m0.057917.27

表6 輸入輸出軸扭振信號在不同負載下的峭度值

4 結(jié)論

(1)本文采用基于增量式編碼器的扭振測量方法分別測量了輸入軸和輸出軸的扭振信號。編碼器采集扭振信號時，轉(zhuǎn)速越高,采集時間間隔越短，信號的分辨率越高，所以應盡量提高旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速。行星齒輪箱傳動比大，減速傳動中輸入軸信號分辨率相對輸出軸的要高得多。

(2)對輸入輸出軸正常狀態(tài)和斷齒狀態(tài)的4種情況進行對比發(fā)現(xiàn)，通過比較正常狀態(tài)和故障狀態(tài)輸入軸信號、以及比較故障狀態(tài)下輸入輸出軸信號能對行星齒輪故障進行準確診斷，但前者的系統(tǒng)更加簡單，成本也更低。

(3)即使輸出軸信號分辨率偏低，但增大負載后，輸出軸的時域信號能準確凸顯故障沖擊脈沖,并且通過峭度值對比，發(fā)現(xiàn)負載越大，輸出軸對故障沖擊就越敏感。診斷設(shè)備故障時,小負載情況下以輸入軸信號為主，大負載情況下以輸出軸信號為主。

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