張 盼，劉宇生，溫麗晶，胡文超，許 超

(環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心，北京 100082)

核電廠全廠斷電工況下蒸汽發(fā)生器自然循環(huán)特性的比例分析

張 盼，劉宇生，溫麗晶，胡文超，許 超

(環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心，北京 100082)

試驗(yàn)驗(yàn)證是支撐新型先進(jìn)壓水堆核電技術(shù)的設(shè)計(jì)和核安全審評(píng)的重要手段，考慮到建設(shè)1∶1尺度的試驗(yàn)裝置會(huì)導(dǎo)致高昂的建造成本，通常會(huì)開展比例試驗(yàn)研究。為了保證比例試驗(yàn)裝置的重要現(xiàn)象與原型核電廠的現(xiàn)象具有相似性，試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)可以支撐原型電廠的設(shè)計(jì)，需要開展充分的比例分析工作?；诒壤治龅闹匾?，文章以非能動(dòng)核電廠AP1000的全廠斷電事故為研究背景，采用H2TS方法開展了比例分析，重點(diǎn)關(guān)注了主回路自然循環(huán)階段蒸汽發(fā)生器(SG)內(nèi)的熱工水力學(xué)行為，獲得了相應(yīng)的相似準(zhǔn)則，并進(jìn)行了失真分析，得出以下結(jié)論：當(dāng)SG的高度比和流通面積比與系統(tǒng)級(jí)的高度比和流通面積比一致時(shí)，SG裝置的關(guān)鍵現(xiàn)象與原型SG的關(guān)鍵現(xiàn)象之間存在相似關(guān)系；采用等物性模擬全廠斷電事故情況下，蒸汽發(fā)生器換熱能力遠(yuǎn)大于堆芯衰變功率，能夠滿足堆芯冷卻的功能需求，蒸汽發(fā)生器換熱量不存在失真。

全廠斷電事故；自然循環(huán)；蒸汽發(fā)生器；比例分析

在福島核事故發(fā)生之后，全廠斷電事故緩解措施方面的研究受到了全世界的廣泛關(guān)注[1-3]。鑒于全廠斷電事故可能造成的嚴(yán)重后果，先進(jìn)的核電技術(shù)都設(shè)置了相應(yīng)的安全系統(tǒng)來應(yīng)對(duì)全廠斷電事故。AP1000是先進(jìn)的第三代核電技術(shù)，安全系統(tǒng)采用了非能動(dòng)安全的設(shè)計(jì)理念，在全廠斷電事故下，其堆芯衰變熱主要通過非能動(dòng)系統(tǒng)的自然循環(huán)導(dǎo)出。針對(duì)核電廠新的安全設(shè)計(jì)，通常會(huì)開展大型的比例試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，為了保證比例試驗(yàn)裝置的重要現(xiàn)象與原型核電廠的現(xiàn)象具有相似性，需要開展充分的比例分析工作。本文針對(duì)AP1000核電廠的全廠斷電事故，采用H2TS的比例分析方法開展比例分析工作，主要從系統(tǒng)層級(jí)(自上而下)分析了主回路的自然循環(huán)現(xiàn)象和從設(shè)備層級(jí)(自下而上)分析了蒸汽發(fā)生器內(nèi)的噴放現(xiàn)象、水位及水裝量變化現(xiàn)象，并對(duì)蒸汽發(fā)生器換熱量的失真情況進(jìn)行了分析。

1 系統(tǒng)回路和事故序列簡介

AP1000核電廠的主回路系統(tǒng)由反應(yīng)堆堆芯、穩(wěn)壓器、蒸汽發(fā)生器和主泵等關(guān)鍵設(shè)備組成，并設(shè)置了非能動(dòng)堆芯冷卻系統(tǒng)，其包含非能動(dòng)堆芯余熱排除系統(tǒng)和非能動(dòng)安全注入系統(tǒng)，主要設(shè)備有堆芯補(bǔ)水箱(CMT)、安注箱(ACC)、內(nèi)置換料水箱(IRWST)及余熱排出熱交換器[4]。

對(duì)于AP1000核電廠，喪失廠外斷電事故工況即為傳統(tǒng)核電廠的全廠斷電工況，其全廠斷電事故序列如下[5]：在發(fā)生全廠斷電事故后，SG二次側(cè)的給水喪失，主泵開始惰轉(zhuǎn)，系統(tǒng)的換熱能力迅速下降，導(dǎo)致一回路出現(xiàn)升溫升壓。在很短的時(shí)間內(nèi)，蒸汽發(fā)生器二次側(cè)和一回路出現(xiàn)超壓，在穩(wěn)壓器安全閥開啟后，一回路進(jìn)行泄壓。在一回路壓力下降到整定值以下后，安全閥關(guān)閉，一回路再次升溫升壓，如此往復(fù)。在這個(gè)過程中，由于SG二次側(cè)安全閥的開啟，導(dǎo)致二次側(cè)的水位下降，直到SG的低水位信號(hào)觸發(fā)非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)(PRHR)的隔離閥開啟，PRHR系統(tǒng)投入運(yùn)行。之后，PRHR自然循環(huán)與SG自然循環(huán)共同導(dǎo)出堆芯的熱量，直到反應(yīng)堆冷卻劑冷管段溫度低“S”信號(hào)出現(xiàn)，CMT投入運(yùn)行，CMT以水循環(huán)模式運(yùn)行，CMT中的含硼冷水加速了堆芯冷卻，期間CMT流量因其溫度升高而緩慢降低，最終堆芯衰變熱功率與PRHR自然循環(huán)載熱能力達(dá)到平衡。

在全廠斷電事故發(fā)生后的早期階段，堆芯衰變熱是由堆芯與SG之間建立的自然循環(huán)帶至二回路，通過這個(gè)方式來維持堆芯的冷卻功能。同時(shí)，SG二次側(cè)的水位是PRHR系統(tǒng)的觸發(fā)信號(hào)。基于SG的重要性，在開展全廠斷電事故試驗(yàn)研究時(shí)，需要對(duì)SG進(jìn)行詳細(xì)的比例分析。

2 主回路自然循環(huán)的比例分析

在反應(yīng)堆自然循環(huán)的比例模擬研究方面，Ishii等人經(jīng)過不懈努力，奠定了單相和兩相模擬方法的基礎(chǔ)，確定了壓水堆自然循環(huán)比例模擬方法的基本方程和模擬思路[6]。下面將針對(duì)主回路的自然循環(huán)現(xiàn)象進(jìn)行簡單的分析。

發(fā)生全廠斷電事故后，堆芯和SG之間建立的自然循環(huán)屬于單相自然循環(huán)。對(duì)于單相自然循環(huán)，由堆芯傳熱變化導(dǎo)致局部的密度發(fā)生變化，但該密度的變化不會(huì)立即對(duì)流速產(chǎn)生很大的影響，所以可忽略密度對(duì)時(shí)間的偏微分項(xiàng)，并應(yīng)用單相自然循環(huán)的Boussinesq假設(shè)[6]，系統(tǒng)控制方程如下：

質(zhì)量守恒方程：

ρiuiai=ρrurar

(1)

動(dòng)量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

式中： s——回路沿程；

hi——流體焓；

cvs——定容比熱容；

Ts——固體溫度；

qs——體積釋熱率；

lhc——冷熱芯位差；

ui——流體速；

ρ——密度；

a——截面積。

對(duì)控制方程進(jìn)行無量綱化(具體的無量綱化過程參照文獻(xiàn)[6])，可得以下無量綱數(shù)：

(4)

(5)

(6)

(7)

為了使試驗(yàn)裝置和原型核電廠的自然循環(huán)現(xiàn)象相似，應(yīng)滿足如下準(zhǔn)則：

(∏Ri)R=(∏Fi)R=(∏H)R=(∏C)R=1

(8)

假設(shè)試驗(yàn)裝置采用與原型核電廠等物性的流體，因此可消除上述各無量綱數(shù)中的物性參數(shù)，根據(jù)式(8)可以得到以下的關(guān)系式[7]：

(9)

(10)

(11)

式中： (l)R——高度比；

(u)R——速度比；

(τ)R——時(shí)間比；

(a)R——流通面積比；

(V)R——體積比。

通常，試驗(yàn)裝置與原型的高度比由試驗(yàn)者根據(jù)試驗(yàn)需要來確定，而功率比可根據(jù)試驗(yàn)運(yùn)行參數(shù)的需要來確定。因此，根據(jù)式(9)至式(11)可以確定系統(tǒng)級(jí)的高度比、速度比、時(shí)間比和流通面積比。

3 蒸汽發(fā)生器的比例分析

蒸汽發(fā)生器內(nèi)部由很多根相似的倒U型傳熱管組成，這些管束構(gòu)成的熱工水力學(xué)通道具有高度的幾何相似性。因此，在進(jìn)行比例分析時(shí)，可以以單根傳熱管為研究對(duì)象。

3.1 蒸汽發(fā)生器一次側(cè)的比例分析

蒸汽發(fā)生器是核電廠主回路系統(tǒng)的一部分，它應(yīng)滿足系統(tǒng)級(jí)的高度比、速度比和流通面積比，即：

(lSG)R=lR

(12)

(aSG)R=(N×atube)R=aR

(13)

在式(13)中，蒸汽發(fā)生器管束的總流通面積等于單根傳熱管流通面積與傳熱管數(shù)量的乘積，且流通面積比等于系統(tǒng)級(jí)的流通面積比。由于系統(tǒng)級(jí)的流通面積比已經(jīng)確定，可通過調(diào)整單根傳熱管流通面積來確定傳熱管的數(shù)量。在試驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)過程中，可根據(jù)GB 17395選擇相應(yīng)規(guī)格的傳熱管，保證所選傳熱管管徑與理論值相同或相近。

(14)

綜上，通過式(12)至式(14)可以確定蒸汽發(fā)生器傳熱管的高度、流通面積和數(shù)量，傳熱管布置方式與原型核電廠SG保持一致，這樣可以確定蒸汽發(fā)生器一回路全部幾何參數(shù)。

3.2 蒸汽發(fā)生器二次側(cè)的比例分析

蒸汽發(fā)生器二次側(cè)的給水在蒸干之前，其作為主回路的冷源；但當(dāng)其蒸干之后，由于壁面的儲(chǔ)熱問題，可能導(dǎo)致其變?yōu)橹骰芈返臒嵩?。為了保證這一現(xiàn)象的相似性，SG二次側(cè)水裝量的蒸干時(shí)間要滿足試驗(yàn)裝置的時(shí)間比例要求。因此，SG二次側(cè)的水裝量是需要進(jìn)行重點(diǎn)?；牧俊Ｍ瑫r(shí)，考慮到SG二次側(cè)水位的變化情況和安全閥的噴放現(xiàn)象也是二次側(cè)的主要現(xiàn)象，下面將從以上三個(gè)方面進(jìn)行SG二次側(cè)的比例分析。

1) 二次側(cè)水裝量的比例分析

在發(fā)生全廠斷電事故后，反應(yīng)堆停堆，堆芯功率按衰變曲線逐漸減小，在一段時(shí)間t內(nèi)，堆芯產(chǎn)生的衰變熱全部由蒸汽發(fā)生器帶出，因此：

(15)

式中：Q——t時(shí)刻內(nèi)總的衰變熱；

MF——給水的蒸發(fā)量；

Δh——汽化潛熱。

由式(15)式可知，要保證二次側(cè)水裝量的相似性，則應(yīng)滿足如下準(zhǔn)則：

(16)

式中，下標(biāo)m，p分別代表試驗(yàn)裝置和原型電廠。

根據(jù)質(zhì)量、密度和體積間的關(guān)系式可得：

(MF)R=(ρa(bǔ)SGl)R

(17)

根據(jù)式(9)至式(11)，式(16)的右側(cè)可寫為：

(18)

考慮到采用等物性模擬的假設(shè)，物性參數(shù)比可自動(dòng)為1。對(duì)比式(17)和式(18)可知，要滿足式(16)的準(zhǔn)則，只需要滿足：

(aSG)R=aR

(19)

在蒸汽發(fā)生器一次側(cè)的比例分析中已經(jīng)討論過了，SG的流通面積與系統(tǒng)級(jí)的流通面積比相等，所以二次側(cè)的流通面積比也與系統(tǒng)級(jí)的流通面積比相等。因此，在此前提下，式(16)可以自動(dòng)滿足。

2) 水位變化比例分析

由于蒸汽發(fā)生器的高度比與系統(tǒng)級(jí)的高度比一致，時(shí)間比也一致，那么：

二次側(cè)水位比：(lw)R=(lSG)R=lR

(20)

(21)

由式(21)可知，二次側(cè)水位下降速度比與系統(tǒng)級(jí)的流速比一致，因此在試驗(yàn)裝置運(yùn)行的時(shí)序內(nèi)，可實(shí)現(xiàn)在對(duì)應(yīng)的低水位處觸發(fā)PRHR系統(tǒng)。

3) SG安全閥流通面積比例分析

由于堆芯衰變熱傳遞至SG二次側(cè)，導(dǎo)致SG二次側(cè)超壓，從而觸發(fā)安全閥開啟，并向安全殼內(nèi)排放蒸汽，維持SG內(nèi)的壓力。SG安全閥開啟壓力為6MPa左右，而安全殼內(nèi)壓力為0.4MPa，因此，SG安全閥的噴放屬于臨界流動(dòng)。臨界流動(dòng)公式如下：

(22)

式中：Aex——安全閥出口截面積；

κ——1.135；

p0——出口上游滯止壓力；

υ0——比體積。

在安全閥開啟的過程中，二次側(cè)壓力變化很小，可認(rèn)為噴放壓力為定值。以SG二次側(cè)為控制體，根據(jù)三大守恒定律建立模型。

質(zhì)量守恒方程：

(23)

能量守恒方程：

(24)

體積守恒方程：

(25)

上述各式中：

m——質(zhì)量；

υ——比體積；

W——體積噴放質(zhì)量流量；

Q——放質(zhì)量流換熱量；

h——比焓；

f，g焓——液相、汽相。

聯(lián)立式(23)至式(25)可得如下關(guān)系式：

(26)

考慮到采用等物性模擬的假設(shè)，同時(shí)忽略系統(tǒng)的熱損失。對(duì)比式(9)、式(11)、式(22)和式(26)可得：

(27)

通過式(27)可知，SG安全閥流通面積比與系統(tǒng)級(jí)的流通面積比和高度比有關(guān)。由于系統(tǒng)級(jí)的流通面積比和高度比已確定，這樣SG安全閥流通面積比也是確定的。因此，在設(shè)計(jì)試驗(yàn)裝置上的SG安全閥時(shí)，應(yīng)保證以上比例關(guān)系。

4 比例失真分析

SG一次側(cè)的比例失真主要是由于對(duì)流換熱系數(shù)和換熱面積的減小而導(dǎo)致的換熱量失真。一次側(cè)向二次側(cè)傳遞的熱量比為：

(q)R=(hAΔT)R

(28)

式中：h——對(duì)流換熱系數(shù)；

A——換熱面積；

ΔT——一、二次側(cè)溫差。

根據(jù)D-B公式，對(duì)流換熱系數(shù)可表示為：

(29)

式中：Nu——努塞爾數(shù)；

λ——流體導(dǎo)熱系數(shù)；

d——傳熱管直徑；

Re——雷諾數(shù)；

u——流速；

υ——?jiǎng)恿︷ざ取?/p>

換熱面積的表達(dá)式為：

(A)R=(Ndl)R

(30)

由于物性相等，認(rèn)為一、二次側(cè)溫差相同，將式(14)、式(29)、式(30)帶入式(28)可得：

(31)

式(31)與式(11)進(jìn)行對(duì)比得：

(32)

通過式(32)可知，SG換熱量與堆芯功率的比值與試驗(yàn)裝置高度比和SG傳熱管的管徑比有關(guān)。圖1給出了管徑比分別為1、0.8、0.6的情況下，SG換熱量與堆芯功率的比值隨高度比變化的曲線。通過曲線可以看出：在正常運(yùn)行(滿功率運(yùn)行)情況下，只有在一定高度比和管徑比下，SG換熱量與堆芯功率比大于或等于1，即SG換熱能力能夠滿足堆芯熱量載出的要求；而在全廠斷電事故下，反應(yīng)堆停堆后，堆芯功率為衰變功率，其遠(yuǎn)小于滿功率，取平均衰變功率為滿功率的2%，則在圖中的任何高度比和管徑比組合下，SG換熱量與堆芯功率比都大于1，即SG在堆芯衰變熱載出能力方面有很大的裕度。

圖1 不同管徑比下SG換熱量與堆芯功率比隨高度比的變化趨勢Fig.1 The ratio of the SG heat transfer and the core power under the different pipe diameter ratio and height ratio

綜上，通過試驗(yàn)裝置模擬核電廠全廠斷電事故時(shí)，蒸汽發(fā)生器裝置的設(shè)計(jì)在滿足第3節(jié)要求的前提下，蒸汽發(fā)生器的換熱能力足夠?qū)⒍研舅プ儫彷d出至二回路，這樣可以避免蒸汽發(fā)生器裝置換熱量失真的問題。

5 結(jié)論

本文以AP1000核電廠的全廠斷電事故為研究背景，對(duì)主回路自然循環(huán)階段蒸汽發(fā)生器的熱工水力學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行了比例分析，獲得了相應(yīng)的相似準(zhǔn)則，得出以下結(jié)論：

(1) 采用等物性模擬全廠斷電事故情況下，當(dāng)SG的高度比和流通面積比與系統(tǒng)級(jí)的高度比和流通面積比一致時(shí)，SG裝置的關(guān)鍵現(xiàn)象與原型的關(guān)鍵現(xiàn)象之間存在相似關(guān)系。

(2) 如果采用等高度和傳熱管等直徑的方式來模擬原型，并忽略熱損失，則：在正常運(yùn)行工況下，SG的換熱量不存在失真；在全廠斷電事故工況下，SG的換熱能力要遠(yuǎn)大于堆芯衰變功率，換熱量也不存在失真。

(3) 如果采用降高度和傳熱管等直徑的方式來模擬原型，則：在正常運(yùn)行工況下，SG的換熱量存在一定的失真；在全廠斷電事故工況下，SG的換熱能力遠(yuǎn)大于堆芯衰變功率，能夠?qū)崿F(xiàn)SG的換熱功能，不會(huì)存在失真。

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TheScalingAnalysisofSteamGeneratorNaturalCirculationCharacteristicUnderStationBlackoutAccidentinNuclearPowerPlant

ZHANGPan，LIUYu-sheng，WENLi-jing，HUWen-chao，XUChao

(Nuclear and Radiation Safety Center，MEP，Beijing 100082，China)

The test verification is an important means to support the new design and nuclear safety review of the advanced pressurized water reactor. It takes into account that the construction of an equal scale test facility would cost a lot of money，so the scaling test research was usually carried out. In order to ensure the similarity of important phenomena between the test facility and the prototype plant，and the test data can support the design of prototype plant，so it needs to carry out the detailed scaling analysis for the test facility. Because of the importance of the scaling analysis，this paper is based on the background of station blackout accident in passive nuclear power plant，and it uses the H2TS method to carry out the scaling analysis. It focuses on the thermal-hydraulic behavior of steam generator during the main circuit natural circulation phase，and it obtains some similarity criteria and carries out the distortion analysis. The conclusions are as follows. When the height ratio and the flow area ratio of the SG are the same as the height ratio and the flow area ratio of the system level，the key phenomena of the SG device are similar to the prototype SG. If it uses the equal physical properties method to simulate the station blackout accident，the heat transfer capacity of the SG is much larger than the core decay power. So，the SG can meet the functional requirements of the core cooling，and its heat transfer capacity has no distortion.

Station blackout accident；Natural circulation；Steam generator；Scaling analysis

2016-12-13

大型先進(jìn)壓水堆及高溫氣冷堆核電站國家科技重大專項(xiàng)“CAP1400核安全監(jiān)管重要試驗(yàn)驗(yàn)證”(2015ZX06002007)

張 盼(1988—)，男，湖北天門人，工程師，碩士研究生，現(xiàn)主要從事反應(yīng)堆工程方面的研究

許 超：seanwillian@163.com

TL332

B

0258-0918(2017)06-0963-06