周呂斌，沈澤宏

(安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601)

建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件重要控制參數(shù)比較

周呂斌，沈澤宏

(安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601)

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，結(jié)構(gòu)的控制參數(shù)起著重要性的作用。本文利用ETABS、MIDAS/GEN與SATWE軟件分別對(duì)某高層框架-剪力墻進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算，并對(duì)周期比、層間位移角、剛度比、剪重比等重要控制參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法分析差異性，確定合適的計(jì)算方法。

周期比；層間位移角；剛度比；剪重比

目前，國(guó)內(nèi)結(jié)構(gòu)分析軟件較多，各種軟件對(duì)同一結(jié)構(gòu)的計(jì)算分析結(jié)果存在一定的差異。本文以某工程結(jié)構(gòu)為例，比較ETABS、MIDAS/GEN與SATWE軟件計(jì)算結(jié)果的差異性。

1 工程概況

模型結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，21層，高度為77.1 m。抗震設(shè)計(jì)中抗震設(shè)防為7度，場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅱ類(lèi)，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場(chǎng)地的特征周期為0.35 s。地面粗糙程度B類(lèi)，基本風(fēng)壓0.35 kN/m2。地震作用均采用振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行計(jì)算。第j振型i層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值為：

Fji=αjγtjXjiGi

(1)

式中：αj為j振型自振周期對(duì)應(yīng)的地震影響系數(shù)(與振型周期和特征周期有關(guān))；γtj為振型參與系數(shù)(與質(zhì)量，抗側(cè)移剛度和重力荷載代表值有關(guān))；Xji為j振型i層的振型位移(與質(zhì)量和抗側(cè)移剛度有關(guān))；Gi為集中于質(zhì)點(diǎn)i的重力荷載代表值。

2 周期比

周期比是指結(jié)構(gòu)在發(fā)生扭轉(zhuǎn)為主的第一個(gè)自振周期與結(jié)構(gòu)發(fā)生平動(dòng)為主的第一個(gè)自振周期的比值。其主要的作用是控制結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)的影響。該工程考慮扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)，計(jì)算振型個(gè)數(shù)15，結(jié)構(gòu)的阻尼比5%，地震影響系數(shù)最大值0.08。振型組合采用CQC法，即完全平方根組合法，使用該方法所得到的單向水平地震作用的響應(yīng)力為：

圖1 周期對(duì)比

(2)

式中：Sj，Sk分別為j、k振型地震作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)；ρjk只與阻尼比和自振周期比有關(guān)。

方向組合采用SRSS法，即平方和的平方根基本方法。現(xiàn)將3種軟件分析的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。本實(shí)例周期折減系數(shù)為0.8。平動(dòng)周期和扭轉(zhuǎn)周期略有差異，如圖1所示。計(jì)算出的平動(dòng)周期和扭轉(zhuǎn)周期大小關(guān)系：ETABS>MIDAS/GEN >SATWE。所得到3種軟件計(jì)算出的周期比相差不大。

(1)哪種方法經(jīng)濟(jì)性更好主要取決于結(jié)構(gòu)的自由度個(gè)數(shù)、剛度矩陣和質(zhì)量矩陣。ETABS提供了兩種方法：特征向量法和Ritz向量法，這里采用的是后者。MIDAS/GEN提供了子空間迭代法、Lanczos法、多重Ritz向量法3種，軟件默認(rèn)采用子空間迭代法。SATWE提供的是總剛分析方法和側(cè)剛分析方法，這里采用的是后者。

(2)3種軟件計(jì)算結(jié)構(gòu)質(zhì)量時(shí)，存在一定的差異比如ETABS在默認(rèn)情況下可以扣除梁柱節(jié)點(diǎn)重合部分的質(zhì)量[3]，而MIDAS/GEN 和SATWE在默認(rèn)情況下卻不行。

圖2 Y方向地震作用下最大層間位移角

3 最大層間位移角

最大層間位移角是指樓層與樓層之間最大位移與樓層高度的比值。其目的主要是保證結(jié)構(gòu)具有足夠的剛度和判斷結(jié)構(gòu)平面是否規(guī)則[4]。 3種軟件在計(jì)算最大層間位移角時(shí)輸出的部分結(jié)果，如圖2所示。從圖2可以看出，SATWE出現(xiàn)最大層間位移角的是第13層值為1/2616。MIDAS/GEN在第14層出現(xiàn)最大值為1/2483。ETABS在第16層值為 1/1796 。ETABS最大位移值是SATWE的1.46倍。在大震作用下相互之間的差異性會(huì)變得更加明顯。形成差異的原因有：

(1)層位移主要受到地震作用下層剪力和柱子的抗側(cè)移剛度的影響，從軟件結(jié)果中發(fā)現(xiàn)各軟件計(jì)算柱子的抗側(cè)移剛度最大的相差不到0.04%。

(2)ETABS是采用殼單元的有限元法將樓板劃分成一定數(shù)量的殼單元，以變形協(xié)調(diào)為原則，這種算法更接近實(shí)際[3]。而SATWE和MIDAS/GEN采用的是剛性樓板假定方法進(jìn)行計(jì)算，該種方法為了簡(jiǎn)化計(jì)算存在一定的假設(shè)。這些假設(shè)減少了結(jié)構(gòu)位移的自由度個(gè)數(shù)，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)振動(dòng)特征方程的求解。雖然自由度個(gè)數(shù)減少會(huì)使方程的求解的精度提高，但是方程根的數(shù)目會(huì)減少，從而使結(jié)果與實(shí)際產(chǎn)生偏差。

4 剛度比

剛度比是指結(jié)構(gòu)在不同樓層方向的側(cè)向產(chǎn)生的剛度比值。其目的是控制結(jié)構(gòu)豎向規(guī)則性，避免結(jié)構(gòu)豎向剛度發(fā)生突變，形成薄弱層。3種軟件在地震作用下都采用的是地震剪力與地震層間位移比值的方法計(jì)算剛度比，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 Y方向各樓層的剛度比

從圖3可以看出，3種軟件計(jì)算的剛度比從表面上看相差不大，除首層和頂層有所差異。特別是SATWE數(shù)據(jù)中頂層剛度比出現(xiàn)最小值。經(jīng)過(guò)多次建不同模型分析SATWE頂層結(jié)果都為1，這是因?yàn)閷⒈緦觿偠雀緦觿偠戎鹊慕Y(jié)果。所以頂層數(shù)據(jù)就沒(méi)有了參考的價(jià)值。如果排除頂層的數(shù)據(jù)，SATWE出現(xiàn)最小值在13層為1.346 3。MIDAS/GEN和ETABS都在14層出現(xiàn)最小值分別為1.344 0和1.387 7。SATWE和MIDAS/GEN僅僅相差0.17%，MIDAS/GEN和ETABS相差3.15%。

通過(guò)均值方程t檢驗(yàn)比較兩兩之間的差異性，設(shè)H0：兩者之間無(wú)差異。當(dāng)а越小即拒絕H0越困難，所以將置信區(qū)間度取越小更為合適為50%。拒絕域按公式(3)計(jì)算。

W={|T|≥tα/2(n1+n2-2)}

(3)

利用SPSS軟件進(jìn)行計(jì)算得出t的絕對(duì)值分別為：MIDAS/GEN與ETABS為0.370 2,MIDAS/GEN與SATWE為 0.231 4，SATWE與ETABS為0.616 2。都小于t0.25(36)=0.681 4(排除首層和頂層數(shù)據(jù))，其都在接受域以內(nèi)，即可以說(shuō)明差異性不明顯。

5 剪重比

剪重比是對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)水平地震作用下標(biāo)準(zhǔn)值的樓層剪力與重力荷載代表值的比值。主要是為了控制樓層的地震剪力。在多遇地震水平地震作用計(jì)算應(yīng)滿足下式：

(4)

式中：λ為水平地震剪力系數(shù)。

X方向整層剪重比計(jì)算結(jié)果如表1所示。MIDAS/GEN與SATWE曲線幾乎重合，而ETABS略偏低一點(diǎn)。

表1 X方向整層剪重比

6 結(jié) 語(yǔ)

(1)在求解結(jié)構(gòu)振動(dòng)特征方程時(shí)，ETABS軟件宜采用Ritz向量法，該種方法考慮了荷載的空間性，更接近實(shí)際情況。MIDAS/GEN軟件中， Lanczos法和多重Ritz向量法對(duì)收斂的判定比較模糊，而子空間迭代法精度相比較高[7]。SATWE軟件中總剛分析方法和側(cè)剛分析方法主要取決于結(jié)構(gòu)有無(wú)定義彈性樓板等因素。

(2)3種不同軟件對(duì)結(jié)構(gòu)重要控制參數(shù)做出對(duì)比分析，就本實(shí)例工程結(jié)構(gòu)而言：ETABS相比于SATWE和MIDAS/GEN在計(jì)算最大層間位移角時(shí)值略偏大而剪重比略偏小。SATWE和MIDAS/GEN之間的參數(shù)結(jié)果差異較小。另外，3種軟件在計(jì)算時(shí)所用時(shí)間相差明顯，在計(jì)算本實(shí)例工程時(shí)ETABS分析所花時(shí)間最長(zhǎng)，其次是SATWE，分析所用時(shí)間最少的是MIDAS/GEN。

(3)層間位移、剪重比在各軟件中計(jì)算出的主要差異性是由于計(jì)算出的地震作用下層剪力和重力荷載代表值的不同而導(dǎo)致，對(duì)于本工程實(shí)例而言，軟件計(jì)算出的結(jié)構(gòu)自由度個(gè)數(shù)，質(zhì)量矩陣和重力荷載代表值不同是差異性的主要來(lái)源。

[1] 中國(guó)建筑科學(xué)研究院.GB50011-2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].2010:35-46.

[2] 王耀偉，黃宗明.對(duì)建筑結(jié)構(gòu)抗震變形驗(yàn)算中層間位移角取值的認(rèn)識(shí)[J].建筑結(jié)構(gòu),2006,(7):21-24.

[3] 北京金土木軟件技術(shù)有限公司，中國(guó)建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)研究院編.ETABS中文版使用指南[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2004:10-30.

[4] 云牧星，鐘曉明.高層建筑需要控制的參數(shù)及調(diào)整方法[J].中國(guó)建材科技，2013(2)：54-61.

[5] 中國(guó)建筑科學(xué)研究院.JBJ3-2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].2010:12-22.

[6] 中國(guó)建筑科學(xué)研究院.GB 50010-2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].2010:7-35.

[7] 宮玉才，周洪偉.快速子空間迭代法、迭代Ritz向量法與迭代Lanczos法的比較[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2005(2)：227-232.

Comparison of Important Structure Control Parameters of Different Software

ZHOU Lvbin,SHEN Zehong

(Anhui Jianzhu University,Hefei,230601,China)

Structure control parameters play an important role in the structure design,which affect directly the safety and economy of the structure. The results of different software calculation often have some differences.The ETABS,MIDAS/GEN and SATWE software are used respectively for calculation of the high-rise frame-shear wall structure to makes contrast analysis on some important control parameters,such as period ratio，Story Drifts,rigidity ratio and rigidity-gravity ratio. Mathematical statistics method is used to study difference analysis in order to determine appropriate software on the basis of the actual situation.

period ratio;story drifts;rigidity ratio;shear/gravity ratio;ETABS;MIDAS GEN;SATWE

10.3969/i.issn.1674-5403.2017.03.013

TU318

A

1674-5403(2017)03-0048-03

2017-05-20

周呂斌(1991-)，男，安徽安慶人，在讀碩士研究生，主要從事超高層、大跨度空間結(jié)構(gòu)研究.