黃政，吳杰

（1.貴州理工學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院，貴陽(yáng) 550003；2.上海交通大學(xué) 電氣工程系，上海 200240）

0 引 言

近年來(lái)，隨著智能電網(wǎng)、分布式發(fā)電技術(shù)及高壓直流輸電技術(shù)的迅猛發(fā)展，基于電壓源換流器的高壓直流輸電技術(shù)受到了廣泛的關(guān)注和研究。它作為新一代直流輸電技術(shù)，采用了全控電力電子器件，能夠靈活的獨(dú)立控制有功功率和無(wú)功功率，克服了以往直流輸電系統(tǒng)中的換相失敗、必須聯(lián)結(jié)于有源網(wǎng)絡(luò)等缺點(diǎn)，在大功率遠(yuǎn)距離輸電方面具有諸多不可替代的優(yōu)勢(shì)，從實(shí)際工程運(yùn)行來(lái)看，它在可再生能源并網(wǎng)、偏遠(yuǎn)地區(qū)供電、異步交流電網(wǎng)互聯(lián)等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景［1-4］。

行業(yè)學(xué)者們對(duì)此類電壓源換流器高壓直流傳輸系統(tǒng)的控制策略及數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了系列的研究［5-9］，按照運(yùn)用的控制是電流內(nèi)環(huán)控制還是功率控制將其分為直接功率控制和電壓定向控制兩類［10-11］。其中，直接功率控制技術(shù)無(wú)需電流內(nèi)環(huán)和PWM調(diào)制模塊，由功率的給定參數(shù)與實(shí)際功率的誤差大小選擇開(kāi)關(guān)表，可直接控制有功功率和無(wú)功功率，具有系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能好，控制算法較簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，使得直接功率控制在國(guó)內(nèi)外得到廣泛的關(guān)注。文獻(xiàn)［12］提出基于虛擬磁鏈定向的直接功率控制，但開(kāi)關(guān)頻率不固定以及控制需要較高的采樣頻率，因而不利于電力濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)［13］給出的開(kāi)關(guān)狀態(tài)表能同時(shí)對(duì)有功無(wú)功進(jìn)行有效調(diào)節(jié)，但矢量表建立不夠精確，控制效果在穩(wěn)態(tài)時(shí)有一定的波動(dòng)性。文獻(xiàn)［14-16］給出的開(kāi)關(guān)狀態(tài)表方案巧妙的運(yùn)用了零空間矢量，然而控制無(wú)功功率的能力相對(duì)較弱，系統(tǒng)對(duì)無(wú)功功率的調(diào)節(jié)出現(xiàn)較大波動(dòng)。

因此，針對(duì)VSC-MTDC傳輸系統(tǒng)，建立了αβ坐標(biāo)系下系統(tǒng)的離散化數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)了VSC矢量方程，在分析了空間矢量分別對(duì)有功和無(wú)功功率作用機(jī)制的基礎(chǔ)上，提出了一種VSC-HVDC系統(tǒng)的新開(kāi)關(guān)表直接功率控制。通過(guò)在MATLAB/Simulink中進(jìn)行仿真驗(yàn)證了此控制策略的可行性和有效性。

1 直接功率控制策略

1.1 αβ坐標(biāo)系下VSC-HVDC離散模型

基于VSC-HVDC的風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)傳輸系統(tǒng)包括由多臺(tái)風(fēng)機(jī)組成的風(fēng)電場(chǎng)、風(fēng)電場(chǎng)側(cè)VSC換流站、電網(wǎng)側(cè)VSC換流站、交流變壓器、電抗器及輸電電纜等。風(fēng)電場(chǎng)VSC-HVDC并網(wǎng)傳輸系統(tǒng)兩側(cè)變流器結(jié)構(gòu)對(duì)稱，這里以電網(wǎng)側(cè)的變流器為例。其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，VSC換流器通過(guò)等效電阻R、濾波電感L與電網(wǎng)相連。

假定三相電網(wǎng)電壓平衡，VSC換流器的輸出電流在靜止αβ坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)方程為：

式中eα，eβ；iα，iβ和uα，uβ分別為電網(wǎng)側(cè)相電壓、電流及VSC交流側(cè)電壓基波量在αβ坐標(biāo)系下α、β分量。

圖1 電網(wǎng)側(cè)變流器電路Fig.1 Grid converter circuit diagram

其中采樣周期設(shè)為Ts，把式（1）進(jìn)行離散化可得：

在兩相αβ坐標(biāo)系下VSC變流器對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)功率分別為：

由于VSC換流器的PWM采樣周期在幾千赫茲以上，故在一個(gè)PWM周期的電網(wǎng)電壓的變化可忽略，即eα（k+1）=eα（k），eβ（k+1）=eβ（k），那么，兩個(gè)連續(xù)采用周期中的有功（無(wú)功）功率變化ΔP（ΔQ）可表示為：

將式（2）代入式（4）并忽略電阻電壓降，可得：

1.2 直接功率控制

如圖1所示的兩電平電壓型VSC換流器，有6個(gè)有效電壓矢量和2個(gè)零電壓矢量，其關(guān)系如圖2所示。

圖2 電壓空間矢量的劃分Fig.2 Division of voltage space vectors

輸出不同的電壓矢量對(duì)瞬時(shí)有功功率P及無(wú)功功率Q變化的調(diào)節(jié)作用不同。所以，通過(guò)設(shè)計(jì)不同的選擇開(kāi)關(guān)表方案可有效的控制有功功率和無(wú)功功率的變化。每個(gè)輸出電壓矢量對(duì)有功功率（無(wú)功功率）變化 ΔPi（ΔQi）的影響可表示為：

式中uαi、uβi代表第i個(gè)電壓矢量作用時(shí) VSC換流器輸出電壓在靜止 αβ坐標(biāo)系下的 α、β分量。ΔPi表示第i個(gè)電壓矢量作用時(shí)對(duì)有功功率的調(diào)節(jié)能力，ΔQi表示第i個(gè)電壓矢量作用時(shí)對(duì)無(wú)功功率的調(diào)節(jié)能力，根據(jù)直流母線電壓和換流器不同的開(kāi)關(guān)矢量Sa、Sb、Sc（Si=1對(duì)應(yīng)上橋臂導(dǎo)通；Si=0對(duì)應(yīng)下橋臂導(dǎo)通），VSC換流器輸出電壓在靜止αβ坐標(biāo)系下可表示為：

式中udc為直流母線電壓。

將VSC換流器輸出電壓矢量分為12個(gè)扇區(qū)（見(jiàn)圖3），其中θ=arctan（eβ/eα），可得電壓矢量對(duì)有功功率變化的影響和無(wú)功功率變化的影響。

圖3 開(kāi)關(guān)電壓矢量對(duì)功率的影響Fig.3 Influence on power when space voltage vectors are used

直接功率控制的思想是選取最優(yōu)電壓矢量使在每一個(gè)扇區(qū)內(nèi)有功和無(wú)功功率盡可能的接近給定值，則有功與無(wú)功功率控制采用滯環(huán)控制，其控制規(guī)則為：

式中設(shè)Pref、Qref為有功功率和無(wú)功功率的給定值，滯環(huán)寬度分別為HP、HQ，SP、SQ表示有功功率和無(wú)功功率滯環(huán)比較器的輸出，其值為1表示功率需要增加，值為0表示功率需要減少。

1.3 開(kāi)關(guān)狀態(tài)表

表1的符號(hào)變化和電壓矢量作用關(guān)系Tab.l Relationship between power change signs and voltage vector effect

表1的符號(hào)變化和電壓矢量作用關(guān)系Tab.l Relationship between power change signs and voltage vector effect

ΔP 11＞0 ΔP1＜0 ΔQ1＞0 ΔQ1=0 ΔQ＜0 u1，u2 u0，u3～u7 u1，u5，u6 u0，u7 u2～u 4

表2的符號(hào)變化和電壓矢量在θ1扇區(qū)作用關(guān)系Tab.2 Relationship between power change signs and voltage vector effect in sectorθ1

表2的符號(hào)變化和電壓矢量在θ1扇區(qū)作用關(guān)系Tab.2 Relationship between power change signs and voltage vector effect in sectorθ1

θ1扇區(qū) ΔQ＜0 SQ=1 SQ1＞0 ΔQ1=2 ΔP1＞0 SP=1 u1 u 2 ΔP1＜0 SP=0 u5 u 4

按照以上方式的分析可得出各扇區(qū)每個(gè)電壓矢量的作用，直接功率控制的開(kāi)關(guān)表見(jiàn)表3。

表3 基于直接功率控制的開(kāi)關(guān)表Tab.3 Switching table of DPC

因此，本風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)VSC-HVDC的系統(tǒng)控制原理圖如圖4所示。電網(wǎng)側(cè)采用定直流電壓和無(wú)功功率控制，而風(fēng)電場(chǎng)側(cè)采用定有功功率和無(wú)功功率控制。

圖4 系統(tǒng)控制原理圖Fig.4 Schematic diagram of system control

2 仿真與分析

為驗(yàn)證所提出的控制方案的有效性與正確性，本文在MATLAB/Simulink軟件平臺(tái)上搭建了風(fēng)電場(chǎng)的VSC-HVDC并網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。以20 MVA，交流電網(wǎng)電壓35 kV，直流側(cè)額定±30 kV系統(tǒng)為例，電網(wǎng)基波角頻率ω=2πf≈314 rad/s，采樣周期Ts=100 μs。仿真的主要參數(shù)為：交流側(cè)電阻值R=0.075Ω，交流側(cè)電感L=0.016 H，直流電容值C=200μF，直流線路電值R1=0.013 9（Ω/km），直流線路電感值L1=0.159（mH/km），直流線路電容值C1=0.231（μF/km），直流線路總長(zhǎng)l=30 km，開(kāi)關(guān)頻率為1 350 Hz。

2.1 有功功率突變仿真

電網(wǎng)側(cè)換流站的有功功率給定值t=0.4 s時(shí)由0.6 pu階躍變化至0.9 pu，仿真波形如圖5，驗(yàn)證系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。仿真中無(wú)功功率給定為零，系統(tǒng)啟動(dòng)后，在t=0.4 s時(shí)系統(tǒng)輸出直流電壓曲線如圖5（a），風(fēng)電場(chǎng)功率階躍變化瞬間輸出直流電壓有輕微波動(dòng)便迅速跟蹤給定值，體現(xiàn)了較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能；從圖5（b）、圖5（c）可見(jiàn)風(fēng)電場(chǎng)a相的電壓電流穩(wěn)態(tài)時(shí)同相位，電網(wǎng)側(cè)的a相的電壓電流穩(wěn)態(tài)時(shí)反相位，表明系統(tǒng)達(dá)到了單位功率因素運(yùn)行，圖5（e）中諧波含量1.88%，輸出的交流電流幾乎為正弦波。圖5（d）為系統(tǒng)有功功率，無(wú)功功率響應(yīng)曲線，有功功率反饋快速跟蹤給定，穩(wěn)態(tài)誤差為零，未引起無(wú)功功率的明顯變化。

圖5 有功功率階躍響應(yīng)Fig.5 Active power step responses

2.2 無(wú)功功率突變仿真

系統(tǒng)無(wú)功功率指令在t=0.4 s時(shí)由0 pu階躍變化至0.5 pu的仿真波形如圖6所示，從圖6（a）直流電壓響應(yīng)曲線可見(jiàn)，無(wú)功功率變化瞬間直流電壓經(jīng)細(xì)小波動(dòng)便達(dá)到穩(wěn)態(tài)；圖6（b）風(fēng)電場(chǎng)側(cè)a相的交流電壓電流在t=0.4 s后相位存在一定的錯(cuò)位，可為交流系統(tǒng)提供相應(yīng)的無(wú)功功率。圖6（c）為功率響應(yīng)曲線，可見(jiàn)無(wú)功功率反饋很快跟蹤給定，有功功率波動(dòng)很小。

圖6 無(wú)功功率階躍響應(yīng)曲線Fig.6 Reactive power step responses curve

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)風(fēng)場(chǎng)并網(wǎng)電壓源直流輸電系統(tǒng)，分析研究了VSC換流器電壓空間矢量對(duì)有功功率、無(wú)功功率的調(diào)節(jié)機(jī)制，提出了一種適用于VSC-HVDC系統(tǒng)的新開(kāi)關(guān)表的直接功率控制。在MATLAB/Simulink構(gòu)建相應(yīng)的仿真模型，結(jié)果表明所提出的控制方案在有功、無(wú)功階躍突變等工況下，各控制量具有很快的響應(yīng)速度和控制穩(wěn)定性，且使有功功率、無(wú)功功率調(diào)節(jié)波動(dòng)更小，從而為風(fēng)電場(chǎng)VSC-HVDC并網(wǎng)系統(tǒng)的高性能控制提供了一種可行的控制方案。