張 健 李夢甜 冉 斌 李文權(quán)

(1東南大學(xué)城市智能交通江蘇省重點(diǎn)實驗室, 南京 210096)(2東南大學(xué)現(xiàn)代城市交通技術(shù)江蘇高校協(xié)同創(chuàng)新中心, 南京 210096)(3東南大學(xué)江蘇省物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與應(yīng)用協(xié)同創(chuàng)新中心, 南京 210096)(4東南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)交通應(yīng)用研究中心, 南京 210096)

常規(guī)公交車輛串車形成及預(yù)測建模

張 健1,2,3,4李夢甜1,2,3,4冉 斌1,2,3,4李文權(quán)1,2

(1東南大學(xué)城市智能交通江蘇省重點(diǎn)實驗室, 南京 210096)(2東南大學(xué)現(xiàn)代城市交通技術(shù)江蘇高校協(xié)同創(chuàng)新中心, 南京 210096)(3東南大學(xué)江蘇省物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與應(yīng)用協(xié)同創(chuàng)新中心, 南京 210096)(4東南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)交通應(yīng)用研究中心, 南京 210096)

首先結(jié)合車頭時距不穩(wěn)定性的概念,對串車現(xiàn)象給出判定依據(jù);分析串車問題產(chǎn)生的6種典型過程,建立串車問題數(shù)學(xué)模型,對串車發(fā)生的原因進(jìn)行理論分析.然后,以自貢市38路公交線路實際數(shù)據(jù)為例,采用方差分析與回歸分析篩選出7個串車形成影響因素,并對其重要性進(jìn)行排序.最后,建立基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的串車問題預(yù)測模型,對未來站的車頭時距進(jìn)行預(yù)測,并選取自貢市38路公交車的實時數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗證.在38 000余組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選擇300組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練, 對比30組測試數(shù)據(jù). 結(jié)果表明，學(xué)習(xí)得到的預(yù)測值與實際值偏差10%以內(nèi)的樣本點(diǎn)占90%，結(jié)果良好，證明了所建立的模型具有較好的適用性.

公共交通;串車;排序;徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

隨著城鎮(zhèn)化進(jìn)程加快,城市交通供需不平衡矛盾日益突出,交通擁堵已成為嚴(yán)重制約我國城市健康可持續(xù)發(fā)展和居民生活水平進(jìn)一步提高的主要原因之一.城市常規(guī)公共交通作為有效緩解交通擁堵的出行方式之一,以其價格低廉、資源高效利用,而得到大力提倡.大力優(yōu)先發(fā)展城市公共交通已成為國策.如何進(jìn)一步提升城市常規(guī)公交服務(wù)水平,具有緊迫的現(xiàn)實意義和較好的理論研究價值.Joshua[1]研究表明,乘客感受到的公共交通服務(wù)水平取決于公共交通系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性.由于對外部干擾的敏感性,公交車輛在運(yùn)行過程中會產(chǎn)生諸如串車等一系列問題.

根據(jù)控制基準(zhǔn)點(diǎn)不同,國外將串車問題的研究方法分為3類[2]:基于時刻表、基于車頭時距和基于實時信息的串車問題.Rufi[3]利用公交車在車站的到達(dá)時間、離開時間、停站時間、上下車人數(shù)以及線路的基礎(chǔ)數(shù)據(jù),搭建微觀交通仿真平臺,建立了線路公交車仿真模型.Delgado等[4]認(rèn)為,控制策略法雖緩解了串車問題,但使車輛運(yùn)行速度下降,因而提出了駕駛員可通過控制登車人數(shù)以提高車輛運(yùn)行速度的方法,并研究了同時采用控制方法和控制登車人數(shù)更優(yōu)的情況.Chen等[5]提出建立在多個控制點(diǎn)的控制策略,并考慮到采用控制方法時乘客的上下車問題.Bartholdi等[6]放棄傳統(tǒng)時刻表甚至預(yù)先設(shè)定目標(biāo)車頭時距的概念,分別采用控制車頭時距收斂速度和車頭時距下限,以加強(qiáng)平衡性.通過調(diào)整參數(shù),增加或減少一輛多余的公交車,系統(tǒng)將會自行通過目標(biāo)車輛和前后車距離調(diào)整速度.

國內(nèi)對串車問題的研究起步較晚.董高成等[7]針對串車現(xiàn)象,基于行車路線區(qū)間劃分以及路段調(diào)節(jié)能力提出了快速公共交通的實時行車控制方法.劉明卉[8]定性分析串車現(xiàn)象的主要產(chǎn)生原因,并提出基于甩站策略的公交車控制模型.徐茹[9]提出了串車的定性定義,認(rèn)為車輛間隔距離與車速有一定關(guān)系,并在微觀分析的基礎(chǔ)上建立了基于車輛間隔距離的反饋控制模型.此外,Zhang等[10]通過對站點(diǎn)停靠位置通行能力和實際公交車定位數(shù)據(jù)的分析,以及控制車輛的?？繒r間和發(fā)車間隔的波動有效地解決了串車問題.楊敏等[11]將差分自回歸移動平均模型和支持向量機(jī)方法進(jìn)行組合構(gòu)建了一種快速公交停站時間的組合預(yù)測方法.Yin等[12]提出了一種駐站和甩站組合的混合實時站點(diǎn)控制策略.目前在串車的研究中,串車現(xiàn)象的判定以及產(chǎn)生原因均以定性描述為主,缺乏定量的判斷依據(jù).本文基于公交車實際實時數(shù)據(jù),給出串車問題定量判定方法和理論分析,從而對串車問題進(jìn)行有效預(yù)測.

1 串車現(xiàn)象判斷及典型過程

1.1 現(xiàn)象判斷

車頭時距的不穩(wěn)定性是造成串車的重要原因[12],用指標(biāo)Ccov(h)來表示車頭時距不穩(wěn)定性,其計算式為

(1)

1.2 典型過程

串車現(xiàn)象共有6種典型過程,圖1通過公交車的時空軌跡圖進(jìn)行描述.橫坐標(biāo)表示公交車運(yùn)行時間,縱坐標(biāo)表示公交車距離出發(fā)點(diǎn)的距離,斜率表示公交車平均運(yùn)行速度.假設(shè)根據(jù)行車計劃,編號為1,2,3的公交車按照相同車頭時距發(fā)車,每輛公交車在受到干擾前都保持相同的運(yùn)行速度.

(a) 2號車晚于計

途中受到干擾

(c) 2號車停站時間過長

計劃發(fā)車時間

(e) 3號車在AB站間

(客流銳減)

圖1串車典型過程的公交車時空軌跡圖

2 串車現(xiàn)象理論模型及原因分析

2.1 模型假設(shè)

將基于時刻表的行車間隔記為理想車頭時距,串車現(xiàn)象就是車頭時距遠(yuǎn)大于理想車頭時距;大間隔現(xiàn)象就是車頭時距遠(yuǎn)小于理想車頭時距(與串車現(xiàn)象相對應(yīng)).為建立模型,做如下假設(shè):① 公交車輛在始發(fā)站及終點(diǎn)站不進(jìn)行發(fā)車間隔調(diào)整,線路抽象為連續(xù)、閉合的圈點(diǎn)圖,且站間距相同.② 車輛啟停時間忽略不計,即停站總時間由乘客登車總時間決定.③ 乘客到達(dá)時間滿足時間上的相互獨(dú)立,空間上均勻分布,且就近候車,登車總時間與乘客人數(shù)成正比.④ 目標(biāo)車輛在目標(biāo)站點(diǎn)的前一站為理想平衡狀態(tài),目標(biāo)車輛的前一車輛在目標(biāo)站點(diǎn)保持理想平衡狀態(tài).

2.2 模型建立步驟

1) 滿足以下條件時稱為達(dá)到平衡條件:

① 線路上共有M個公交站點(diǎn),乘客以平穩(wěn)速率到達(dá)第m站點(diǎn)(m=1,2,…,M),即速率αm為定值;② 乘客均勻分布在各站點(diǎn),且到達(dá)率相同(車站聚集人數(shù)與時間成正比);③ 第n輛車的區(qū)間運(yùn)行速度相同,即運(yùn)行速度vn為定值;④ 第m站、第n輛車與前車的車頭時距Hm,n與平衡條件下的發(fā)車間隔H相等,即Hm,n=H;其中,以定量表述線路上前后相鄰2車之間的行車間隔稱為車頭時距.

2) 成因分析模型計算

在假定的理想狀態(tài)下，當(dāng)線路總長為L，站間距為D=L/(m-1)時，車輛從第(m-1)站離站到第m站離站，所需總旅行時間包括乘客相互獨(dú)立的區(qū)間運(yùn)行時間D/vn和乘客數(shù)量相關(guān)的累積登車時間(即停站時間)αmHm,nβ.其中，vn為區(qū)間運(yùn)行速度，D為站間距，Hm,n為車頭時距，αm為乘客到達(dá)率，β為乘客人均登車時間.

① 第m站、第n輛車的離站時刻

(2)

式中,Tm,n為第m站、第n輛車的總等車時間(即停站時間).

② 第m站、第n輛車的離站車頭時距

(3)

整理式(3),可得

αmHm,(n-1)β

(4)

進(jìn)一步整理,可得

(5)

式(5)還可表示為

(6)

2.3 模型分析

同時,式(5)可以轉(zhuǎn)化為

(7)

由式(6)可以得出,第m站、第n輛車與前車的車頭時距與第(n-1)輛車在本站與前車的車頭時距負(fù)相關(guān),第m站、第n輛車與前車的車頭時距與第(n-1)輛車與第n輛車的速度差正相關(guān)(見圖1(b)).此外,由式(5)可以得出:第m站、第n輛車與前車的車頭時距與其在本站的停站時間正相關(guān)(見圖1(c));第m站、第n輛車與前車的車頭時距與第(n-1)輛車在本站的停站時間負(fù)相關(guān)(見圖1(d));第m站、第n輛車與前車的車頭時距與其區(qū)間運(yùn)行時間正相關(guān);第m站、第n輛車與前車的車頭時距與第(n-1)輛車的區(qū)間運(yùn)行時間負(fù)相關(guān).

根據(jù)系統(tǒng)建模計算的結(jié)果可知,串車現(xiàn)象具有傳遞性、放大性等性質(zhì),同時可以分析出造成串車問題的原因可能是:目標(biāo)車輛提前離站、前車停站延誤、本車區(qū)間運(yùn)行超速以及前車區(qū)間運(yùn)行延誤.除此之外,由于實際路網(wǎng)中的情況相對復(fù)雜,可能會出現(xiàn)上述4種情況的不同組合模式.

3 串車現(xiàn)象預(yù)測及案例

3.1 串車現(xiàn)象影響因素

由式(1)可知,系統(tǒng)不穩(wěn)定性由車頭時距決定,因此將對系統(tǒng)不穩(wěn)定性的影響因素的研究轉(zhuǎn)換為對車頭時距的影響因素進(jìn)行分析,后車的進(jìn)(出)站時間與前車的進(jìn)(出)站時間差值就是車頭時距.可能影響車頭時距的因素包括車站屬性、車輛屬性、行駛時間(段)、區(qū)間旅行時間、前車區(qū)間旅行時間、停站時間、前車停站時間、發(fā)車間隔等.其中時間因素可簡化為:早高峰前、早高峰、非高峰1(2 h)、非高峰2(2 h)、非高峰3(2 h)、非高峰4(2 h)、晚高峰(2 h)和晚高峰后.

方差分析從觀測變量的方差入手,研究諸多控制變量中哪些變量是對觀測變量有顯著影響.回歸分析是確定2種或2種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法.下面分別采用方差分析與回歸分析方法對影響因素進(jìn)行篩選和排序.

3.2 因素分析

3.2.1 數(shù)據(jù)說明

自貢是川南區(qū)域中心城市,為四川省轄地級市.本文選取了自貢市2014年10月期間,38路公交車的38 000余組數(shù)據(jù)進(jìn)行研究,該線路運(yùn)行總里程為10.5 km,運(yùn)行時間為6:30—21:00,共計?？?4個站點(diǎn),發(fā)車間隔2～7 min,首末站分別為翰林尚都站和沙魚壩站.由于38路縱穿自貢市,途徑大安區(qū)政府、自貢市第四人民醫(yī)院等多個城市重要節(jié)點(diǎn),交通干擾較多,易出現(xiàn)串車等現(xiàn)象.為了確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和研究的嚴(yán)謹(jǐn)性,將剔除線路上的招呼站、虛站總共6個車站,選取剩余18個車站作為研究對象.其中主要時間因素點(diǎn)包括早高峰前(7:00以前)、早高峰(7:01—9:00)、非高峰1(9:01—11:00)、非高峰2(11:01—13:00)、非高峰3(13:01—15:00)、非高峰4(15:01—17:00)、晚高峰(17:01—19:00)、晚高峰后(19:00以后).

3.2.2 因素篩選

方差分析著重于觀測變量取值的變化受到不同水平控制因素(即控制變量)以及隨機(jī)因素(即隨機(jī)變量)2個方面的影響.其中,隨機(jī)因素主要來源于隨機(jī)誤差.該方法認(rèn)為,如果控制變量發(fā)生顯著變化,觀測變量同時產(chǎn)生顯著變化,則可認(rèn)為觀測變量同時受到控制變量和隨機(jī)變量的影響,否則可認(rèn)為觀測變量僅受到隨機(jī)變量的影響.

本文中觀測變量為車頭時距;控制變量為車站編號、車輛編號、時間段、區(qū)間旅行時間、前車區(qū)間旅行時間、停站時間、前車停站時間、發(fā)車間隔,共8個控制變量.提出零假設(shè),即各控制變量不同水平下觀測變量各總體的均值無顯著差異,選取顯著性水平α為0.05.

車站編號、車輛編號、時間段、區(qū)間旅行時間、停站時間、前車停站時間、發(fā)車間隔均小于顯著性水平,對車頭時距有顯著影響;前車旅行時間的F檢驗統(tǒng)計量的概率p值為0.587,大于顯著性水平,不能拒絕原假設(shè),因此其被排除.

3.2.3 因素權(quán)重排序

以上選取的控制變量分為分類型變量(車站編號、車輛編號、時間段)與數(shù)值型變量(區(qū)間旅行時間、停站時間、前車停站時間、發(fā)車間隔).首先利用線性回歸模型對數(shù)值型變量(定距)發(fā)車間隔、停站時間、前車停站時間、區(qū)間旅行時間進(jìn)行建模和檢驗分析,得到如下方程:

Y=109.519+0.587X1+0.598X2-0.371X3+0.055X4

(8)

式中,X1,X2,X3,X4分別為發(fā)車間隔、停站時間、前車停站時間、區(qū)間旅行時間.但是,方程的擬合優(yōu)度R2=0.206,擬合優(yōu)度并不高,所以線性回歸方程僅作為參考,不能直接進(jìn)行預(yù)測和分析.

此外,考慮到解釋變量中既有數(shù)值型變量,又有分類變量,既有定距變量,又有定序變量,故進(jìn)一步選用回歸分析方法時,采用SPSS軟件中自動線性建模方式進(jìn)行建模.學(xué)生化殘差的直方圖(見圖2)表明,殘差分布與均值為0的正態(tài)分布基本吻合,則自動線性回歸模型可靠,輸入樣本量N=40 639;標(biāo)準(zhǔn)差為1.0,目標(biāo)為進(jìn)站車頭時距.利用學(xué)生化殘差的直方圖將殘差分布與正態(tài)分布相比較,圖2中平滑線表示正態(tài)分布,殘差頻數(shù)越靠近平滑線,則殘差分布越接近于正態(tài)分布.

圖2 自動線性模型的殘差正態(tài)性分析

圖3 自動線性模型中預(yù)測變量重要性排序

3.3 預(yù)測分析

3.3.1 公交車串車預(yù)測模型

本文中串車現(xiàn)象預(yù)測采用RBF徑向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),將3.2節(jié)中對車頭時距有顯著影響的7個變量作為RBF徑向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量,分別為發(fā)車間隔X1、停站時間X2、前車停站時間X3、區(qū)間旅行時間X4、車輛編號X5、時間段X6和車站編號X7,將該車輛下一站車頭時距Y1設(shè)為輸出變量,建立7-15-1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),即7個輸入層節(jié)點(diǎn)、15個隱含層節(jié)點(diǎn)和1個輸出層節(jié)點(diǎn).

3.3.2 公交車串車預(yù)測模型

隨機(jī)選取300組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,30組數(shù)據(jù)作為測試集,分別計算出發(fā)車間隔、停站時間、前車停站時間、區(qū)間旅行時間、車輛編號、時間段和車站編號,并計算出本站車頭時距.將所有計算結(jié)果以車輛編號為篩選字段,離站時間為排序字段排序,從而得到下一站的車頭時距.

利用Excel對所有歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,得到歷史數(shù)據(jù)源.利用Matlab軟件隨機(jī)選取300組數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí),得到基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型實際值與預(yù)測值對比圖(見圖4).

圖4 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型輸出曲線圖

由圖4可見,30個樣本點(diǎn)中預(yù)測值與實際值偏差在10%以內(nèi)的樣本點(diǎn)占90%,擬合效果較好,基本可以體現(xiàn)出串車問題的發(fā)生點(diǎn)與問題嚴(yán)重程度.因此,基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型具有較好的預(yù)測價值.

4 結(jié)語

采用理論模型和基于真實數(shù)據(jù)的實例分析相結(jié)合的方式,列舉了串車的6種典型過程,系統(tǒng)地分析了導(dǎo)致串車發(fā)生的影響因素和形成原因,篩選出7個因素,按照重要性大小排序為發(fā)車間隔、時間段、停站時間、前車停站時間、區(qū)間旅行時間、車站編號、車輛編號.最后,通過RBF徑向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,實現(xiàn)了對公交車輛串車問題有效的預(yù)測.

研究中未能對其他可能影響因素(如天氣、駕駛員駕駛習(xí)慣等)進(jìn)行篩選,RBF徑向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度也較慢,預(yù)測實時性較差,這些將在后續(xù)研究中深入討論分析.

基于此，本研究通過實地與網(wǎng)上兩種形式對居民廁紙使用后的處理方式進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析，了解人們對廁紙的處理習(xí)慣及廁紙?zhí)幹矛F(xiàn)狀.為探究兩種方式對環(huán)境的影響，采用實驗室模擬的方式，測定廁紙置于水中后不同時間產(chǎn)生的化學(xué)需氧量(COD)、懸浮物(SS)、氨氮、五天生化需氧量(BOD5)，得到廁紙進(jìn)入下水道對污水處理廠的污染物貢獻(xiàn)值；另一方面為了分析將廁紙作為固廢處理會對環(huán)境產(chǎn)生怎樣的污染情況，采用客觀的統(tǒng)計數(shù)據(jù)和科學(xué)的研究實驗，最后通過分析結(jié)果與實驗監(jiān)測等得出的數(shù)據(jù)作為依據(jù)，正確地回答了“如何處理廁紙更符合節(jié)能環(huán)保理念”的問題.

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Causesandforecastmodelingofconventionalbusbunching

Zhang Jian1,2,3,4Li Mengtian1,2,3,4Ran Bin1,2,3,4Li Wenquan1,2

(1Jiangsu Key Laboratory of Urban ITS, Southeast University, Nanjing 210096, China) (2Jiangsu Province Collaborative Innovation Center of Modern Urban Traffic Technologies, Southeast University, Nanjing 210096, China) (3Jiangsu Province Collaborative Innovation Center for Technology and Application of Internet of Things, Southeast University, Nanjing 210096, China) (4Research Center for Internet of Mobility, Southeast University, Nanjing 210096, China)

First, based on the concept of vehicle headway instability, the criterion for bus bunching phenomenon is proposed. By analyzing the six typical processes of the bus bunching problem, a mathematical model is established, with which the theoretical factors of bus bunching are analyzed. Then, taking the actual data of No.38 bus route in Zigong city for example, seven influencing factors are selected by using variance analysis and regression analysis, and are sorted by the importance. Finally, a forecasting model of the bus bunching problem based on radial basis function (RBF) neural network is established to forecast the headway of the future station. The real-time data of No. 38 bus route in Zigong city are employed to validate the proposed model. The 300 groups of data randomly selected from more than 38 000 groups of real data are used for training. By comparing 30 sets of test data, the results show that the samples with the errors between predicted and actual values within 10% account for 90%, which illustrate the result is good. It is proved that established model has good applicability.

public transit; bus bunching; sort; radial basis function (RBF) neural network

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.06.029

U492.3

A

1001-0505(2017)06-1269-05

2017-03-24.

張健(1984—)，男，博士，講師，jianzhang@seu.edu.cn.

國家重點(diǎn)研發(fā)計劃資助項目(2016YFB0100906)、國家自然科學(xué)基金資助項目(61620106002,51308115).

張健,李夢甜,冉斌,等.常規(guī)公交車輛串車形成及預(yù)測建模[J].東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2017,47(6):1269-1273.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.06.029.