朱 俊 沈 程

(1.常州市安貞建設(shè)工程檢測有限公司 江蘇常州 213000; 2.常州工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 江蘇常州 213164)

層間位移角在錯層結(jié)構(gòu)中計算問題探討

朱 俊1沈 程2

(1.常州市安貞建設(shè)工程檢測有限公司 江蘇常州 213000; 2.常州工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 江蘇常州 213164)

錯層結(jié)構(gòu)由于豎向布置不規(guī)則、樓板布置不連續(xù)、易形成短柱等原因造成其抗震性能的消弱，然而，在當(dāng)今結(jié)構(gòu)設(shè)計中，錯層結(jié)構(gòu)往往不可避免?；耍恼禄谡w建模和分層建模兩種不同的建模方法對一典型錯層結(jié)構(gòu)建立模型，對兩種不同建模方法下結(jié)構(gòu)自振周期、層間位移角進(jìn)行比較。結(jié)果表明，兩種建模方法均可進(jìn)行結(jié)構(gòu)建模，但是分層建模時結(jié)構(gòu)層間位移角需轉(zhuǎn)換后才能得到真實的層間位移角；分層建模相比較于整體建模方法得到的周期大，層間位移角小，分層建模更符合結(jié)構(gòu)的實際受力情況，應(yīng)推薦使用；整體建模時結(jié)構(gòu)剛度偏小，存在安全隱患。

錯層結(jié)構(gòu)；層間位移角；自振周期

0 引言

在當(dāng)今結(jié)構(gòu)設(shè)計中，錯層結(jié)構(gòu)由于其靈活的空間性能越來越受到住宅和商業(yè)建筑的青睞。比如包含型錯層結(jié)構(gòu)、交叉型錯層結(jié)構(gòu)、混合型錯層結(jié)構(gòu)等[1]。何謂錯層結(jié)構(gòu)？《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[2]對錯層結(jié)構(gòu)做出了明確的界定，一般而言，具有兩個或兩個以上與結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層下端相連的錯層計算層的結(jié)構(gòu)方可稱之為錯層結(jié)構(gòu)。但是，并不是結(jié)構(gòu)樓板存在高差就認(rèn)為是錯層結(jié)構(gòu)，以下3種情況雖然樓板錯層，但是可以不按照錯層結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計。

(1)樓層標(biāo)高相差不大于普通框架梁的截面高度。

(2)錯層面積較少，不大于該樓層面積30%。

(3)平面規(guī)則的剪力墻結(jié)構(gòu)，且各錯層的樓層剪力能通過縱橫墻體直接傳遞。

錯層結(jié)構(gòu)之所以復(fù)雜，是因為其自身的受力特點所決定，主要表現(xiàn)為：

(1)豎向布置不規(guī)則：錯層結(jié)構(gòu)的豎向構(gòu)件隨著水平樓板的錯位而形成剛度突變，在水平荷載作用下，豎向構(gòu)件在同一標(biāo)高處水平位移不一致，對框架柱而言，易形成短柱；對剪力墻而言，易形成錯洞。

(2)樓板布置不連續(xù)：由于樓板之間存在高差導(dǎo)致樓板不在同一水平面上，樓板不再完整，這將導(dǎo)致樓板應(yīng)力集中、結(jié)構(gòu)的整體性能削弱、結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)等，樓板水平面內(nèi)剛度無限大這個假定也不再適用。

(3)豎向構(gòu)件受力復(fù)雜：由于樓板的不等高，容易在框架柱中形成短柱，導(dǎo)致應(yīng)力集中，在地震作用下容易破壞[1]。

由于錯層結(jié)構(gòu)多變的空間性能，致其結(jié)構(gòu)的抗震性能削弱，也因此成為結(jié)構(gòu)設(shè)計人員重點關(guān)注的對象。

謝靖中等[3]分析了錯層構(gòu)件的剛度變化情況, 認(rèn)為錯層結(jié)構(gòu)剛度增大幅度與錯層位置、構(gòu)件剛度比、加載方式等多種因素有關(guān)。郭劍飛等[4]分析了錯層對結(jié)構(gòu)設(shè)計的影響, 提出了錯層設(shè)計中“抗”與“調(diào)”的設(shè)計思想, 主要從構(gòu)件構(gòu)造加強(qiáng)和整體結(jié)構(gòu)體系布置的角度分析了錯層設(shè)計時可采用的技術(shù)措施。何鑫[5]對錯層結(jié)構(gòu)進(jìn)行了彈塑性層間位移角的計算，提出了層間位移角的控制措施；楊利[6]以錯層住宅為對象，討論了錯層結(jié)構(gòu)對剪力墻結(jié)構(gòu)體系的影響，總結(jié)了錯層結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)該注意的事項。

本文基于整體建模和分層建模兩種不同的建模方法對一典型錯層結(jié)構(gòu)建立模型，對兩種不同建模方法下結(jié)構(gòu)自振周期層間位移角進(jìn)行比較。

1 層間位移角在錯層結(jié)構(gòu)中的計算方法

層間位移角限值是結(jié)構(gòu)設(shè)計的一項重要指標(biāo)。結(jié)構(gòu)在承受水平荷載作用下，應(yīng)具有相適應(yīng)的剛度，避免因抗側(cè)剛度過小產(chǎn)生較大位移，從而影響結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。層間位移角是指按彈性方法計算的風(fēng)荷載或多遇地震標(biāo)準(zhǔn)值作用下的樓層層間最大水平位移與層高之比Δu/h，是對構(gòu)件截面大小、剛度大小的一個宏觀控制指標(biāo)。我國《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[7]《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[2]等規(guī)范均對層間位移角做了相應(yīng)的規(guī)定，比如對于框架結(jié)構(gòu)而言，其彈性層間位移角限值為1/550。

然而，對于錯層結(jié)構(gòu)而言，由于錯層結(jié)構(gòu)樓板高度不在同一水平面上，計算錯層結(jié)構(gòu)的層間位移角就沒有統(tǒng)一的層高，那么選取哪一個層高作為層間位移角的計算是需要解決的問題。圖1所示為包含型錯層結(jié)構(gòu)，若按照一層來計算層間位移角，則層間位移角為Δu/h1，若按照兩層計算層間位移角，則層間位移角為Δu/h2、Δu/h3。圖2所示為交叉型錯層結(jié)構(gòu)，若按照左側(cè)層高計算，則層間位移角為Δu/h1、Δu/h2，若按照右側(cè)層高計算，則層間位移角為Δu/h3、Δu/h4[8]。

圖1 包含型錯層結(jié)構(gòu)

圖2 交叉型錯層結(jié)構(gòu)

對于錯層結(jié)構(gòu)，究竟采用那一部分層高來計算層間位移角目前還沒有明確的定論。一般來說，層間位移角應(yīng)該能反映出結(jié)構(gòu)的整體剛度，故對于錯層結(jié)構(gòu)而言，可根據(jù)錯層結(jié)構(gòu)的錯層部位、錯層的高差、錯層所占整個樓層的面積等指標(biāo)，選取能代表結(jié)構(gòu)整體剛度的層高來計算層間位移角。

2 兩種不同的錯層結(jié)構(gòu)建模方法

目前，結(jié)構(gòu)設(shè)計比較主流的軟件有PKPM、盈建科等。在進(jìn)行錯層結(jié)構(gòu)建模時這些軟件都有兩種不同的方法：

(1)整體平面建模：選取一個具有代表性的樓板作為基準(zhǔn)標(biāo)高，錯層部分的梁、柱等構(gòu)建通過輸入標(biāo)高建成。此時建立的模型為一個標(biāo)準(zhǔn)層，此方法建模比較直觀，能反映模型的真實情況，但是缺點是不能反映出錯層部分構(gòu)件的受力特征。

(2)分層建模：有幾個錯層就建立幾個相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)層，對于非錯層構(gòu)件存在多個節(jié)點，建模相對繁瑣。此方法建立模型后算出的層間位移角并不是真實的層間位移角，需要經(jīng)過換算才能得到結(jié)構(gòu)的真實層間位移角。

本文通過這兩種不同的建模方法，運(yùn)用PKPM軟件對一典型的錯層結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，得出在兩種不同建模方法下結(jié)構(gòu)自振周期、層間位移角等數(shù)據(jù)。模型為2跨5開間的6層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，底層層高5400mm，其他層3300mm，錯層高度1500mm，柱子截面尺寸為500mm×500mm，主梁200mm×600mm，基本風(fēng)壓0.4kN/m2，樓面恒荷載5kN/m2，樓、屋面活載取2kN/m2，樓板厚120mm。抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計基本地震加速度為0.1g，設(shè)計地震分組為第一組，第Ⅱ類場地，場地特征周期0.35s，如圖3～圖4所示。

圖3 整體建模

圖4 分層建模

3 不同建模方法層間位移角的對比

上述兩個模型除建模方法不同外，其他信息均相同，兩種建模方法得到的結(jié)構(gòu)自振周期如表1所示。由表1可知，利用整體建模得到的周期要比分層建模得到的周期小一些，說明整體建模時結(jié)構(gòu)剛度大一些，但是差別不大，這樣說明了兩種建模方法的有效性。

表1 錯層結(jié)構(gòu)前6階振型周期 s

采用分層建模時PMPM得出的層間位移角數(shù)據(jù)并不是結(jié)構(gòu)真實的層間位移角，必須對數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換后才能得到真實的層間位移角[9]，示意圖如圖5所示，通過轉(zhuǎn)換得出真實的層間位移角公式為：

(1)

式中θ1和θ2分別為分層建模時第一標(biāo)準(zhǔn)層和第二標(biāo)準(zhǔn)層對應(yīng)的層間位移角。

圖6為兩種建模方法關(guān)于層間位移角的對比，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，除一層外分層建模時層間位移角比整體建模大，這也說明了整體建模時結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度偏大。主要原因是由于整體建模時豎向構(gòu)件的計算高度均為基準(zhǔn)層高，沒有按照實際地計算高度取值，也就是計算豎向構(gòu)件的計算高度值取小了，所以構(gòu)件及結(jié)構(gòu)整體剛度會偏大，會存在一定的安全隱患。

圖5 層間位移角示意圖

圖6 兩種建模方法層間位移角對比

4 結(jié)論

錯層結(jié)構(gòu)屬于復(fù)雜高層結(jié)構(gòu)，高層建筑應(yīng)避免采用。本文基于錯層結(jié)構(gòu)，對兩種不同的建模方法下錯層結(jié)構(gòu)的周期、層間位移角進(jìn)行了對比，找出兩種截面方法的特點以及區(qū)別得出以下結(jié)論：

(1)兩種建模方法均可以在結(jié)構(gòu)設(shè)計中使用，但是整體建模時結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度偏大，主要原因是由于整體建模時豎向構(gòu)件的計算高度均為基準(zhǔn)層高，沒有按照實際地計算高度取值，所以構(gòu)件及結(jié)構(gòu)整體剛度會偏大，存在一定的安全隱患。分層建模更能反映結(jié)構(gòu)本身實際，但是層間位移角需經(jīng)過換算才能得到結(jié)構(gòu)真實的層間位移角。

(2)分層建模雖然建模復(fù)雜，工作量大，且設(shè)置多于結(jié)構(gòu)層數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)層，每個標(biāo)準(zhǔn)層層高均較小，在計算時能真實反映出側(cè)向剛度、位移角等不滿足規(guī)范要求的情況。而整體建模剛度偏大，結(jié)構(gòu)偏于不安全，故推薦使用分層建模的方法進(jìn)行錯層結(jié)構(gòu)的設(shè)計。

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DiscussionontheCalculationProblemofInterlayerDisplacementAngleinStaggered-floorstructure

ZHUJun1SHENCheng2

(1.Changzhou Anzhen Construction Engineering Testing Co.Ltd, Changzhou 213000；2.Changzhou Vocational Institute of Engineering, Changzhou 213164)

Staggered-floor structures may weaken its seismic performance, due to its vertically irregular arrangement, the discrete arrangement of floors and the easy encountered short column.In the structural design, the staggered-floor structures are often inevitable.When establishing the model of staggered-floor structures, the designer are still confused.In this paper, two models of staggered-floor structure were set up differently in the way of overall modeling and layered modeling to compare the natural vibration period and interlayer displacement angle in these two different ways.It is concluded that in overall modeling, interlayer displacement angle needs to be converted to be a real one.Compared with overall modeling, layered modeling has a longer vibration period and a smaller displacement angle, which is more in line with the actual structure of the force situation and should be recommended while overall modeling has a smaller stiffness which contains security risks.

Staggered-floor structures; Interlayer displacement angle; Natural vibration period

TU3

A

1004-6135(2017)10-0043-03

朱俊(1988- )，男，助理工程師。

E-mail:342932381@qq.com

2017-06-21