唐美玲，孟 帥，盛 偉，張 凱

(沈陽(yáng)工程學(xué)院 a.能源與動(dòng)力學(xué)院；b.研究生部；c.學(xué)報(bào)編輯部，遼寧 沈陽(yáng) 110136)

逆流冷卻口位置對(duì)羅茨泵性能影響的數(shù)值分析

唐美玲a，孟 帥a，盛 偉b，張 凱c

(沈陽(yáng)工程學(xué)院 a.能源與動(dòng)力學(xué)院；b.研究生部；c.學(xué)報(bào)編輯部，遼寧 沈陽(yáng) 110136)

為研究逆流冷卻口位置對(duì)羅茨泵工作性能的影響，采用流體計(jì)算軟件FLUENT對(duì)逆流冷卻口在不同位置的羅茨泵進(jìn)行模擬計(jì)算并對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，揭示了逆流冷卻口在不同位置時(shí)羅茨泵內(nèi)部的流動(dòng)規(guī)律，得出逆流冷卻口位置對(duì)羅茨泵進(jìn)、排氣口流量、排氣口脈動(dòng)系數(shù)的影響，為羅茨泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考。

逆流冷卻口位置；羅茨泵；數(shù)值模擬；優(yōu)化設(shè)計(jì)

羅茨泵屬于非接觸式雙轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)式容積泵，主要由轉(zhuǎn)子、泵殼、泵蓋、密封裝置和同步齒輪等組成。羅茨泵因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，工作可靠，維修方便，而有著廣泛的應(yīng)用。逆流冷卻口位置對(duì)羅茨泵的工作性能有重要的影響，其位置不能過(guò)高或過(guò)低。位置太高時(shí)由于壓差的關(guān)系可能減小抽氣口的流量，嚴(yán)重的可能會(huì)造成抽氣時(shí)逆流的產(chǎn)生。位置太低時(shí)雖然對(duì)抽氣口影響小，但會(huì)降低其逆流冷卻的作用。并且逆流冷卻口的位置還會(huì)對(duì)抽氣口流量的脈動(dòng)系數(shù)、各泵腔之間的泄漏量以及工作時(shí)的振動(dòng)和噪聲有一定影響。

為了確定羅茨泵逆流冷卻口與羅茨泵工作性能的關(guān)系，應(yīng)用CFD軟件FLUENT，對(duì)某一種型號(hào)羅茨泵進(jìn)行數(shù)值模擬，研究其逆流冷卻口位置對(duì)羅茨泵工作性能的影響。標(biāo)準(zhǔn)的羅茨泵模型其逆流冷卻口中心距泵腔底部的距離為80 mm，在標(biāo)準(zhǔn)模型的基礎(chǔ)上又確定了逆流冷卻口在30 mm、60 mm、100 mm、120 mm 4種情況的羅茨泵模型。為了使計(jì)算結(jié)果更加明顯，逆流冷卻口位置在較低時(shí)選擇的間隔比較大為30 mm，之后的間隔都選擇在20 mm。通過(guò)分別建立5種情況的模型，在相同條件下對(duì)其內(nèi)部流場(chǎng)、進(jìn)、排氣口流量和排氣口脈動(dòng)狀況進(jìn)行分析，可以得出逆流冷卻口位置與羅茨泵工作性能的關(guān)系，為羅茨泵的設(shè)計(jì)和優(yōu)化改型提供有價(jià)值的參考。

1 數(shù)值計(jì)算

1.1 幾何模型和網(wǎng)格劃分

由于羅茨泵的三維模型可以直接通過(guò)二維模型軸向拉伸得到，并且二維模型的流動(dòng)情況與三維模型徑向截面的流動(dòng)基本相同。二維模型的計(jì)算已經(jīng)能夠滿足對(duì)羅茨泵內(nèi)部流場(chǎng)分析的需要。

羅茨泵模型的計(jì)算區(qū)域主要有三個(gè)部分：進(jìn)口部分、旋轉(zhuǎn)部分、出口部分，且旋轉(zhuǎn)部分由兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反的轉(zhuǎn)子組成。對(duì)羅茨泵模型進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，二維進(jìn)出口處距離為230 mm；兩逆流冷缺口處的距離為60 mm；兩轉(zhuǎn)子大小、形狀相同其中心到葉輪頂端的距離為200 mm。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)模型的實(shí)際尺寸利用CAD軟件對(duì)以及逆流冷卻口中心到泵腔底部的距離分別建立二維幾何模型。把建立好的幾何模型導(dǎo)入到Gambit中，對(duì)模型進(jìn)行合理的修改和網(wǎng)格劃分，對(duì)進(jìn)出口部分采用結(jié)構(gòu)四邊形網(wǎng)格，對(duì)旋轉(zhuǎn)部分采用非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格，分別對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。經(jīng)過(guò)對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行質(zhì)量檢查，得出網(wǎng)格質(zhì)量符合計(jì)算的要求。對(duì)模型進(jìn)行多次網(wǎng)格劃分并計(jì)算，對(duì)試算的結(jié)果進(jìn)行分析和評(píng)估，在計(jì)算結(jié)果趨于穩(wěn)定的情況下逐步增加網(wǎng)格的數(shù)量，將多次計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)，最后確定計(jì)算域網(wǎng)格模型如圖1所示。

圖1 網(wǎng)格劃分和邊界條件

1.2 控制方程

1)質(zhì)量守恒方程

(1)

2)動(dòng)量方程

(2)

式中，ui、uj為平均速度分量；xi、xj為坐標(biāo)分量；p為流體的平均壓力；ρ為流體密度；μ流體的動(dòng)力粘性系數(shù)。

1.3 湍流模型

RNGk-ε模型是對(duì)瞬時(shí)的Navier-Stokes方程用重整化群的數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出來(lái)的模型，在方程中與標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型相比有了新的函數(shù)或項(xiàng)。

1.4 邊界條件

羅茨泵的進(jìn)口采用壓力進(jìn)口的邊界條件；出口采用壓力出口的邊界條件；逆流冷卻口為壓力入口邊界條件；泵腔、管壁和葉輪等固體壁面上，速度滿足無(wú)滑移條件，對(duì)壁面附近采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法確定。

1.5 求解的算法

在數(shù)值計(jì)算中選擇合理的湍流數(shù)學(xué)模型的求解方法是非常重要的，采用有限體積法求解，有限體積法(FVM)，又稱有限容積法，是一種離散化方法，其特點(diǎn)是計(jì)算效率高。在計(jì)算非定常問(wèn)題時(shí)采用隱式分離方法求解雷諾平均N-S方程，對(duì)質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量方程的求解采用PISO算法，它是以壓力為基本的求解變量的方法，對(duì)瞬態(tài)問(wèn)題有著明顯的優(yōu)勢(shì)，它的精度依賴于所取的時(shí)間步長(zhǎng)，并且使用越小的時(shí)間步長(zhǎng)，可以取得越高的時(shí)間精度。方程的壓力項(xiàng)采用PRESTO格式離散，其他的離散格式采用二階精度的迎風(fēng)格式離散。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 對(duì)羅茨泵內(nèi)部速度矢量和流線的對(duì)比分析

根據(jù)羅茨泵的工作條件確定進(jìn)口壓力為5 000 Pa；出口壓力為15 000 Pa；由于逆流冷卻口與排氣口的冷卻器相連因此逆流冷卻口壓力與出口壓力相同，兩轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速相同為1 500 r/min。利用CFD軟件對(duì)實(shí)例進(jìn)行計(jì)算得出逆流冷卻口在5種不同位置情況下轉(zhuǎn)子在同一位置時(shí)的羅茨泵內(nèi)部速度矢量圖和流線圖。由于羅茨泵在工作時(shí)兩轉(zhuǎn)子在不斷的旋轉(zhuǎn)選擇一處兩轉(zhuǎn)子處于相同位置有代表性的時(shí)刻進(jìn)行分析，可以使對(duì)比分析的結(jié)果更加明顯，如圖2、圖3所示。

圖2 逆流冷卻口在不同位置的羅茨泵內(nèi)部速度矢量

圖3 逆流冷卻口在不同位置的羅茨泵內(nèi)部流線

從圖2、圖3中可以看出，羅茨泵內(nèi)部流體速度矢量的分布狀況和內(nèi)部流體流動(dòng)的軌跡。從速度矢量圖和流線圖中可以清晰的看出，逆流冷缺口在不同位置的羅茨泵進(jìn)口的速度都比較均勻。兩個(gè)葉輪向著不同的方向旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，在進(jìn)口泵腔壁面附近和兩轉(zhuǎn)子中間處，會(huì)由于前一級(jí)工作腔漏出的高速氣體與此處的速度較低的氣體摻和在一起相互作用形成渦流，這是形成進(jìn)口泵腔附近渦流的主要原因。

轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，兩轉(zhuǎn)子之間會(huì)存在間隙，且間隙的上下之間存在較高的壓差，在進(jìn)氣腔會(huì)形成高速的氣體與進(jìn)氣腔的慢速氣體摻和型線渦流，在轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)作用下，隨著進(jìn)氣腔的改變而不斷的改變大小和位置。

逆流冷卻口位置不同時(shí)，轉(zhuǎn)子在同一轉(zhuǎn)速，工作腔在與逆流冷卻口連通之前，其內(nèi)部流動(dòng)的狀況大體相同，基本不受逆流冷缺口位置的影響。當(dāng)工作腔與逆流冷卻口相通時(shí)，其內(nèi)部的流動(dòng)狀況會(huì)隨著逆流冷卻口位置改變而出現(xiàn)不同的流動(dòng)狀況。從圖3中可以看出，每個(gè)圖的排氣腔內(nèi)的左右兩側(cè)，都有渦流。其產(chǎn)生的原因是兩轉(zhuǎn)子在排氣腔旋轉(zhuǎn)擠壓，將填充在其內(nèi)的介質(zhì)排入壓力較高的排氣管內(nèi)，轉(zhuǎn)子繼續(xù)旋轉(zhuǎn)當(dāng)下一輪轉(zhuǎn)子來(lái)到排氣腔時(shí)，此時(shí)沒(méi)有形成擠壓，因此壓力較低，在壓差的作用下高壓處的氣體又回流進(jìn)入排氣腔與其中的氣體相互混合形成渦流。從圖中看出隨著逆流冷卻口上移在排氣腔的右側(cè)會(huì)逐漸形成一個(gè)新渦流，逆流冷卻口位置越高此處的新渦流就越大，流動(dòng)也越強(qiáng)烈?？梢?jiàn)位置上移會(huì)增加排氣腔內(nèi)氣體的紊流強(qiáng)度，使羅茨泵的排氣狀況更加復(fù)雜，產(chǎn)生的振動(dòng)也會(huì)強(qiáng)烈。

2.2 羅茨泵逆流冷卻口位置對(duì)其抽氣性能的影響

對(duì)以上5種逆流冷卻口在不同位置的羅茨泵進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到羅茨泵進(jìn)口流量、排氣口流量、排氣脈動(dòng)系數(shù)與逆流冷卻口位置的變化關(guān)系。

圖4 進(jìn)口流量與逆流冷卻口位置關(guān)系

圖5 出口流量與逆流冷卻口位置關(guān)系

圖6 出口流量脈動(dòng)系數(shù)與逆流冷卻口位置關(guān)系

圖4為進(jìn)口流量與羅茨泵逆流冷卻口位置的關(guān)系曲線圖，從圖中可以看出隨著逆流冷卻口位置的向上移動(dòng)羅茨泵進(jìn)口的流量呈下降的趨勢(shì)，即位置越高進(jìn)氣口的抽氣流量就越小，且隨著逆流冷卻口位置向上移動(dòng)，抽氣進(jìn)口的流量下的降幅值就越大。主要原因是逆流冷卻口位置越上移，工作腔會(huì)越早的與逆流冷卻口相通，使工作腔的壓力提前增大，由于間隙的存在使得漏入進(jìn)氣腔的流量增大，影響羅茨泵的抽氣性能。因此為了提高進(jìn)氣口流量應(yīng)使羅茨泵的逆流冷卻口降低。

圖5為排氣口流量與羅茨泵逆流冷卻口位置的關(guān)系曲線圖，從圖中可以看出隨著逆流冷卻口位置的向上移動(dòng),羅茨泵排氣口的流量趨勢(shì)是逐漸增大的，其增加的幅值卻在減小，這種情況與進(jìn)氣口正好相反。逆流冷卻口位置越高，則工作腔壓力可以越快的接近排氣壓力，也就是說(shuō)工作腔在與排氣腔相通之前進(jìn)入的逆流冷卻氣體越多，因此流量增加。受到工作腔容積和壓力的關(guān)系，排氣流量增加的幅度會(huì)降低。

脈動(dòng)系數(shù)為流量的最大值和最小值的差與流量平均值的比值，其值與羅茨泵的振動(dòng)和噪聲有關(guān)，因此，在對(duì)羅茨泵的逆流冷卻口位置進(jìn)行設(shè)計(jì)和制造的過(guò)程中要綜合考慮抽、排氣量和脈動(dòng)特性，不僅要保證有較大抽氣量,也要保證羅茨泵的工作的安全性。圖6為逆流冷卻口位置與羅茨泵出口流量脈動(dòng)系數(shù)關(guān)系圖，逆流冷卻口的位置不會(huì)設(shè)置的太高，因此其對(duì)進(jìn)氣口流量脈動(dòng)系數(shù)影響較小。從圖中可以看出排氣出口的脈動(dòng)系數(shù)隨著逆流冷卻口位置的上移，脈動(dòng)系數(shù)的整體趨勢(shì)是下降的，但在曲線中會(huì)出現(xiàn)一次波浪形線段，中間有一個(gè)脈動(dòng)系數(shù)最小的區(qū)域?yàn)?0～80 mm。

3 結(jié) 論

1)通過(guò)對(duì)逆流冷卻口在不同位置羅茨泵內(nèi)部流體的速度矢量圖和流線圖分析，得出逆流冷卻口位置對(duì)排氣腔內(nèi)部的流動(dòng)狀況影響較大，隨著其位置的上移會(huì)增加排氣腔內(nèi)的渦流量，最終會(huì)影響排氣腔內(nèi)的流動(dòng)狀況，引起渦流產(chǎn)生較大噪聲。且羅茨泵內(nèi)部間隙的漏氣量也隨著逆流冷缺口位置的上移而逐漸增大，降低羅茨泵的工作效率。

2)在相同工況下，羅茨泵隨著逆流冷卻口位置的向上移動(dòng)，抽氣口的抽氣流量逐漸減少，排氣口的排氣流量則增大，排氣口流量的脈動(dòng)系數(shù)隨逆流冷卻口位置的上移而整體呈降低的趨勢(shì)，下降的過(guò)程中會(huì)有一段波浪起伏段。

3)通過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)逆流冷卻口在60 mm～80 mm之間時(shí)，比逆流冷卻口在原位置即80 mm時(shí)的羅茨泵內(nèi)部產(chǎn)生渦流的地方要少；內(nèi)部各腔之間的泄漏氣體的速度也較?。怀闅饪诔闅饽芰μ岣叩耐瑫r(shí)排氣量減少，這可以降低泵內(nèi)熱量的產(chǎn)生；排氣口的脈動(dòng)系數(shù)又處于五種情況的最低位置，因此，逆流冷卻口在60 mm～80 mm之間時(shí)，可以提高羅茨泵的工作性能和其工作時(shí)的安全性。

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NumericalAnalysisofInfluenceontheRootspumpPerformanceOwingtoDifferentCoolingPortLocation

TANGMei-linga,MENGShuaia,SHENGWeib,ZHANGKaic

(a.SchoolofEnergyandPowerEngineering,b.GraduateDepartment,c.JournalEditorialDepartment,ShenyangInstituteofEngineering,Shenyang110136,LiaoningProvince)

In order to study the influence of countercurrent cooling port position on Roots pump performance,the performance of the Roots pump under different countercurrent cooling port position were simulated using CFD software.The comparative analysis results revealed that the internal flow patterns of Roots pump.It was concluded that the Roots pump inlet and outlet flow,exhaust pulsation coefficient would be affected when the position of countercurrent cooling port position of Roots pump was changed,which could be regarded as a reference for Roots pump optimization.

Counter current cooling port location; Roots pump; numerical simulation; optimal design

752

A

1673-1603(2017)04-0321-05

(責(zé)任編輯吳興偉校對(duì)魏靜敏)

2017-06-06

唐美玲(1985-)，女(滿族)，遼寧鞍山人，工程師，碩士。

10.13888/j.cnki.jsie(ns).2017.04.006