孫秀菊

摘要：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的空間想象力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。但在現(xiàn)實的學(xué)習(xí)活動中學(xué)生往往缺乏的就是空間觀念，空間知識的學(xué)習(xí)成為他們學(xué)習(xí)的難點。這就要求我們教師在教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的實際情況，從學(xué)生的實際出發(fā)，有效地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)；學(xué)生；空間觀念

空間是物質(zhì)存在的一種形式，它和人類的生存和居住密切相關(guān)?！翱臻g與圖形”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》安排的四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，其核心目的是要發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的空間想象力是教學(xué)的重要任務(wù)之一。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“空間觀念主要表現(xiàn)在能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體圖形或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考?！辈浑y看出，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是促使小學(xué)生更好地認(rèn)識、理解生活的空間。在實際教學(xué)中，我們對培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念的途徑作了初步探索。

一、現(xiàn)實情境和生活經(jīng)驗相結(jié)合，培養(yǎng)空間觀念

數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活，新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上?！卑l(fā)展學(xué)生的空間觀念離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗，有機(jī)地與學(xué)生熟悉的生活聯(lián)系起來，為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供豐富的經(jīng)驗，這也是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識時，要緊密聯(lián)系生活中熟悉的實際事物，從學(xué)生熟悉的情境和已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。例如教學(xué)“角與三角形的認(rèn)識”時，老師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了“繁忙的工地”的情境，讓學(xué)生去觀察情境，學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗很快找到圖中蘊藏的角，隨著學(xué)生的回答，在電腦中用紅色標(biāo)識出來，抽象出角的形狀。在學(xué)生對角有了充分的認(rèn)識之后，又讓學(xué)生找一找生活中哪些的物體表面上有角，讓學(xué)生經(jīng)歷了從生活中抽象出圖形并應(yīng)用于生活中的過程。為學(xué)生建立起數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，把視野拓展到生活空間，有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

二、在開放的教學(xué)中發(fā)展空間觀念

在小學(xué)數(shù)學(xué)的實際教學(xué)中，學(xué)生往往不易建立空間概念，在頭腦中難以形成較為準(zhǔn)確、直觀的幾何模型，為了解決這一難點，最有效的辦法是引導(dǎo)學(xué)生制造學(xué)具，手腦并用，動手實踐、實物演示，化抽象為直觀。

例如：在四年級的觀察圖形教學(xué)中，在原有的四個正方體圖的基礎(chǔ)上再添一個正方體，要求從正面看形狀不變，應(yīng)該怎么擺？這是一個開放的問題，答案是多樣的，教材提供了四種典型擺法，而且提示還可以怎樣擺，在這個開放的問題中要求學(xué)生有思考的順序，而且要求學(xué)生有空間的推理，特別是要用到假設(shè)條件、想象驗證的推理方式；在試一試中還要求學(xué)生進(jìn)行變式，從上面看形狀不變，可以怎么擺？從側(cè)面看形狀不變，可以怎么擺？在這種開放性的操作、想象、推理中學(xué)生的空間觀念就會得到質(zhì)的飛躍。

在長方體的認(rèn)識教學(xué)中，教師出示教學(xué)模型，先讓學(xué)生看一看，摸一摸，再讓學(xué)生議一議、說一說它的形體特征；課外還要求學(xué)生用硬紙板動手做了一個長方體。這樣下來，學(xué)生對長方體特征的記憶就不再是機(jī)械的，而是在清晰的圖形再現(xiàn)過程中逐步掌握的。這就為學(xué)生以后展開空間想象積累了必要的感性材料。

教師還可以通過用多媒體演示，引導(dǎo)學(xué)生眼看、手摸、腦想，直觀地看清各種“線線”“、線面”、“面面”之間的關(guān)系及其所形成的角、距離，還可看出由基本元素構(gòu)造出的各種空間圖形，師生一起對其進(jìn)行各種變化訓(xùn)練，以此來提高學(xué)生的形象思維能力。

三、在指導(dǎo)繪圖中提升想象的空間表象

教學(xué)中，我們經(jīng)常把空間圖形畫在紙上或黑板上，由于紙和黑板的表面可以看作是平面，所以就要學(xué)習(xí)空間圖形的直觀圖畫法。目的是為了加深對立體圖形的理解和認(rèn)識，加強(qiáng)對立體圖形本質(zhì)的理解。在教學(xué)過程中教師要有步驟地指導(dǎo)學(xué)生掌握繪制直觀圖的一般方法，提高學(xué)生的繪圖能力。

例如在長方體表面積計算的教學(xué)中，在教學(xué)中可以設(shè)計這樣幾個環(huán)節(jié)：1. 在長方體模型上標(biāo)出“長、寬、高”的具體數(shù)據(jù)，讓學(xué)生討論“根據(jù)哪個條件，可以求出哪個面的面積？”讓學(xué)生借助實物，想象沒有標(biāo)出條件的某個面（后面、下面、左面等）的面積該如何計算，來培養(yǎng)學(xué)生正確掌握條件的傳遞性；2. 出示長方體的直觀透視圖，讓學(xué)生想象之后回答下列問題：“長×寬所得出的是哪個面的面積？”“寬×高可以表示哪個面的面積？”讓學(xué)生初步體會某個面與其相關(guān)的棱的對應(yīng)關(guān)系；3. 脫離直觀，讓學(xué)生根據(jù)老師要求，想象出某個面的位置及其相應(yīng)的棱的名稱。如：長方形的左面，它的面積要用長方體的哪兩個條件來解答？之后多媒體演示、交流，學(xué)生根據(jù)自己的想象，畫出基本圖形來印證自己的想象。

通過以上從直觀到半直觀再到抽象的想象訓(xùn)練，學(xué)生的頭腦中可以建立起清晰的思維表象，使學(xué)生在思考中有形可現(xiàn)，思之有據(jù) 。使學(xué)生進(jìn)一步掌握幾何圖形的本質(zhì)特征，達(dá)到圖形與推理相互滲透，相互促進(jìn)的理想效果。

四、讓學(xué)生在觀察聯(lián)想中，提升學(xué)生的空間觀念

觀察聯(lián)想是小學(xué)生獲得空間觀念的主要途徑。在教學(xué)中我們要引導(dǎo)學(xué)生全面、有序、細(xì)致的進(jìn)行觀察，同注意多給學(xué)生創(chuàng)設(shè)聯(lián)想的情景。例如，在學(xué)習(xí)了基本圖形后，讓學(xué)生利用這些圖形拼擺出喜歡的物品或圖形；畫一幅美麗的圖畫； 動手折一折，剪一剪。學(xué)習(xí)中由一種圖形變成另一種圖形，可以把長方形變成正方形、梯形、平行四邊形……把長方形剪去一個角可以變成怎樣的圖形？ 充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，培養(yǎng)創(chuàng)造力。學(xué)習(xí)了長、正方形的面積計算后，讓學(xué)生為學(xué)校設(shè)計一個花壇，并計算出各種花草的面積。學(xué)習(xí)了圓的周長后，讓學(xué)生設(shè)計一個水桶蓋等。

總之，發(fā)展學(xué)生空間觀念的基本途徑多種多樣。要培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，必須在學(xué)生已經(jīng)掌握了幾何形體的基本知識的基礎(chǔ)上再根據(jù)學(xué)生的實際情況幫助學(xué)生靈活運用，在運用中逐步形成、加深、提高和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教師在教學(xué)活動中，要不斷地從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)情境和教育方式等方面進(jìn)行研究和探討，尋求有助于學(xué)生形成空間觀念的教學(xué)策略。endprint