基于Sharply值法的四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙淠Ｐ头治?/h1>
2017-10-21 06:07:16馮艷剛
姚 正，馮艷剛,2*，王 沖
（1.阜陽(yáng)師范學(xué)院 商學(xué)院，安徽 阜陽(yáng) 236037；2.區(qū)域物流規(guī)劃與現(xiàn)代物流工程安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 阜陽(yáng) 236037)
基于Sharply值法的四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙淠Ｐ头治?/p>
姚 正1，馮艷剛1,2*，王 沖1
（1.阜陽(yáng)師范學(xué)院 商學(xué)院，安徽 阜陽(yáng) 236037；2.區(qū)域物流規(guī)劃與現(xiàn)代物流工程安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 阜陽(yáng) 236037)
以博弈論中的合作契約為基礎(chǔ)，構(gòu)建了由制造商、中間商、零售商和第三方物流四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈中收益分配模型，分析了不同條件下各節(jié)點(diǎn)企業(yè)收益分配函數(shù)，結(jié)果表明：集中決策下的收益高于分散決策收益；運(yùn)用Sharply值法證明了其在四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙涞目尚行院蛯?shí)用性，并借此證明了四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈上節(jié)點(diǎn)企業(yè)制造商、中間商、零售商和第三方物流收益分配的公平性，最后通過(guò)算例得到了驗(yàn)證。
sharply值法；四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈；收益分配
隨著人們對(duì)可持續(xù)發(fā)展認(rèn)識(shí)的不斷深入，企業(yè)管理者的環(huán)保意識(shí)也在不斷增強(qiáng)。供應(yīng)鏈上節(jié)點(diǎn)企業(yè)尤其是制造商開(kāi)始注重回收產(chǎn)品進(jìn)行再利用，這樣不僅能節(jié)約成本增加企業(yè)利潤(rùn)，而且能夠保護(hù)環(huán)境，樹(shù)立企業(yè)良好的社會(huì)形象。正是在這樣的背景下，閉環(huán)供應(yīng)鏈的概念應(yīng)運(yùn)而生[1-2]。閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)侵敢哉蚬?yīng)鏈及其末端顧客的產(chǎn)品為起點(diǎn)，經(jīng)過(guò)退貨、直接再利用、維修、再制造、再循環(huán)回收或廢棄處理等逆向運(yùn)作所形成的物流、資金流和信息流的閉環(huán)系統(tǒng)。
同傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈系統(tǒng)相比，閉環(huán)供應(yīng)鏈上節(jié)點(diǎn)企業(yè)間的合作關(guān)系更加復(fù)雜，企業(yè)間建立良好的合作關(guān)系尤為重要。而影響供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)合作的一個(gè)重要因素就是利潤(rùn)分配問(wèn)題。利潤(rùn)分配的公平與否會(huì)直接影響到供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)的合作，進(jìn)而影響到供應(yīng)鏈的存在與解體。許多學(xué)者對(duì)供應(yīng)鏈的收益分配問(wèn)題進(jìn)行了研究。劉穎[3]等建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)驅(qū)動(dòng)模型，采用系統(tǒng)仿真來(lái)證明供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙潋?qū)動(dòng)力量的內(nèi)在運(yùn)行規(guī)則和動(dòng)態(tài)趨勢(shì)；吳銘峰[4]以m個(gè)生產(chǎn)商和n個(gè)零售商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，運(yùn)用合作博弈中的核仁法來(lái)求解供應(yīng)鏈上的收益；張巍[5]等首要分析供應(yīng)鏈中供應(yīng)商，制造商和銷售商在三方非協(xié)同創(chuàng)新，兩方以及三方協(xié)同創(chuàng)新決策的過(guò)程，并對(duì)比分析了三種情況下的總收益，而后運(yùn)用Shapley值法證明了三方收益分配；桂良軍[6]構(gòu)建模型來(lái)求解供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙涞暮侠硇?，得出供?yīng)鏈上的總收益與零售商價(jià)格無(wú)關(guān)，協(xié)同供應(yīng)鏈上的總收益比非協(xié)同供應(yīng)鏈上收益要多；齊源等利用群體層次分析法（GAHP）和YAAHP軟件求出修正因子，最后得出引入修正因子的shapley值法證明收益分配更具合理性和公正性[7,8]；付秋芳[9]等考慮了影響供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙涞娘L(fēng)險(xiǎn)暴露，技術(shù)創(chuàng)新，努力程度以及資產(chǎn)投入四修正因子，通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)和Topsis分別確定權(quán)重和系數(shù)，從而構(gòu)建了解決收益分配的Shapley-Riep模型；徐鯤[10]等描述了在多個(gè)平臺(tái)融合的供應(yīng)鏈融資模式中，合理的收益分配機(jī)制是供應(yīng)鏈融資聯(lián)盟能夠長(zhǎng)期穩(wěn)定合作的重要條件，同時(shí)運(yùn)用了改進(jìn)的Shapely值法對(duì)第四方物流供應(yīng)鏈融資聯(lián)盟收益分配進(jìn)行合理性的檢驗(yàn)，最后使用算例得到了證明；牟小俐和梅寶林[11]使用博弈論中努力水平的影響來(lái)對(duì)三級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙溥M(jìn)行求解，構(gòu)建了不同合作方式下各自收益的數(shù)學(xué)模型，最后通過(guò)論證，運(yùn)用shapley值法分配收益能有效調(diào)動(dòng)成員積極性。
從已檢索的文獻(xiàn)可以看出，目前關(guān)于閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙鋯?wèn)題的研究大都集中在對(duì)三級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究上，而研究四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙鋯?wèn)題的文獻(xiàn)還不多見(jiàn)。基于此，本文在文獻(xiàn)[12]的基礎(chǔ)上增加了中間商這一環(huán)節(jié)，研究四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈的收益分配問(wèn)題。
1 模型描述
考慮由一個(gè)制造商S、一個(gè)中間商P、一個(gè)零售商M和一個(gè)第三方物流T組成的四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)。制造商根據(jù)中間商提供的訂單對(duì)原材料進(jìn)行買進(jìn)和生產(chǎn)，同時(shí)與中間商談判，以一定的價(jià)格銷售給中間商。中間商根據(jù)零售商提供的需求信息來(lái)批發(fā)產(chǎn)品，并及時(shí)發(fā)貨給零售商。零售商通過(guò)市場(chǎng)預(yù)測(cè)購(gòu)買中間商所批發(fā)的產(chǎn)品。第三方物流主要負(fù)責(zé)以一定的價(jià)格從客戶手中購(gòu)買回收產(chǎn)品（有價(jià)值的零部件等等），購(gòu)進(jìn)后將回收產(chǎn)品賣給制造商，制造商以回收價(jià)格來(lái)買入進(jìn)行再生產(chǎn)，循環(huán)往復(fù)。此過(guò)程如圖1所示。
圖1 四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)示意圖
模型假設(shè)。首先在四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈中，制造商位于主導(dǎo)地位，其它節(jié)點(diǎn)企業(yè)處于從屬地位。制造商根據(jù)中間商所給予的客戶需求信息來(lái)制造產(chǎn)成品，其原材料生產(chǎn)成本為ca，也可使用成本為ce的回收零部件來(lái)生產(chǎn)，并以pa的批發(fā)價(jià)格賣給中間商，中間商在收到貨物以后，要對(duì)貨物進(jìn)行清點(diǎn)，包裝和管理，其成本為cb。在收到零售商的需求后，以pb價(jià)格出售給零售商，零售商根據(jù)市場(chǎng)變化、客戶需求狀況向中間商訂購(gòu)產(chǎn)成品。零售商在接到中間商所給出的成品及時(shí)運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)、裝卸、搬運(yùn)、包裝、加工和信息處理，分配給客戶，其綜合成本為cc，并以pc的銷售價(jià)格賣給客戶。假設(shè)零售商所面臨的市場(chǎng)需求為f(pc)=t-bpc[3]（t表示為此類產(chǎn)品在整個(gè)銷售市場(chǎng)的總?cè)萘浚琤為客戶對(duì)此類產(chǎn)品銷售價(jià)格的敏感度，t,b＞0）?？蛻魧⒂袃r(jià)值的產(chǎn)品通過(guò)回收物流及其他方式再返還給制造商。期間，第三方物流以pd價(jià)格從客戶手中回收，回收成本為cd，并在一定時(shí)間內(nèi)返還給制造商。同時(shí)，制造商以pe的價(jià)格從第三方物流手中回收。假設(shè)從客戶手中的產(chǎn)品回收量為f(pd)=n+apd[3]（n為在整個(gè)銷售市場(chǎng)中，客戶本人所愿意自愿退還的回收產(chǎn)品的數(shù)量，a為客戶對(duì)于此類產(chǎn)品回收價(jià)格的敏感度，n,a＞0）。考慮到模型的復(fù)雜性，此模型對(duì)零售商至制造商這條鏈上的回收物流不做考慮。
2 模型構(gòu)建
2.1 分散決策
分散決策指在市場(chǎng)環(huán)境條件下，四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈上的節(jié)點(diǎn)企業(yè)包括制造商、中間商、零售商和第三方物流等。為了使各自利益最大化，他們各自為政做出決策。制造商、中間商和零售商分別確定銷售價(jià)格pa,pb和pc。他們各自的綜合成本分別為ca,cb,cc。第三方物流確定回收價(jià)格和回收綜合成本分別為pd和cd，制造商最終確定給予第三方物流的回收價(jià)格和回收成本分別為pe和ce。在已知前提條件下，四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈上各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的利潤(rùn)分別為：
根據(jù)博弈論當(dāng)中的逆向歸納法，（2）～(4)式分別對(duì)pb、pc和pd求一階導(dǎo)，并令其等于0，得到
把（7）式代入制造商S對(duì)其（1）式求pc的一階導(dǎo)，再把（5）式和（6）式代入制造商S對(duì)其（1）式求的一階導(dǎo)，得到
將（8）～（12）式代入到（1）（2）（3）和（4）式，可以得到在分散決策時(shí)，四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈上的各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的收益分別為
2.2 部分合作收益決策
部分合作收益決策指的是在市場(chǎng)環(huán)境下，四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈上的各節(jié)點(diǎn)企業(yè)為了提升利潤(rùn)，降低風(fēng)險(xiǎn)，部分合作企業(yè)所做出的一系列決策。
2.2.1 雙方合作
雙方合作包括S與P、S與M、S與T、P與M、P與T、M與T合作。
在制造商S與中間商P合作的情況下，根據(jù)（1）和（2）式，可以得到由制造商與中間商的合作總收益為
根據(jù)（6）和（7）式對(duì)（17）式求解pb和pe的一階導(dǎo)，可以得到
將（18）和（19）式再代入到（17）式，可得制造商S與中間商P合作下的總收益為
在制造商S與零售商M合作的情況下，制造商與零售商的合作總收益可以看作為非合作情況下兩者收益之和，根據(jù)（13）和（15）式，得
在制造商S與第三方物流T合作的情況下，制造商與第三方物流的合作總收益可以看作為非合作情況下兩者收益之和，根據(jù)（13）和（16）式，得
在中間商P與零售商M合作的情況下，中間商和零售商合作總收益可以看作為非合作情況下兩者收益之和，根據(jù)（14）和（15）式，得
在中間商P與第三方物流T合作的情況下，中間商與第三方物流合作總收益為可以看作為非合作情況下兩者收益之和，根據(jù)（14）和（16）式，得
在零售商M與第三方物流T合作的狀況下，零售商與第三方物流合作總收益可以看作為非合作情況下兩者收益之和，根據(jù)（15）和（16）式，得
2.2.2 三方合作
三方合作包括S、P和M，S、P和T，S、M和T，P、M和T三方合作。
在制造商S、中間商P和零售商M合作的狀況下，根據(jù)（1）、（2）和（3）式，可以得出由制造商，中間商和零售商合作總收益為
對(duì)（20）式求解pc和pe的一階導(dǎo)，可以得到
將（21）式和（22）式代入到（20）式，可得到制造商S、中間商P和零售商M合作下的總收益為
在制造商S、中間商P和第三方物流T合作的情況下，根據(jù)（1）、（2）和（4）式，可以得出由制造商，中間商和第三方物流合作總收益為
對(duì)（23）式求解pb和pd的一階導(dǎo)，可以得到
將（24）式和（25）式代入到（23）式，可得到制造商S、中間商P和第三方物流T合作下的總收益為
在制造商S、零售商M和第三方物流T合作的情況下，其合作總收益可以看作為非合作情況下三者收益之和，根據(jù)（13）、（15）和（16）式，得
在中間商P、零售商M和第三方物流T合作的情況下，其合作總收益可以看作為非合作情況下三者收益之和，根據(jù)（14）、（15）和（16）式，得
2.3 集中決策
集中決策指的是在一定的市場(chǎng)環(huán)境下，所有合作方為了尋求整個(gè)供應(yīng)鏈上的最高收益，降低成本，從而降低風(fēng)險(xiǎn)的一種策略。在四者均合作的狀況下，根據(jù)（1）、（2）、（3）和（4）式，可得到其合作總收益為
對(duì)（13）式求解Pc和Pd的一階導(dǎo)，可以得到
將（27）式和（28）式代入到（26）式，可以得到四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈上的總收益，記為
3 基于Shapley值法的利潤(rùn)分配機(jī)制
如何進(jìn)行合作下收益分配且分配的合理性與公平性是四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈上各合作企業(yè)需要解決的重要內(nèi)容，Shapley值是根據(jù)各節(jié)點(diǎn)企業(yè)所做出的貢獻(xiàn)多少而對(duì)其進(jìn)行收益分配，因而是公正的。運(yùn)用Shapley值法首先要保證集體決策下的收益大于或者等于分散決策（單獨(dú)決策）下決策收益才有意義。接下來(lái)首先介紹Sharply值基本思想，而后運(yùn)用算例來(lái)證明使用Sharply值的可行性，以及通過(guò)Shapley值法求解四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈上制造商、中間商、零售商和第三方物流的公正合理的收益分配。
3.1 Shapley模型
Shapley值法是Shapley L.S.1953年提出的用于解決多人合作問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)方法。當(dāng)n個(gè)人從事某種經(jīng)濟(jì)活動(dòng)時(shí)，對(duì)于他們中若干人組合的每一種合作形式，都會(huì)得到一定的效益，當(dāng)人們之間的利益活動(dòng)呈非對(duì)抗性時(shí)，合作中人數(shù)的增加不會(huì)引起效益的減少。這樣全體n個(gè)人的合作將帶來(lái)最大效益，Shapley值法是分配這個(gè)最大效益的一種方案。其定義如下：
設(shè)集合I={1,2,…,n}，若對(duì)其任何一個(gè)子集s（表示n個(gè)人構(gòu)成的集合里的任一組合）都有著一個(gè)函數(shù)u(s)對(duì)應(yīng)，并且滿足：
稱u(s)為定義在I上的特征函數(shù)，表示合作s的效益。式(29)體現(xiàn)了合作思想，意味著各個(gè)合作伙伴合作時(shí)的收益比自己?jiǎn)为?dú)經(jīng)營(yíng)時(shí)效益要更多。當(dāng)然，各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的合作也并不會(huì)削弱個(gè)體利益，并且所有的合作伙伴同時(shí)合作的時(shí)候，利益或效益必定最大，最大合作收益用u(I)表示。
在合作I的基礎(chǔ)上，用?i(u)表示I中的第i個(gè)成員從最大收益u(I)中應(yīng)得到的一部分收益，則合作收益的分配記為
該合作需要滿足
合作I下，使用Sharply值法確定每一合作伙伴所得利益分配
其中s(i)是集合I中包含合作伙伴i的所有子集，|s|是子集s中的元素個(gè)數(shù)，n為集合I中的元素個(gè)數(shù)，w(|s|)是加權(quán)因子。u(s)為子集s的效益，u(s/i)是子集s中去掉合作伙伴i后可取得的效益。
根據(jù)（29）式可知，u(s1∪s2)≧u(s1)+u(s2)是四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈合作的前提，只有制造商S、中間P、零售商M和第三方物流T組成的四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找婺Ｐ蜐M足其條件，才能使用Shapley值合理分配利潤(rùn)。
命題 對(duì)于不同合作情況下供應(yīng)鏈上節(jié)點(diǎn)企業(yè)的收益分配，得到：
根據(jù)以上結(jié)論可知，四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈上各成員合作的總收益要高于或者等于各個(gè)獨(dú)立時(shí)經(jīng)營(yíng)之和。因此它滿足使用Shapley值方法的前提，也間接說(shuō)明了使用Shapley值法來(lái)解決收益問(wèn)題的合理性與可能性，而后使用算例來(lái)證明。
3.2 算例
假設(shè)ca=28,cb=0.4,cc=0.2,cd=0.3,ce=18,a=20,b=5,t=240,n=60，根據(jù)以上步驟和參數(shù)可得：在企業(yè)獨(dú)立經(jīng)營(yíng)時(shí)，制造商、中間商、零售商和第三方物流的利潤(rùn)分別為Vs=520.84，Vp=58.81，Vm=29.40，Vt=201.61。企業(yè)雙方及三方合作經(jīng)營(yíng)時(shí)的利潤(rùn)分別Vsp=638.45，Vsm=550.24,Vst=924.06，Vpm=88.21，Vpt=260.42，Vmt=231.02，Vspm=873.68,Vspt=1 041.68，Vsmt=751.85，Vpmt=289.82。全部企業(yè)共同合作的利潤(rùn)最高Vspmt=1 276.90。
由傳統(tǒng)的Shapley值公式和參數(shù)算出各企業(yè)的收益分配，結(jié)果如表1～4所示。
由以上計(jì)算過(guò)程可知，四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈中制造商、中間商、零售商和第三方物流的收益分別為
表1 供應(yīng)鏈中制造商S收益分配的計(jì)算表
表2 供應(yīng)鏈中中間商P收益分配的計(jì)算表
表4 供應(yīng)鏈中第三方物流T收益分配的計(jì)算表
根據(jù)Shapley值法所取得的收益可得出，?s(u)＞?t(u)＞?p(u)＞?m(u)，說(shuō)明了制造商在四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈上的收益分配值最大?s(u)=686.05，其次是中間商和第三方物流，值分別為?p(u)=235.91和?t(u)=268.81，收益分配值最少的是零售商?m(u)=93.11。另外，?s(u)＞Vs,?t(u)＞Vt,?p(u)＞Vp,?m(u)＞Vm，證明了四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈上的節(jié)點(diǎn)企業(yè)在集體合作決策下的收益要高于分散決策（單獨(dú)決策）下的收益，也同樣表明運(yùn)用Shapley值法進(jìn)行收益分配的可行性。
4 結(jié)論
在信息不對(duì)稱情況下，四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)合作企業(yè)上的制造商、中間商、零售商和第三方物流首要考慮的是降低運(yùn)營(yíng)成本，獲得最大經(jīng)濟(jì)效益和收益。此時(shí)，如何進(jìn)行合作下收益分配且分配的合理性與公平性是四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈上各合作企業(yè)亟待解決的重要課題。本文構(gòu)建由制造商、中間商、零售商和第三方物流組成的四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙淠Ｐ停治隽瞬煌瑮l件下各節(jié)點(diǎn)企業(yè)收益分配函數(shù)，結(jié)果表明：集體合作決策下的收益高于獨(dú)自決策收益，此模型證明了四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙涫褂脗鹘y(tǒng)的Shapley值法的可行性和合理性，并結(jié)合實(shí)際算例得到驗(yàn)證。此外，在今后的研究中，由于市場(chǎng)環(huán)境帶來(lái)的不確定性因素，可以考慮由多個(gè)制造商、多個(gè)中間商、多個(gè)零售商和多個(gè)第三方物流企業(yè)組成的四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，同時(shí)還應(yīng)考慮四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈上各合作企業(yè)合作中存在的主次要風(fēng)險(xiǎn)及其它附加因素—如風(fēng)險(xiǎn)修正因子等對(duì)該模型可能產(chǎn)生的影響。
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[11]牟小俐，梅寶林.努力水平影響下三級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙鋯?wèn)題探討[J].商業(yè)時(shí)代，2012（29）：40-41.
[12]鄭 鑫，朱曉曦，馬衛(wèi)民.基于Shapley值法的三級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙淠Ｐ蚚J].運(yùn)籌與管理，2011，20（4）：17-22.
Analysis of income distribution model of four-stage closed-loop supply chain based on Sharply-value
YAO Zheng1，F(xiàn)ENG Yan-gang1,2*，WANG Chong1
(1.School of Business,Fuyang Normal University,Fuyang Anhui236037China;2.Regional Logistics Planning and Modern Logistics Engineering Key Laboratory of Anhui Province,Fuyang Anhui236037,China)
Based on the cooperative contract in game theory,the income distribution model of four-level closed-loop supply chain by manufacturer,middleman,retailer and third-party logistics is constructed.The income distribution function of each node under different conditions is analyzed.The results show that：the benefits of collective cooperative decision-making are higher than the independent decision-making income,and the use of the sharply value of the four-stage closed-loop supply chain is proved to be feasible and practical.It also shows that the manufacturer,middlemen,retailers and third-party logistics of fourstage closed-loop supply chain is fair in distribution,which finally has been verified through the example.
Sharply value;four-stage closed-loop supply chain;income distribution
F273
A
1004-4329（2017）03-075-07
10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329（2017）03-075-07
2017-05-13
安徽省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目（KJ2016A875）；阜陽(yáng)師范學(xué)院人才基金重點(diǎn)項(xiàng)目（rcxm201712）資助。
姚 正（1993- ），男，碩士生，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理。
馮艷剛（1981- ），男，博士，副教授，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理。Email：fengyg@bupt.edu.cn。
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姚 正，馮艷剛,2*，王 沖
（1.阜陽(yáng)師范學(xué)院 商學(xué)院，安徽 阜陽(yáng) 236037；2.區(qū)域物流規(guī)劃與現(xiàn)代物流工程安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 阜陽(yáng) 236037)
基于Sharply值法的四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙淠Ｐ头治?/p>
姚 正1，馮艷剛1,2*，王 沖1
（1.阜陽(yáng)師范學(xué)院 商學(xué)院，安徽 阜陽(yáng) 236037；2.區(qū)域物流規(guī)劃與現(xiàn)代物流工程安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 阜陽(yáng) 236037)
以博弈論中的合作契約為基礎(chǔ)，構(gòu)建了由制造商、中間商、零售商和第三方物流四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈中收益分配模型，分析了不同條件下各節(jié)點(diǎn)企業(yè)收益分配函數(shù)，結(jié)果表明：集中決策下的收益高于分散決策收益；運(yùn)用Sharply值法證明了其在四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙涞目尚行院蛯?shí)用性，并借此證明了四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈上節(jié)點(diǎn)企業(yè)制造商、中間商、零售商和第三方物流收益分配的公平性，最后通過(guò)算例得到了驗(yàn)證。
sharply值法；四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈；收益分配
隨著人們對(duì)可持續(xù)發(fā)展認(rèn)識(shí)的不斷深入，企業(yè)管理者的環(huán)保意識(shí)也在不斷增強(qiáng)。供應(yīng)鏈上節(jié)點(diǎn)企業(yè)尤其是制造商開(kāi)始注重回收產(chǎn)品進(jìn)行再利用，這樣不僅能節(jié)約成本增加企業(yè)利潤(rùn)，而且能夠保護(hù)環(huán)境，樹(shù)立企業(yè)良好的社會(huì)形象。正是在這樣的背景下，閉環(huán)供應(yīng)鏈的概念應(yīng)運(yùn)而生[1-2]。閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)侵敢哉蚬?yīng)鏈及其末端顧客的產(chǎn)品為起點(diǎn)，經(jīng)過(guò)退貨、直接再利用、維修、再制造、再循環(huán)回收或廢棄處理等逆向運(yùn)作所形成的物流、資金流和信息流的閉環(huán)系統(tǒng)。
同傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈系統(tǒng)相比，閉環(huán)供應(yīng)鏈上節(jié)點(diǎn)企業(yè)間的合作關(guān)系更加復(fù)雜，企業(yè)間建立良好的合作關(guān)系尤為重要。而影響供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)合作的一個(gè)重要因素就是利潤(rùn)分配問(wèn)題。利潤(rùn)分配的公平與否會(huì)直接影響到供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)的合作，進(jìn)而影響到供應(yīng)鏈的存在與解體。許多學(xué)者對(duì)供應(yīng)鏈的收益分配問(wèn)題進(jìn)行了研究。劉穎[3]等建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)驅(qū)動(dòng)模型，采用系統(tǒng)仿真來(lái)證明供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙潋?qū)動(dòng)力量的內(nèi)在運(yùn)行規(guī)則和動(dòng)態(tài)趨勢(shì)；吳銘峰[4]以m個(gè)生產(chǎn)商和n個(gè)零售商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，運(yùn)用合作博弈中的核仁法來(lái)求解供應(yīng)鏈上的收益；張巍[5]等首要分析供應(yīng)鏈中供應(yīng)商，制造商和銷售商在三方非協(xié)同創(chuàng)新，兩方以及三方協(xié)同創(chuàng)新決策的過(guò)程，并對(duì)比分析了三種情況下的總收益，而后運(yùn)用Shapley值法證明了三方收益分配；桂良軍[6]構(gòu)建模型來(lái)求解供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙涞暮侠硇?，得出供?yīng)鏈上的總收益與零售商價(jià)格無(wú)關(guān)，協(xié)同供應(yīng)鏈上的總收益比非協(xié)同供應(yīng)鏈上收益要多；齊源等利用群體層次分析法（GAHP）和YAAHP軟件求出修正因子，最后得出引入修正因子的shapley值法證明收益分配更具合理性和公正性[7,8]；付秋芳[9]等考慮了影響供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙涞娘L(fēng)險(xiǎn)暴露，技術(shù)創(chuàng)新，努力程度以及資產(chǎn)投入四修正因子，通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)和Topsis分別確定權(quán)重和系數(shù)，從而構(gòu)建了解決收益分配的Shapley-Riep模型；徐鯤[10]等描述了在多個(gè)平臺(tái)融合的供應(yīng)鏈融資模式中，合理的收益分配機(jī)制是供應(yīng)鏈融資聯(lián)盟能夠長(zhǎng)期穩(wěn)定合作的重要條件，同時(shí)運(yùn)用了改進(jìn)的Shapely值法對(duì)第四方物流供應(yīng)鏈融資聯(lián)盟收益分配進(jìn)行合理性的檢驗(yàn)，最后使用算例得到了證明；牟小俐和梅寶林[11]使用博弈論中努力水平的影響來(lái)對(duì)三級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙溥M(jìn)行求解，構(gòu)建了不同合作方式下各自收益的數(shù)學(xué)模型，最后通過(guò)論證，運(yùn)用shapley值法分配收益能有效調(diào)動(dòng)成員積極性。
從已檢索的文獻(xiàn)可以看出，目前關(guān)于閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙鋯?wèn)題的研究大都集中在對(duì)三級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究上，而研究四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙鋯?wèn)題的文獻(xiàn)還不多見(jiàn)。基于此，本文在文獻(xiàn)[12]的基礎(chǔ)上增加了中間商這一環(huán)節(jié)，研究四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈的收益分配問(wèn)題。
1 模型描述
考慮由一個(gè)制造商S、一個(gè)中間商P、一個(gè)零售商M和一個(gè)第三方物流T組成的四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)。制造商根據(jù)中間商提供的訂單對(duì)原材料進(jìn)行買進(jìn)和生產(chǎn)，同時(shí)與中間商談判，以一定的價(jià)格銷售給中間商。中間商根據(jù)零售商提供的需求信息來(lái)批發(fā)產(chǎn)品，并及時(shí)發(fā)貨給零售商。零售商通過(guò)市場(chǎng)預(yù)測(cè)購(gòu)買中間商所批發(fā)的產(chǎn)品。第三方物流主要負(fù)責(zé)以一定的價(jià)格從客戶手中購(gòu)買回收產(chǎn)品（有價(jià)值的零部件等等），購(gòu)進(jìn)后將回收產(chǎn)品賣給制造商，制造商以回收價(jià)格來(lái)買入進(jìn)行再生產(chǎn)，循環(huán)往復(fù)。此過(guò)程如圖1所示。
圖1 四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)示意圖
模型假設(shè)。首先在四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈中，制造商位于主導(dǎo)地位，其它節(jié)點(diǎn)企業(yè)處于從屬地位。制造商根據(jù)中間商所給予的客戶需求信息來(lái)制造產(chǎn)成品，其原材料生產(chǎn)成本為ca，也可使用成本為ce的回收零部件來(lái)生產(chǎn)，并以pa的批發(fā)價(jià)格賣給中間商，中間商在收到貨物以后，要對(duì)貨物進(jìn)行清點(diǎn)，包裝和管理，其成本為cb。在收到零售商的需求后，以pb價(jià)格出售給零售商，零售商根據(jù)市場(chǎng)變化、客戶需求狀況向中間商訂購(gòu)產(chǎn)成品。零售商在接到中間商所給出的成品及時(shí)運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)、裝卸、搬運(yùn)、包裝、加工和信息處理，分配給客戶，其綜合成本為cc，并以pc的銷售價(jià)格賣給客戶。假設(shè)零售商所面臨的市場(chǎng)需求為f(pc)=t-bpc[3]（t表示為此類產(chǎn)品在整個(gè)銷售市場(chǎng)的總?cè)萘浚琤為客戶對(duì)此類產(chǎn)品銷售價(jià)格的敏感度，t,b＞0）?？蛻魧⒂袃r(jià)值的產(chǎn)品通過(guò)回收物流及其他方式再返還給制造商。期間，第三方物流以pd價(jià)格從客戶手中回收，回收成本為cd，并在一定時(shí)間內(nèi)返還給制造商。同時(shí)，制造商以pe的價(jià)格從第三方物流手中回收。假設(shè)從客戶手中的產(chǎn)品回收量為f(pd)=n+apd[3]（n為在整個(gè)銷售市場(chǎng)中，客戶本人所愿意自愿退還的回收產(chǎn)品的數(shù)量，a為客戶對(duì)于此類產(chǎn)品回收價(jià)格的敏感度，n,a＞0）。考慮到模型的復(fù)雜性，此模型對(duì)零售商至制造商這條鏈上的回收物流不做考慮。
2 模型構(gòu)建
2.1 分散決策
分散決策指在市場(chǎng)環(huán)境條件下，四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈上的節(jié)點(diǎn)企業(yè)包括制造商、中間商、零售商和第三方物流等。為了使各自利益最大化，他們各自為政做出決策。制造商、中間商和零售商分別確定銷售價(jià)格pa,pb和pc。他們各自的綜合成本分別為ca,cb,cc。第三方物流確定回收價(jià)格和回收綜合成本分別為pd和cd，制造商最終確定給予第三方物流的回收價(jià)格和回收成本分別為pe和ce。在已知前提條件下，四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈上各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的利潤(rùn)分別為：
根據(jù)博弈論當(dāng)中的逆向歸納法，（2）～(4)式分別對(duì)pb、pc和pd求一階導(dǎo)，并令其等于0，得到
把（7）式代入制造商S對(duì)其（1）式求pc的一階導(dǎo)，再把（5）式和（6）式代入制造商S對(duì)其（1）式求的一階導(dǎo)，得到
將（8）～（12）式代入到（1）（2）（3）和（4）式，可以得到在分散決策時(shí)，四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈上的各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的收益分別為
2.2 部分合作收益決策
部分合作收益決策指的是在市場(chǎng)環(huán)境下，四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈上的各節(jié)點(diǎn)企業(yè)為了提升利潤(rùn)，降低風(fēng)險(xiǎn)，部分合作企業(yè)所做出的一系列決策。
2.2.1 雙方合作
雙方合作包括S與P、S與M、S與T、P與M、P與T、M與T合作。
在制造商S與中間商P合作的情況下，根據(jù)（1）和（2）式，可以得到由制造商與中間商的合作總收益為
根據(jù)（6）和（7）式對(duì)（17）式求解pb和pe的一階導(dǎo)，可以得到
將（18）和（19）式再代入到（17）式，可得制造商S與中間商P合作下的總收益為
在制造商S與零售商M合作的情況下，制造商與零售商的合作總收益可以看作為非合作情況下兩者收益之和，根據(jù)（13）和（15）式，得
在制造商S與第三方物流T合作的情況下，制造商與第三方物流的合作總收益可以看作為非合作情況下兩者收益之和，根據(jù)（13）和（16）式，得
在中間商P與零售商M合作的情況下，中間商和零售商合作總收益可以看作為非合作情況下兩者收益之和，根據(jù)（14）和（15）式，得
在中間商P與第三方物流T合作的情況下，中間商與第三方物流合作總收益為可以看作為非合作情況下兩者收益之和，根據(jù)（14）和（16）式，得
在零售商M與第三方物流T合作的狀況下，零售商與第三方物流合作總收益可以看作為非合作情況下兩者收益之和，根據(jù)（15）和（16）式，得
2.2.2 三方合作
三方合作包括S、P和M，S、P和T，S、M和T，P、M和T三方合作。
在制造商S、中間商P和零售商M合作的狀況下，根據(jù)（1）、（2）和（3）式，可以得出由制造商，中間商和零售商合作總收益為
對(duì)（20）式求解pc和pe的一階導(dǎo)，可以得到
將（21）式和（22）式代入到（20）式，可得到制造商S、中間商P和零售商M合作下的總收益為
在制造商S、中間商P和第三方物流T合作的情況下，根據(jù)（1）、（2）和（4）式，可以得出由制造商，中間商和第三方物流合作總收益為
對(duì)（23）式求解pb和pd的一階導(dǎo)，可以得到
將（24）式和（25）式代入到（23）式，可得到制造商S、中間商P和第三方物流T合作下的總收益為
在制造商S、零售商M和第三方物流T合作的情況下，其合作總收益可以看作為非合作情況下三者收益之和，根據(jù)（13）、（15）和（16）式，得
在中間商P、零售商M和第三方物流T合作的情況下，其合作總收益可以看作為非合作情況下三者收益之和，根據(jù)（14）、（15）和（16）式，得
2.3 集中決策
集中決策指的是在一定的市場(chǎng)環(huán)境下，所有合作方為了尋求整個(gè)供應(yīng)鏈上的最高收益，降低成本，從而降低風(fēng)險(xiǎn)的一種策略。在四者均合作的狀況下，根據(jù)（1）、（2）、（3）和（4）式，可得到其合作總收益為
對(duì)（13）式求解Pc和Pd的一階導(dǎo)，可以得到
將（27）式和（28）式代入到（26）式，可以得到四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈上的總收益，記為
3 基于Shapley值法的利潤(rùn)分配機(jī)制
如何進(jìn)行合作下收益分配且分配的合理性與公平性是四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈上各合作企業(yè)需要解決的重要內(nèi)容，Shapley值是根據(jù)各節(jié)點(diǎn)企業(yè)所做出的貢獻(xiàn)多少而對(duì)其進(jìn)行收益分配，因而是公正的。運(yùn)用Shapley值法首先要保證集體決策下的收益大于或者等于分散決策（單獨(dú)決策）下決策收益才有意義。接下來(lái)首先介紹Sharply值基本思想，而后運(yùn)用算例來(lái)證明使用Sharply值的可行性，以及通過(guò)Shapley值法求解四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈上制造商、中間商、零售商和第三方物流的公正合理的收益分配。
3.1 Shapley模型
Shapley值法是Shapley L.S.1953年提出的用于解決多人合作問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)方法。當(dāng)n個(gè)人從事某種經(jīng)濟(jì)活動(dòng)時(shí)，對(duì)于他們中若干人組合的每一種合作形式，都會(huì)得到一定的效益，當(dāng)人們之間的利益活動(dòng)呈非對(duì)抗性時(shí)，合作中人數(shù)的增加不會(huì)引起效益的減少。這樣全體n個(gè)人的合作將帶來(lái)最大效益，Shapley值法是分配這個(gè)最大效益的一種方案。其定義如下：
設(shè)集合I={1,2,…,n}，若對(duì)其任何一個(gè)子集s（表示n個(gè)人構(gòu)成的集合里的任一組合）都有著一個(gè)函數(shù)u(s)對(duì)應(yīng)，并且滿足：
稱u(s)為定義在I上的特征函數(shù)，表示合作s的效益。式(29)體現(xiàn)了合作思想，意味著各個(gè)合作伙伴合作時(shí)的收益比自己?jiǎn)为?dú)經(jīng)營(yíng)時(shí)效益要更多。當(dāng)然，各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的合作也并不會(huì)削弱個(gè)體利益，并且所有的合作伙伴同時(shí)合作的時(shí)候，利益或效益必定最大，最大合作收益用u(I)表示。
在合作I的基礎(chǔ)上，用?i(u)表示I中的第i個(gè)成員從最大收益u(I)中應(yīng)得到的一部分收益，則合作收益的分配記為
該合作需要滿足
合作I下，使用Sharply值法確定每一合作伙伴所得利益分配
其中s(i)是集合I中包含合作伙伴i的所有子集，|s|是子集s中的元素個(gè)數(shù)，n為集合I中的元素個(gè)數(shù)，w(|s|)是加權(quán)因子。u(s)為子集s的效益，u(s/i)是子集s中去掉合作伙伴i后可取得的效益。
根據(jù)（29）式可知，u(s1∪s2)≧u(s1)+u(s2)是四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈合作的前提，只有制造商S、中間P、零售商M和第三方物流T組成的四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找婺Ｐ蜐M足其條件，才能使用Shapley值合理分配利潤(rùn)。
命題 對(duì)于不同合作情況下供應(yīng)鏈上節(jié)點(diǎn)企業(yè)的收益分配，得到：
根據(jù)以上結(jié)論可知，四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈上各成員合作的總收益要高于或者等于各個(gè)獨(dú)立時(shí)經(jīng)營(yíng)之和。因此它滿足使用Shapley值方法的前提，也間接說(shuō)明了使用Shapley值法來(lái)解決收益問(wèn)題的合理性與可能性，而后使用算例來(lái)證明。
3.2 算例
假設(shè)ca=28,cb=0.4,cc=0.2,cd=0.3,ce=18,a=20,b=5,t=240,n=60，根據(jù)以上步驟和參數(shù)可得：在企業(yè)獨(dú)立經(jīng)營(yíng)時(shí)，制造商、中間商、零售商和第三方物流的利潤(rùn)分別為Vs=520.84，Vp=58.81，Vm=29.40，Vt=201.61。企業(yè)雙方及三方合作經(jīng)營(yíng)時(shí)的利潤(rùn)分別Vsp=638.45，Vsm=550.24,Vst=924.06，Vpm=88.21，Vpt=260.42，Vmt=231.02，Vspm=873.68,Vspt=1 041.68，Vsmt=751.85，Vpmt=289.82。全部企業(yè)共同合作的利潤(rùn)最高Vspmt=1 276.90。
由傳統(tǒng)的Shapley值公式和參數(shù)算出各企業(yè)的收益分配，結(jié)果如表1～4所示。
由以上計(jì)算過(guò)程可知，四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈中制造商、中間商、零售商和第三方物流的收益分別為
表1 供應(yīng)鏈中制造商S收益分配的計(jì)算表
表2 供應(yīng)鏈中中間商P收益分配的計(jì)算表
表4 供應(yīng)鏈中第三方物流T收益分配的計(jì)算表
根據(jù)Shapley值法所取得的收益可得出，?s(u)＞?t(u)＞?p(u)＞?m(u)，說(shuō)明了制造商在四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈上的收益分配值最大?s(u)=686.05，其次是中間商和第三方物流，值分別為?p(u)=235.91和?t(u)=268.81，收益分配值最少的是零售商?m(u)=93.11。另外，?s(u)＞Vs,?t(u)＞Vt,?p(u)＞Vp,?m(u)＞Vm，證明了四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈上的節(jié)點(diǎn)企業(yè)在集體合作決策下的收益要高于分散決策（單獨(dú)決策）下的收益，也同樣表明運(yùn)用Shapley值法進(jìn)行收益分配的可行性。
4 結(jié)論
在信息不對(duì)稱情況下，四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)合作企業(yè)上的制造商、中間商、零售商和第三方物流首要考慮的是降低運(yùn)營(yíng)成本，獲得最大經(jīng)濟(jì)效益和收益。此時(shí)，如何進(jìn)行合作下收益分配且分配的合理性與公平性是四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈上各合作企業(yè)亟待解決的重要課題。本文構(gòu)建由制造商、中間商、零售商和第三方物流組成的四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙淠Ｐ停治隽瞬煌瑮l件下各節(jié)點(diǎn)企業(yè)收益分配函數(shù)，結(jié)果表明：集體合作決策下的收益高于獨(dú)自決策收益，此模型證明了四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙涫褂脗鹘y(tǒng)的Shapley值法的可行性和合理性，并結(jié)合實(shí)際算例得到驗(yàn)證。此外，在今后的研究中，由于市場(chǎng)環(huán)境帶來(lái)的不確定性因素，可以考慮由多個(gè)制造商、多個(gè)中間商、多個(gè)零售商和多個(gè)第三方物流企業(yè)組成的四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，同時(shí)還應(yīng)考慮四級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈上各合作企業(yè)合作中存在的主次要風(fēng)險(xiǎn)及其它附加因素—如風(fēng)險(xiǎn)修正因子等對(duì)該模型可能產(chǎn)生的影響。
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Analysis of income distribution model of four-stage closed-loop supply chain based on Sharply-value
YAO Zheng1，F(xiàn)ENG Yan-gang1,2*，WANG Chong1
(1.School of Business,Fuyang Normal University,Fuyang Anhui236037China;2.Regional Logistics Planning and Modern Logistics Engineering Key Laboratory of Anhui Province,Fuyang Anhui236037,China)
Based on the cooperative contract in game theory,the income distribution model of four-level closed-loop supply chain by manufacturer,middleman,retailer and third-party logistics is constructed.The income distribution function of each node under different conditions is analyzed.The results show that：the benefits of collective cooperative decision-making are higher than the independent decision-making income,and the use of the sharply value of the four-stage closed-loop supply chain is proved to be feasible and practical.It also shows that the manufacturer,middlemen,retailers and third-party logistics of fourstage closed-loop supply chain is fair in distribution,which finally has been verified through the example.
Sharply value;four-stage closed-loop supply chain;income distribution
F273
A
1004-4329（2017）03-075-07
10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329（2017）03-075-07
2017-05-13
安徽省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目（KJ2016A875）；阜陽(yáng)師范學(xué)院人才基金重點(diǎn)項(xiàng)目（rcxm201712）資助。
姚 正（1993- ），男，碩士生，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理。
馮艷剛（1981- ），男，博士，副教授，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理。Email：fengyg@bupt.edu.cn。
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