李陽光，包建榮,2，姜 斌，劉 超

(1.杭州電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院，杭州 310018； 2.東南大學(xué) 移動通信國家重點實驗室，南京 210096) (*通信作者電子郵箱baojr@hdu.edu.cn)

循環(huán)PN相關(guān)時域同步正交頻分復(fù)用頻偏估計算法

李陽光1，包建榮1,2*，姜 斌1，劉 超1

(1.杭州電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院，杭州 310018； 2.東南大學(xué) 移動通信國家重點實驗室，南京 210096) (*通信作者電子郵箱baojr@hdu.edu.cn)

針對電力線通信中，傳統(tǒng)頻偏估計復(fù)雜度較高問題，提出了低復(fù)雜度時域同步正交頻分復(fù)用(TDS-OFDM)頻偏估計算法。首先，對電力線網(wǎng)絡(luò)特性進行解析，采用三段等長循環(huán)偽隨機噪聲序列(PN)構(gòu)造幀頭填充保護間隔；其次，幀頭與幀體分別基于二進制相移鍵控(BPSK)和正交振幅調(diào)制(QAM)；最后，與傳統(tǒng)基于循環(huán)前綴(CP)與一般PN頻偏估計算法相比，改進算法只需對一段循環(huán)PN長度作相關(guān)，減少自相關(guān)運算次數(shù)，且可達到較好頻偏估計性能。仿真表明：誤碼率(BER)為10-4時，改進算法較傳統(tǒng)基于CP及一般PN算法約有5 dB和1 dB的增益。當插入總序列及循環(huán)序列長度分別為420與165時，改進算法每幀相關(guān)運算次數(shù)減少1 186次。由理論分析及仿真結(jié)果可知，所提算法有效降低計算復(fù)雜度，減少傳輸過程實現(xiàn)成本，提高通信速率。

時域同步正交頻分復(fù)用；循環(huán)偽隨機噪聲序列；自相關(guān)；頻偏估計

0 引言

電力線通信(Power Line Communication, PLC)是采用配電網(wǎng)電力線作為載體的數(shù)據(jù)傳輸通信[1]。目前，PLC應(yīng)用范圍已從電力調(diào)度通信擴展到更廣泛的數(shù)據(jù)采集、圖像傳輸及IP網(wǎng)絡(luò)等方面，應(yīng)用電壓等級從單一高壓應(yīng)用擴展到中低壓應(yīng)用場合[2]。為更有效利用電力線頻譜及信道帶寬，正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)與正交幅度調(diào)制(Quadrature Amplitude Modulation, QAM)開始成為研究熱點[3]。在脈沖噪聲干擾影響下，甚至比帶循環(huán)前綴(Cyclic Prefix, CP)OFDM系統(tǒng)具有更高的頻譜利用率。將大于信道最大時延擴展的保護間隔插入OFDM符號間，可很大程度消除由多徑效應(yīng)造成的符號間干擾，但OFDM對頻率偏移非常敏感。目前，OFDM系統(tǒng)頻偏估計算法主要分為非數(shù)據(jù)輔助與數(shù)據(jù)輔助兩大類。非數(shù)據(jù)輔助類算法是以無需插入導(dǎo)頻或額外發(fā)送訓(xùn)練序列為特點，有較高頻譜資源利用率；但該算法復(fù)雜度往往較高[4-5]。數(shù)據(jù)輔助類算法只需發(fā)送訓(xùn)練序列或插入導(dǎo)頻，其會占用額外帶寬，導(dǎo)致資源浪費；但因該算法有估計精度較高、復(fù)雜度低、易實現(xiàn)及捕獲快等優(yōu)點，在實際應(yīng)用中具有較大研究價值[6-8]?；谳o助序列的數(shù)據(jù)輔助類算法分為自相關(guān)與互相關(guān)算法。其中，僅以接收信號序列自身作相關(guān)，稱其為自相關(guān)算法[6-7]。而互相關(guān)算法[8]是需產(chǎn)生本地訓(xùn)練序列后，與接收信號作相關(guān)。通常情況下，互相關(guān)算法性能較優(yōu)[9]。近年來，新出現(xiàn)一種偽隨機序列(Pseudo Noise sequence, PN)填充保護間隔的時域同步正交頻分復(fù)用(Time Domain Synchronous OFDM, TDS-OFDM)調(diào)制方式，因其較高估計性能，而獲較好應(yīng)用。其中，可用于TDS-OFDM系統(tǒng)的典型頻偏估計算法是一種數(shù)據(jù)輔助類算法，主要基于PN序列強相關(guān)性，計算接收信號與發(fā)送信號共軛乘積相關(guān)函數(shù)，轉(zhuǎn)化成一個單頻譜估計問題。該類算法共同之處：利用頻率時間相位相關(guān)性實現(xiàn)頻偏估計。不同之處：PN幀頭結(jié)構(gòu)與對應(yīng)偏移估計函數(shù)不同。文獻[10]中算法改進Chu序列的互相關(guān)整數(shù)頻偏估計，增加一個反映周圍數(shù)據(jù)符號及噪聲影響的修正項，降低頻偏估計錯誤概率；但因噪聲不確定性，使算法實現(xiàn)復(fù)雜度增加。文獻[11]算法綜合本地相關(guān)和自相關(guān)差分算法，可提高估計精度；但其相關(guān)分階段處理，造成復(fù)雜度增加。文獻[12]方法對大載波頻估計，在開始階段選擇部分合適頻點，可有效減少掃頻次數(shù)，降低硬件實現(xiàn)復(fù)雜度；但在低信噪比情況下，估計精度較低。

針對以上已有算法不足，并在典型TDS-OFDM頻偏估計算法基礎(chǔ)上，提出一種低復(fù)雜度頻偏估計方案。方案通過構(gòu)造特殊結(jié)構(gòu)同步幀頭，經(jīng)接收序列自相關(guān)實現(xiàn)頻偏估計。幀頭采用二進制鍵控(Binary Phase Shift Keying， BPSK)調(diào)制，幀體采用正交振幅(QAM)調(diào)制。在多反射型電力線信道下，改進算法較傳統(tǒng)TDS-OFDM頻偏估計算法，只計算幀頭部分相關(guān)序列，可降低計算復(fù)雜度，且滿足估計精度。

1 電力線特性與頻偏影響

1.1 PLC信道傳輸特性

低壓供電網(wǎng)是針對電力傳輸設(shè)計，故電力線并不適合進行數(shù)據(jù)傳輸。其傳輸環(huán)境較為復(fù)雜，易受自身及其他電力線雜波干擾；電纜結(jié)構(gòu)不對稱，且相互獨立，有許多不規(guī)則連接；因存在信號本身傳輸反射效應(yīng)，導(dǎo)致信號多徑傳輸，引起較大傳輸損耗。電纜傳輸會造成阻抗特性等改變。較常用電力線與常規(guī)阻抗恒定傳輸媒介不同之處為：其特征是非點對點或點對多點。其特點主要有三點：一是負載阻抗不恒定，且其阻抗變化較大；二是電纜線路分支較多；三是不同分支電纜有不同物理特性[13]。由以上分析可知，電力線信道為一個多徑反射且頻率選擇性衰落信道。

1.2 PLC信道噪聲特性

除因線路衰減和多徑傳輸影響，會導(dǎo)致信號失真外；同樣，噪聲也會干擾電力線數(shù)據(jù)可靠通信。目前，以大量理論及實際測試研究可知：在電力線與其他常見信道中，兩者噪聲分布有較大不同，前者信道噪聲分布呈現(xiàn)非加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise, AWGN)特性，且其以脈沖和窄帶噪聲為主，頻率范圍為幾百kHz至數(shù)十MHz[14-15]。為了消除噪聲干擾，須考慮采用高效信道編碼技術(shù)[16]。在中低壓配電網(wǎng)中，其噪聲主要有五類：有色背景噪聲、工頻同步周期性脈沖噪聲、異步脈沖噪聲、非電網(wǎng)諧波周期性脈沖噪聲與窄帶噪聲。

1.3 頻偏對OFDM系統(tǒng)的影響

由子載波頻率間隔倍數(shù)表示載波頻偏Δf，則其為：

Δf=(ni+ε)/Tu=(ni+ε)/Ti

(1)

其中：ni為載波整數(shù)倍頻偏，ε為載波小數(shù)倍頻偏，1/Tu為子載波頻率間隔，Ti為采樣時間。

當存在載波頻率偏差時，由傅里葉變換性質(zhì)可知，相當于其時域接收信號與θ0(t)相乘積。θ0(t)表示為:

θ0(t)=exp(j2πΔft+jφ0)

(2)

其中：Δf為頻率偏差，φ0為初始相位偏差。

(3)

其中：Ns為每幀攜帶子載波個數(shù)，Ng為幀頭長度，N為OFDM塊長度，l為第l幀載波信號，T為采樣時間，φ為相位偏差。

1)載波移位。

若歸一化整數(shù)倍載波頻偏差為ni時，則其子載波信號經(jīng)快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)解調(diào)后，相對于發(fā)送端循環(huán)移位ni個子載波。假設(shè)子載波序號逐次增大，且由左至右。若ni>0時，則FFT解調(diào)后子載波信號，往右循環(huán)移位ni個單位距離；若ni<0，則其經(jīng)FFT解調(diào)后子載波，往左循環(huán)移位ni個單位距離。經(jīng)FFT解調(diào)后子載波信號產(chǎn)生循環(huán)移位，從而導(dǎo)致存在于OFDM符號中導(dǎo)頻隨之產(chǎn)生循環(huán)移位，故可用該特點來實現(xiàn)整數(shù)倍頻偏的檢測。

2)相位旋轉(zhuǎn)。

對于在時域上接收到的信號，當只考慮載波頻偏影響時，則載波偏差會導(dǎo)致其信號相位旋轉(zhuǎn)。也就是說，其接收端經(jīng)解調(diào)后信號被一個時變角度所旋轉(zhuǎn)。在相同子載波位置上，由一個OFDM符號至下一個OFDM符號，其相位增加角度值Δφ可表示為：

Δφ=2π[(k-ni)ξ+Δf]Ns/N= 2π[(k-ni)ξ+Δf](N+Ng)/N

(4)

其中：ξ為采樣時鐘頻率偏差，k為子載波序號。該部分相位旋轉(zhuǎn)影響，等效于發(fā)送端子載波頻偏差為：

(5)

其中：Ts為一個信號幀持續(xù)時間，Tu為一個信號幀中有效數(shù)據(jù)持續(xù)時間。在OFDM系統(tǒng)中，載波頻偏Δf會轉(zhuǎn)化到各個子載波上。而對于采樣時鐘頻偏，則會額外地加上一個大小為ξ(k-ni)/Tu的頻率偏差。在跟蹤模式下，整數(shù)倍頻率偏差往往已被校正。由接收端信號頻偏造成的子載波符號旋轉(zhuǎn)一般比較小，且可被信道估計器相關(guān)檢查到。相對于子載波序號k的線性軌跡來說，剩余采樣鐘頻偏可用相位增量來實現(xiàn)跟蹤和控制過程。

3)產(chǎn)生ICI。

當發(fā)射機與接收機之間出現(xiàn)載波頻率偏差時，導(dǎo)致其信號頻域采樣點偏離最大點處，及幅值降低，剩余OFDM符號對信號也會產(chǎn)生干擾，從而引入載波間ICI。

當信道樣值Hk存在強相關(guān)性情況時，其頻偏噪聲功率σ2大概可表示為[18]：

(6)

其中：σ2為噪聲功率，φk為子載波頻偏。深衰落的子載波不可用來傳送重要信息，雖可通過編碼與交織消除，但仍盡量避免用信道增益功率遠離平均值的子載波，則使得：

(7)

若所有子載波頻偏φk均相同，可知：

φk≈Δf=ΔfcTu

(8)

其中，Δfc是以接收端采樣時鐘周期T′歸一化后的結(jié)果，即Δfc=Δf/NT。當只考慮其頻偏Δf影響時，則系統(tǒng)載波噪聲功率σ2可近似為：

σ2≈π2(ΔfcTu)2/3

(9)

式(9)為其噪聲功率較好的近似。同時，在無選擇性衰落信道及無采樣時鐘偏差情況下，近似將更為精確。

2 基于循環(huán)PN的頻偏估計算法

2.1 傳統(tǒng)TDS-OFDM頻偏估計算法

一個典型TDS-OFDM信號幀由兩部分組成：同步幀頭和幀體[19]，且兩部分基帶符號率均為7.56 MSym/s。其幀體通常為3 780樣點長的離散傅里葉逆變換(Inverse Discrete Fourier Transform, IDFT)塊。同步幀頭通常采用1/9(PN420)、1/6(PN595)或1/4(PN945)三種模式之一。其中，1/9(PN420)模式對應(yīng)PN序列為循環(huán)擴展的8階m序列。其中，幀頭前同步和后同步由PN序列循環(huán)擴展而成,前同步為(PN255)序列最后x個符號，后同步為(PN255)序列前y個符號，且二者長度均與信道最大延遲有關(guān)，x和y為整數(shù)。每個信號幀對應(yīng)一個唯一的m序列初始相位，即幀號，其可方便實現(xiàn)信號幀尋址。TDS-OFDM用同步幀頭PN序列代替循環(huán)前綴(CP)的載波頻偏估計算法[10-12]，可實現(xiàn)信道估計、載波同步和符號定時等功能，其優(yōu)點為在時域上可快速準確同步，無須額外插入導(dǎo)頻，提高數(shù)據(jù)傳輸率及頻譜利用率。

TDS-OFDM與傳統(tǒng)OFDM發(fā)射端主要有兩點不同，其發(fā)射機部分如圖1所示，其中IFFT(Inverse Fast Fourier Transform)為快速傅里葉逆變換。

圖1 TDS-OFDM基帶系統(tǒng)發(fā)射機

1)在傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)中，保護間隔是以循環(huán)前綴作為填充，插入每個OFDM符號前抑制(Inter-Symbol Interference, ISI)，而后者系統(tǒng)沒循環(huán)前綴，在完成串并轉(zhuǎn)換后，以插入PN序列作為保護間隔。

2)在傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)中，在頻域上，經(jīng)符號映射后在OFDM符號間插入導(dǎo)頻信號，而TDS-OFDM中無需導(dǎo)頻插入，全是有效數(shù)據(jù)。

因上述兩者不同之處，決定了其TDS-OFDM與傳統(tǒng)OFDM的信號幀結(jié)構(gòu)有較大不同。在時域上，對于一幀來說，傳統(tǒng)OFDM與TDS-OFDM的幀頭不同，前者為CP，后者為PN，如圖2所示。

圖2 TDS-OFDM與傳統(tǒng)OFDM信號幀結(jié)構(gòu)對比

傳統(tǒng)OFDM和TDS-OFDM系統(tǒng)在經(jīng)FFT處理后，其頻域幀結(jié)構(gòu)也不同。在頻域上，OFDM符號間存在導(dǎo)頻，而后者在OFDM符號間無導(dǎo)頻存在。

因幀結(jié)構(gòu)不同，導(dǎo)致接收端內(nèi)接收機結(jié)構(gòu)不同。在傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)，接收的時域信號，根據(jù)循環(huán)前綴只可完成一部分同步估計。信道估計和另一部分同步估計均放在FFT處理后，由頻域?qū)ьl來實現(xiàn)。而在TDS-OFDM接收端，因無頻域?qū)ьl，信道估計和同步估計均由由時域同步頭來實現(xiàn)，如圖3所示。由于其在FFT之前，故可快速捕獲同步偏差和信道信息。

圖3 TDS-OFDM內(nèi)接收機結(jié)構(gòu)

在傳統(tǒng)TDS-OFDM系統(tǒng)中，其頻偏估計方案為無偏最大似然估計算法時，估計范圍為[-π/lo，π/lo]，lo為延時長度。該算法是基于接收信號幀頭序列r1(n)與本地產(chǎn)生PN序列c(n)間互相關(guān)運算，且需兩者序列之間盡可能保持良好時間同步。當其系統(tǒng)中存在載波頻偏，經(jīng)傳輸后接收信號可表示為：

r1(n)=c(n)ej(2πΔfTsn+θ)+m(n)

(10)

其中：Ts為系統(tǒng)采樣周期，θ為載波頻率偏差初始相位，m(n)為在n時刻的高斯白噪聲采樣序列。

傳統(tǒng)TDS-OFDM頻偏估計過程如下。

首先，將c(n)取共軛值后，與接收信號r1(n)相乘，得一新序列Z(n)，其可表示為：

Z(n)=r1(n)·c(n)*

(11)

其中，“*”表示為取共軛值。

其次，將新序列Z(n)延時lo個長度后，可得Z(n-lo)為：

Z(n-lo)=r1(n-lo)·c(n-lo)*

(12)

最后，將兩個新得到序列逐個對應(yīng)相乘后，對其乘積結(jié)果累加，其累加值可表示為：

(13)

其中：K為插入保護間隔PN序列長度，“exp”為以常數(shù)e為底的對數(shù)運算，“∑”表示累加，因此，其歸一化頻偏誤差Ω1可表示為：Ω1=arg[λ(lo)]/lo。其中，“arg(·)”表示取相位運算。當實際歸一化頻偏為{2kπ+arg[λ(lo)]}/lo，頻偏估計值會產(chǎn)生相位模糊。

由文獻[14]可知，該算法估計方差近似值可表示為：

(14)

由式(14)可知，當lo=2K/3時，方差近似值與Cramer-Rao界逼近，且該算法抗高斯白噪聲性能與延時長度有關(guān)，隨lo增大而增強，但lo取值也不可過大，因其會導(dǎo)致相關(guān)區(qū)域過大，降低估計性能。

在多徑信道中，由幀同步鎖定主徑后，本地產(chǎn)生的PN序列與其主徑對齊，再與共軛值作乘積。因PN序列具備良好自相關(guān)特性，故自相關(guān)算法可有效抵抗多徑干擾。

2.2 改進TDS-OFDM頻偏估計算法

本文采用三段循環(huán)PN序列設(shè)計一種特殊同步幀頭結(jié)構(gòu)，如圖4所示。其中，幀頭前綴及后綴分別為(PN)2與(PN)1，即前同步與后同步，對應(yīng)數(shù)字標號為2與1。其同步幀頭長度為N1，由PN- 1、PN- 2和PN- 3組成，且三段序列長度相同，其三者之間并滿足一定循環(huán)特性，故稱其為循環(huán)PN同步幀頭。圖4中相同數(shù)字對應(yīng)的PN序列相同。將(PN)2與其相鄰數(shù)字標號為1的序列作為模塊1，(PN)1與相鄰數(shù)字標號為2的序列作為模塊2，即兩模塊序列相同，長度均為N0。

圖4 循環(huán)PN同步幀頭結(jié)構(gòu)

載波頻偏估計作互相關(guān)時，只需對幀頭部分序列計算，即對圖4同步幀頭中兩個長度均為N0的模塊1和模塊2作相關(guān)運算，且必須同時存在前同步與后同步序列。因其兩模塊序列相同，故其相當于作自相關(guān)。當TDS-OFDM系統(tǒng)僅存在載波頻偏時，前后兩個模塊互相關(guān)結(jié)果ψ可表示為：

(15)

其中：r(n)為在理想情況下，不考慮成型濾波對信號幅度的影響，經(jīng)采樣變頻后的接收信號；s(n)是發(fā)送數(shù)據(jù)經(jīng)過IFFT處理后的接收序列。設(shè)X(k)為發(fā)送數(shù)據(jù)，則r(n)與s(n)可對應(yīng)分別表示為：

(16)

r(n)=s[n+ξ(lNs+N1+n)+θ]×exp[j2πΔf(lNs+N1+n)/N]×exp(j2πφ/N)

(17)

其中，“×”表示乘積運算。在時域上，頻偏造成信號相位旋轉(zhuǎn)，該頻偏估計方法是基于對相位信息的提取。故對兩個模塊1與2作相關(guān)后，對其相關(guān)結(jié)果取相位，并與對應(yīng)系數(shù)η相乘。其中，系數(shù)與幀體、幀頭及模塊長度有關(guān)。最后，可得頻偏估計值：

(18)

其中，系數(shù)設(shè)置為：η=-N/2π(N1-N0)。最后，該算法頻偏估計過程如圖5所示。

頻偏估計過程為：首先，把接收信號經(jīng)過延時(N1-N0)后，與N0個原接收PN序列共軛值對應(yīng)相乘。其次，對N0個乘積結(jié)果累加。最后，對其累加值取相位，并與對應(yīng)系數(shù)作乘積，即可得頻偏估計值。

圖5 基于循環(huán)PN的頻偏估計過程

在2.1節(jié)，傳統(tǒng)頻偏估計算法中，PN序列長度為K，相關(guān)乘法次數(shù)為3K+1,加法次數(shù)為K-1。在改進算法中，N1與K含義相同，且長度相同，即K=N1，則可知，所提出算法相關(guān)乘法次數(shù)為2N0，加法次數(shù)為N0-1。故可得，改進算法減少的乘法及加法次數(shù)分別為(3N1-2N0+1)與(N1-N0)。

在多反射型電力線信道下，設(shè)其信道模型為：

(19)

其中：aτ為響應(yīng)系數(shù)，τ為多徑時延，L為多徑數(shù)目，則模塊1與模塊2對應(yīng)序列互相關(guān)結(jié)果ψ可表示為：

(20)

其中：ω為相角，ω=-j2πΔf(N1-N0)/N。因PN序列采用BPSK調(diào)制方式，且同步幀頭滿足一定循環(huán)性質(zhì)，故頻偏估計仍可由式(18)計算得到。故改進算法在多反射型電力線信道，可獲得較好頻偏估計性能。

因電力線信道存在多反射，故造成信號多徑傳輸，因此，在多徑情況下，其上一幀有效數(shù)據(jù)會存在一部分落入當前幀，與當前幀同步頭相疊加。一般多徑長度小于165，故只會影響幀同步頭前165個數(shù)據(jù)，則式(18)估計載波頻偏時未考慮其上一幀的這部分數(shù)據(jù)，故會帶來一定估計誤差。其最大誤差絕對值數(shù)量級為10-1，會比高斯信道下最大誤差略大。

本文所提出改進算法，在作相關(guān)時，其增益為10 lgN0(dB)，對應(yīng)頻偏估計范圍為[-N/(2(N1-N0))，N/(2(N1-N0))]。當實際頻偏估計值超出上述范圍時，則相角對應(yīng)關(guān)系為：ω≥-π或ω<π。對相角取相位，相當于其以2π取模后，使相角范圍在(-π，π)后，再取相位運算。相角以2π取模，相當于Δf以(N1-N0)/N取模。故最后估計值Δf是實際頻偏以(N1-N0)/N取模后，使其范圍在[-N/(2(N1-N0))，N/(2(N1-N0))]后的值。

3 仿真及分析

在上述討論的基礎(chǔ)上，對其算法開展仿真研究，驗證本文所提出TDS-OFDM頻偏估計算法性能好壞。為與文獻[5]和[12]對比分析，使信號幀長度及保護間隔序列長度均保持一致，并采用較優(yōu)調(diào)制方式，將仿真參數(shù)設(shè)置為：成型濾波器滾降系數(shù)為0.5，保護間隔采樣點數(shù)為420/3 780，幀頭序列與OFDM數(shù)據(jù)塊分別采用調(diào)制方式為BPSK與64QAM，信道編碼碼率為2/3，符號時間為500 μs，子載波間隔為2 000 Hz。

如圖6可知，基于PN的TDS-OFDM頻偏估計算法性能優(yōu)于傳統(tǒng)基于CP的算法。在誤碼率(BER)為10-4時，本文提出改進算法較傳統(tǒng)的基于CP和一般PN幀頭估計算法約有5 dB和1 dB的增益。同時，基于一般PN與循環(huán)PN(Cyclic PN)的兩種算法同步性能幾乎接近，但傳統(tǒng)基于PN估計算法，具有較高計算復(fù)雜度。原因是傳統(tǒng)算法需產(chǎn)生本地PN序列與接收信號作互相關(guān)，PN序列隨機產(chǎn)生，其構(gòu)造的同步幀頭結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且需計算整個幀頭序列長度。而改進算法只需對接收序列作自相關(guān)，只需計算部分序列長度，即可實現(xiàn)頻偏估計，且同步幀頭可由上述所提出設(shè)計方法簡單構(gòu)造。

圖6 不同算法在多反射型電力線信道下的誤碼率

在多反射型電力線TDS-OFDM系統(tǒng)中，根據(jù)所提頻偏估計方法，結(jié)合文獻[11]和[12]中參數(shù)選取，在此，設(shè)置參數(shù)為：N1=420、N0=165、N=3 780和Ns=4 200，將對應(yīng)參數(shù)代入式(18)中，可估計載波頻偏值Δf范圍為：[-3 780/(2×255)，3 780/(2×255)]=[-7.411 7，7.411 7]。由2.2節(jié)分析可知，N1=420、N0=165時，改進算法較傳統(tǒng)PN序列算法，對應(yīng)每幀相關(guān)運算可減少乘法及加法次數(shù)分別為931與255。設(shè)頻率偏移固定為Δf=0.7。對本文改進算法與傳統(tǒng)基于PN序列同步算法作仿真對比，如圖7所示。

圖7 改進與傳統(tǒng)頻偏估計算法誤碼率

由第2章分析，可知信號幀同步幀頭根據(jù)上述構(gòu)造方法，由三段循環(huán)PN序列組成，且其3段序列之間滿足一定循環(huán)特性。由圖7分析可知，在相同幀頭長度、信道環(huán)境及頻率偏移值等條件下，改進算法與傳統(tǒng)基于一般PN幀頭的頻偏估計算法性能優(yōu)劣。本文所提出改進同步算法性能優(yōu)于文獻[11]與文獻[12]中分別基于PN[1]與PN[2]的算法，其中PN[1]與PN[2]均為一般PN序列構(gòu)成的同步幀頭。在誤碼率為10-4時，改進算法較傳統(tǒng)基于PN[1]與PN[2]的算法分別約有13 dB和6 dB的增益。原因是基于PN[1]算法相關(guān)延遲長度過長，使得自相關(guān)計算過于復(fù)雜，且估計范圍過窄，導(dǎo)致估計精度降低；而基于PN[2]算法相關(guān)區(qū)域過大，會使得信號幀中插入的幀頭序列自相關(guān)特性，受其OFDM數(shù)據(jù)塊部分干擾，故造成其相關(guān)計算準確度不高。

圖8為基于原有PN序列頻偏估計算法與改進算法的頻偏估計均方差(Mean Square Error, MSE)隨信噪比變化曲線。仿真結(jié)果表明，較文獻[11]和[12]中已有頻偏估計算法，改進算法在性能上相對較好，且隨信噪比越大，優(yōu)越性越明顯。原因是文獻[11]算法中，捕獲、跟蹤階段經(jīng)本地相關(guān)，及鎖定階段自相關(guān)分別可得頻偏估計值，而每階段需不同差分延時長度及跟蹤濾波環(huán)系數(shù)，使精度無法保證。文獻[12]算法中，頻偏粗細估計過程分開，選擇合適頻點完成估計，因開始階段選取的頻點質(zhì)量較差，使估計精度降低。

圖8 頻偏估計均方差隨信噪比變化曲線

4 結(jié)語

本文提出一種低復(fù)雜度TDS-OFDM頻偏估計算法。該方案針對電力線傳輸信道特性所設(shè)計，其頻譜效率較傳統(tǒng)CP-OFDM估計算法，可提高10%左右。該算法在保證載波頻偏估計范圍同時，可快速實現(xiàn)頻偏估計，并在惡劣環(huán)境下(如動態(tài)多徑信道等)保持較好魯棒性，滿足信號通信質(zhì)量。本文重點理論分析及仿真驗證了所提算法在多反射型電力線信道下相對傳統(tǒng)頻偏算法較優(yōu)越的頻偏估計性能，故可在多徑傳輸?shù)葦?shù)字通信技術(shù)領(lǐng)域獲得較好應(yīng)用。針對不同條件下信號質(zhì)量要求，可適當調(diào)整序列長度，降低計算復(fù)雜度，使系統(tǒng)硬件開銷減小，可用于實際生產(chǎn)應(yīng)用。

References)

[1] 楊剛.電力線通信技術(shù)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2011:14-16.(YANG G. Power Line Communication Technologies [M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2011: 14-16.)

[2] 湯效軍.改革開放30年電力線載波通信的回顧與展望[J].電力系統(tǒng)通信,2009,30(1):26-27.(TANG X J. Review and prospect of power line carrier communication during the 30 years of reform and opening up [J]. Telecommunications for Electric Power System, 2009, 30(1): 26-32.)

[3] 謝志遠,羅蕾.電力線通信中OFDM同步改進算法研究[J].電視技術(shù),2013,37(15):133-137.(XIE Z Y, LUO L. Improved synchronization algorithm for OFDM based powerline communication [J]. Video Engineering, 2013, 37(15): 133-137.)

[4] XU W Y, FU X L. Blind integer carrier frequency offset estimation for OFDM systems with constant modulus signaling [J]. Wireless Personal Communications, 2012, 63(2): 515-527.

[5] 虞云梅,霍麗麗.OFDM系統(tǒng)中基于循環(huán)前綴的頻偏估計算法[J].軟件,2016,37(2):147-149.(YU Y M, HUO L L. Frequency offset estimation based on cyclic prefix in OFDM system [J]. Computer Engineering & Software, 2016, 37(2): 147-149.)

[6] HAN N, DU N N, MA Y Y. Research of time-frequency synchronization in MIMO-OFDM system [C]// Proceedings of the 2012 IEEE Symposium on Electrical and Electronics Engineering. Piscataway, NJ: IEEE, 2012: 555-558.

[7] GUL M M U, LEE S, MA X. Robust synchronization for OFDM employing Zadoff-Chu sequence [C]// Proceedings of the 46th Annual Conference on Information Sciences and Systems. Piscataway, NJ: IEEE, 2012: 1-6.

[8] LI D P, LI Y Z. Integer frequency offset estimation for OFDM systems with residual timing offset over frequency selective fading channels [J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2012, 61(6): 2848-2853.

[9] FORT A, WEIJERS J W, DERUDDER V, et al. A performance and complexity comparison of auto-correlation and cross-correlation for OFDM burst synchronization [C]// ICASSP 2003: Proceedings of the 2003 IEEE International Conference on Acoustic, Speech and Signal Processing. Piscataway, NJ: IEEE, 2003: II- 341- 4.

[10] 肖麗萍,趙靜.電力線OFDM系統(tǒng)整數(shù)頻偏估計算法[J].中國機電工程學(xué)報,2014,34(19):3234-3239.(XIAO L P, ZHAO J. Integer frequency offset estimation algorithm of orthogonal frequency division multiplexing system in power line communication channels [J]. Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering, 2014, 34(19): 3234-3239.)

[11] 吳悠,王偉.基于TDS-OFDM技術(shù)的載波頻偏估計算法[C]//第六屆航空學(xué)會青年科技論壇,沈陽:航空工業(yè)出版社,2014:1797-1799.(WU Y, WANG W. A carrier-frequency offset estimation algorithm in TDS-OFDM [C]// Proceedings of the Sixth China Aviation Society Youth Science and Technology Forum. Shenyang: Aviation Industry Press, 2014: 1797-1799.)

[12] 鄭大偉，郭里婷.一種改進的DTMB單載波系統(tǒng)載波恢復(fù)算法[J].有線電視技術(shù),2016,23(4):42-45.(ZHENG D W, GUO L T. An improved carrier recovery algorithm for single carrier system [J]. Cable Television Technology, 2016, 23(4): 42-45.)

[13] 肖勇,房瑩,張捷,等.低壓電力線載波通信信道特性研究[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2012,40(20):20-25.(XIAO Y, FANG Y, ZHANG J, et al. Research on characteristics of low voltage power line communication channel [J]. Power System Protection and Control, 2012, 40(20): 20-25.)

[14] 吳軍基,郭昊坤,孟紹良,等.電力線通信信道背景噪聲建模研究[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2011,39(23):6-10.(WU J J, GUO H K, MENG S L, et al. Modeling of background noise in power line communication channel [J]. Power System Protection and Control, 2011, 39(23): 6-10.)

[15] DEGARDIN V, LIENARD M, ZEDDAM A, et al. Classification and characterization of impulsive noise on indoor power line used for data communications [J]. IEEE Transactions on Consumer Electronics, 2002, 48(4): 913-918.

[16] LIN Y-J, LATCHMAN H, NEWMAN R, et al. A comparative performance study of wireless and power line networks [J]. IEEE Communications Magazine, 2003, 51(4): 54-64.

[17] MOYA S, HADAD M, DONATO P, et al. Channel estimation and equalization of broadband PLC systems—Part 1: comparison between single carrier and OFDM approaches [C]// Proceedings of the 2016 IEEE Biennial Congress of Argentina. Piscataway, NJ: IEEE, 2016: 1-6.

[18] 王文博,鄭侃.寬帶無線通信OFDM技術(shù)[M].2版.北京:人民郵電出版社,2007:62-64.(WANG W B, ZHENG K. The OFDM Technology of Broadband Wireless Communications [M]. 2nd ed. Beijing: Posts and Telecommunications Press, 2007: 62-64.)

[19] 王劍,史其存,楊知行.TDS-OFDM系統(tǒng)的設(shè)計[J].電視技術(shù),2006,30(6):45-48.(WANG J, SHI Q C, YANG Z X. On the design of time domain synchronous OFDM systems [J]. Video Engineering, 2006,30(6): 45-48.)

This work is partially supported by the National Natural Science Foundation of China (61471152), the Natural Science Foundation of Zhejiang (LZ14F010003), the Commonweal Technology Application Research Program of Zhejiang (2015C31103), Graduate Research Innovation Foundation of Hangzhou Dianzi University (CXJJ2016032).

LIYangguang, born in 1992, M. S. candidate. His research interests include communication signal processing.

BAOJianrong, born in 1978, Ph. D., associate professor. His research interests include communication signal processing, autonomous radio.

JIANGBin, born in 1980, M. S. candidate, associate professor. His research interests include collaborative information theory and coding.

LIUChao, born in 1977, Ph. D., associate professor. His research interests include modern wireless communications, computer communication network.

Frequencyoffsetestimationalgorithmoftimedomainsynchronousorthogonalfrequencydivisionmultiplexingbasedoncorrelationsofcyclicpseudo-randomnoise

LI Yangguang1, BAO Jianrong1,2*, JIANG Bin1, LIU Chao1

(1.SchoolofCommunicationEngineering,HangzhouDianziUniversity,HangzhouZhejiang310018,China;2.NationalMobileCommunicationResearchLaboratory,SoutheastUniversity,NanjingJiangsu210096,China)

Concerning the high complexity of the traditional frequency estimation algorithm, a new frequency offset estimation algorithm of Time Domain Synchronous Orthogonal Frequency Division Multiplexing (TDS-OFDM) with low complexity for power line communication was proposed. Firstly, the characteristics of power line network were analyzed, and a frame head was constructed with three equal-length cyclic Pseudo-random Noise (PN) sequences. Secondly, the frame head and body were based on Binary Phase Shift Keying (BPSK) and Quadrature Amplitude Modulation (QAM) modes. Finally, compared with the traditional algorithms based on Cyclic Prefix (CP) or general PN, only the lengths of part of PN were calculated, so the number of autocorrelations was reduced, and better performance could be guaranteed. The simulation results show that, at Bit Error Rate (BER) of 10-4, the improved algorithm has about 5 dB and 1 dB gains while comparing with the algorithms based on CP and general PN, respectively. And compared with algorithm with general PN, when the lengths of inserted sequence and cyclic sequence were 420 and 165, the number of correlations per frame was reduced by 1 186. The theoretical analysis and simulation results show that proposed algorithm can effectively reduce the computational complexity and cost of process, meanwhile improves the communication rate.

Time Domain Synchronous Orthogonal Frequency Division Multiplexing (TDS-OFDM); cyclic Pseudo-random Noise (PN) sequence; autocorrelation; frequency offset estimation

TN911.7

:A

2017- 01- 16;

:2017- 03- 02。

國家自然科學(xué)基金資助項目(61471152)；浙江省自然科學(xué)基金資助項目(LZ14F010003)；浙江省公益性技術(shù)應(yīng)用研究計劃項目(2015C31103)；杭州電子科技大學(xué)研究生科研創(chuàng)新基金資助項目(CXJJ2016032)。

李陽光(1992—)，男，河南駐馬店人，碩士研究生，主要研究方向：通信信號處理； 包建榮(1978—)，男，浙江杭州人，副教授，博士，主要研究方向：通信信號處理、自主無線電； 姜斌(1980—)，男，浙江衢州人，副教授，碩士研究生，主要研究方向：協(xié)同信息論與編碼；劉超(1977—)，男，湖北武漢人，副教授，博士，主要研究方向：無線通信，計算機通信網(wǎng)。

1001- 9081(2017)07- 1877- 06

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.07.1877