沈陽(yáng)理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 于治遠(yuǎn) 楊 旗 宋 博

ME MS慣性器件標(biāo)定方法與試驗(yàn)研究

沈陽(yáng)理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 于治遠(yuǎn) 楊 旗 宋 博

低成本加速度計(jì)和陀螺儀的精度不好，以及大量程陀螺的量程范圍與精確度之間的矛盾問(wèn)題，導(dǎo)致MEMS慣性器件在實(shí)際工程應(yīng)用中存在一定的局限性。針對(duì)這一問(wèn)題依據(jù)慣性器件的標(biāo)定模型，分別用靜態(tài)六位置法、動(dòng)態(tài)多檔位轉(zhuǎn)速法對(duì)加速度計(jì)和陀螺進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)分析，并對(duì)陀螺進(jìn)行了一定范圍內(nèi)的溫度試驗(yàn)，最后對(duì)大量程陀螺在高轉(zhuǎn)速下進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)，對(duì)大量程陀螺的零偏進(jìn)行了三子樣條曲線(xiàn)擬合，補(bǔ)償之后精度基本達(dá)到商用水平。

慣性器件；零偏；刻度因數(shù)；標(biāo)定補(bǔ)償

1.引言

基于微機(jī)電技術(shù)(Micro Electrome- chanical Systems,MEMS)慣性組件的微慣性單元(Micro-Inertial Measurement Unit,MIMU)具有體積小、功耗低、低成本、可靠性好等優(yōu)點(diǎn)[1]，但是由于其工作機(jī)理及加工工藝的特殊性，與傳統(tǒng)的慣性器件有所不同，因此以保障微慣性器件的精度而采取的標(biāo)定方案尤為重要，也成為當(dāng)前慣性導(dǎo)航技術(shù)的熱點(diǎn)研究問(wèn)題[2]。

傳統(tǒng)的標(biāo)定方法主要針對(duì)加速度計(jì)和陀螺儀在相應(yīng)量程范圍內(nèi)進(jìn)行標(biāo)定，通常運(yùn)用靜態(tài)6位置和動(dòng)態(tài)多位置的方法，分別對(duì)加速度計(jì)和陀螺儀在試驗(yàn)轉(zhuǎn)臺(tái)上進(jìn)行離線(xiàn)標(biāo)定[3]。對(duì)于低成本的MEMS慣性器件精度一般較低，傳統(tǒng)的標(biāo)定方法已不足以滿(mǎn)足MIMU的發(fā)展。本文提出了加速度計(jì)及陀螺儀標(biāo)定的數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合轉(zhuǎn)臺(tái)試驗(yàn)，且增加了陀螺的測(cè)量范圍，得出對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償參數(shù)。補(bǔ)償結(jié)果證明器件精度可提高4-5倍。

2.標(biāo)定模型

慣性傳感器的誤差可以分為兩部分確定性（系統(tǒng)性）誤差和隨機(jī)誤差。一種成熟的慣性傳感器誤差模型在本文中應(yīng)用。它是一個(gè)統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型，因?yàn)樗m應(yīng)于加速度計(jì)和陀螺儀。單個(gè)慣性傳感器件的誤差模型如下式：

式中的Sm是慣性器件直接輸出的轉(zhuǎn)化值，St是理論慣性器件輸出轉(zhuǎn)化值，b0就是零偏，K陣是一個(gè)3×3的系數(shù)矩陣，主對(duì)角線(xiàn)元素便是刻度因數(shù)，剩余各個(gè)位置表示的是非正交安裝誤差。

2.1 加速度計(jì)標(biāo)定方案

加速度計(jì)的精度很重要，為保障后續(xù)數(shù)據(jù)的處理精確性，本文采用的是6位置靜態(tài)標(biāo)定法，將IMU器件安裝完畢后，按照?qǐng)D1的六個(gè)位置分別收集三個(gè)方向加速度計(jì)的數(shù)據(jù)。

圖1 加速度計(jì)靜態(tài)六位置

在靜止?fàn)顟B(tài)下，受重力加速度的影響，加速度計(jì)在垂直方向的軸向?yàn)槊舾休S，利用多位置的非敏感軸可以得出加速度計(jì)的零偏：

同理可以得出另外兩軸的零偏by0和bz0，接著同一軸在正負(fù)敏感軸位置時(shí)，可以求出刻度因數(shù)和其余兩軸與該敏感軸的非正交誤差。

依次可得到K系數(shù)矩陣內(nèi)的其他元素，最后將參數(shù)代入模型(1)，便可得到精確的加速度計(jì)輸出值。

表1 加速度計(jì)標(biāo)定結(jié)果

2.2 陀螺儀標(biāo)定方案

陀螺儀同樣是慣導(dǎo)系統(tǒng)中尤為重要的組件，它的精確性將直接影響姿態(tài)解算的優(yōu)劣程度，其誤差模型與加速度計(jì)類(lèi)似，采用的標(biāo)定方法是動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)的，將IMU置于單軸轉(zhuǎn)臺(tái)中，令每個(gè)軸向上、向下，并分別以50°/s、100°/s、150°/s、200°/s、250°/s的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)正反方向，并收集足夠的數(shù)據(jù)。

圖2 陀螺儀的動(dòng)態(tài)標(biāo)定

陀螺儀也是慣導(dǎo)系統(tǒng)中尤為重要的組件之一，它的精度將直接影響導(dǎo)航的姿態(tài)解算，所以陀螺的標(biāo)定補(bǔ)償是必要的。

陀螺儀的誤差模型與加速度計(jì)基本類(lèi)似，根據(jù)以上試驗(yàn)采集數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，每個(gè)敏感軸向上向下方向，都有正反轉(zhuǎn)不同轉(zhuǎn)速10組陀螺輸出轉(zhuǎn)化值，將各個(gè)敏感軸相反方向，相同轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)化值，正負(fù)相消，便可得出該敏感軸的零偏，進(jìn)而求取均值，得到真實(shí)零偏值，刻度因數(shù)和非正交誤差角同理可以得到：

同樣的方法求取另外兩軸的零偏。

依次得出陀螺K陣的其它系數(shù)元素，最后代入模型(1)，便可得出精確的陀螺輸出值。

表2 陀螺儀標(biāo)定結(jié)果

2.3 溫度影響

MEMS慣性器件在溫度發(fā)生變化時(shí)，其精度會(huì)產(chǎn)生較大的差異，一般情況下，慣性器件的工作環(huán)境不可能是恒溫環(huán)境，尤其是陀螺的精度受到嚴(yán)重影響[4,5]，因此溫度的影響不能忽略，以陀螺為例，置放慣性器件于恒溫轉(zhuǎn)臺(tái)中試驗(yàn)，并在不同溫度下收集數(shù)據(jù)。

圖3 微慣性器件的溫度試驗(yàn)

設(shè)定實(shí)驗(yàn)方案，首先將器件加工裝固定在帶溫箱的轉(zhuǎn)臺(tái)之中，關(guān)閉艙門(mén)，待艙內(nèi)測(cè)定溫度達(dá)到設(shè)定值，且浮動(dòng)在0.1°C之內(nèi)，開(kāi)始采集數(shù)據(jù)，設(shè)置溫度分別在30度、20度、10度環(huán)境下，啟動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)，對(duì)三個(gè)敏感軸在不同轉(zhuǎn)速下試驗(yàn)。以陀螺z軸為例，溫度的影響見(jiàn)圖4。

圖4 不同溫度和轉(zhuǎn)速下z軸陀螺的零偏

3.大量程陀螺的標(biāo)定試驗(yàn)

大量程陀螺的使用主要針對(duì)于載體在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下的滾轉(zhuǎn)軸的滾轉(zhuǎn)角速率測(cè)量，滾轉(zhuǎn)角速率高達(dá)100r/s以上，常規(guī)陀螺的量程一般在250-350°以?xún)?nèi)，已不能滿(mǎn)足需求。大量程陀螺的使用，雖然量程可以達(dá)到兩萬(wàn)度左右，但是其精準(zhǔn)度卻要大打折扣。所以在大量程陀螺使用之前有必要進(jìn)行標(biāo)定補(bǔ)償。

大量程陀螺的標(biāo)定模型按照單個(gè)陀螺的數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行標(biāo)定，同樣所要求解的參數(shù)主要有：刻度因數(shù)和常值零偏。設(shè)定轉(zhuǎn)臺(tái)速率在正負(fù)100°/s至1200°/s間，每隔100°隨機(jī)設(shè)置兩個(gè)速率檔位，共采集24組數(shù)據(jù)，為配合對(duì)比試驗(yàn)標(biāo)定結(jié)果，采用商用AHRS系統(tǒng)MTi進(jìn)行了同時(shí)采集。大量程陀螺的測(cè)量范圍較大，零偏漂移相對(duì)也較大，數(shù)據(jù)采用三子樣條擬合零偏曲線(xiàn)，進(jìn)行一對(duì)一標(biāo)定。

圖5 大量程陀螺的三次樣條擬合零偏

圖6 大量程陀螺的刻度因數(shù)

圖7 大量程陀螺補(bǔ)償結(jié)果

圖5是大量程陀螺的零偏曲線(xiàn)，分別在0到1200°之間的轉(zhuǎn)速，分為三段進(jìn)行擬合，常值零偏在77.16°至77.54°范圍變化，在低轉(zhuǎn)速范圍呈上升趨勢(shì)，800°/s以后，零偏略有下降；圖6是大量程陀螺的刻度因數(shù)，由圖可知，其平均值在0.97附近；圖7是大量程陀螺的補(bǔ)償結(jié)果，圖中分別選取了-1200°/s、-1150°/s、-1120°/s、-1083°/s四個(gè)轉(zhuǎn)速的陀螺標(biāo)定結(jié)果，黑色點(diǎn)線(xiàn)為比補(bǔ)償之前的結(jié)果，紅色曲線(xiàn)代表MTI采集的數(shù)據(jù)，綠色點(diǎn)劃線(xiàn)表示大量程陀螺標(biāo)定后的曲線(xiàn)，由圖可知標(biāo)定結(jié)果與MTI輸出的角速度基本一致，補(bǔ)償效果明顯，精度提高了4-5倍。

4.總結(jié)

通過(guò)對(duì)MEMS慣性器件的標(biāo)定與試驗(yàn)研究，分析了慣性器件的標(biāo)定模型，并制定了動(dòng)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)，加速度計(jì)、普通小量程陀螺的精度均已滿(mǎn)足一般車(chē)載、彈載等導(dǎo)航需求，最后對(duì)大量程陀螺進(jìn)行了高動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)速試驗(yàn)，補(bǔ)償效果基本達(dá)到商用MTI的水平，但限于實(shí)驗(yàn)設(shè)備轉(zhuǎn)臺(tái)速率未能達(dá)到2000°以上的轉(zhuǎn)速，所以更高轉(zhuǎn)速的補(bǔ)償效果需要進(jìn)行數(shù)值模擬解決，也需進(jìn)一步擴(kuò)大此范圍以外的精度提升。

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