吳佳軍

（武昌工學(xué)院，湖北 武漢 430065）

簡(jiǎn)易數(shù)字頻率計(jì)的設(shè)計(jì)分析

吳佳軍

（武昌工學(xué)院，湖北 武漢 430065）

文章簡(jiǎn)單闡述了數(shù)字頻率計(jì)在設(shè)計(jì)之前的理論分析，給出了數(shù)字頻率計(jì)誤差分析、靈敏度涵義、觸發(fā)信號(hào)誤差、信號(hào)時(shí)間間隔的測(cè)量等問(wèn)題的理論分析，為數(shù)字頻率計(jì)的設(shè)計(jì)打下了一定的基礎(chǔ)。

數(shù)字頻率計(jì)；誤差分析；觸發(fā)信號(hào)誤差；時(shí)間間隔分析

1 課題研究背景

本課題是2016年全國(guó)大學(xué)生電子設(shè)計(jì)競(jìng)賽的賽題之一，從其設(shè)計(jì)要求指標(biāo)和難度而言，均高于往屆類(lèi)似的賽題。本設(shè)計(jì)從多種角度給出筆者認(rèn)為最佳的設(shè)計(jì)方案，愿此文能給廣大讀者、在校大學(xué)生、電子設(shè)計(jì)與制作愛(ài)好者提供有幫助的設(shè)計(jì)理念和設(shè)計(jì)方案。

1.1 課題設(shè)計(jì)指標(biāo)

（1）頻率和周期測(cè)量功能 。

①正弦波，頻率范圍為1 Hz～100 MHz；有效值電壓范圍為10 mV～1 V；②預(yù)置閘門(mén)時(shí)間為 1 s 時(shí)，測(cè)量誤差的絕對(duì)值不大于10-4。

（2）時(shí)間間隔測(cè)量功能。

①方波，頻率范圍為100 Hz～1 MHz；峰峰值電壓范圍為50 mV～1 V；②被測(cè)時(shí)間間隔的范圍為0.1 μs～100 ms；③測(cè)量誤差的絕對(duì)值不大于10-2。

（3）脈沖信號(hào)占空比的測(cè)量功能。

①矩形波，頻率范圍為1 Hz～5 MHz；峰峰值電壓范圍為50 mV～1 V；②被測(cè)脈沖信號(hào)占空比的范圍為10%～90%；③測(cè)量誤差的絕對(duì)值不大于10-2。

（4）刷新時(shí)間≤ 2 s，顯示穩(wěn)定，并能自動(dòng)顯示單位。（5）其他。

例如，進(jìn)一步降低被測(cè)信號(hào)電壓的幅度等。

1.2 賽題考核的主要技術(shù)指標(biāo)

1.2.1 測(cè)量誤差

（1）頻率和周期測(cè)量誤差不大于10-4（難點(diǎn)：1 Hz，100 MHz）；（2）時(shí)間間隔測(cè)量誤差不大于10-2（難點(diǎn)：頻率為100 Hz，測(cè)量0.1 μs）；（3）占空比測(cè)量誤差不大于10-2（難點(diǎn)：頻率為1 MHz，測(cè)量10%）。

1.2.2 靈敏度

（1）頻率和周期測(cè)量時(shí)，被測(cè)信號(hào)有效值電壓范圍為10 mV～1 V；（2）進(jìn)一步降低被測(cè)信號(hào)電壓的幅度。

1.2.3 測(cè)量誤差指標(biāo)的涵義

（1）被測(cè)信號(hào)在1 Hz～10 MHz范圍內(nèi)，每一個(gè)頻率點(diǎn)上的測(cè)量誤差均≤10-4。

（2）10-4的涵義：若fx=1.123456‥‥Hz，由于1Hz的10-4為0.000 1 Hz，則應(yīng)該顯示 1.123 4±0.000 1 Hz。即允許的顯示數(shù)為1.123 3～1.123 5三者之一。

（3）為了體現(xiàn)10-4的精度，頻率計(jì)的顯示范圍應(yīng)該為：1.000 0 Hz～99.999 MHz。即頻率計(jì)應(yīng)該采用5位數(shù)字顯示，且最高顯示位不能為“0”，且單位能自動(dòng)設(shè)置，小數(shù)點(diǎn)能自動(dòng)定位。

（4）如果顯示位數(shù)采用4位及以下，則儀器不能體現(xiàn)10-4的精度；如果顯示位數(shù)采用6位及以上，則數(shù)據(jù)最后有2～3位含有誤差，無(wú)意義。

2 課題設(shè)計(jì)方案

2.1 頻率和周期測(cè)量誤差的檢定

頻率計(jì)測(cè)量誤差檢定方法有標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源法和比較法兩種，本題推薦采用標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源法。即以信號(hào)源給出的信號(hào)頻率為標(biāo)準(zhǔn)，確定被檢定頻率計(jì)的頻率測(cè)量誤差（要求標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源的精度比被測(cè)儀器高出半個(gè)量級(jí)以上）。由于直接數(shù)字式頻率合成器（Direct Digital Synthesizer，DDS）信號(hào)源是以晶體振蕩器為基礎(chǔ)，因而提供的信號(hào)頻率誤差 ≤10-5，能滿(mǎn)足對(duì)賽題設(shè)計(jì)要求（誤差 ≤10-4）。

2.2 標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差的分析

標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差是由于閘門(mén)時(shí)間不準(zhǔn)，或時(shí)標(biāo)不準(zhǔn)而引入的誤差，經(jīng)推導(dǎo)，其值就等于晶體振蕩器輸出頻率的準(zhǔn)確度。目前，晶體振蕩器（尤其帶溫補(bǔ)的晶體振蕩器）的準(zhǔn)確度一般都能達(dá)到10-5及以上。本題要求儀器的總測(cè)量誤差不大于10-4，因此，當(dāng)設(shè)計(jì)中采用了晶體振蕩器時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差的影響可以忽略。

2.3 觸發(fā)誤差的分析

在周期測(cè)量時(shí)，當(dāng)被測(cè)信號(hào)含有噪聲時(shí)，將會(huì)在閘門(mén)的開(kāi)啟與關(guān)閉的時(shí)刻，產(chǎn)生超前觸發(fā)或滯后觸發(fā)，甚至誤觸發(fā)，從而產(chǎn)生誤差。經(jīng)推導(dǎo)，觸發(fā)誤差θ= 0.32×10-R/20，其中R為信噪比。

例如，若被測(cè)信號(hào)的信噪比為20 dB（100倍），若不采取措施，觸發(fā)誤差約為3×10-3。對(duì)頻率計(jì)來(lái)說(shuō)，3×10-3是一個(gè)較大的誤差。

2.4 減小觸發(fā)誤差的措施

（1）提高信號(hào)的信噪比，認(rèn)真設(shè)計(jì)低噪聲的前置放大器。

（2）由于觸發(fā)誤差發(fā)生在閘門(mén)的開(kāi)啟與關(guān)閉的時(shí)刻，所以，多周期平均測(cè)量方法是減少觸發(fā)誤差非常有效的方法。例如，在閘門(mén)時(shí)間為1 s，采用多周期平均方法測(cè)量頻率為1 MHz的信號(hào)的周期，可以使觸發(fā)誤差減少10-6倍。

（3）在整形電路中采用具有滯后特性的施密特電路來(lái)減少噪聲影響。

由于比賽實(shí)際測(cè)試的被測(cè)信號(hào)來(lái)自信號(hào)源，信號(hào)質(zhì)量比較高，若在設(shè)計(jì)中采用多周期平均方法，觸發(fā)誤差遠(yuǎn)大于10-4，該項(xiàng)一般可以不予考慮。

2.5 頻率和周期測(cè)量的設(shè)計(jì)方案—多周期同步測(cè)量法

該方案普及于20世紀(jì)90年代，它的特點(diǎn)是：被測(cè)信號(hào)脈沖先同步再計(jì)數(shù)；設(shè)兩個(gè)計(jì)數(shù)器，分別測(cè)量被測(cè)脈沖個(gè)數(shù)及閘門(mén)時(shí)間的大??；能全面滿(mǎn)足本賽題對(duì)測(cè)量精度的要求。主電路設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1 同步觸發(fā)電路

D觸發(fā)器的功能：對(duì)應(yīng) CK 端上升沿，D端的信號(hào)傳送到Q端。由于D觸發(fā)器的同步作用，計(jì)數(shù)器Ⅰ所記錄的NA已不存在±1字誤差。但是，實(shí)際的閘門(mén)時(shí)間T已不等于預(yù)置的閘門(mén)時(shí)間TP。因此，還需要同時(shí)測(cè)量實(shí)際的閘門(mén)時(shí)間T的大小。由計(jì)數(shù)器Ⅱ?qū)進(jìn)行測(cè)量。由于T與時(shí)鐘信號(hào)不同步，計(jì)數(shù)器Ⅱ記錄的NB值仍存在±1字誤差的影響，但由于時(shí)鐘頻率很高，±1字誤差影響很小。取時(shí)鐘f0=100 MHz，則由±1字引起的誤差為10-8。且與被測(cè)信號(hào)的頻率無(wú)關(guān)，并在全頻段不變。

2.6 時(shí)間間隔的測(cè)量

當(dāng)采用單周期測(cè)量的傳統(tǒng)方法時(shí)，應(yīng)盡量提高晶振的頻率 ，設(shè)計(jì)測(cè)時(shí)間間隔為0.1 μs（100 ns）， 當(dāng)晶振頻率為10 MHz（T0=100 ns）時(shí)，由±1字誤差引起的誤差為100%，當(dāng)晶振頻率為100 MHz（T0=10 ns）時(shí)，由±1字誤差引起的誤差降為10-1。

（1）采用多周期平均的測(cè)量方法，如圖2所示，采用該方法基本可以在所有的測(cè)試點(diǎn)都達(dá)到10-2的測(cè)量要求。

（2）可采用模擬內(nèi)插法或數(shù)字游標(biāo)法，可在原有基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高測(cè)量精度，但實(shí)現(xiàn)難度較大。

圖2 多周期平均測(cè)量示意

理論證明：在進(jìn)行TA-B 測(cè)量時(shí)，若在閘門(mén)時(shí)間內(nèi)取N次測(cè)量結(jié)果的平均值，測(cè)量誤差將降低倍。

3 結(jié)語(yǔ)

數(shù)字頻率計(jì)的設(shè)計(jì)是電子設(shè)計(jì)的難點(diǎn)和重點(diǎn)，也是電賽考察設(shè)計(jì)者綜合能力的一個(gè)重要賽題。由于篇幅所限，本文沒(méi)有給出具體的設(shè)計(jì)電路供大家參考。希望廣大電子設(shè)計(jì)愛(ài)好者共同努力，讓數(shù)字頻率的設(shè)計(jì)方案更加完美，測(cè)試精度更高，效果更好。

[1]梁適安.頻譜分析儀理論與設(shè)計(jì)實(shí)踐[M].北京：電子工業(yè)出版社，2013.

[2]黃榮華.數(shù)字頻率計(jì)的綜合設(shè)計(jì)實(shí)踐[J].電子技術(shù)，2010（12）：20-22.

[3]康華光.數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京：高等教育出版社，2005.

[4]韋建英，徐安靜.基于TMS320F29335的硬件開(kāi)發(fā)實(shí)例[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2010.

Design analysis of simple digital frequency meter

Wu Jiajun
（Wuchang Institute of Technology, Wuhan 430065, China）

This paper brie fl y expounds the theoretical analysis of digital cymometer before its design, theoretical analysis of error analysis of digital frequency meter, sensitivity meaning, trigger signal error, measurement of signal time interval and other problems, which lays certain foundation for the design of digital frequency meter.

digital frequency meter; error analysis; trigger signal error; time interval analysis

吳佳軍（1995— ），男，湖北襄陽(yáng)，本科。