李建剛/華北理工大學(xué)遷安學(xué)院

測(cè)量數(shù)據(jù)處理中的白賽爾偏差修正

李建剛/華北理工大學(xué)遷安學(xué)院

經(jīng)典平差模型的數(shù)據(jù)處理方式，即最小二乘法，是根據(jù)數(shù)據(jù)量足夠大的前提下，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出正態(tài)分布，或者可以轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的前提下，計(jì)算最或然值，計(jì)算方差協(xié)方差來估算、評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的好壞。然而在工程測(cè)量中，量測(cè)次數(shù)是有限的，用有限的數(shù)據(jù)套用大數(shù)據(jù)模型下的公式，得出的結(jié)論與實(shí)際現(xiàn)狀可能存在偏差，應(yīng)該予以修正。

平差；白塞爾公式；方差估計(jì)

又因?yàn)椋?/p>

是2σ的無偏估計(jì)。

這就是著名的白賽爾公式。

所以，s 的期望為：

s本身的標(biāo)準(zhǔn)差為

兩者相加：記為U

在測(cè)量結(jié)果的精度評(píng)價(jià)中，我們用計(jì)算結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差當(dāng)成中誤差，估計(jì)測(cè)量結(jié)果的精度的時(shí)候，更準(zhǔn)確的應(yīng)該對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行無偏修正

[1] 於宗壽, 于正林. 測(cè)量平差基礎(chǔ)[M]. 武漢: 武漢測(cè)繪科技大學(xué)出版社.

[2] 肖明耀. 誤差理論與應(yīng)用[M]. 北京:計(jì)量出版社.

[3] 史文中. 空間數(shù)據(jù)誤差處理的理論與方法[M]. 北京: 科學(xué)出版社.