王喜平，郄少媛

(華北電力大學 經(jīng)濟與管理學院，河北 保定 071003)

非對稱信息下制造商低碳技術(shù)投資決策研究

王喜平，郄少媛

(華北電力大學 經(jīng)濟與管理學院，河北 保定 071003)

低碳經(jīng)濟下，制造商和零售商對消費者低碳偏好的信息掌握情況將對供應鏈決策產(chǎn)生重大影響。針對不同信息條件下供應鏈中制造商的低碳技術(shù)投資問題，建立了制造商與銷售商利潤函數(shù)?；诙壒湹腟tackelberg博弈模型，分析了消費者低碳偏好信息對稱和不對稱2種情景下供應鏈企業(yè)的定價決策，以及制造商對消費者低碳偏好信息掌握的不確定性程度對供應鏈企業(yè)及整體利潤的影響。最后進行了算例分析與模型驗證，得到對稱與非對稱信息下制造商低碳投入的最優(yōu)定價策略。結(jié)果表明，非對稱信息下，制造商由于缺乏消費者低碳偏好的準確信息，收益具有不確定性，因此，制造商會采取激勵措施積極與銷售商合作。

供應鏈; 低碳技術(shù); 非對稱信息; Stackelberg博弈

0 引言

碳交易機制作為實現(xiàn)低碳經(jīng)濟發(fā)展的有效路徑，將對企業(yè)生產(chǎn)運營和供應鏈減排產(chǎn)生重大影響。美國一項調(diào)查顯示，消費者傾向于以更高的價格購買具有低碳標識的產(chǎn)品,這為企業(yè)進行低碳產(chǎn)品研發(fā)、低碳技術(shù)投入提供了強大的動力支撐。低碳技術(shù)投資不但有助于企業(yè)自身的可持續(xù)發(fā)展，而且可以提高供應鏈的綜合競爭力。但低碳技術(shù)投資存在著投資風險，投資主體面臨決策時舉棋不定。因此，研究低碳技術(shù)投資的相應產(chǎn)品定價決策，可以為企業(yè)低碳技術(shù)投資提供決策依據(jù)。

有關(guān)低碳投資問題的研究引起了國內(nèi)外學者的普遍關(guān)注。文獻[1]研究了在碳排放許可與交易機制下排放依賴型企業(yè)的生產(chǎn)運營模型，并進行了優(yōu)化研究。文獻[2]發(fā)現(xiàn)在碳交易機制下廠商如果降低碳排放量，加大低碳技術(shù)的投資力度，則投資方可降低生產(chǎn)運營的總成本。文獻[3]在碳交易背景下，試圖通過建立財政激勵機制推動企業(yè)投資相關(guān)項目實現(xiàn)生態(tài)與經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展。文獻[4]研究了財政補貼在企業(yè)低碳技術(shù)投入各個時期的作用，發(fā)現(xiàn)財政補貼手段對企業(yè)技術(shù)的影響具有階段性特點。上述文獻主要從單個企業(yè)層面對低碳投資決策問題進行了研究。近來也有學者從供應鏈層面對低碳技術(shù)投資決策進行了研究。文獻[5]發(fā)現(xiàn)在給定減排目標前提下，供應鏈的上游企業(yè)進行低碳減排所需的成本較小。文獻[6]綜合消費者需求、政府碳排放權(quán)約束，對供應鏈結(jié)構(gòu)進行設(shè)計，通過供應鏈網(wǎng)點的合理布局可實現(xiàn)整體運營管理成本最小。文獻[7]在低碳環(huán)境下，構(gòu)建二級供應鏈博弈模型，分別研究零售商主導和地位平衡不同情況下的碳減排問題，發(fā)現(xiàn)通過簽訂合同，可以提高碳減排率和供應鏈整體利潤。文獻[8]對制造商和零售商的產(chǎn)品定價及減排機制進行了研究，發(fā)現(xiàn)當企業(yè)單位減排成本靠近碳交易價格區(qū)間時各方利潤最優(yōu)。文獻[9]利用博弈論與收益共享契約模型，分析二級供應鏈中銷售商和制造商在不同關(guān)系和不同地位時實施低碳技術(shù)的決策以保證利潤最大。

然而，無論是基于企業(yè)層面還是供應鏈層面的研究均未考慮供應鏈信息不對稱性對投資決策主體的影響。在現(xiàn)實的供應鏈運作中，持有較多信息的一方，可能故意隱藏私人信息以獲取更高利潤，因而信息不對稱對供應鏈決策會產(chǎn)生較大的影響。

文獻[10]就賣方-買方供應鏈信息不對稱條件下進行非合作的Stackelberg博弈，并提出了一種半合作模型。文獻[11]進行了離散信息不對稱和數(shù)量折扣下的單一制造商及單一零售商供應鏈協(xié)調(diào)研究，結(jié)果表明，為了降低零售商壟斷信息的影響，可以采取數(shù)量折扣的激勵手段，以降低供應鏈成本。文獻[12]就閉環(huán)供應鏈不對稱信息下的電子產(chǎn)品回收問題進行了研究，發(fā)現(xiàn)考慮到政府干預，RPM刺激閉環(huán)供應鏈以減小信息不對稱性。文獻[13]研究了非對稱信息下供應鏈減排投資的策略與激勵問題，發(fā)現(xiàn)制造商可以通過供應鏈激勵機制設(shè)計實現(xiàn)信息共享，但該機制并不一定能實現(xiàn)系統(tǒng)績效最優(yōu)。

基于上述研究，本文構(gòu)造制造商—銷售商組成的二級供應鏈，在碳交易和產(chǎn)品消費市場中，分別構(gòu)建消費者低碳偏好信息對稱與不對稱2種不同情景下的模型，對比分析非對稱信息下制造商低碳技術(shù)投資的供應鏈影響，并通過算例進行驗證。

1 問題描述與理論假設(shè)

1.1 問題描述

考慮碳交易市場和低碳產(chǎn)品市場下，制造商投入低碳技術(shù)。具體供應鏈模型見圖1。

圖1 二級供應鏈模型

由于消費者的低碳偏好，消費者更多青睞具有綠色標識的產(chǎn)品。制造商為了提高自身的市場競爭力積極進行低碳技術(shù)投資。在此背景下，產(chǎn)品的批發(fā)價格和銷售價格定價問題直接影響供應鏈企業(yè)的利潤，定價問題成為供應鏈企業(yè)決策的重點。

1.2 理論假設(shè)

假設(shè)1：假設(shè)由一個制造商和一個銷售商組成一個二級供應鏈，該供應鏈只生產(chǎn)一種商品，且制造商占主導地位。

假設(shè)2：由于消費者具有低碳意識，消費者愿意支付更高的價格購買具有低碳標識的產(chǎn)品。

假設(shè)3：供應鏈成員是風險中性的，也就是說企業(yè)的效用水平是其期望收益水平。

假設(shè)4：θ=Δe/e0，式中θ為低碳技術(shù)水平，Δe為實施低碳技術(shù)后單位碳減排量，e0為實施低碳技術(shù)前單位碳排放量。則低碳技術(shù)投資為單位產(chǎn)品生產(chǎn)帶來的碳減排收益為pcΔe，即pcθe0。式中pc表示單位碳交易價格，值由碳交易市場決定。θ與實施低碳技術(shù)的成本I相關(guān)。假定I=rθ2/2，r表示制造商碳減排成本系數(shù)。二次式表明低碳投資I隨著低碳技術(shù)水平的提高而增加。

假設(shè)5：商品的產(chǎn)量足以滿足市場需求，產(chǎn)品全部被需求市場消耗。市場需求函數(shù)D=D0-apr+βθ，式中，D表示消費市場需求量，D0表示市場潛在需求，a表示需求的價格彈性系數(shù)，β表示消費者低碳偏好，pr表示銷售價格。

2 模型分析

2.1 基本模型

基于問題描述與理論假設(shè)，構(gòu)造制造商和零售商以及供應鏈系統(tǒng)的利潤函數(shù)。

(1)制造商利潤函數(shù)

(1)

(2)銷售商利潤函數(shù)

ΠR=(pr-pm-cr)(D0-apr+βθ)

(2)

(3)供應鏈系統(tǒng)的總利潤

Πsc=ΠR+ΠM=(pr-cr-

(3)

式中：ΠM表示制造商利潤；ΠR表示銷售商利潤；Πsc表示供應鏈總利潤；pm表示批發(fā)價；cm表示制造成本,該參數(shù)不受低碳技術(shù)投資的影響。

2.2 對稱信息下的博弈分析

在對稱信息條件下，假設(shè)制造商可以掌握消費者低碳偏好的信息，即參數(shù)β是完全共享的信息。制造商和銷售商分別決策以實現(xiàn)各自的利潤最大化。以銷售商制定的銷售價格pr、制造商確定的批發(fā)價格pm為決策變量，利潤函數(shù)為目標函數(shù)。

假定制造商主導，采用逆推法，先求出該博弈模型在最后階段的反應函數(shù)，即先假定制造商的低碳技術(shù)水平θ和批發(fā)價格pm。 利用銷售商的收益函數(shù)求pr的一階偏導并令其為0，得到：

=D0+βθ+apm+acr-2apr=0

(4)

則：

(5)

由式(5)可得，因為pr對θ求導以及pr對pm求導結(jié)果分別為β/2a、1/2，顯然都大于0，所以銷售商制定的銷售價格pr與批發(fā)價格pm和制造商低碳減排水平θ都具有正相關(guān)關(guān)系。若pm和制造商低碳減排水平θ增加，那么銷售價格也會越高。同時由需求函數(shù)可得銷售價格與需求量成反比，也就是說銷售價格的提高導致商品需求量減少。

進一步將式(5)代入制造商的利潤函數(shù)式(1)中，得到

(6)

對式(6)求pm的一階偏導并令其為0，則：

(7)

則：

(8)

再將式(8)代入式(5)中，得到：

(9)

式(8)及式(9)得出了最優(yōu)的定價策略，因此，該博弈模型的Stackelberg均衡解為

由此得到對稱信息條件下分散決策各方的收益分別為：

(10)

acm+(β+apce0)θ]2

(11)

(12)

2.3 非對稱信息下供應鏈決策分析

在非對稱信息條件下，即消費者的低碳偏好信息參數(shù)β對銷售商來說是完全信息，對于銷售商來說是隱匿的。但制造商知道消費者低碳偏好β在[βL，βH]區(qū)間的分布，設(shè)0<βL<βH<+∞, 分布函數(shù)F(β)，密度函數(shù)f(β), 期望為μ,F(β)是可微的和嚴格增加的。 除了消費者的低碳偏好外, 其他參數(shù)都是博弈參與人的共同知識[14-15]。上標A表示信息不對稱，制造商的優(yōu)化問題可表示為：

(13)

式(13)表示銷售商的激勵相容約束，銷售商選擇pr最大化自己的期望利潤，已求得對稱信息分散控制下使銷售商利潤最大的pr，見式(5)。

因此制造商的優(yōu)化問題可表示為：

(14)

計算求解得到最優(yōu)批發(fā)價格為：

(15)

最優(yōu)銷售價格為：

(16)

由此得到非對稱信息條件下各方的期望利潤分別為：

(17)

(μ+apce0)θ]2

(18)

(19)

2.4 非對稱信息對供應鏈的影響分析

(1)對批發(fā)價格、銷售價格的影響

對比求得的最優(yōu)價格，當β<μ時，非對稱信息下的價格(批發(fā)價格、銷售價格)高于對稱信息下價格；當β=μ時，非對稱信息下價格等于對稱信息下價格；當β>μ時，非對稱信息下的價格低于對稱信息下價格。

(2)對期望利潤的影響

當β<μ時，非對稱信息下利潤(制造商利潤、銷售商利潤和總利潤)高于對稱信息下的相應利潤；當β=μ時，非對稱信息與對稱信息下的利潤相等；當β>μ時，非對稱信息下的利潤低于對稱信息下的相應利潤。

(3)對市場需求的影響

根據(jù)需求函數(shù)，當β<μ時，由于非對稱信息下銷售價格的提高，使得消費者市場的需求量減?。划敠?μ時，消費者市場的需求量不變；當β>μ時，非對稱信息下消費者市場的需求量增大。

3 算例分析

假定某生產(chǎn)企業(yè)的市場潛在需求D0=100，投資的低碳技術(shù)水平θ=3，e0=1，a=2，r=10，銷售成本cr=3，生產(chǎn)成本cm=2，這里取pc=2。非對稱信息條件下β在區(qū)間[0,15]上的先驗分布是均勻分布，μ=(βL+βH)/2=7.50。

(1)消費者低碳偏好系數(shù)β=5(β<μ)，對稱信息與非對稱信息求得的利潤與定價結(jié)果見表1。

(2)消費者低碳偏好系數(shù)β=7.50(β<μ)，對稱信息與非對稱信息求得的利潤與定價結(jié)果見表2。

(3)消費者低碳偏好系數(shù)β=10(β>μ)，對稱信息與非對稱信息求得的利潤與定價結(jié)果見表3。

(4)取θ=6，消費者低碳偏好系數(shù)β=5(β<μ)，對稱信息與非對稱信息求得的利潤與定價結(jié)果為表4。

由表1、表2、表3可知：當β<μ時, 非對稱信息下批發(fā)價格、銷售價格高于對稱信息下價格。制造商利潤、銷售商利潤和總利潤高于對稱信息下的相應利潤。當β>μ時，非對稱信息下制造商利潤、銷售商利潤和總利潤低于對稱信息下的相應利潤。這意味著在信息不對稱情況下，如果制造商高估市場低碳偏好，其利潤可能增大；但過低估計市場低碳偏好可能使其利潤降低。這種收益的不確定性，促使制造商積極的與銷售商合作，以便獲取準確的市場信息，降低低碳技術(shù)投資的風險，保證投資的利潤。

表1 對稱信息與非對稱信息各參數(shù)計算結(jié)果比較(β<μ)

表2 對稱信息與非對稱信息各參數(shù)計算結(jié)果比較(β=μ)

表3 對稱信息與非對稱信息各參數(shù)計算結(jié)果比較(β>μ)

表4 對稱信息與非對稱信息各參數(shù)計算結(jié)果比較(θ變大，β<μ)

從表1和表4可以看出β<μ的前提下，當?shù)吞纪顿Y水平提高時，非對稱信息與對稱信息相比，制造商、銷售商和系統(tǒng)利潤都有較大提升。這意味著當銷售商隱匿市場信息的情況下，制造商為了保障自身利潤，會選擇較高的低碳水平進行投資。但過高的低碳技術(shù)投資成本，使得制造企業(yè)難以承擔。因此，制造商企業(yè)會根據(jù)實際情況，采取一定的措施激勵銷售商分享市場信息，并選擇最優(yōu)的低碳技術(shù)水平進行投資。

通過表1和表4的計算結(jié)果可以看出，低碳技術(shù)投資水平的變化極大地改變了利潤函數(shù)水平。因此，在非對稱信息背景下，如果制造商難以通過契約手段獲取銷售商壟斷的市場低碳偏好信息，則會選擇較高水平的低碳技術(shù)進行投資。

4 結(jié)論

本文針對由單制造商與銷售商構(gòu)成的二級供應鏈，基于Stackelberg博弈模型，借助期望與求積分的思想，得出了對稱信息與非對稱信息下各方的最優(yōu)定價決策。分析非對稱信息對供應鏈決策及利潤的影響，并進行了算例驗證。結(jié)果表明：在信息不對稱情景下，制造商收益的不確定性，促使其積極與銷售商合作，以便根據(jù)準確的市場信息，采用最優(yōu)的低碳技術(shù)水平進行投資。如果制造商難以通過契約手段獲取銷售商壟斷的市場低碳偏好信息，則制造商可能選擇較高水平的低碳技術(shù)投資。在實際供應鏈模型中，過高的低碳技術(shù)投資需要的投資成本過高，使得制造企業(yè)難以負擔。這時制造商企業(yè)會根據(jù)實際情況，采取一定的措施激勵銷售商分享市場信息。但由于模型的復雜性，在非對稱信息下，對低碳投資水平和產(chǎn)品定價兩方面同時進行決策有待進一步地深入研究。

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Research on Manufacturers’Investment in Low-carbon Technology Decision Under Asymmetric Information

WANG Xiping， QIE Shaoyuan

(School of Economy and Management, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

In the era of low-carbon economy, the information of the consumer’s preference that manufacturers and retailers get has a significant impact on the decision-making of supply chain.Aiming at the problem of the low-carbon technique investment under different information conditions for manufacturers, the profit functions of the manufacturer and distributor are established.The pricing decision strategy made by the supply chain enterprises under symmetric information and asymmetric information on consumers’ preference is analyzed for low carbon products.Furthermore, the effects of asymmetric information on consumers’ preference for low carbon products on profits of both the enterprises and the overall supply chain are analyzed by the Stackelberg model of a two-stage supply chain.At last, a case analysis and model verification are carried out to obtain the optimal pricing strategy of manufacturers’ low-carbon investment under symmetric and asymmetric information.The results show that under the asymmetric information, due to the lack of accurate information about the low carbon preference of the consumer, the profit becomes uncertain, so the manufacturer will take the incentive to cooperate with the seller actively.

supply chain; low carbon technology; asymmetric information; Stackelberg game

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.06.001

2017-02-23。

北京市社會科學基金(15JGB050)。

F272.3； F224

A

1672-0792(2017)06-0001-06

王喜平(1969-)，女，副教授，博士，研究方向為能源電力經(jīng)濟與可持續(xù)發(fā)展研究。