程治明，洪蕓蕓，胡 俊，曾 平，張志海，胡 燕

(1.中節(jié)能晶和照明有限公司，江西 南昌 330096；2. 鷹潭市第一中學，江西 鷹潭 335000)

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LED平面出光透鏡設計

程治明1，洪蕓蕓1，胡 俊1，曾 平1，張志海1，胡 燕2

(1.中節(jié)能晶和照明有限公司，江西 南昌 330096；2. 鷹潭市第一中學，江西 鷹潭 335000)

我們提出平面出光非旋轉對稱配光透鏡的概念并設計出相應的透鏡，這是一種新的設計方法。此類透鏡可以用于隧道、道路等其他戶外照明領域，由于透鏡出光面為平面，給戶外燈具的后期維護、擦洗帶來極大便利，大幅度降低維護成本。透鏡主要由內自由曲面、反射杯面及出光平面構成，我們從幾何光學角度出發(fā)，分析了光線經過自由曲面及平面時的兩次折射光路，精確地根據目標照明面的能量分布要求計算出了內折射自由曲面。這是一種全新的透鏡，在惡劣環(huán)境的戶外有極其廣闊的應用前景。

LED；透鏡；平面出光；幾何光學；折射；照明；光學設計

引言

發(fā)光二極管(LED)光源是一種新型環(huán)保固態(tài)光源，具有體積小、光效高、響應時短、壽命長等諸多優(yōu)點，理想的照明產品[1]。LED直接發(fā)出的光呈朗伯型分布，為圓形光斑，中心照度大，照度沿半徑方向迅速衰減，這種光斑無法滿足多數場景下的照明，尤其是戶外照明。在戶外照明中，采用LED作為光源時都會對其配光進行二次設計，以往的研究中以矩形光斑為多，通過透鏡及反光杯進行二次光學設計，以得到所需要的配光[2-4]。

透鏡配光中最為常見的是自由曲面透鏡，設計者通過幾何光學分析，結合嚴密的數學推導計算出自由曲面上的數據點，繼而構建自由曲面透鏡，這種方法要求設計者有一定的數學功底及編程計算能力。得到的透鏡表面為自由曲面，LED發(fā)出的光經自由曲面折射后可以形成設計者所需要的光型[5-8]。在戶外，汽車尾氣、灰塵等都會吸附在透鏡表面，吸收一部分光能，一方面降低了透鏡的出光率，另一方面光能被限制在透鏡內轉化為熱，降低燈具壽命。因此透鏡表面必須定期擦拭，保持表面清潔，但透鏡表面凹凸不平，擦拭不易，清潔效果也會降低。本文設計的平面出光透鏡很好地解決了這個問題，透鏡外表面為平面，易于擦拭，提高了清潔的效果及效率，大幅度降低維護成本。在商業(yè)照明中常用的射燈等多用TIR透鏡進行配光，透鏡由內自由曲面、反射杯面及出光面構成，其出光面也為平面，但配光為旋轉對稱，而且出光角較小，光斑仍為圓形。本文提出一種平面出光透鏡的設計方法，為隧道燈及路燈非旋轉對稱配光提供一種全新的透鏡。該新型透鏡主要由內自由曲面、反射杯面及出光平面構成，通過幾何光學分析，根據目標照明面的光能量分布要求逆向推導出自由曲面及反射杯面，繼而構建出透鏡，所得配光為非旋轉對稱配光，光斑形狀不再是圓形，而是適用于隧道及道路照明的類橢圓形或類矩形等。平面出光透鏡在保證對光線精確控制的前提下，將透鏡出光面做成平面，易于后期的表面擦拭清潔。

1 傳統(tǒng)透鏡的缺陷

LED燈珠發(fā)出的光為朗伯型，其光斑為圓形，中心照度大，沿徑向迅速衰減，如圖1所示。圖1為XPG光源模擬結果，接收面距離光源10 m，中心最大照度約為54 lx，距中心2 m處照度降至5 lx以下。

圖1 XPG光源配光曲線及照度分布Fig.1 Light distribution curve and illumination distribution of XPG

根據照度與光強的關系可知

(1)

其中r為光源與探測點的距離，I為光源照射至探測點的光強，E為探測點的照度。又知朗伯型光強分布為

Iθ=I0cos(θ)

(2)

其中I0為光源中心軸上光強，Iθ與中心軸成θ角方向上的光強。令光源與照明面的距離為h，則有

(3)

結合式(1)、式(2)、式(3)可得

(4)

圖2 照度E與角度θ函數的歸一化圖形Fig.2 Normalized graphics of function between illumination E with angleθ

由于朗伯型配光照度分布的特性，LED用于照明時需采用反光杯或透鏡進行二次光學設計，得到所需要的配光。用于道路及隧道照明時多采用“花生米透鏡”配光，運用透鏡的折射將光能量按需要分配到不同的角度，可以改變光源的能量分布，改變光斑形狀。圖3為經透鏡配光后的配光曲線及照度分布，與圖1截然不同，光斑呈矩形，用于道路及隧道照明可減少路外的光能量，提高能量利用率，避免光污染。

圖3 經透鏡配光后的配光曲線及照度分布Fig.3 Light distribution curve and illumination distribution by the lens

用于戶外照明時，燈具透鏡易被汽車尾氣及粉塵吸附，吸收一部分光能，一方面使燈具亮度下降，另一方面會導致燈具溫度升高，降低燈具壽命，所以燈具須定期清潔。LED戶外燈具的透鏡表面都是自由曲面，表面光滑但整體不平整，粉塵更易吸附。圖4(a)、(b)、(c)分別為設計的透鏡模型、新透鏡及臟透鏡實物，圖4(c)中透鏡在裝上燈具半年后吸附了大量粉塵，與圖4(b)對比表面明顯暗淡，邊角粉塵極多，由于透鏡是凸起的，不易擦拭，給清潔帶來不便。

圖4 設計的透鏡模型Fig.4 Lens models designed

2 傳統(tǒng)平面出光透鏡

為解決透鏡吸附尾氣及粉塵不易擦拭的問題，平面透鏡應運而生，在保證配光的情況下，完美地解決了透鏡難以擦拭的問題。

目前的平面出光透鏡主要用于商業(yè)照明，常用于射燈等加強照明，也可用于戶外大功率燈具的定向照明。透鏡主要由內自由曲面、反射杯面及出光平面構成。如圖5所示，光源位于透鏡底部中心位置，光線由光源出射后分兩種路徑出射：路徑1：光源→內自由曲面→出光平面；路徑2：光源→拔模面→反射杯面→出光平面。另外會有光線會由路徑3(光源→拔模面→出光平面)出射，這部分光線出光不易控制，造成浪費。通過內自由曲面和反射杯面的高度長度等參數調整可將路徑3的光線降至最少，甚至完全消除，以提高光利用率。

圖5 光路示意圖Fig.5 Optical path diagram

平面出光小角度準直透鏡較容易計算，只需計算內自由曲面及反射杯面即可，小角度光線經平面折射角度偏轉極小。圖6(a)、(b)分別為旋轉對稱平面出光透鏡的透鏡模型及透鏡實體，每個圖中上面一塊為透鏡正面即出光面，下面一塊為透鏡背面即放光源的位置，每塊透鏡底部有四個凹孔，排布四顆燈珠。

圖6 透鏡模型與實體Fig.6 Lens and its models

圖7為經平面透鏡聚光后的配光曲線及照度分布，可見光束角僅約為10°，光斑極小，能量高度集中。透鏡為旋轉對稱結構，故光斑也為旋轉對稱，C0與C90平面配光曲線重合，其他各個平面配光曲線也與之重合。

圖7 經平面透鏡聚光后的配光曲線及照度分布圖Fig.7 Light distribution curve and illumination distribution by plane lens

3 新型平面出光透鏡

當LED用于道路及隧道照明時需要將朗伯型配光進行二次光學設計，得到類似于圖3的配光，為非旋轉對稱蝙蝠翼配光，常用自由曲面進行配光?，F要將透鏡出光面設計為平面，可參考圖6，將透鏡設計為包括內自由曲面、反射杯面、出光平面的結構。該結構中起主要作用的是內自由曲面及反射杯面，分別將光線折射、反射，以達到精確控制光線的目的。由于道路配光要求削弱中心光強同時增強大角度光強，反射杯面無法控制中心光強，而內自由曲面可以，因此非旋轉對稱平面出光透鏡中主要起作用的是內自由曲面。

3.1 大光束角旋轉對稱透鏡

傳統(tǒng)平面出光透鏡多用于小角度準直，內自由曲面較小，光束角在40°以下的窄配光可以輕易實現，要實現光束角在40°上的配光需要增大內自由曲面，加強對中心光強的管控，因為此時要求將LED中心光強削弱的同時增強大角度光強，內自由曲面對光線的控制顯得尤為重要。

圖8 光路示意圖Fig.8 Optical path diagram

傳統(tǒng)自由曲面透鏡直接將光源出射光線與目標光強或照度分布聯(lián)系起來，計算出自由曲面面型，光線只經過一次折射。而圖5中路徑1的光線經過了兩次折射：光源出射的光線先經內自由曲面折射入透鏡，在透鏡內傳播一段距離后再經平面折射出去，如圖8所示。先從二維幾何光學進行分析，確定兩次折射間的關系。

照明面與透鏡的距離遠超過透鏡尺寸的十倍，考查透鏡出射光線角度時透鏡可作為點處理。假定照明面與透鏡的距離為H，則照明面上坐標為(Tx,H)的點對應出射光線與Z軸夾角θt：

(5)

則可得到出射光線在X及Z軸的分向量為

V出_X=sin(θt) ，V出_Z=cos(θt)

(6)

出射面為平面，令透鏡的折射率為n，由折射定律很容易求得過渡光線在X及Z軸的分向量：

(7)

過渡光線向量即為入射光線經自由曲面折射的目標向量，入射光線由光源出射，經自由曲面折射，與文獻[5]中的自由曲面計算方法一致，不同點在于文獻[5]中光線是從光密質進入光疏質，此處光線則是由光疏質進入光密質，計算時只需將折射率作相應調整即可。

設計旋轉對稱大光束角平面出光透鏡，模型如圖9所示，透鏡底部為自由曲面，底部為平面，整體結構為旋轉對稱，同樣采用XPG光源模擬，得到配光曲線及照明分布如圖10所示，與圖1對比知經透鏡配光后：配光曲線0°～55°光強被削弱，以減小照明面中心照度；55°～70°光強被增強，以增大邊緣照度，擴大照明范圍；70°～90°光強被削弱，以降低眩光。

圖9 透鏡模型Fig.9 Lens model

圖10 配光曲線及照度分布Fig.10 Light distribution curve and illumination distribution

3.2 非旋轉對稱平面出光透鏡

非旋轉對稱透鏡可以得到用于道路及隧道等不同要求的戶外照明配光，設計較旋轉對稱透鏡更為復雜。若不做偏光設計，光斑為軸對稱，透鏡也為軸對稱結構，分為長對稱軸和短對稱軸，如圖4所示。圖3中顯示C0與C90平面配光曲線有明顯的差異，C0平面光束角約為120°，中心光強小，光強隨角度增大而增大，光強大約在53°時達到最大后迅速減?。欢鳦90平面光束角僅為70°，并且中心光強最大，光強隨角度增大而減小。

可沿兩條對稱軸分別分析，透鏡主要分為內自由曲面、反射杯面及平面出光面，圖11(a)、(b)分別為長軸截面及短軸截面光路示意圖，可見光線主要分為兩種路徑出射：光源→內自由曲面→出光平面→出射；光源→拔模面→反射杯面→出光平面→出射。其中拔模面是為使透鏡能夠順利脫模而設定與垂直方向有一定夾角的面，將內自由曲面與反射杯面連接。

圖11 長、短軸載面光路Fig.11 Optical path of long and short axis section

透鏡的設計重點及難點主要在于內自由曲面及反射杯面，前文已說明內自由曲面是此類透鏡的主要作用面，先對內自由曲面的設計進行分析。圖8為二維空間中入射光線、過渡光線及出射光線的關系，三維空間中可以用相同的方法求出，同樣假定照明面與透鏡距離為H，照明面上坐標為(Tx,Ty,H)的點對應出射光線與Z軸夾角θT。

(8)

(9)

根據折射定律可知過渡光線在X、Y、Z軸上的分向量為

(10)

式(10)中各軸的分向量即為光線從光源出射經自由曲面折射后的目標向量，根據參考文獻[5]中的計算方法可求出自由曲面的數值點，圖12為1/2曲面的數據點。由于大部分攜帶較高能量的光線均經自由曲面折射，僅一小部分攜帶較小能量的光線由反射杯面反射，所以反射杯面對整體配光的影響極小，其計算方法與自由曲面的方法類似，只要把折射定律中n改為-1即可。反射杯面將內自由曲面控制外的光線折射到目標面，可提高透鏡的透光率，在此不再贅述反射杯面的計算。最終構成的透鏡如圖13所示，出光平面為平面，底面為內自由曲面，邊緣為反射杯面，反射杯面與內自由曲面間由一拔模面連接。

圖12 內自由曲面數據點Fig.12 Data points of free-form surface

圖13 透鏡模型Fig.13 Lens model

TracePro模擬得到配光曲線及照度分布如圖14所示， C0平面光束角約137°，0°～60°內光強小幅度波動，60°以上光強迅速減小；C90平面光束角約為84°，中心光強最大，0°～40°光強緩慢減小，40°光強迅速減小。經透鏡折射后光斑在接收面上呈近似矩形，適用于隧道照明場景，X軸方向照度衰減平緩，利于相鄰光斑的互補疊加。

圖14 配光曲線及照度分布Fig.14 Light distribution curve and illumination distribution

平面出光透鏡經設計可得到旋轉對稱大角度配光及非旋轉對稱配光，效果較好，適用于不同的場景，在戶外照明中利于表面的擦拭。

4 結論

本文提出平面出光透鏡的設計方法，并將其用于戶外的隧道燈及路燈透鏡的出光面設計為平面，從幾何光學角度分析了內自由曲面及出光平面間的光線向量關系，運用MATLAB計算出了曲面數據點，用SOLIDWORKS構建曲面，組成透鏡，完成了旋轉對稱大角度配光平面出光透鏡及非旋轉對稱平面出光透鏡，通過TracePro光線追跡驗證了該設計方法的可行性。本文設計了利于清潔擦拭的平面出光透鏡，為戶外等較差環(huán)境的燈具清潔提供了便利，同時也間接地延長了燈具壽命，對業(yè)內LED透鏡的設計及生產具有重要的意義。

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Design of LED Plane Lens

CHENG Zhiming1，HONG Yunyun1，HU Jun1，ZENG ping1，ZHANG Zhihai1，HU Yan2

(1.China Energy Conservation and Environmental Protection Group Latticelighting Co.,Ltd， Nanchang 330096，China；2.Yingtan First Middle school，Yingtan 335000，China)

The concept of non-rotationally symmetric plane lens is first proposed, and the corresponding lens is designed. Such lenses can be used for tunnels, roads and other outdoor lighting areas. Since the out-light surface of the lens is flat, it brings great convenience for the later maintenance and scrubbing of the outdoor lighting. Furthermore, it significantly reduces maintenance costs. The lens is mainly composed of inner free-form surface, reflective cup surface and outgoing light plane. From the perspective of geometrical optics, the two refraction paths of the light passing through the inner free-form surface and the plane are analyzed, and the inner refraction free-form surface is exactly calculated according to the energy distribution requirement of the target illumination surface. This new lens has an extremely broad application prospects in the harsh outdoor environment.

LED； lens；flat out light；geometrical optics；refraction； lighting; optical design

國家863計劃——新型低成本硅襯底LED光源模組技術研究(2015AA03A102)

O435.1

A

10.3969j.issn.1004-440X.2017.03.018