周國斌，史 軍，賈 虹，李 航，王凱旋

(浙江工業(yè)大學 機械工程學院，浙江 杭州 310014)

激光切割液晶玻璃的表面邊緣質(zhì)量分析

周國斌，史 軍，賈 虹，李 航，王凱旋

(浙江工業(yè)大學 機械工程學院，浙江 杭州 310014)

在使用激光器切割液晶玻璃過程中，時常會碰到邊緣質(zhì)量問題.從斷裂力學的角度，運用實驗和數(shù)值模擬的方法，探討了激光掃描速度對裂紋尖端應(yīng)力強度因子的影響，研究了玻璃表面邊緣質(zhì)量缺陷問題、裂紋偏轉(zhuǎn)角以及裂紋擴展到分叉點時的應(yīng)力強度因子變化.結(jié)果表明：僅增加激光掃描速度2 mm/s，對裂紋尖端I型和II型應(yīng)力強度因子的降低就非常明顯；裂紋表面邊緣的氣泡以及缺陷是由于激光掃描過程中局部溫度達到玻璃軟化溫度造成的；裂紋的偏轉(zhuǎn)角符合最大周向應(yīng)力準則；裂紋分叉點的應(yīng)力強度因子大小已超過玻璃斷裂韌度，而且在擴展到分叉點過程中，應(yīng)力強度因子KII的作用呈不斷增大現(xiàn)象.

激光技術(shù)；激光切割；邊緣裂紋；有限元；應(yīng)力強度因子；液晶玻璃

切割液晶玻璃主要有三種方法：機械切割、水射流切割和激光加工.激光加工在成本、效率和切割復(fù)雜圖形等方面要優(yōu)于另外兩種切割方法[1-6].激光加工按照原理來分，主要有兩種加工方式：激光熔融法切割和激光熱裂法切割.在激光加工液晶玻璃時，時常會產(chǎn)生裂紋，所以對于裂紋的研究有助于我們更好的實現(xiàn)激光高質(zhì)量加工[7-9].對于激光切割的研究主要通過實驗以及理論的方法，而對激光加工過程中的理論分析主要集中在溫度場、應(yīng)力分布以及擴展有限元的數(shù)值模擬方面[10-15]，對激光切割過程中邊緣裂紋以及邊緣裂紋擴展方式的分析在公開文獻中比較少[16-17].

我們最終的目的是要阻止裂紋擴展，防止崩裂的產(chǎn)生，相較于從溫度場、應(yīng)力分布的角度，從斷裂力學應(yīng)力強度因子的角度研究裂紋可以直接計算出裂紋擴展的臨界值，其次，雖然邊緣裂紋比較微小，但是擴展到崩裂時，對于表面質(zhì)量的破壞性比較大.筆者主要是從斷裂力學的角度，用有限元工具對二氧化碳激光器加工液晶玻璃的表面邊緣質(zhì)量進行研究，計算出裂紋尖端的應(yīng)力強度因子以及裂紋所處的溫度場，利用最大拉應(yīng)力等理論對裂紋的偏轉(zhuǎn)角、裂紋分叉點進行分析，同時分析了激光切割速度等對裂紋的影響.

1 基本原理

裂紋失穩(wěn)擴展的斷裂判據(jù)之一即應(yīng)力強度因子KI，是代表應(yīng)力場強度的物理量.一般可寫為

(1)

式中：σ為名義應(yīng)力(裂紋位置上按無裂紋計算的應(yīng)力)；a為裂紋尺寸(裂紋長或深)；Y為形狀系數(shù)(與裂紋大小、位置等有關(guān)).

應(yīng)力強度因子表示的裂紋失穩(wěn)擴展的臨界條件為KI=KIC,它表示裂紋尖端的應(yīng)力強度因子KI達到某一個臨界值KIC時，裂紋將失穩(wěn)擴展.

通常根據(jù)裂紋發(fā)生擴展方式不同，將材料斷裂問題分為三類：張開型(I型)、滑開型(II型)和撕開型(III型)，用應(yīng)力強度因子表示分別為KI，KII，KIII.筆者研究的邊緣裂紋為復(fù)合型裂紋(I型和II型)，研究復(fù)合型裂紋一般用最大應(yīng)力準則[18-19]表示為

KIsinθ+KII(3cosθ-1)=0

(2)

式中：θ為裂紋的開裂方向與裂紋面的交角；KI與KII為裂紋尖端的應(yīng)力強度因子.

2 實驗現(xiàn)象

二氧化碳激光器由于成本低、比較高的能量轉(zhuǎn)換率和工作穩(wěn)定等優(yōu)點，一直在工業(yè)界廣泛使用.激光器主要通過三個因素影響切割質(zhì)量：激光功率、激光光斑半徑和激光掃描速度.這種邊緣裂紋是在尋找激光熱裂法切割最佳參數(shù)時出現(xiàn)的.激光熱裂法切割的原理是，在加熱過程中玻璃板產(chǎn)生壓應(yīng)力，在冷卻時玻璃板產(chǎn)生拉應(yīng)力，這種拉壓結(jié)合的方式就會使裂紋隨著激光熱源的方向擴展[20-21].

圖1中的液晶玻璃板的長寬高分別為100，100，1 mm.激光切割參數(shù)：激光功率10 W，激光光斑半徑1 mm，激光掃描速度8 mm/s.圖1(a)是沿著激光掃描方向拍照留存，圖1(b～d)是沿著與激光掃描方向垂直的玻璃縱向拍照留存.將邊緣單個裂紋的擴展過程分為三部分：起始區(qū)、擴展區(qū)和分叉區(qū)[22].實驗現(xiàn)象描述如下：

圖1 玻璃顯微鏡圖片F(xiàn)ig.1 Glass microscope image

1) 穩(wěn)態(tài)區(qū)產(chǎn)生的邊緣裂紋成規(guī)則排布，相鄰兩個邊緣裂紋的距離基本相同，單個裂紋之間的形貌基本一致.

2) 靠近激光掃描路徑的區(qū)域，氣泡比較明顯，大小不一，其數(shù)目以及大小均大于其它區(qū)域，局部有碎片殘缺現(xiàn)象.

3) 邊緣裂紋起始即發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在向內(nèi)擴展的時候亦不斷發(fā)生一定的偏轉(zhuǎn).

4) 邊緣裂紋向內(nèi)擴展到一定距離，均出現(xiàn)分叉，分叉后兩邊擴展的距離并不一致.

3 有限元模擬

Nisar在其文獻中指出，對于二氧化碳激光器的波長(10.6μm),玻璃的吸收長度要小于其材料的厚度.因此，這里的熱模型所采用的是高斯熱源[23].高斯熱源的公式為

I(x,y)=(Pa/πr2)exp[-(x2+y2)/r2]

(3)

式中：I(x,y)為玻璃吸收的激光強度；Pa為吸收功率；r為激光束的半徑；x,y為激光掃描路徑的坐標.

基于斷裂力學的理論可知：在裂紋尖端應(yīng)力場表達式中存在著1/r1/2的奇異性，即其值趨于0的時候表現(xiàn)為無窮大，一般的單元實現(xiàn)不了這要求.這里采用的是8節(jié)點四邊形等參元和1/4節(jié)點退化單元(實際上就是將等參單元的中間節(jié)點變換到1/4節(jié)點位置).在Abaqus中建模型時，需要預(yù)制一條裂紋.由于裂紋的存在，在劃分網(wǎng)格的時候，裂紋尖端需要特殊處理，即在裂紋尖端附近區(qū)域增加網(wǎng)格和節(jié)點的密度，并且必須在裂紋尖端區(qū)域設(shè)置網(wǎng)格類型為掃掠網(wǎng)格，如圖2所示.圖2中裂紋尖端圓形區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格劃分應(yīng)用12個節(jié)點創(chuàng)建20個單元，應(yīng)力模型選擇CPS8R單元類型，熱模型選擇DC2D8單元類型[24-26].

圖2 裂紋網(wǎng)格Fig.2 Crack tip grid

取液晶玻璃寬度的一半建立模型，模型設(shè)定的裂紋位置為液晶玻璃板長度的1/3.通過Abaqus可以輸出裂尖應(yīng)力強度因子以及節(jié)點溫度.調(diào)節(jié)激光參數(shù)以改變初始條件來求得不同條件下的應(yīng)力強度因子以及溫度.設(shè)定的激光功率為10W，激光光斑半徑為1mm.圖3～5分別對應(yīng)著激光掃描速度為8，10，12mm/s時的裂紋分叉點的應(yīng)力強度因子.圖6是激光掃描速度為8mm/s時的裂紋分叉點與起始點之間的中點的應(yīng)力強度因子.圖7是激光掃描速度為8mm/s時不同節(jié)點的三條溫度曲線(三個節(jié)點為裂紋起始點origin、裂紋起始點與裂紋分叉點之間的中間點mid和裂紋分叉點top).為了更好的分析裂紋尖端應(yīng)力強度因子KI和KII的變化,計算出φ=tg-1(KII/KI),并繪制成曲線(激光掃描速度為8mm/s),如圖8所示.為了方便填寫，在圖3～10的圖題中均用簡化方式表示，例如：10X1X8(TOP-SIF)表示該圖中數(shù)據(jù)為裂紋分叉點應(yīng)力強度因子大小，激光參數(shù)為激光功率為10W，激光光斑半徑為1mm，激光掃描速度為8mm/s，等等.

圖3 10X1X8(TOP-SIF)Fig.3 10X1X8(TOP-SIF)

圖4 10X1X10(TOP-SIF)Fig.4 10X1X10(TOP-SIF)

圖5 10X1X12(TOP-SIF)Fig.5 10X1X12(TOP-SIF)

圖6 10X1X8(MID-SIF)Fig.6 10X1X8(MID-SIF)

圖7 10X1X8(origin-mid-top-temperature)Fig.7 10X1X8(origin-mid-top-temperature)

圖8 10X1X8 (TOP-φ)Fig.8 10X1X8(TOP-φ)

圖9 10X1X8 (MID-φ)Fig.9 10X1X8(MID-φ)

圖10 10X1X8(ORIGIN-φ)Fig.10 10X1X8(ORIGIN-φ)

4 分析與討論

圖3中展示了激光掃描速度為8mm/s時，裂紋分叉點的應(yīng)力強度因子KI和KII的大小，KI的數(shù)值一直比KII大.隨著時間的歷程，應(yīng)力強度因子不斷增大，達到最高點后不斷減小，最高點的時間點與圖7中的溫度最高點基本一致.工程中在測定斷裂韌度的時候，從偏重安全的角度，一般取實驗數(shù)據(jù)的下限(KI+KII)作為復(fù)合型斷裂準則，而圖3中KI的數(shù)值就已經(jīng)大于液晶玻璃的斷裂韌度(玻璃的斷裂韌度取為0.63MPa·m1/2，所以從理論上，裂紋還具有向前擴展的趨勢，然而圖3中顯示裂紋此時發(fā)生了分叉現(xiàn)象.裂紋分叉是由于負載移除導致塑性變形部分限制與其相鄰部分變形的恢復(fù)而出現(xiàn)的殘留應(yīng)力大到使中間裂紋向兩側(cè)擴張產(chǎn)生側(cè)向裂紋，事實上，這種分叉現(xiàn)象阻止了裂紋的繼續(xù)擴展.

圖3～5的波浪形狀基本一樣.但是圖4的KI和KII最高點雖然與圖3一樣，但是最高點的持續(xù)時間卻少很多，圖5的KI和KII的最高點數(shù)值明顯要比圖3，4低很多.因此，隨著激光速度的增加，對于應(yīng)力強度因子KI和KII的大小均有降低作用，并且僅僅在激光速度上更改2mm/s，這種作用在KI和KII的表現(xiàn)上也是很明顯的.增加激光掃描速度會降低應(yīng)力強度因子的大小，即表示會降低裂紋尖點的最高溫度.

圖6中，根據(jù)應(yīng)力強度因子的大小推測出裂紋開裂的時間點，大約在1/3位置，與有限元模型中設(shè)置的裂紋起始點位置基本一致.取這個點的應(yīng)力強度因子，根據(jù)最大拉應(yīng)力式(2)可以算出裂紋的偏轉(zhuǎn)角約為10°，與實驗結(jié)果基本一致.

從圖7可以觀察到：沿著裂紋的擴展階段，最高溫度是不斷降低的，而且這三點之間的溫度差值變化很大.裂紋起點的最高溫度有685 ℃，已經(jīng)達到了液晶玻璃的軟化溫度，超過軟化溫度，玻璃的表面質(zhì)量會受損.最靠近激光掃描路徑的部位溫度較高，因此出現(xiàn)了圖1(a)中邊緣部位氣泡較多，表面質(zhì)量較差的現(xiàn)象.裂紋分叉點的溫度最高為115 ℃，雖然比較起起點相差較大，但是在圖3中計算出的應(yīng)力強度因子KI仍然要大于液晶玻璃的斷裂韌度.

圖8中展示了激光掃描速度為8mm/s時，φ的變化.φ=tg-1(KII/KI)，以φ表示KII/KI的變化，當裂紋從純I型變到純II型時(即KII/KI從0變到無窮時),φ從0變到π/2.圖8中,φ值不斷的波動，但是最大值為30，即表示KII對于裂紋的影響要比KI小很多.而且在裂紋擴展時間點上，即裂紋尖點溫度達到最高的時候，φ值基本降到最低.對比圖8～10發(fā)現(xiàn)：KII的影響是隨著裂紋擴展逐步增大的，即在最開始階段，KI的作用相對較小，而裂紋擴展到分叉點時，KII的影響力也達到了最大.

5 結(jié) 論

激光切割液晶玻璃時，玻璃局部溫度達到了685 ℃，超過了玻璃的軟化溫度，引起了玻璃表面邊緣的質(zhì)量缺陷問題.保持激光器其余參數(shù)不變，增加激光掃描速度，可以大幅降低裂紋尖端應(yīng)力強度因子的大小以及玻璃表面邊緣的局部最高溫度.裂紋擴展并沒按裂紋原方向開裂與擴展，而是滿足復(fù)合型裂紋中的最大拉應(yīng)力準則，沿最大周向應(yīng)力方向擴展.通過有限元分析，裂紋分叉點的溫度雖然與裂紋起點相差較大，但應(yīng)力強度因子已經(jīng)達到了斷裂韌度，隨后的分叉阻止了裂紋繼續(xù)向前擴展，而且從裂紋起始點到分叉點的過程中，KII的影響也在分叉點達到了最大.

[1] SOH W K, KHOO B C, YUEN W Y D. The entrainment of air by water jet impinging on a free surface[J]. Experiments in fluids,2005,39(3):498-506.

[2] 劉厚才,莫健華,劉海濤.三維打印快速成形技術(shù)及其應(yīng)用[J].機械科學與技術(shù),2008,27(9):1184-1186.

[3] NISAR S, LI L, SHEIKH M A. Laser glass cutting techniques-A review[J]. Journal of laser applications,2013,25(4):042010.

[4] ONO T, ISHIDA Y. 6.1: Cuttability of AMLCD glass substrates[J]. Sid symposium digest of technical papers,2002,33(1):45-47.

[5] TSAI C H, LIOU C S. Fracture mechanism of laser cutting with controlled fracture[J]. Journal of manufacturing science & engineering,2003,125(3):519-528.

[6] 高愛兵,胡夏夏,駱芳.多道送粉式激光熔覆溫度場的有限元分析[J].浙江工業(yè)大學學報,2011,39(1):67-70.

[7] DUTTA M J, MANNA I. Laser material processing[J]. International materials reviews,2011,56(5/6):341-388.

[8] YAREMA S Y, MOISA M I, MANYUK Z M, et al. Laser crack initiation in plates[J]. Materials science,1974,10(2):162-164.

[9] 焦俊科,王新兵,李又平.激光切割玻璃的研究進展[J].玻璃,2007,34(4):8-12.

[10] SUBRAMONIAN S. 9.09-thermal modeling of laser machining process[J]. Comprehensive materials processing,2014(2):203-217.

[11] 史曉強,羅聞泉,李明揚.激光加工的傳熱模型及微機模擬[J].浙江工業(yè)大學學報,1996(3):205-210.

[12] NISAR S, KHAN S Z, ALI M, et al. Comparison of cut path deviation between CO2and diode lasers in float-glass cutting[J]. Journal of russian laser research,2014,35(2):182-192.

[13] 高立,于加洋,張永康. Numerical simulation and experiment of TA2 sheet forming under laser shock[J]. Chinese optics letters,2006,4(8):472-475.

[14] LI K, SHENG P. Plane stress model for fracture of ceramics during laser cutting[J]. International journal of machine tools & manufacture,1995,35(11):1493-1506.

[15] 周巖,劉曉勝,張顯奎,等.激光切割石英的切向裂紋研究[J].激光雜志,2003,24(4):73-75.

[16] 閆胤洲.激光無裂紋切割陶瓷研究[D].北京：北京工業(yè)大學,2013.

[17] WANG Jiandong, LI Liqun，WANG Tao. Crack initiation and propagation behavior of WC particles reinforced Fe-based metal matrix composite produced by laser melting deposition[J]. Optics laser technology,2016,82:170-182.

[18] LAWN B. Fracture of brittle solids[M]. London：Cambridge University Press,1993.

[19] 梁擁成,郭萬林,劉一華,等.Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型尖V形切口脆斷準則[J].應(yīng)用力學學報,2006,23(3):403-409.

[20] YAN Y, LI L, SEZER K, et al. Experimental and theoretical investigation of fibre laser crack-free cutting of thick-section alumina[J]. International journal of machine tools and manufacture,2011,51(12):859-870.

[21] ZHAO C, ZHANG H, WANG Y. Semiconductor laser asymmetry cutting glass with laser induced thermal-crack propagation[J]. Optics & lasers in engineering,2014,63(4):43-52.

[22] 曾釋鋒,黃國政.雷射熱破裂技術(shù)于玻璃切割之應(yīng)用[J].國研科技,2008(18):58-65.

[23] NISAR S, SHEIKH M A, LI L, et al. Effect of thermal stresses on chip-free diode laser cutting of glass[J]. Optics & laser technology,2009,41(3):318-327.

[24] KAMAYA M, MIYOKAWA E, KIKUCHI M. Growth prediction of two interacting surface cracks of dissimilar sizes[J]. Engineering fracture mechanics,2010,77(16):3120-3131.

[25] MALIGNO A R, RAJARATNAM S, LEEN S B, et al. A three-dimensional (3D) numerical study of fatigue crack growth using remeshing techniques[J]. Engineering fracture mechanics,2010,77(1):94-111.

[26] FANG X, CHARALAMBIDES P G. The fracture mechanics of cantilever beams with an embedded sharp crack under end force loading[J]. Engineering fracture mechanics,2015,149:1-17.

(責任編輯：陳石平)

Analysis and study of edge crack in liquid crystal glass surface by laser cutting

ZHOU Guobin, SHI Jun, JIA Hong, LI Hang, WANG Kaixuan

(College of Mechanical Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

The edge of liquid crystal glass often crack during the cutting process with laser. The influence of laser scanning speed on the stress intensity factor is discussed. It has also been studied that surface defects in liquid crystal glass, the direction of crack propagation and stress intensity factor of crack branch point. These procedures are illustrated with experimental tests and numerical simulation. As the result, the stress intensity factor of crack tip can be reduced significantly by increasing laser scanning speeds; because of local temperature reaching the softening temperature of the glass in laser scanning process, bubbles and defects are generated on the edge of glass surface; crack deflection angle under mixed mode loading(mode Ⅰ and Ⅱ) is in line with the maximum circumferential stress criterion; the stress intensity factor of crack tip has reached the fracture toughness and stress intensity factorKII(mode II) is increased with crack propagating.

laser technique; laser cutting; edge crack; finite element; stress intensity factor; liquid crystal glass

2016-05-27

國家自然科學基金資助項目(10972198)；浙江省科技廳資助項目(2009C31104)

周國斌(1970—)，男，湖北武漢人，副教授，主要從事CAD/CAE方面的研究，E-mail:gbzhou@zjut.edu.cn.

TN249

A

1006-4303(2017)03-0274-05