謝 明，賀利樂，耿會良

（1.西安建筑科技大學(xué)，陜西西安710055；2.中冶寶鋼技術(shù)服務(wù)有限公司，上海200941）

鐵水車懸架電液比例系統(tǒng)模糊PID控制研究

謝 明1，2，賀利樂1，耿會良2

（1.西安建筑科技大學(xué)，陜西西安710055；2.中冶寶鋼技術(shù)服務(wù)有限公司，上海200941）

鐵水車懸架系統(tǒng)一般使用電液比例實現(xiàn)升降操作且要求實現(xiàn)平穩(wěn)精準(zhǔn)控制，如果采用經(jīng)典PID控制雖然簡單、可靠、魯棒性好，但由于其工況負(fù)載會波動較大，單一的數(shù)據(jù)整定無法針對車輛的實際使用工況作出適當(dāng)調(diào)整導(dǎo)致控制性能欠佳，為了改善這一狀況，本文研究了鐵水車液壓懸架控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)并引入模糊控制理論，將模糊控制理論與經(jīng)典PID控制相結(jié)合并設(shè)計了模糊自整定PID控制器，實現(xiàn)了對PID控制參數(shù)的在線整定，MATLAB/Simulink仿真結(jié)果表明鐵水車懸架電液比例系統(tǒng)采用模糊PID控制具有更好的動態(tài)性能。

鐵水車；電液比例；模糊PID控制

隨著土地資源的緊缺，許多冶煉企業(yè)改變鐵路運輸工藝，改用投資小、占地少的無軌運輸設(shè)備工藝來代替火車運輸，鐵水運輸車（簡稱“鐵水車”）自然就成為許多冶煉企業(yè)必備運輸工具[1]。

鐵水車在運輸鐵水的過程中需要對鐵水包實現(xiàn)平穩(wěn)、精確的位置升降運動，因此在其底盤懸架設(shè)計中采用液壓油缸作為承壓和升降部件，另外考慮到鐵水溫度高達(dá)1 600℃，為確保在高溫、高粉塵、高噪聲下懸架升降系統(tǒng)達(dá)到預(yù)期要求，那么對其懸架油缸升降系統(tǒng)的電液控制精度和靈活程度提出了更高要求，目前常規(guī)控制方法很難滿足鐵水車在運輸鐵水過程中的全部性能要求[2]。目前，要實現(xiàn)精準(zhǔn)控制有許多先進的算法，然而無論采用哪種控制算法其最終都是通過控制升降系統(tǒng)中的比例閥來達(dá)到實現(xiàn)升降的目的，因此提高鐵水車懸架升降系統(tǒng)中電液比例系統(tǒng)的響應(yīng)速度和精度變得尤為重要。

電液比例系統(tǒng)是典型的非線性時變系統(tǒng)，常用在液壓二次調(diào)節(jié)加載控制、液壓機械手、電液位置伺服控制等方面[3]。而常規(guī)的控制方法不能滿足控制精度和靈活性等要求。故本文采用模糊PID控制方法，通過模糊控制器對PID參數(shù)進行在線整定，通過建立該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型并利用MATLAB/Simulink進行仿真對比分析模糊PID和傳統(tǒng)PID的控制效果[4，5]。

1 鐵水車懸架電液比例系統(tǒng)組成

1.1 鐵水車懸架電液比例升降系統(tǒng)介紹

本文所述的鐵水車懸架電液比例系統(tǒng)是指其懸架機構(gòu)所采用的電液比例控制的升降機構(gòu)，該升降機構(gòu)可設(shè)計為四組支撐或三組支撐，根據(jù)不同的用途選擇不同的支撐組，其中四組支撐分為左前懸架支撐、右前懸架支撐、左后懸架支撐、右后懸架支撐，每一組懸架支撐升降機構(gòu)可能由多個輪組構(gòu)成，具體根據(jù)鐵水車輛的載重配置情況而定。

在控制上，四組懸架的升降機構(gòu)原理相同，每組懸架支撐分別由控制器輸出、比例閥、升降油缸、位移傳感器組成，見圖1.

圖1 單輪組懸架升降機構(gòu)

由于每個輪組懸架升降機構(gòu)相對獨立，因此懸架油缸的升降系統(tǒng)的控制也各自形成獨立的位置控制系統(tǒng)，本文選擇任意一組懸架升降油缸的控制作為研究對象，通過分析該懸架升降控制系統(tǒng)的原理并推導(dǎo)其傳遞函數(shù)，并設(shè)計了模糊PID控制器。

1.2 鐵水車懸架電液比例系統(tǒng)原理

鐵水車懸架電液比例升降系統(tǒng)主要是對系統(tǒng)中比例方向閥、液壓油缸進行控制，使懸掛在整個工況下升降平緩、響應(yīng)快、穩(wěn)定可靠，該懸架結(jié)構(gòu)的電液舉升系統(tǒng)原理框圖2所示。

圖2 鐵水車單輪組懸架電液系統(tǒng)原理框圖

從圖2知該懸架升降系統(tǒng)由可編程控制器、電液比例閥、升降油缸、位置傳感器組成。而電液比例系統(tǒng)是典型的非線性、時變系統(tǒng)，如果采用經(jīng)典PID控制方法一般難以滿足其對精度、速度要求，因此本文提出引入模糊控制理論，將模糊控制理論與經(jīng)典PID控制相結(jié)合，設(shè)計模糊PID控制器，通過模糊控制器實現(xiàn)對PID控制參數(shù)進行在線自整定，提高系統(tǒng)響應(yīng)性能[2]。

2 鐵水車懸架電液比例系統(tǒng)傳遞函數(shù)

從上文分析可知鐵水車懸架電液比例系統(tǒng)通過控制比例閥的開度來實現(xiàn)對油缸的升降速度并時刻檢測油缸的位移量對油缸伸縮量進行反饋的位置閉環(huán)控制，下面分析并推導(dǎo)出該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

2.1 懸架中電液比例方向閥的傳遞函數(shù)

系統(tǒng)中采用ParkerM400LS電液比例方向閥，該閥塊能夠通過控制滑閥的開度精確地進行流量調(diào)節(jié)。在大多數(shù)的電液比例控制中，比例閥的動態(tài)響應(yīng)往往高于動力元件的動態(tài)響應(yīng)，為了簡化系統(tǒng)的動態(tài)特性以及方便分析與計算，通常對其傳遞函數(shù)進行簡化，一般采用二階震蕩環(huán)節(jié)進行表示，如果二階環(huán)節(jié)的固有頻率高于動力元件的固有頻率還可以直接用一階系統(tǒng)甚至比例環(huán)節(jié)估算，在本文中采用二階環(huán)節(jié)進行研究，其傳遞函數(shù)可近似由下式進行估算：

式中，Ksv為比例閥流量增益；ωsv為比例閥的固有頻率；ζsv比例閥阻尼比。

2.2 懸架升降油缸的傳遞函數(shù)

鐵水車懸架升降油缸是該升降系統(tǒng)的執(zhí)行機構(gòu)，它通過把閥塊傳遞過來的壓力油轉(zhuǎn)換為活塞桿的升降運動，一般情況下油缸的負(fù)載僅需考慮其慣性負(fù)載，彈性負(fù)載不予考慮。

通過對傳遞函數(shù)進行相應(yīng)的簡化后，鐵水車懸架升降油缸可視為一個三階系統(tǒng)，可近似采用如下式估算：

式中，AP為液壓油缸有效作用面積；Kq為流量增益；ωh為液壓油缸固有頻率；ζh為比例閥阻尼比。

2.3 鐵水車懸架電液比例系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

根據(jù)經(jīng)典控制理論，該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下

式中，AC為可編程控制器的放大增益。

把（1）、（2）代式（3）整理后可得系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：

3 鐵水車懸架電液比例系統(tǒng)模糊PID控制研究

3.1 模糊PID控制原理

經(jīng)典PID控制被大量應(yīng)用到工業(yè)上，并取得了較好的控制效果，但由于經(jīng)典PID控制器中參數(shù)Kp、Ki、Kd一旦整定，系統(tǒng)即按此控制參數(shù)進行相關(guān)調(diào)整，但對于系統(tǒng)中具有滯后、擾動、時變的控制對象，PID控制顯然不能滿足不同工況下的控制要求。而把模糊控制器中引入PID控制策略中，能夠有效改善控制系統(tǒng)的動、靜態(tài)特性。

模糊PID控制器以偏差e和偏差變化率ec作為輸入，可以滿足不同時刻偏差e和偏差變化率ec對PID參數(shù)的整定要求，提高了PID控制算法的適應(yīng)性，模糊自整定PID控制器的原理框圖如圖3所示。

圖3 模糊PID控制原理框圖

從圖3中可知模糊自整定PID控制的原理是利用偏差e和偏差變化率ec作為模糊控制器的輸入，經(jīng)過模糊化處理后再進行模糊推理后把相應(yīng)的輸出加到原來的PID控制環(huán)節(jié)上對參數(shù)進行校正，從而滿足不同的控制要求。因此模糊自整定PID控制中需找出PID控制中三個參數(shù)Kp、Ki、Kd與偏差e和偏差變化率ec的關(guān)系，式（4）：

3.2 鐵水車液壓懸架電液系統(tǒng)模糊PID控制器設(shè)計

鐵水車液壓懸架電液比例升降系統(tǒng)的模糊控制器中輸入量為偏差e、偏差變化率ec，輸出量是控制增量△Kp/△Ki/△Kd.

首先需分析系統(tǒng)中針對PID控制誤差和誤差變化率的允許范圍，通過量化因子把它們從基本連續(xù)論域轉(zhuǎn)換為離散的n檔，即把精確范圍[-n，n]的數(shù)轉(zhuǎn)換到{-n，-n+1，0，n-1，n}的離散論域，根據(jù)該系統(tǒng)要求，被離散化轉(zhuǎn)換后的e、ec、Kp、Ki、Kd離散論域為：

e/Kp/Ki={-3，-2，-1，0，1，2，3}

ec/Kd={-0.9，-0.6，-0.3，0，0.3，0.6，0.9}

為簡化分析，本文使用各論域的絕對值進行分析，因此上述論域范圍變?yōu)椋?/p>

E、Kp、Ki論域為{0，1，2，3}

EC、Kd論域為{0，0.3，0.6，0.9}

本文中對于上述離散論域采用四種不同的模糊語言值進行描述，分別表示為{Z、S、M、B}，模糊語言值子集元素對應(yīng)為{零、小、中、大}。

其次根據(jù)各論域范圍為各模糊語言值選擇隸屬函數(shù)，本文討論中各模糊子集的隸屬度函數(shù)均采用三角形函數(shù)，采用三角形法的各模糊子集隸屬度函數(shù)如圖4、圖5.其中圖4包含了輸入、輸出變量、E/Kp/Ki語言變量的隸屬度函數(shù)，圖5包含了輸入、輸出變量EC/Kd語言變量的隸屬度函數(shù)。

圖4 E/Kp/Ki隸屬度函數(shù)

圖5 EC/Kd隸屬度函數(shù)

控制規(guī)則是模糊控制器的核心，一般用條件If，結(jié)果Then語句來表示。根據(jù)要求本文為該懸架控制系統(tǒng)設(shè)計模糊控制規(guī)則(共16條)，其中8條如下：

①if E=B且EC=B then Kp=M，Ki=Z，Kd=S

②if E=B且EC=M then Kp=B，Ki=Z，Kd=S

③if E=B且EC=S then Kp=B，Ki=Z，Kd=Z

④if E=M且EC=B then Kp=S，Ki=S，Kd=S

⑤if E=M且EC=M then Kp=M，Ki=S，Kd=S

⑥if E=M且EC=S then Kp=M，Ki=Z，Kd=Z

⑦if E=S且EC=B then Kp=B，Ki=M，Kd=M

⑧if E=S且EC=M then Kp=B，Ki=B，Kd=B

....

把16條控制規(guī)則列成模糊控制規(guī)則見表1.

表1 模糊控制規(guī)則表

表1中的每一條模糊控制規(guī)則if E and EC Then Kp、if E and EC Then Ki、if E and EC Then Kd均包含有一個三元模糊關(guān)系，式中關(guān)于Kp的模糊關(guān)系Rpi見式（5）。

同理可求得關(guān)于Kp、Kd的總模糊關(guān)系見Ri、Rd式（7）

那么針對控制器的任一采樣時刻，根據(jù)模糊推理合成規(guī)則，結(jié)合式（4）中提出的關(guān)于液壓懸架電液控制系統(tǒng)中PID控制三個參數(shù)計算的總模糊關(guān)系見式（8）：

合成運算后Kp、Ki、Kd模糊子集均有（4×4）16個子集合，應(yīng)用最大隸屬度法對各模糊子集進行判決后得到采樣時刻最終的控制量Kp、Ki、Kd的模糊查詢表，然后乘以量化因子把此增量加入到前一時刻的控制環(huán)節(jié)中，編寫程序?qū)崿F(xiàn)計算機處理。

4 基于MATLAB/Simulink的鐵水車懸架電液比例系統(tǒng)模糊PID控制系統(tǒng)仿真

4.1 建立仿真模型

在MATLAB/Simulink仿真軟件中，結(jié)合上面所建立的懸架電液比例控制系統(tǒng)的模型傳遞函數(shù)，分別進行經(jīng)典PID控制與模糊PID控制仿真分析，圖6為經(jīng)典PID控制的電液比例控制系統(tǒng)的仿真模型，圖7為模糊PID控制的電液比例控制系統(tǒng)的仿真模型，圖8為圖7中的子系統(tǒng)。

圖6 經(jīng)典PID控制仿真系統(tǒng)模型圖

圖7 模糊PID控制仿真系統(tǒng)模型圖

圖8 模糊PID控制仿真系統(tǒng)的子系統(tǒng)模型圖

4.2 仿真結(jié)果和分析

為了驗證鐵水車液壓懸架電液比例控制系統(tǒng)采用模糊PID控制具有的良好性能，對系統(tǒng)模型進行不同輸入下的輸出相應(yīng)仿真，分別得到的仿真結(jié)果為圖9、圖10.

圖9 經(jīng)典PID控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

圖10 模糊PID控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

（1）單位階躍信號下的仿真

當(dāng)系統(tǒng)模型在單位階躍信號輸入下，可以看出經(jīng)典PID控制與模糊PID控制的仿真曲線圖9和圖10，從上圖可以看出經(jīng)典PID控制的情況下，系統(tǒng)的超調(diào)量接近32%，控制系統(tǒng)的調(diào)整時間為1.6 s；而模糊PID控制系統(tǒng)的超調(diào)量只有8%左右，控制系統(tǒng)的調(diào)整時間為0.8s，可以看出響應(yīng)速度比經(jīng)典PID快了很多，且沒有靜態(tài)誤差，過渡平穩(wěn)，沒有振蕩現(xiàn)象出現(xiàn)。因此可以得出，鐵水車懸架電液比例控制系統(tǒng)采用模糊PID控制比經(jīng)典PID控制的控制性能有明顯改善，超調(diào)量小、穩(wěn)定快、控制過程更加平穩(wěn)。

（2）正弦信號下的仿真

為了更進一步檢驗?zāi)：齈ID控制系統(tǒng)對鐵水車懸架電液比例控制系統(tǒng)的控制響應(yīng)的動態(tài)性能和穩(wěn)定性能，在正弦信號輸入下進行了仿真，得到的仿真結(jié)果分別為圖11、圖12.

圖11 經(jīng)典PID控制系統(tǒng)正弦響應(yīng)曲線

圖12 模糊PID控制系統(tǒng)正弦響應(yīng)曲線

通過上圖可以看出，經(jīng)典PID控制的鐵水車懸架電液比例控制系統(tǒng)有明顯的滯后，而模糊PID控制能夠很好地實現(xiàn)跟隨輸入，所以模糊PID控制在快速性、穩(wěn)定性、精度上都明顯優(yōu)于經(jīng)典PID控制。

5 結(jié)束語

本文以經(jīng)典PID控制為基礎(chǔ)通過引入模糊控制理論設(shè)計模糊PID控制器，參數(shù)可以通過自我調(diào)整實現(xiàn)系統(tǒng)對性能的要求，增加了系統(tǒng)的可靠性、穩(wěn)定性。并通過模糊PID控制系統(tǒng)對鐵水車懸架系統(tǒng)進行仿真分析，通過分析得出該系統(tǒng)具有自適應(yīng)性的調(diào)整能力，采用模糊PID控制比經(jīng)典PID控制的控制性能有明顯改善，過程更加平穩(wěn)，動態(tài)性能也得到明顯改善。

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Lad le Vehicle Suspension Electro-hydraulic Proportional System Fuzzy PID ControlResearch

XIEMing1，2，HE Li-le1，GENG Hui-liang2
（1.Xi’an University of Architecture and Technology，Xi’an Shaanxi710055，China；2.MCC Bao Steel Technology Services Co.，Ltd.，Shanghai 200941，China）

Electro-hydraulic proportional generally used to ladle vehicle suspension system and it must be controlled precision and smooth，classical PID control is simple，reliable and good robustness，but the load lead to control volatile，so the single data set couldn’tmake appropriate adjustments for the vehicle's actual condition，so the classical PID control performance is poor.The transfer function of control system is studied and the fuzzy control theory is introduced in this paper in order to improve this situation，fuzzy self-tuning PID controller has been designed by combine fuzzy control theory with classical PID control theory，online self-tuning has realized of PID control parameters.MATLAB/Simulink simulation results show that fuzzy PID control used in the electro-hydraulic proportional system has better dynamic performance.

ladle vehicle；electro-hydraulic proportional；fuzzy PID control

TH238

A

1672-545X（2017）04-0084-05

2017-01-18

謝明（1985-），男，湖南洞口人，工程碩士，研究方向：冶金特種工程機械開發(fā)。