傅曉飛， 劉自超， 廖天明， 陸 如

（1.國網(wǎng)上海電力公司，上海 200122；2.上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海 200090）

基于負(fù)荷監(jiān)測系統(tǒng)的配電網(wǎng)區(qū)間潮流計算

傅曉飛1， 劉自超2， 廖天明1， 陸 如2

（1.國網(wǎng)上海電力公司，上海 200122；2.上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海 200090）

負(fù)荷監(jiān)測系統(tǒng)和電能量采集系統(tǒng)是上海地區(qū)各供電公司近年來新裝的用于監(jiān)視和分析地區(qū)配電設(shè)備和配電設(shè)備負(fù)荷情況的重要監(jiān)視系統(tǒng)。在負(fù)荷監(jiān)測系統(tǒng)所采集配變負(fù)荷數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，計及系統(tǒng)所采集數(shù)據(jù)的誤差，基于區(qū)間數(shù)理論對負(fù)荷進(jìn)行不確定性建模并進(jìn)行區(qū)間潮流計算，提出基于蒙特卡洛模擬法的配電網(wǎng)區(qū)間潮流計算方法。使用該方法能求得區(qū)間不確定信息下的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)和關(guān)鍵指標(biāo)的區(qū)間分布，為配電網(wǎng)的運行和管理提供重要參考。以上海某地區(qū)某條實際10 kV饋線為例進(jìn)行計算，計算結(jié)果驗證了該方法的正確性和有效性。

負(fù)荷監(jiān)測系統(tǒng)；區(qū)間數(shù)；潮流計算；配電網(wǎng)

0 引言

配電網(wǎng)潮流計算主要是基于確定的負(fù)荷參數(shù)信息前提下的潮流計算模型[1]。然而，由于配電網(wǎng)分支多且接線復(fù)雜，網(wǎng)絡(luò)上的負(fù)荷數(shù)量和種類也較多，因此，即使裝備了負(fù)荷監(jiān)測系統(tǒng)和TMRS（電能量采集和管理系統(tǒng)），配電饋線上負(fù)荷參數(shù)信息也很難全部采集，主要原因如下[2-3]：

（1）負(fù)荷監(jiān)測系統(tǒng)的安裝是近些年開展的工作。對于多年前的老舊桿架式變壓器和箱式變壓器，在投運時并未安裝負(fù)荷監(jiān)測儀，在改造過程中，考慮到工程進(jìn)度和停電方面的因素，仍有部分老舊配電變壓器未安裝負(fù)荷監(jiān)測儀。

（2）TMRS系統(tǒng)雖然能夠獲取配電網(wǎng)上大用戶的信息，但大用戶中只有部分安裝有負(fù)荷控制裝置，因此并不是所有用戶信息均可以通過TMRS系統(tǒng)掌握，部分用戶信息需要現(xiàn)場抄錄。比如，裝有負(fù)荷控制裝置的大用戶，通過TMRS系統(tǒng)能夠獲取該用戶1天96點的負(fù)荷信息，而未裝設(shè)負(fù)荷控制裝置的用戶，通過TMRS系統(tǒng)僅能獲取其中24點的電量信息，因此通過電量信息轉(zhuǎn)化到負(fù)荷信息也會存在誤差。

（3）已安裝負(fù)荷監(jiān)測儀的配電變壓器和已安裝集抄負(fù)控終端的大用戶，由于設(shè)備自身的不確定性因素，可能存在由于設(shè)備故障、通信故障等原因造成無法遠(yuǎn)程獲取數(shù)據(jù)或僅能獲取部分時段數(shù)據(jù)等情況。

綜上所述，指定饋線上負(fù)荷數(shù)據(jù)的獲取存在著很大的不確定性，因此在潮流計算時，需要考慮這些不確定因素并進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模，進(jìn)行所謂不確定性潮流計算，進(jìn)而得到不確定負(fù)荷下饋線上所有節(jié)點電壓、相角和網(wǎng)絡(luò)線損等指標(biāo)的變化范圍。

不確定性因素的建模主要包括概率模型[4-5]、模糊模型[6-8]和區(qū)間模型[9-13]3種。 相比其它不確定性負(fù)荷模型，區(qū)間模型具有參數(shù)獲取簡單的優(yōu)點?？紤]到松江電網(wǎng)配電負(fù)荷自身的特性，采用區(qū)間模型對不確定性負(fù)荷進(jìn)行數(shù)據(jù)建模，將不確定性負(fù)荷等效為區(qū)間數(shù)。

在不確定性潮流模型的求解上，主要有不確定性數(shù)學(xué)理論計算方法和蒙特卡洛模擬方法2種，考慮到不確定性數(shù)學(xué)理論計算方法的計算復(fù)雜且非線性計算理論依據(jù)不足的缺點，采用基于蒙特卡洛模擬仿真的方法進(jìn)行區(qū)間不確定性負(fù)荷下的區(qū)間潮流計算。使用蒙特卡洛模擬法對不確定性負(fù)荷進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)抽樣，可將不確定的區(qū)間潮流計算問題轉(zhuǎn)化為多個確定的潮流計算問題，在此基礎(chǔ)上對多個確定性潮流計算所得結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到區(qū)間不確定性負(fù)荷下的配電網(wǎng)運行狀態(tài)和網(wǎng)損指標(biāo)的變化區(qū)間。

1 區(qū)間數(shù)的基本理論和計算

為了自動核對計算結(jié)果，摩爾于20世紀(jì)50年代末提出了區(qū)間數(shù)算法的概念，之后區(qū)間數(shù)運算很快成了計算數(shù)學(xué)一個活躍的分支。區(qū)間數(shù)作為實數(shù)的集合在經(jīng)典數(shù)學(xué)中已有明確的含意，近年來隨著模糊數(shù)學(xué)的興起，在其理論完善的諸多方面都用到了有關(guān)區(qū)間數(shù)的四則運算。

設(shè)R表示實數(shù)集。對任意的α1，α2∈R，如果α1≤α2，則稱閉區(qū)間數(shù) A=[α1，α2]={x|x∈R，α1≤x≤α2}為一個區(qū)間數(shù)。全體區(qū)間數(shù)組成的集合記為I（R）。顯然，對任意的A∈I（R），如果α1=α2則A={A}即為普通的實數(shù)，因而R?I（R）。所以區(qū)間數(shù)是實數(shù)的推廣。

對任意的A，B∈I（R），稱A與B相等，記為A=B，如果α1=b1且α2=b2。設(shè)*是R上的一個二元運算，利用經(jīng)典的擴展原理可在I（R）上定義相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)運算如下：

對任意的A，B∈I（R），定義A*B={Z|z=x*y，?x∈A，y∈B}。易知：

從上述區(qū)間數(shù)的基本計算公式可以看出，區(qū)間數(shù)的計算相比實數(shù)的計算較為復(fù)雜，上述公式為線性計算方法。對于區(qū)間數(shù)的非線性計算，計算步驟將更加復(fù)雜，對于非線性方程中區(qū)間變量的求解，在數(shù)學(xué)理論上也尚未完善，因此基于區(qū)間數(shù)學(xué)方法的區(qū)間潮流計算缺少理論依據(jù)，無法直接求解。

2 基于負(fù)荷監(jiān)測系統(tǒng)的配電網(wǎng)區(qū)間潮流計算方法

2.1 區(qū)間不確定負(fù)荷的建模方法

區(qū)間不確定性負(fù)荷的區(qū)間數(shù)模型為：

式中：PLmin為不確定負(fù)荷有功功率的區(qū)間下限值；PLmax為不確定負(fù)荷有功功率的區(qū)間上限值；QLmin為不確定負(fù)荷無功功率的區(qū)間下限值；QLmax為不確定負(fù)荷無功功率的區(qū)間上限值。

可見，只要給出不確定性負(fù)荷可能取到的負(fù)荷上下限值，即可得到區(qū)間負(fù)荷的區(qū)間分布。

對區(qū)間不確定負(fù)荷的建模方法如下：

（1）對于有功電量和無功電量已知，有功功率和無功功率未知的負(fù)荷。將有功、無功電量數(shù)值直接作為有功、無功功率區(qū)間分布的平均值，有功功率和無功功率的上下限分別取值為平均值一定正負(fù)百分比的數(shù)值。

（2）對于有功電量已知，無功電量、有功功率和無功功率未知的負(fù)荷。將有功電量數(shù)值作為有功功率區(qū)間分布的平均值，無功電量取值為設(shè)定功率因數(shù)的有功電量，后面關(guān)于有功功率和無功功率的取值處理同第1條方法。

（3）對于有功電量、無功電量、有功功率和無功功率均未知的負(fù)荷。既可以通過查詢TCM系統(tǒng)獲取用戶的月電量信息，再轉(zhuǎn)化成每小時的電量信息，也可以將有功功率和無功功率取值為用戶額定容量的一定正負(fù)百分比的數(shù)值，然后處理方法同第1條方法。

通過上述處理，可將不確定負(fù)荷轉(zhuǎn)化成區(qū)間模型，供區(qū)間潮流計算使用。

2.2 蒙特卡洛模擬法求解區(qū)間潮流

使用蒙特卡洛模擬法計算區(qū)間潮流，首先需要對區(qū)間不確定性負(fù)荷進(jìn)行隨機抽樣模擬。設(shè)某負(fù)荷點處不確定有功、無功功率的區(qū)間分布為針對該負(fù)荷點的隨機抽樣的步驟如下：

（1）設(shè)取樣次數(shù)為N，i=0；

（2）i++，若i＜N，轉(zhuǎn)（3）；否則，終止程序；

（3）產(chǎn)生2個隨機數(shù)r1∈[0，1]，r2∈[0，1]；

（4）令PLi=PLmin+（PLmax-PLmin）r1，QLi=QLmin+（QLmax-QLmin）r2；

（5）轉(zhuǎn)（2）。

通過上述抽樣步驟可以看出：區(qū)間負(fù)荷的抽樣基于負(fù)荷的不確定性分布對有功功率和無功功率分別抽樣，這樣雖然在抽樣次數(shù)上增多，但是可以保證有功、無功功率抽樣數(shù)值的弱相關(guān)性，使抽樣負(fù)荷更加符合實際情況。

通過上述區(qū)間負(fù)荷的抽樣過程，可以得到N個確定的負(fù)荷有功、無功功率數(shù)值，然后對于抽樣得到的所有有功、無功功率數(shù)值使用前推回代潮流計算方法進(jìn)行確定性的配電網(wǎng)潮流計算，即可得到所有確定性抽樣負(fù)荷下的確定性潮流計算結(jié)果，最后將所有計算結(jié)果按照大小進(jìn)行排序，即可得到指定計算結(jié)果的區(qū)間分布數(shù)值。

3 算例分析

采用上海某地區(qū)35 kV香涇變電站的10 kV出線香10夏涇線為例對該算法進(jìn)行驗證。該饋線的電系接線如圖1所示，假定所有負(fù)荷服從區(qū)間分布[0.95PL，1.05PL]，其中PL為確定性的負(fù)荷數(shù)值，當(dāng)然，本算例所假定的區(qū)間數(shù)僅為一個參考，節(jié)點1為平衡節(jié)點，實際計算過程中，可針對實際負(fù)荷情況，只對不確定信息進(jìn)行區(qū)間建模，對已知的確定性信息不用建模；或根據(jù)負(fù)荷的不確定性程度設(shè)定不同的區(qū)間范圍。

區(qū)間負(fù)荷下，對香10夏涇線進(jìn)行區(qū)間潮流計算，部分節(jié)點電壓、相角的計算結(jié)果如表1所示。

從表1的計算結(jié)果可以看出，區(qū)間不確定性負(fù)荷下，通過區(qū)間潮流計算得到的節(jié)點電壓、相角數(shù)值也都為區(qū)間數(shù)的形式。根據(jù)這些區(qū)間數(shù)，可以判定系統(tǒng)部分負(fù)荷信息未知情況下，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點電壓和節(jié)點相角的大致區(qū)間分布及其可能取值的上下限值。

表2給出了區(qū)間負(fù)荷下，電網(wǎng)各種指標(biāo)計算結(jié)果的區(qū)間數(shù)形式。通過該表可得到區(qū)間負(fù)荷下，電網(wǎng)各種計算指標(biāo)的上下限值，供運行人員參考。

圖1 香10夏涇線電系接線

表1 香10夏涇線所有節(jié)點區(qū)間電壓相角計算結(jié)果

表2 香10夏涇線關(guān)鍵性能評價指標(biāo)區(qū)間數(shù)值

為說明區(qū)間取值范圍對計算結(jié)果的影響，在前面算例的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步假定負(fù)荷不確定性程度較大，設(shè)所有負(fù)荷服從區(qū)間分布[0.9PL，1.1PL]，其中PL為確定性負(fù)荷數(shù)值。設(shè)蒙特卡洛模擬的次數(shù)為1 000次，對香10夏涇線進(jìn)行區(qū)間潮流計算，計算結(jié)果如表3所示。

表3給出了區(qū)間負(fù)荷下，電網(wǎng)各種指標(biāo)計算結(jié)果的區(qū)間數(shù)形式。同前面算例所給定的區(qū)間負(fù)荷下的潮流計算結(jié)果相對比可以看出，上一算例中各指標(biāo)的區(qū)間數(shù)值均包含在本算例所得指標(biāo)的區(qū)間上下限值之內(nèi)，因此從另一個方面說明本節(jié)的計算結(jié)果是準(zhǔn)確的。也說明區(qū)間負(fù)荷的區(qū)間范圍越大，系統(tǒng)的不確定性程度越高，所得各種電網(wǎng)性能評價指標(biāo)的變化區(qū)間范圍也越大。

表3 香10夏涇線關(guān)鍵性能評價指標(biāo)區(qū)間數(shù)值

4 結(jié)語

針對準(zhǔn)確獲取配電網(wǎng)所有負(fù)荷數(shù)據(jù)所存在的難度，主要研究了區(qū)間不確定負(fù)荷下，基于負(fù)荷監(jiān)測系統(tǒng)的配電網(wǎng)區(qū)間潮流計算方法。首先，針對配電網(wǎng)中負(fù)荷來源存在不確定性的特點，建立了適合配電網(wǎng)負(fù)荷的區(qū)間不確定性負(fù)荷模型，然后，給出基于蒙特卡洛模擬法和前推回代配電網(wǎng)潮流計算方法的區(qū)間潮流計算方法，求解該區(qū)間潮流模型可以得到配電網(wǎng)所有節(jié)點電壓、相角的區(qū)間數(shù)形式，以及網(wǎng)損等重要網(wǎng)絡(luò)性能評價指標(biāo)的變化區(qū)間。根據(jù)所有性能指標(biāo)計算結(jié)果的區(qū)間范圍，可以判定不確定性負(fù)荷下各種運行狀態(tài)和性能指標(biāo)的上下限值和變化范圍，為電網(wǎng)運行管理人員提供參考。最后，以上海電網(wǎng)某實際配電出線為例，給出了詳細(xì)的區(qū)間潮流建模和區(qū)間潮流計算的過程，將區(qū)間不確定負(fù)荷下的區(qū)間潮流計算結(jié)果和確定性負(fù)荷下的潮流計算結(jié)果，以及不同區(qū)間負(fù)荷范圍下的區(qū)間潮流計算結(jié)果進(jìn)行對比，得出了有意義的結(jié)論，同時驗證了該方法的正確性和有效性。

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Interval Power Flow Calculation of Distribution Network based on Load Monitoring System

FU Xiaofei1，LIU Zichao2，LIAO Tianming1，LU Ru2
（1.State Grid Shanghai Electric Power Company，Shanghai 200122，China；2.College of Electrical Engineering，Shanghai University of Electric Power，Shanghai 200090，China）

∶Load monitoring system and electric energy collection are important monitoring systems installed in power supply companies in Shanghai in recent years for monitoring and analyzing the load situation of distribution equipment.Based on the load data of distribution transformer collected by the load monitoring system and in consideration of error of the data collected by the system，load uncertainty is modeled and interval power flow is calculated by interval number theory.In addition，an interval power flow calculation method of distribution network based on Monte Carlo Simulation is proposed.The method can obtain the interval distribution of the network state and the key index of the uncertain interval information，providing important reference to the operation and management of the distribution network.The correctness and effectiveness of this method is verified by the example of a 10 kV feeder in Shanghai.

∶load monitoring system；interval number；power flow calculation；distribution network

.201704002

1007-1881（2017）04-0005-04

：TM744+.2

：B

2016-10-24

傅曉飛（1980），男，高級工程師，長期從事配電網(wǎng)技術(shù)管理工作。

（本文編輯：趙曉明）

國家自然科學(xué)基金項目（51307104）