摘要：小學數(shù)學課堂教學是生動的、變化的，是學生非線性發(fā)展與動態(tài)完善的過程。這就要求教師自覺而有意識地反省教學過程，借助“稚化思維”這一新的方式策略，對學生感到困難的學習過程予以調節(jié)、矯正，讓學生更有效、更主動地學習，方能取得更佳的教學效果，順利達成預期的教學目標。

關鍵詞：教學調控；稚化思維；動態(tài)生成；創(chuàng)新思維

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2017）05B-0053-04

我們的小學數(shù)學課堂教學是生動的、變化的，是學生非線性發(fā)展與動態(tài)完善的過程。無論我們教師怎樣精心準備，課堂上學生學習總會出現(xiàn)一些變化，偏離我們的教學要求和目標，這就要求我們教者要具有良好的課堂教學調控能力。所謂教學調控，是指教師為了保證課堂教學目標的順利達成，對教師的“教”和學生的“學”進行適時調節(jié)與指導，促使課堂順利推進，促進學生更主動、更有效學習的一種教學策略。

為此，我們教師在數(shù)學課堂教學中，需要自覺而有意識地反省教學過程，借助“稚化思維”這一新的方式策略，對學生感到困難的學習過程予以調節(jié)、矯正，讓學生更有效、更主動地學習，方能取得更佳的教學效果，順利達成預期教學目標。

這里的“稚化思維”，是指在教與學的雙邊活動中，教師充分關注所教學生的生活經(jīng)驗、知識儲備及“最近發(fā)展區(qū)”，有意識地將自己的思維降回到所教學生的水平，把授課當作自己與學生的首次接觸，設身處地揣摩迎合學生心態(tài)，用與學生相匹配的認知能力來實現(xiàn)教與學同頻共振的一種教學藝術。[1]

可見，借助“稚化思維”，能有利于把握學生的思維狀態(tài)，了解學生的學情；能有利于調動學生主觀因素，讓學生積極參與數(shù)學學習。便于教師在課堂教學中對學生認知活動、情意活動進行更佳的調控。

本文擬從學生對知識掌握的視角，談談借助“稚化思維”更好地調控數(shù)學教學的一些做法。

一、稚化思維：在兒童思維混沌處

在數(shù)學課堂教學中，學生學習的數(shù)學新知識都是具有內在聯(lián)系的，學生所掌握的知識存儲在自己的長時記憶中，面臨新問題解決時就需要調用相關舊知，對所需知識加以整理，合理調用。[2]如果有時需要解決的實際問題，提供的背景材料過于簡單或過于復雜，學生難以有效甄別，就會造成學生思維混沌，無法解決或憑借錯誤的直覺進行解決。為此，作為課堂教學的實施者如何有效調控，是提高教學效益的關鍵。教師合理稚化思維，針對學生存在問題，及時把新知和相關聯(lián)的舊知建立合理而緊密聯(lián)系的“橋梁”，幫助學生搭建合理的認知結構，能有效解決這一難題。

在教學蘇教版六年級上冊《小數(shù)乘法和除法》時，學習了“比”之后的練習中遇到這樣一道題：學校美術興趣組人數(shù)的和書法興趣組人數(shù)的相等，美術興趣組和書法興趣組人數(shù)的比是多少？學生初次接觸此題，無從下手，感覺似曾相識，但最終覺得缺少條件，不能解答出來。

及時與學生訪談對話，了解了其中的緣由。學生是初次接觸此類題目，長期以來受具體數(shù)量關系的影響，從題目中不能找到兩個量中的任何一個具體數(shù)量，覺得只知道兩個量之間分率的一種相等關系，就求兩個數(shù)量之間的比，明顯缺少一個具體數(shù)量的條件。如果知道美術興趣組或書法興趣組的人數(shù)，或者知道“美術興趣組人數(shù)的和書法興趣組人數(shù)的相等”的具體人數(shù)，這個問題就迎刃而解了。

針對學生存在的問題，如何調控，合理稚化呢？教師順水推舟，在原題中增加了一個具體的數(shù)量。題目變?yōu)椤皩W校美術興趣組人數(shù)的和書法興趣組人數(shù)的相等，都是30人。美術興趣組和書法興趣組人數(shù)的比是多少？”學生順利解答出美術興趣組50人，書法興趣組36人，兩組人數(shù)的比是25：18。教師繼續(xù)提問，如果不添加這個條件就不好做嗎？學生恍然大悟，我們也可以假設“都是30人或者其他的人數(shù)”啊。在此基礎上讓學生思考還有哪些解決辦法。在生生互相啟發(fā)下，學生陸續(xù)想到了假設美術興趣組是30人、假設書法興趣組是30人、假設美術興趣組人數(shù)是“1”、假設書法興趣組人數(shù)是“1”、假設學校美術興趣組人數(shù)的和書法興趣組人數(shù)的都等于“1”。甚至想到了用乘法交換律進行比較，即“美術興趣組人數(shù)×=書法興趣組人數(shù)×，把美術興趣組人數(shù)看作，書法興趣組人數(shù)看作，美術興趣組和書法興趣組人數(shù)的比是：，化成最簡單的整數(shù)比是25：18。這與下學期所學的“比例的基本性質”是不謀而合的。

一開始學生思維混沌，覺得缺少一個具體的數(shù)量，僅憑兩個量的關系無法確定兩個量的比。教師教學調控時充分體現(xiàn)了稚化思維的針對性原則，對學生面臨的問題，采取了有針對性的稚化處理，為學生及時添加了一個他們所需要的帶有具體數(shù)量的已知條件，幫助學生搭起了一個溝通已知與未知的橋梁，在學生順利解決問題的基礎上啟發(fā)思考這個條件是否一定要加上去，激活學生潛在的思維意識，順應了學生的認知結構，把一道題的解答衍變成一個立體而豐盈的知識系統(tǒng)。學生也在教師稚化思維的引領下，學會了多角度去分析、思考，找到了多種解決問題的新途徑，從而獲得知識學習的新突破。

二、稚化思維：在兒童思維單一處

學生在課堂上所學的新知是對認知結構進行的一個組織過程，是對新知的一種初步體驗與認識。這種初步體驗與認識往往是膚淺的、單一的、狹隘的、不全面的。[3]這在教學調控的處理上，就需要教師把握學生思維的特點，巧妙稚化自己的思維，合理安排更豐富的知識體驗，對學生的認知結構進行再組織，把學生單一、不成熟的理解逐漸發(fā)展到更深入、更全面、更廣闊的境地。

在教學蘇教版二年級上冊《認識線段》時，在鞏固練習環(huán)節(jié)，有著這樣的練習：（1）用直尺把下面的兩點連成一條線段，你發(fā)現(xiàn)連接兩點可以畫幾條線段？（2）出示三個點，在每兩點之間畫一條線段，能畫幾條線段？畫出的是什么圖形？（3）出示四個點，在每兩點之間畫一條線段，能畫幾條線段？問題1、問題2，學生均順利解決，問題3，全班學生的答案均是：順次連接四個點，畫出了四條線段。

究其原因，低年級學生思維不完備，同時受前兩個問題的影響：兩個點只能畫出一條線段；三個點只能畫出三條線段，圍成一個三角形。學生受此負遷移影響，一致認為四個點一定只能畫出四條線段，在學生頭腦形成所圍成的圖形是一個四邊形。而與之相關的有序思考的實際問題在五年級上冊《解決問題的策略——一一列舉》中讓學生嘗試畫圖列舉時才涉及到。所以學生認知結構的單一化，除了年齡原因外，也與所學知識不完備有很大關系，這里學生出錯是極其正常的現(xiàn)象。在學生回答問題2時做了細致的處理。

師：如果我們給這三個點標上序號1、2、3，你能說說是怎樣畫的嗎？

生1：我從1號點畫起，依次畫出1號和2號點，1號和3號點；然后再來畫2號點，1號、2號已經(jīng)畫了，所以不要畫2號和1號了，只要畫出2號和3號點就行了；最后畫3號點，發(fā)現(xiàn)已經(jīng)全部畫過了，不需要再畫了。這樣一共就畫出了三條線段。

師：你能有序思考，非常地棒！如果現(xiàn)在有四個點（課件出示），并標上了序號1、2、3、4。請你們也試著有序地來畫一畫，看能畫出幾條線段來？

學生嘗試。

生2：可以畫出四條。1號和2號，2號和3號，3號和4號，4號和1號依次相連，正好畫出四條。

生3：不對。我們有序思考，1號點應該先和2號、3號、4號相連；2號點再和3號、4號相連；最后3號點和4號點相連。這樣一共可以畫出六條。生3邊說邊演示。

生4、生5、生6：我們也是這樣畫的。

其余學生恍然大悟。

教師要相信學生，學生潛力真的是無限的。上述調控中，教師將自己以“學生化”的姿態(tài)融入到學習任務中，通過換位思考，真切感受學生學習時所遇到的難題是不能發(fā)現(xiàn)知識與知識間隱藏的內在聯(lián)系，所以認識片面、單一。于是，教師及時調整教學設計，將教材中隱晦的學術形態(tài)知識轉變?yōu)楸阌趯W生思考的教育形態(tài)知識。[4]巧妙地將問題2連線知識轉變?yōu)閷W生能描述的逐一有序思考的知識，由于問題2合理的稚化，問題3終于有四名學生順利解決。雖然不是全部或大多數(shù)，但對所有學生思維的引領是極為有效和有說服力的，其方法也是所有學生易于接受的。

三、稚化思維：在兒童思維順暢處

在學生的數(shù)學學習中，唯有深刻理解了所學內容才能學會所學知識，才能靈活運用所學知識解決新的實際問題。而我們日常教學中，有時教師借助自己豐富的教學經(jīng)驗，提前對教學呈現(xiàn)內容進行篩選，幫助學生及時排除了學習中的“攔路虎”。從表面看，學生思維順暢，課堂有效推進，教學目標達成順利。但這樣，學生“知其然，不知其所以然”，往往喪失了學習的辨析力與反思力。為此，我們需要進一步稚化思維，引領學生自主深入理解所學新知。

在教學蘇教版五年級上冊《小數(shù)乘整數(shù)》時，對“積與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么關系？”是這樣處理的：學生觀察例題中兩道算式0.8×3=2.4，2.35×3=7.05。學生猜想出，積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)是相同的。這樣的猜想正確嗎？請拿出計算器算出下面三題，觀察積與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)，看看我們的猜想是否正確？學生計算4.76×12，2.8×53，103×0.25。最后匯報：我們的猜想是正確的，因數(shù)的小數(shù)位數(shù)是幾位，積的小數(shù)位數(shù)就是幾位。也就是一位小數(shù)乘整數(shù)，積是一位小數(shù)；兩位小數(shù)乘整數(shù)，積是兩位小數(shù)；三位小數(shù)乘整數(shù)，積就是三位小數(shù)……

從表面看這樣處理，學生掌握得不錯，教學順暢、自然，教學目標達成快，效果佳。但從深層次看，學生的感悟與體驗并不深刻。因為教學中，教師幫助學生回避了“積的末尾有0的小數(shù)乘法”，避免出現(xiàn)積與因數(shù)小數(shù)位數(shù)表象上的不同。防止了負遷移，杜絕了錯誤認知的出現(xiàn)。此種教法，看似科學合理，但學生失去了提高自身學習能力的機會，失去了提高反思能力、辨析能力的機會。

學生觀察例題中兩道算式0.8×3=2.4，2.35×3=7.05。學生猜想出，積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)是相同的。

師：這個猜想正確嗎？請小組里試著再寫幾道并用計算器求積，觀察積與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)，驗證猜想。

學生寫算式驗證，然后匯報交流。

生1：我們小組的算式是1.24×6=7.44，0.23×32=7.36，17×1.28=21.76。所有的積與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)都相同，剛才的猜想是正確的。

生2： 我們小組遇到問題了。我們舉了三個例子，前兩個符合，但第三個0.25×14=3.5不符合猜想啦！所以我們小組覺得小數(shù)乘整數(shù)積與因數(shù)的位數(shù)有時是相同的，有時會不同。

生3：我們也發(fā)現(xiàn)了這個問題，比如4.5×2=9，0.36×5=1.8，0.25×4=1。

生4：這幾個特例都有一個特點，就是兩個因數(shù)相乘積的末位是0。

生5：我們的猜想還是正確的。比如4.5×2，計算器算得9，我到黑板算給大家看，先算45×2得90，因數(shù)是一位小數(shù)，積也是一位小數(shù)，點上小數(shù)點是9.0，最后根據(jù)小數(shù)的性質化簡后是9。

眾生大悟：原來是這樣，的確是符合的。

生動而有意義的對話和自然的思維碰撞成為學生對新知最有效的自我建構過程。這個過程，學生對新知的理解是到位的，感悟是深刻的。對于學生課堂上的差錯或認知上的矛盾，教師如何調控？如果僅作單純的引導與簡單的糾錯，學生所獲得的只是正確的記憶，缺乏思維的深度。所以在生2遇到問題時，教師巧妙稚化思維，與學生“角色換位”，退化為學生。處理時，教師沒有簡單糾錯，而是將問題拋還給學生，適時為學生搭建交流平臺，讓學生用學生的觀點與理解說服別人，讓學生的思維在思辨中碰撞，溝通了知識間的內在聯(lián)系，順利而全面地構建了積與因數(shù)小數(shù)位數(shù)關系的正確認知。

四、稚化思維：在兒童思維障礙處

從知識聯(lián)系的角度看，有的新舊知識聯(lián)系比較緊密，會在舊知的基礎上自然生長出新知。但有的新舊知識聯(lián)系不緊密，新知處在知識的不連續(xù)處，或者新知恰好是特殊知識系列的起點處。[5]這兩種情況都會阻礙學生思維的發(fā)展，造成理解上的困難。尤其對處于系列知識處的知識，需要教師的思維“學生化”，設身處地地將學生的思維障礙作為教學調控的起點，從學生立場上運用相應的基礎知識為支撐，合理借助熟悉的日常生活中的經(jīng)驗來輔助新知的學習。

例如，在六年級上冊《百分數(shù)》單元練習時，遇到一道題：最新個稅起征點提高到3500元，個人月收入3500元以下不征稅，月收入超過3500元，超過部分按以下標準分段計稅：不超過1500元的部分，3%；超過1500～4500元的部分，10%；超過4500～9000元的部分，20%。曹叔叔六月份工資納稅425元，他六月份工資總額是多少元？全班42名同學僅有三人做對。

學生的思維障礙在哪里？通過訪談，發(fā)現(xiàn)學生對本題的數(shù)量關系是理解的，思維的障礙主要體現(xiàn)在三點：一是不理解分段計稅的意思；二是由所知的納稅額求工資總額，要逆向思維，有難度；三是不明白每段計稅部分分別是多少元。

找準學生的這三點思維障礙，教者精心做了設計：1.這里分段計稅是什么意思？你能舉例說一說嗎？2.分別算一算工資3600元、5600元、7800元、10000元分別納稅多少元？3.納稅36元、335元、1150元，工資總額分別應該是多少元？4.納稅425元，工資總額應該是多少呢？針對以上設計，教者放手讓學生獨立完成、展示匯報交流，結果所有問題迎刃而解。

可見，課堂教學時學生的思維受阻，教師要搞清學生的思維受阻點。然后，教師在學生思維障礙處巧妙稚化思維，對學生的疑難處分層逐步呈現(xiàn)，讓學生自主嘗試逐一解決，串點成線。讓學生在愉悅地思考探究中，對知識本質的理解由模糊走向清晰，由片面走向全面，由膚淺走向深入，準確而順利地把握了知識的整體結構，厘清了其內在的邏輯關系，強化了對思維障礙根源的認識與辨析力。同時，學生自身的認知結構不斷充實與完善。

總之，教師作為學生學習活動的組織者與課堂進程的推進者，需要及時敏銳地捕捉、識別教學中學生在學習數(shù)學知識方面的各種反饋，合理稚化思維，時刻以學生為教學中心，調控教學節(jié)奏、步調，調整、更新教學內容，讓學生的學習成為“動態(tài)”的生成，把學生學習進程中出現(xiàn)的新問題，變成教學的高潮和學生創(chuàng)新思維的新的生長點。

參考文獻：

[1]丁楊華. 學會稚化思維，引領兒童走進數(shù)學 [J].江蘇教育研究，2016（2-3B）.

[2][3][4][5]侯正海. 促進理解：數(shù)學教學的追求[J].小學數(shù)學教育，2016（1-2）.

責任編輯：趙赟

Childlike Thinking： A New Angle of Primary School Mathematics Teaching Regulation

DING Yang-hua

（Rudong Experimental Primary School， Nantong 226400， China）

Abstract： Primary school mathematics classroom teaching is lively and changeable， and it is also the process of students non-linear development and dynamic perfection， which requires teachers to consciously reflect on the teaching procedures to regulate and rectify students difficulties in learning with the help of the new strategy of “childlike thinking”， so that students can study more effectively and actively， achieving the better teaching results and objectives smoothly.

Key words： teaching regulation； childlike thinking； dynamic generation； creative thinking