楊智峰，趙玉成，李占嶺，趙懷宇,魏 銳

(1.石家莊鐵道大學 交通運輸學院，石家莊 050031；2.河北省電力勘測設計研究院,石家莊 050031)

基于有限元-解析法的擴底樁抗拔力學性質(zhì)研究

楊智峰1，趙玉成1，李占嶺2，趙懷宇2,魏 銳1

(1.石家莊鐵道大學 交通運輸學院，石家莊 050031；2.河北省電力勘測設計研究院,石家莊 050031)

基于大型有限元ABAQUS軟件對樁土本構(gòu)模型的數(shù)值分析，對某擴底樁進行模擬，清晰地反映出樁的上拔荷載傳遞機制，及樁體的簡易破壞模式：樁下端沿著樁底擴大頭直徑的圓柱體接觸面發(fā)生剪切破壞，樁體中部以上滑動面破壞形式呈倒錐臺型。模擬結(jié)果表明，在樁體未達到極限承載力時，樁土間發(fā)生側(cè)摩阻力能夠抵制上拔荷載，當達到承載臨界狀態(tài)時，樁體擴大頭部分承擔極大地壓縮應力。由此表明，在軟件模擬擴底樁的上拔過程中，將樁土物理參數(shù)數(shù)值化能夠得到其相應的理論破壞模式。

擴底樁；數(shù)值模擬；承載機制；破壞模式

0 引 言

擴底樁作為目前市場上主要的抗拔樁體之一，擁有良好的抗拔特性，在巖土工程的樁基案例里不乏有新的探索。Ilamparuthi K & Dickin E.A[1-2]對擴底樁受上拔荷載限制土層隆起進行了較多的室內(nèi)樁土試驗，在砂土層中設置土工格柵加固擴底樁的抗拔性能研究，對砂土層中擴底樁擴大頭、土工格柵細胞直徑、砂土密度、樁埋置深度等等限制隆起因素做了實測，對樁周土體塑性變化表現(xiàn)出極大抗拔作用進行了研究，得到了擴底樁上拔荷載與位移的雙曲線非線性關系。S.N.Moghaddas Tafreshi等[3]通過土工格室對降低擴底樁抗拔隆起的影響進行研究，提出了土工格室加強樁周土體的側(cè)向剪切強度，從而能夠有效加固基礎。酈建俊，黃茂松等[4]就上海軟土地區(qū)分層地基中擴底樁的抗拔承載破壞模式進行研究，利用MATLAB語言編制程序?qū)O限承載力的公式進行積分計算，得出在極限平衡狀態(tài)下樁體滑動面破壞形式。張金利，阮孝政等[5]通過有限元ABAQUS模擬樁土本構(gòu)關系，分析擴底樁的抗拔承載機制以及變換參數(shù)對擴底樁承載力的影響。薛園，李寧等[6]就擴底樁應用于特高壓輸電線路桿塔基礎進行研究，通過不同樁土參數(shù)的變化對單樁影響進行分析，得出了擴底樁能夠極大的提高抗拔承載力值。本文通過有限元與經(jīng)驗理論相結(jié)合的分析方法，對擴底樁進行模擬計算，進而對抗拔承載力的破壞模式進行分析。

1 有限元模型建立

通過數(shù)值模擬將樁土的離散參數(shù)歸一化，從而構(gòu)建樁土三維彈塑性模型，分析擴底樁的抗拔作用機制。這里選取樁土的一半建立分析模型，并采用C3D8R實體單元，模型邊界情況為：半圓柱狀半徑取20倍擴底直徑，深度取2.5倍樁長；對樁周土體的約束采用側(cè)面邊界水平向約束，底面固定約束，以及對稱面上對稱向量的自由度約束；本文就樁土受力情況建立主-從(Master-Slave)接觸面，選擇彈性剛度較大的樁表面作為主接觸面，樁側(cè)、樁底分別與土體建立面-面(Face-Face)接觸，這里考慮摩擦系數(shù)μ=tan(0.75φ)；考慮地應力平衡問題，為達到與自然狀態(tài)下土體受內(nèi)力影響而位移趨于0的等價效果，這里采用重力加載的方法達到初始地應力平衡，使得土體豎向位移量達到10-4及以上，本文選擇“Initial conditions,type=stress,input=XXX.csv”的方法進行初始地應力平衡[7]。樁土材料參數(shù)如表1所示。

表1 樁土材料參數(shù)

數(shù)值模擬計算過程中，采用以下假定：

(1) 假定土層為均質(zhì)、各向同性的彈塑性材料；

(2) 不考慮施工因素對樁基周圍土體的影響，樁基開挖不影響地基土的特性；

(3) 樁基為連續(xù)、均質(zhì)彈性體；

(4) 樁基—土接觸面上設置接觸單元，存在相對滑動、分離；

(5) 擴底樁為鋼筋砼現(xiàn)場澆筑樁。

樁的幾何尺寸為樁長L為7.0 m，樁身直徑d為1.2m，擴底直徑D為2.5m，擴底高L1為1.5m，有限元模型如圖1所示。

圖1 擴底樁有限元模型

2 擴底樁計算模型

某擴底樁破壞計算模型，如圖2所示。

圖2 擴底樁計算模型

3 擴底樁受力分析

(1)采用分級逐級加載的方式，通過位移-荷載(Q-S)曲線關系以及S-lgt曲線關系來判斷極限荷載情況[10]。分級加載情況為2 000 kN,1 000 kN,1 000 kN,1 000 kN,1 000 kN,1 000 kN,1 000 kN,通過圖3可以看出擴底樁樁頂位移-荷載(Q-S)關系緩變型走勢,分為三階段：當荷載小于2 000 kN時呈線性走勢，在2 000～5 000 kN時呈漸緩變走勢，當大于5 000 kN時呈線性的趨勢，且斜率明顯增大；通過圖4可以看出在每一個時間單位內(nèi)的S-lgt曲線關系走勢，選取第五階走勢較陡的前一級荷載作為極限荷載值，與圖3情況較為相符，因此，極限荷載值為4 810 kN。

圖3 上拔荷載與位移的曲線關系

圖4 S-lgt曲線關系

由簡化計算公式推導出，擴底樁上拔承載力值的情況為：樁基自重Wc為260.47kN;土體自重Ws計算見式(1)：

Ws=

(1)

式中：hc為臨界土體深度，這里假定取為2D；α為圓柱滑動面與錐臺面的夾角值，這里假定取為25°；V0為樁基的計算體積；計算Ws值為1 914.62kN,從而得到Pu值為2 175.09 kN,約為有限元模擬值的0.45倍，可見該簡化計算值偏于安全。同時，也有經(jīng)驗給出樁頂位移在40～60 mm的荷載值作為極限承載力值[11]。

(2)通過分析可以得到在極限荷載條件下的位移云圖，由圖5可以看出樁周土體在擴底端部出現(xiàn)較大值情況；土體沿著距樁底1.2m處的垂直水平向建立路徑的位移圖，如圖6所示,貼近樁體的土體豎向位移為33.4mm,距樁越遠土體的豎向位移越小。

圖5 樁周土體豎向位移云圖

圖6 距樁底1.2m處土體豎向位移圖

(3)由圖7可以看出，不同上拔荷載值對應的樁身荷載情況，當荷載較小時，主要由樁身側(cè)摩阻來抵制上拔荷載，擴大頭處表現(xiàn)不明顯，受力機制同等截面樁；但當荷載加大時，樁身荷載在5.5m深處產(chǎn)生明顯轉(zhuǎn)折，說明擴大頭在抗拔過程中起到關鍵的作用。

圖7 樁身荷載沿深度變化曲線

(4)在不同荷載情況下，樁側(cè)摩阻力(根據(jù)Scrit=μP，其中P為接觸面壓力)隨深度變化曲線，見圖8，由于擴大頭增加了與土體的接觸，致使擴大頭處的樁側(cè)摩阻力增大；當荷載較小時，存在樁身側(cè)摩阻抵制上拔力；當上拔荷載值較大時，樁身抵制上拔荷載的側(cè)摩阻力遠遠低于擴底端，樁身周圍土體塑性失效，擴大頭將承擔三分之二以上的極限承載力值。

圖8 樁側(cè)摩阻力隨深度分布曲線

(5)通過觀測不同荷載情況下的土體有效屈服狀態(tài)，能夠較好的研究擴底抗拔樁底端的受力機制。由圖9～圖11可見，擴底樁在荷載值為3 000 kN時，土體塑性屈服主要出現(xiàn)在擴頭部位；在荷載值為4 000 kN時，塑性變形情況出現(xiàn)在擴大頭周圍，向土體又有較大延伸，總的趨勢為塑性沿著擴頭部位向兩側(cè)擴大，呈現(xiàn)橢圓狀。當樁頂荷載加載至7 000～8 000 kN時，有限元模擬的塑性破壞與經(jīng)驗理論上的復合型破壞模式“樁體在中部以下呈現(xiàn)圓柱形沖剪破壞面，接近地面呈倒錐臺型剪切面”有較好的吻合度，可見7m樁受影響土體確實存在整體剪切破壞的形式。

圖9 荷載為3000 kN時土體塑性屈服圖

圖10 荷載為4000 kN時土體塑性屈服圖

圖11 荷載為8000 kN時土體塑性屈服圖

4 結(jié) 語

本文就某擴底樁的抗拔承載情況進行研究，通過有限元軟件建立樁土三維彈塑性本構(gòu)模型，通過分析得到：

(1)荷載由小到大加載的過程中，在上拔荷載較小時樁側(cè)摩阻能夠有效抵制上拔荷載，作用機制同傳統(tǒng)等截面樁；當加大上拔荷載時，由于擴大頭增大了與樁土的接觸面，使擴底樁能夠承受相對較大的上拔荷載值。

(2)在上拔荷載傳遞機制中，應力(或荷載)沿著樁身呈現(xiàn)遞減走勢，且由于擴大頭的存在，在5.5m處出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，說明擴大頭能夠大幅度提高上拔承載力。

(3)在樁體受到極限上拔荷載的情況下，由樁底擴大頭處土體的塑性屈服情況可以看出樁的破壞形式，基本沿著擴大頭周圍土體形成橢圓狀屈服體,當荷載繼續(xù)加大時樁中上部出現(xiàn)倒臺型剪切破壞。

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[4]酈建俊,黃茂松，木林隆，等.分層地基中擴底樁抗拔承載力的計算方法研究[J].巖土力學,2008,29(7):1997-2003.

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Study on the Tensile Properties of Piles with Enlarged Bottom Based on FEM-ANALYTICAL Method

YANG Zhi-feng1,ZHAO Yu-cheng1,LI Zhan-ling2,ZHAO Huai-yu2,WEI Rui1

(1.School of Traffic and Transportation,Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang 050043,China；2.Hebei Electric Power Design & Research Institute，Shijiazhuang 050031,China)

In this paper, the numerical analysis of pile and soil constitutive model is carried out based on the large finite element ABAQUS software.Through the simulation of the pile with enlarged base, the load transfer mechanism and the failure mode of the pile body can be clearly reflected. And the failure mode of the pile:shear failure occurred at the contact surface of the cylinder with the diameter of the enlarged end of the pile at the bottom of the pile,and the failure mode of the sliding surface above the middle of pile is inverted cone type.And experimental results show that the pile does not reach the ultimate bearing capacity, lateral friction resistance of uplift load occurred between pile and soil; when reaching the critical state, the enlarged part of pile greatly bear compressive stress.Thus, it is indicated that the numerical simulation of the soil physical parameters can be obtained by the numerical simulation of the soil pile during the uplift process.

uplift piles with enlarged base; numerical simulation; bearing mechanism; failure mode

2016-12-28

楊智峰(1990- )，男，河南三門峽人，碩士，E-mail：695347834@qq.com。

TU473.11

A

10.3969/j.issn.1671-234X.2017.01.004

1671-234X(2017)01-0017-05