高姣姣，李艷軍，顏宇森

（北京中地華安地質(zhì)勘查有限公司，北京 100085）

采空區(qū)埋地管道摩擦力受力變形分析

高姣姣，李艷軍，顏宇森

（北京中地華安地質(zhì)勘查有限公司，北京 100085）

本文以山西某輸氣管道煤礦采空塌陷為研究對(duì)象，通過建立管道穿越采空沉降區(qū)的力學(xué)模型及定量分析方法，計(jì)算管溝土體摩擦力產(chǎn)生的軸向拉伸應(yīng)力，將其與管道屈服強(qiáng)度進(jìn)行對(duì)比，分析黃土地區(qū)埋地輸氣管道在采空塌陷地質(zhì)災(zāi)害影響下，受到周圍土體的摩擦力后對(duì)管道產(chǎn)生的軸向拉伸作用及變化特征，在此基礎(chǔ)上判定管道的安全狀態(tài)，制定應(yīng)急措施。在實(shí)際工程中，根據(jù)地面調(diào)查及受力分析計(jì)算結(jié)論，現(xiàn)場(chǎng)及時(shí)采取了開挖管溝解除土體約束等應(yīng)急處置措施，避免了重力及摩擦力作用使管體發(fā)生屈服變形，有效控制了因煤礦采空塌陷對(duì)該條輸氣管道造成的安全危害。

輸氣管道；摩擦力；采空塌陷；黃土地區(qū)

長(zhǎng)距離的輸氣管道在建設(shè)運(yùn)營過程中不可避免的通過大量的采空區(qū)，地下礦體被采出后，開采過程中遺留的礦洞、巷道和殘留礦柱，由于上覆地層松軟、支護(hù)不利和礦坑疏干排水等因素，上方巖層覆蓋層在重力作用下發(fā)生彎曲、離層乃至冒落，可能致使其頂板沉陷或冒落，形成地面沉陷，嚴(yán)重者出現(xiàn)地面開裂和沉塌。由于礦區(qū)采空而引發(fā)地面塌陷、地裂縫等災(zāi)害，不僅破壞自然景觀，毀壞農(nóng)田，還將會(huì)對(duì)通過該地區(qū)的輸氣管線造成破壞，甚至導(dǎo)致油氣管線中斷。例如：鄯善—烏魯木齊輸氣管道是目前向?yàn)豸斈君R輸送天然氣的唯一管道，亦是新疆維吾爾自治區(qū)的重點(diǎn)工業(yè)設(shè)施之一，該輸氣管道所經(jīng)蘆草溝、柴窩鋪等地，由于煤礦的開采存在較多地下采空區(qū)，局部地段出現(xiàn)地面塌陷、地表開裂等地質(zhì)災(zāi)害（趙瀟，2015）。這些問題如不及時(shí)采取工程措施將嚴(yán)重威脅輸氣管道的安全運(yùn)行。西氣東輸一線穿越陽城縣煤礦密集分布區(qū)，由于煤礦開采，2006年8月至今，管道經(jīng)過的陽城縣町店鄉(xiāng)蒿峪村出現(xiàn)采空地面塌陷、地裂縫等地質(zhì)災(zāi)害，對(duì)西氣東輸一線管線安全運(yùn)營構(gòu)成危害，投入了大量的防治經(jīng)費(fèi)（么惠全等， 2011；韓麗艷，2014）。

采空區(qū)治理是一個(gè)世界性難題，西方發(fā)達(dá)國家包括德國著名的魯爾礦區(qū)都曾不可避免地遇到類似難題（葛維琦， 2004；Reddish et al， 1995；Donnelly et al，2006）。輸氣管道是線性構(gòu)筑物，對(duì)于線性構(gòu)筑物我國從20世紀(jì)90年代結(jié)合采空區(qū)對(duì)高速公路的影響進(jìn)行了研究（余學(xué)義， 2000；李大軍等，2007），在采空區(qū)地表油氣管道的保護(hù)方面可以借鑒應(yīng)用。

目前，輸氣管道評(píng)估過程中只能借鑒上述采礦、鐵路、建筑等行業(yè)國內(nèi)外相關(guān)的工程經(jīng)驗(yàn)，而缺乏針對(duì)管道工程特性的采空災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，基于風(fēng)險(xiǎn)性標(biāo)準(zhǔn)對(duì)長(zhǎng)輸管道穿越采空區(qū)時(shí)產(chǎn)生的沉降變形與受力特征方面的研究就更少之又少了。因此針對(duì)長(zhǎng)輸管道穿越采空區(qū)的沉降變形及受力特征定性定量的分析研究仍是國內(nèi)外在開采沉陷領(lǐng)域的一項(xiàng)重要的研究課題。

本文以山西某輸氣管道通過煤礦采空塌陷區(qū)為研究對(duì)象，研究黃土地區(qū)采空塌陷地質(zhì)災(zāi)害影響下，埋地輸氣管道受到周圍土體的摩擦力后對(duì)其產(chǎn)生的軸向拉伸作用及受力變化特征，為本條輸氣管道制定采空塌陷地質(zhì)災(zāi)害應(yīng)急處置措施提供技術(shù)支撐，為后期輸氣管道通過黃土地區(qū)的安全評(píng)價(jià)及治理措施提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

本文分析研究的煤礦采空區(qū)位于山西臨汾西南部，黃土殘塬斜坡梁及丘陵地區(qū)，黃河流域青石峪河西岸。屬暖溫帶大陸性氣候，區(qū)內(nèi)地層主要為奧陶系、石炭系、二疊系和第四系，出露地層主要為第四系。該處煤層產(chǎn)狀水平，煤層開采厚度6.5m，其上覆地層分別為厚度200m的砂巖夾泥巖、180m厚的黃土地層。本區(qū)地震動(dòng)峰值加速度為0.15g，地震基本烈度為VII。通過采空區(qū)的管段位于黃土梁頂部，該處沖溝發(fā)育，溯源侵蝕強(qiáng)烈，兩側(cè)溝深最深達(dá)150余米，該段長(zhǎng)度為1.056km，管道通過的地面高程最高點(diǎn)為1094m，最低點(diǎn)為1049m，高差45m。研究區(qū)地下水埋深65m，管溝處于干燥狀態(tài)。

采空區(qū)地面變形主要表現(xiàn)形式為地裂縫及地面塌陷。地裂縫發(fā)育強(qiáng)烈，大多數(shù)地裂縫圓弧狀展布，裂縫寬1～100cm不等，并向塌陷中心呈多臺(tái)階狀錯(cuò)落，錯(cuò)臺(tái)高度1～160cm不等。現(xiàn)已有4條較大裂縫穿過管道，多數(shù)裂縫均距管道100m范圍內(nèi)，嚴(yán)重威脅管道安全。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量沉降盆地直徑為300m。

2 研究方法

2.1 模型

管道在煤礦采空區(qū)下沉后隨之下沉，管道在地層下沉過程中，受到周圍土體平行于管道軸線的切向摩擦作用力而產(chǎn)生軸向拉伸，建立xoy坐標(biāo)系，管道縱向軸線的函數(shù)表達(dá)式為y=f(x) ，如圖1所示。以下重點(diǎn)分析該摩擦力的計(jì)算方法及管道軸向拉伸的安全評(píng)價(jià)問題(北京中地華安地質(zhì)勘查有限公司， 2015；中國地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)院， 2009；顏宇森，2010)。

圖1 管道在采空區(qū)沉降后的變形示意圖Fig.1 The deformation diagram of the pipeline in goaf

2.2 前提假設(shè)與規(guī)定

為了對(duì)管道的受力特征分析，進(jìn)行以下前提假設(shè)：

（1）首先假設(shè)管道從采空區(qū)沉降盆地中心通過，周圍為密實(shí)均質(zhì)回填土，管道縱向長(zhǎng)軸在管道下沉過程中側(cè)向位移量很小，忽略不計(jì)，管道的變形是在鉛直面內(nèi)的二維變形，管道橫截面在變形過程中保持不變，如圖2所示。

圖2 管道從采空區(qū)中心通過Fig.2 The Pipeline acrossing the center of the mined out area

（2）變形前管道上覆地面水平，采空區(qū)的沉降變形是連續(xù)勻速的，管道頂部埋深為h，管道變形前呈水平線狀無限延伸，管道本體為彈塑性材料，本分析研究均在管道彈性變形階段。管溝中土體與管道本體在變形前后均呈密實(shí)接觸，在采空區(qū)地層產(chǎn)生下沉變形后，管道本體的變形是連續(xù)光滑的，在垂直于管道軸線方向管道上覆土體厚度在管道變形前后不變，不考慮管道及管道中輸送介質(zhì)的質(zhì)量和壓力，如圖3所示。

圖3 管道變形前埋設(shè)剖面示意圖Fig.3 The undeformed prof i le of buried pipeline

（3）管道下沉量與其曲率半徑相比很小，因此管道橫截面在變形前和變形后差別忽略不計(jì)，變形后的橫截面近似按照垂直截面計(jì)算。

（4）因?yàn)楣艿拉h(huán)向摩擦力是近似上下左右對(duì)稱的，本文只研究管道在地層下沉后、土壓力作用下，管道軸向摩擦力作用。

2.3 管壁上土體法向應(yīng)力的計(jì)算分析

采空區(qū)發(fā)生沉降變形后，管道隨之下沉，如果管道周圍的土體因?yàn)橄虏坎煽諈^(qū)的持續(xù)下沉具備了沿管道周壁下滑的條件，這時(shí)管道周圍土體對(duì)管道產(chǎn)生的摩擦力將使管道本身產(chǎn)生軸向拉伸。

摩擦力等于法向應(yīng)力與摩擦系數(shù)的乘積，管土間的摩擦系數(shù)我們可以通過實(shí)驗(yàn)方便的取得，所以分析管道受到土壓力的法向應(yīng)力就成了問題的關(guān)鍵。

本次實(shí)際發(fā)生采空塌陷變形的管道，管道軸線下沉量不足其曲率半徑的千分之一，因此分析研究管道土體壓力的法向應(yīng)力，近似按照管道水平時(shí)情況來考慮，這種情況下應(yīng)力分布如圖4所示，在管壁的計(jì)算點(diǎn)M處，主應(yīng)力σ1沿鉛直方向作用于管體，水平應(yīng)力σ3垂直于管道縱軸線并且沿水平方向作用于管壁，σ2平行于管道縱軸線沿管壁切向作用于管壁，在本計(jì)算中不考慮σ2。

由前提假設(shè)及土力學(xué)原理可知：

圖4 管道水平時(shí)橫截面上的圍壓及主應(yīng)力分布示意圖Fig.4 The diagram of the conf i ning pressure and the principal stress distribution on the cross section of the horizontal pipeline

式中：γ為土的容重；z為管道頂部到地面的距離（埋深）；ξ為土的側(cè)壓力系數(shù)，ξ=μ /（1-μ）；μ為泊松比。

M點(diǎn)深度z的確定見圖5，設(shè)計(jì)算點(diǎn)M所在的管道半徑與鉛直面的夾角為θ，管道外半徑為R，管道頂部到地面的埋深為h，則由圖5不難推算出：

把（3）式代入（1）、（2）式，則可求得M點(diǎn)處的應(yīng)力σ1、σ3，再分別計(jì)算σ1、σ3在M點(diǎn)處產(chǎn)生的沿管道半徑方向作用于管壁的法向應(yīng)力，見圖6所示，可以推出：

其中，σ11是σ1產(chǎn)生的法向應(yīng)力分量，σ12是σ1產(chǎn)生的切向應(yīng)力分量，考慮到管道截面對(duì)稱性作用特征，σ12在本分析計(jì)算中不考慮。

圖5 管壁上某點(diǎn)M的埋深z計(jì)算剖面Fig.5 The rated section of the depth of point M on the tube wall

圖6 主應(yīng)力σ1對(duì)管壁產(chǎn)生的法向正壓力計(jì)算剖面Fig.6 The rated section of the normal stress of the main stress on the tube wall

同樣，可以求得σ3在M點(diǎn)處產(chǎn)生的法向應(yīng)力分量σ31和切向應(yīng)力分量σ32：

本次研究分析中對(duì)切向應(yīng)力分量σ32不予考慮，僅計(jì)算法向應(yīng)力分量σ31。

至此，由式（4）-（7）可以求得沿管道半徑方向作用于M點(diǎn)的法向應(yīng)力總量σr：

再在M處取微弧長(zhǎng)ds，見圖7所示，本弧段上法向總壓力為：σr·ds，在區(qū)間[0，2π]，如果不考慮輸送介質(zhì)及管道自重，鉛直壓應(yīng)力σ1所產(chǎn)生的沿管道半徑方向作用于管壁的法向應(yīng)力σ11是上下左右對(duì)稱的，而水平應(yīng)力σ3所產(chǎn)生的沿管道半徑方向作用于管壁的法向應(yīng)力σ31是左右對(duì)稱的。

圖7 管道微弧段ds的選取Fig.7 The selection of ds of the pipeline

因此分別對(duì)σ11和σ31在區(qū)間[0，π/2]和[0，π]內(nèi)積分，再分別乘以4和2得管道在該截面單位長(zhǎng)度上的總法向壓力為：

對(duì)上式（10）進(jìn)行積分計(jì)算整理可得：

3 結(jié)果分析

通過上面式（11）可求到深度為h的管道環(huán)向法向應(yīng)力的合力，因?yàn)楣艿涝诔两底冃伟l(fā)生后上覆土層厚度不變，沉降后的管體及地面按照近似水平考慮，管道與土體的摩擦系數(shù)為ψ可通過試驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)值取得，至此，就可以求得管道軸向方向上從沉降盆地邊沿B點(diǎn)到沉降盆地中心土體對(duì)管道的摩擦力。

由工程勘察報(bào)告及已知工程資料可得取得下列參數(shù)：

管土間摩擦系數(shù)ψ取經(jīng)驗(yàn)值0.6。

代入式（11）得單位長(zhǎng)度上截面法向應(yīng)力：

沉降盆地半徑150m。摩擦力從沉降盆地邊沿B指向沉降盆地中心，兩側(cè)對(duì)稱，B點(diǎn)到沉降盆地中心管道受到的總摩擦力為：

而本條管道為直徑508mm，壁厚7.1mm的L360鋼管，其鋼管截面積為11167mm2，根據(jù)GB/T 9711-2011 石油天然氣工業(yè)管線輸送用鋼管規(guī)范可知其屈服強(qiáng)度為360MPa。

摩擦力產(chǎn)生的在沉降盆地邊沿A點(diǎn)，B點(diǎn)截面軸向拉應(yīng)力為：因此可知，管溝土體摩擦力產(chǎn)生的軸向拉伸應(yīng)力為482MPa，大于其屈服強(qiáng)度360MPa，將使管道在A點(diǎn)，B點(diǎn)發(fā)生屈服破壞。

4 結(jié)論

針對(duì)以上分析計(jì)算結(jié)果可知，該條輸氣管道通過此采空沉降盆地時(shí)，遭受其上覆土體摩擦力的作用可造成管道的屈服變形。

實(shí)際工程實(shí)踐中，根據(jù)管道附近采空沉降變形地面調(diào)查情況，結(jié)合受力分析計(jì)算結(jié)論，現(xiàn)場(chǎng)及時(shí)采取了挖掉管道周圍土體，解除土體對(duì)管道的約束這一應(yīng)急處置措施，避免了重力及摩擦力作用使管體發(fā)生屈服變形，有效控制了因煤礦采空塌陷對(duì)輸氣管道造成的安全危害，為下一步制定輸氣管道采空區(qū)工程治理措施奠定了基礎(chǔ)。

Donnelly L J，2006. A review of coal mining induced fault reactivation in Great Britain[J]. Quarterly Journal of Engineering Geology and Hydrogeology，39：5-50.

Reddish D J，Yao X L，Dunham R K，1995. Risk assessment of surface structural damage due to mining subsidence - an integrated computer-based approach[J]. Transactions of the Institution of Mining and Metallurgy, Section A： Mining Technology，104(9)：A139 ～ A143.

北京中地華安地質(zhì)勘查有限公司，2015. 蒲縣—河津管道采空塌陷地質(zhì)災(zāi)害應(yīng)急方案[R].

葛維琦，2004. 中國煤礦采空區(qū)塌陷災(zāi)害治理對(duì)策[J].中國能源，26(10)：27-30.

韓麗艷，2014. 西部輸氣管道風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)技術(shù)研究[D].東北石油大學(xué).

李大軍，薛國尤，張升階，2007. 煤礦開采引發(fā)地面塌陷的危害性評(píng)估[J]. 安全科學(xué)技術(shù)，28(3)：8-9，13.

么惠全，馮偉，2011. 抬管技術(shù)在通過采空區(qū)管道的應(yīng)用[J]. 油氣儲(chǔ)運(yùn)，30(6)：449-452.

余學(xué)義，2000. 高等級(jí)公路下伏采空區(qū)危害程度分析[J]. 西安公路交通大學(xué)學(xué)報(bào)，20(4)：43-45.

顏宇森，2010. 輸氣管道穿越采空區(qū)變形分析理論及防治對(duì)策研究[D]. 中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）.

中國地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)院，2009. 油氣管道穿越采空區(qū)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與防治規(guī)范研究報(bào)告[R].

趙瀟，2015. 采空沉陷區(qū)埋地管道應(yīng)力變形分析及遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)[D]. 西南石油大學(xué).

Friction Force Deformation Analysis of Buried Pipeline in the Mining Subsidence Area

GAO Jiaojiao, LI Yanjun, YAN Yusen

(Beijing Zhongdi Huaan Geological Exploration Co.,Ltd, Beijing 100085, China)

Taking a certain gas pipeline of Shanxi coal mine mining collapse as the research object, this paper first calculates axial tensile stress caused of pipe trench soil friction by establishing the mechanical model and quantitative analysis method of the pipeline through the mining subsidence area. And then the axial tensile stress is compared with the yield strength of the pipeline. Meanwhile axial tension and change characteristics of pipeline caused of soil friction are explored under the inf l uence of the geological hazard of the coal mining area. On the basis of this, the safety state of pipeline is determined, and the emergency measures are formulated. The emergency disposals measures such as excavation ditch to remove soil mass are adopted according to the ground investigation and the conclusion of the force analysis in practical engineering, so that pipeline yield deformation caused of soil friction is avoided and the safety hazard caused by the coal mining collapse is effectively controlled.

Gas pipeline; Friction force; Mining collapse; The Loess area

P642.26

A

1007-1903（2017）01-0077-05

10.3969/j.issn.1007-1903.2017.01.013

高姣姣(1988- )女，博士，工程師，主要從事油氣管道地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測(cè)預(yù)警、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等工作。E-mail：anhgjj@163.com