侯大為，劉琮敏，范志國，王振明，魏繼卿

(西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099)

基于改進型PID的火炮藥倉控制研究

侯大為，劉琮敏，范志國，王振明，魏繼卿

(西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099)

為提高某型火炮新型模塊化藥倉旋轉(zhuǎn)選藥控制的性能，基于傳統(tǒng)PID控制算法,提出一種改進型PID控制算法。通過合理的線性化和簡化處理，建立了藥倉選藥系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上，設(shè)計了基于改進型PID算法的位置環(huán)控制器，比較分析了設(shè)計的控制器和傳統(tǒng)PID控制器在位置伺服系統(tǒng)的控制性能，在Maltab仿真環(huán)境下進行了建模和仿真。仿真結(jié)果表明：該算法能夠提高系統(tǒng)型別，具有較小超調(diào)量及穩(wěn)態(tài)跟蹤精度。

改進型PID控制器；伺服系統(tǒng)；火炮藥倉控制

射速是實現(xiàn)火炮猛烈和持續(xù)高強度打擊的基礎(chǔ)條件，全自動彈藥裝填系統(tǒng)作為地面壓制火炮的重要組成部分，實現(xiàn)彈丸與發(fā)射藥安全、快速、可靠的自動裝填，提高火炮的發(fā)射速度，進而提高火炮的威力、自動化程度、快速反應(yīng)能力，它是火炮武器性能高低的重要標志。

全自動彈藥裝填系統(tǒng)一般由自動化彈倉、自動化藥倉、彈藥協(xié)調(diào)器、輸彈機和輸藥機組成。新型藥倉是彈藥自動裝填系統(tǒng)的改進之一，實現(xiàn)了模塊藥存儲和選擇的功能，要求藥倉運動具有可靠性好、響應(yīng)速度快、穩(wěn)態(tài)精度高的性能[1]。

藥倉選藥過程中要求每一個動作時間都很短，一般在1 s左右完成，必須具有較快的響應(yīng)速度和較好的定位精度，因此對傳統(tǒng)PID控制器進行了研究，提出了一種改進型PID控制器，以達到性能指標。在建立了藥倉控制數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計了基于改進型PID控制律的藥倉位置環(huán)控制器，并用Matlab仿真軟件進行了仿真分析。

1 藥倉運動的建模和分析

藥倉安裝在火炮炮塔內(nèi)，采用筒式循環(huán)鏈形式，旋轉(zhuǎn)選藥驅(qū)動的方式選用主動鏈輪單軸驅(qū)動，因為采用單軸驅(qū)動的方式可以有效減少藥倉回轉(zhuǎn)運動的多邊形效應(yīng)影響[2]。因此，藥倉旋轉(zhuǎn)選藥采用無刷直流電動機作為執(zhí)行機構(gòu)，其具有體積小、壽命長、無換相火花、運行效率高和調(diào)速效果好等特點。由于無刷直流電機與傳統(tǒng)直流電機相似，可以利用傳統(tǒng)直流電機的動態(tài)特性模型來表示[3]，藥倉速度環(huán)的數(shù)學(xué)模型如圖1所示。

圖1中K1為放大倍數(shù)；ASR表示速度調(diào)節(jié)器,ACR表示電流調(diào)節(jié)器，二者均采用比例環(huán)節(jié)，分別為K2和K3；U為電機電樞電壓；I為電樞電流；Ω為電機轉(zhuǎn)速；R為電機電樞電阻；L為電樞電感；Km為電機轉(zhuǎn)矩系數(shù)；Ke為反電勢系數(shù)；J為電機軸上的等效負載轉(zhuǎn)動慣量；D為粘滯阻尼系數(shù)，一般可忽略不計；TL為負載轉(zhuǎn)矩，由于受電機轉(zhuǎn)速、電流和逆變器驅(qū)動的限制，該藥倉控制系統(tǒng)具有飽和非線性。其參數(shù)如表1所示。

表1 藥倉控制數(shù)學(xué)模型的主要技術(shù)參數(shù)

根據(jù)圖1，可以得到藥倉速度環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(1)

代入數(shù)據(jù)得：

(2)

以藥倉平動時最大速度和實際運行效率為依據(jù)，設(shè)定減速箱的傳動比i為120，其機械傳動模型如圖2所示。

根據(jù)圖2，得到藥倉位置環(huán)所控制的傳遞函數(shù)為

(3)

2 藥倉控制律的設(shè)計

2.1PID控制器

傳統(tǒng)藥倉運動一般采用PID控制器[4-5]，其結(jié)構(gòu)如圖3所示，圖中Gv(s)=Kv/(1+Tvs)，Gn(s)=Kn/s，Kv為速度環(huán)放大倍數(shù)，Tv速度環(huán)時間常數(shù)，Kn為傳動模型系數(shù)，Kp0、Ki0、Kd0分別為比例、積分、微分環(huán)節(jié)系數(shù)。

(4)

(5)

藥倉選藥的命令信號首先是加速，其次是恒速，再減速。在恒速段，可以得出系統(tǒng)在速度信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為0；在加減速段，位置給定信號為R(s)=a/s3，則加減速段的穩(wěn)態(tài)誤差為

(6)

可以看出在加減速信號作用下存在穩(wěn)態(tài)誤差。

2.2 改進型PID控制器

傳統(tǒng)PID控制器取誤差作為控制量，進行比例、積分、微分組合控制，其中微分環(huán)節(jié)可以加快系統(tǒng)的動作，減少超調(diào)量，但是只有當(dāng)誤差出現(xiàn)變化時，微分控制才進行控制。為了在出現(xiàn)誤差之前就實現(xiàn)控制，提前對輸入信號進行微分處理，再與速度反饋信號進行比較，可加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度。因此對PID控制器的結(jié)構(gòu)進行了改進設(shè)計，火炮藥倉選藥伺服系統(tǒng)的位置控制器結(jié)構(gòu)圖如圖4所示，其中Kp、Ki、Kd分別為改進型PID控制器的比例、積分、微分環(huán)節(jié)系數(shù)。

(7)

(8)

(9)

對比式(4)和(7),改進型PID控制器和PID控制器的閉環(huán)傳遞函數(shù)非常類似。雖然改進型PID控制器的結(jié)構(gòu)進行了改變，但是并沒有改變PID控制器本質(zhì)性能，都可以改善系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程，通過調(diào)節(jié)比例、積分、微分系數(shù)，都可以使閉環(huán)系統(tǒng)的極點都位于s左半平面，因此二者具有類似的穩(wěn)定性能。

對比分析改進型PID控制器和傳統(tǒng)PID控制器的誤差傳遞函數(shù)，由式(9)知，當(dāng)Kd=1/Kv(Kn-1)，可使加減速信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差減少至0。改進型PID控制器不僅可以使恒速度信號下的穩(wěn)態(tài)誤差為0，而且也可以使加減速度信號下的穩(wěn)態(tài)誤差為0。而傳統(tǒng)PID控制器加減速信號下的穩(wěn)態(tài)誤差一直存在。因此改進型PID控制器提高了系統(tǒng)型別，改善了位置伺服控制系統(tǒng)的穩(wěn)定跟蹤性能。

2.3 參數(shù)整定

(10)

取s=jω，得到控制器的頻率特性方程為

(11)

(12)

則幅頻特性和相頻特性分別為

(13)

(14)

根據(jù)期望的截止頻率和相角裕度，可以有以下約束條件進行控制器參數(shù)的計算。

1)截止頻率

為了使系統(tǒng)能準確地復(fù)現(xiàn)系統(tǒng)的輸入信號，要求選擇較大開環(huán)系統(tǒng)的截止頻率ωc來增加帶寬，但是從抑制噪聲的角度來看，又不希望系統(tǒng)的帶寬過大。因此設(shè)定合適的ωc后，有

A(ωc)=1

(15)

2)相角裕度

設(shè)定合適的相角裕度以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，有

γ(ωc)=φm-π

(16)

3)低頻段精度點[6]

給定藥倉控制系統(tǒng)的技術(shù)指標，最大跟蹤角速度為Ωm和最大跟蹤角加速度εm，以及最大的允許跟蹤誤差em。將技術(shù)指標折算成等效正弦規(guī)范為φcsin(ωit)，其中等效振幅φc=Ωm2/εm，等效頻率ωi=εm/Ωm。要求誤差小于em的誤差精度點A在ωi=εm/Ωm處的開環(huán)對數(shù)幅頻特性數(shù)值為

(17)

3 仿真分析及計算

圖1中，火炮藥倉位置環(huán)控制器的飽和限幅為±10V，其中速度環(huán)的放大倍數(shù)為Kv=4.4，機械傳動的系數(shù)為Kn=8.3，對藥倉速度環(huán)傳遞函數(shù)進行開環(huán)頻域特性分析，得到速度環(huán)的截止頻率為ωv=18.7 rad/s，相角裕度為γv=28.7°。設(shè)定校正后系統(tǒng)的截止頻率為ω0=29 rad/s，相角裕度為γ0=75°，由上節(jié)的約束條件以及式(7)等于0的約束進行計算得到Kp=0.35，Kd=0.03，Ki=0.008。為了比較控制器的性能，在上節(jié)約束條件下得到傳統(tǒng)PID的控制器的參數(shù)Kp0=0.98，Kd0=0.023，Ki0=0.002。

在Matlab仿真軟件分別求改進型PID控制系統(tǒng)和傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)的等效開環(huán)系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線，如圖5、6所示。兩者的截止頻率均為ω1=29 rad/s，相角裕度均為γ1=75°。

在Matlab仿真軟件的Simlulik環(huán)境中，分別對兩種控制器進行了仿真建模，在輸入10 mrad階躍響應(yīng)信號，改進型PID控制器和傳統(tǒng)PID控制器的階躍響應(yīng)曲線如圖7所示。

時間到達1 s時，階躍響應(yīng)為10 mrad，由圖7看出，改進型PID控制器的調(diào)節(jié)時間0.5 s，超調(diào)量約為 0.1 mrad，PID控制器具有響應(yīng)時間0.5 s、超調(diào)量為1 mrad。因此，改進型PID控制器具有較小的超調(diào)量，更易進入穩(wěn)態(tài)。

藥倉選藥一般不采用正弦信號，但是可以通過仿真得出控制器的跟蹤性能。給定輸入信號為r=10 sinθ，則跟蹤輸入信號的響應(yīng)曲線仿真結(jié)果如圖8所示。仿真結(jié)果表明，PID控制器的系統(tǒng)跟蹤誤差約為0.9 mrad，改進型PID控制器的系統(tǒng)跟蹤誤差約為0.18 mrad，跟蹤精度有較大的改善，這是由于改進型PID控制器提高了系統(tǒng)的型別，改善了系統(tǒng)跟蹤性能。

綜合以上仿真特性曲線的分析可知，在相同約束條件下，改進型PID的控制器可以使系統(tǒng)設(shè)計成III型系統(tǒng)，構(gòu)成三階無差度系統(tǒng)，因此可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差精度，并且同時保證了系統(tǒng)的動態(tài)性能。

4 結(jié)束語

通過合理的線性化和簡化處理，建立了藥倉選藥系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。針對某型大口徑火炮的藥倉選藥控制對響應(yīng)速度快和到位精度高的要求，通過對傳統(tǒng)PID控制器研究，提出了一種改進型PID控制器。仿真結(jié)果表明，在位置環(huán)伺服系統(tǒng)中，通過約束條件選擇合適的參數(shù)，系統(tǒng)設(shè)計成加速度無靜差的III型系統(tǒng)，保證了藥倉選藥系統(tǒng)的動穩(wěn)態(tài)性能，為藥倉選藥控制系統(tǒng)的工程應(yīng)用提供了參考。

References)

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Research on Control of Artillery Charge Based on Modified PID

HOU Dawei,LIU Congmin,FAN Zhiguo,WANG Zhenming,WEI Jiqing

(Northwest Institute of Mechanical & Electrical Engineering, Xianyang 712099, Shaanxi, China)

For the purposes of improving the performance of a new type of artillery module in the control of rotation and ammunition artillery charge selection, based on algorithm of normal PID control, the improved PID control was proposed. Under reasonable hypotheses and approximations, a model of Artillery Charge system was established. As a consequence, the improved PID control law of the position loop was designed. Then, the designed control performance was compared with that of traditional PID controller in terms of tracking performance of position servo system. Modeling and simulation under Matlab environment was set up with simulation characteristic of traditional PID and improvement PID compared and analyzed. Simulation results show that using the new control algorithm improved the response rate and system bandwidth in the control of a new type of artillery module in the control of rotation and ammunition artillery charge selection, possessing a better steady state tracking accuracy.

improved PID；servo system；artillery charge control

10.19323/j.issn.1673-6524.2017.01.008

2016-03-13

侯大為(1989—)，男，碩士研究生，主要從事彈藥自動裝填與控制技術(shù)研究。E-mail：jiangchen.119@163.com

TJ35

A

1673-6524(2017)01-0037-05