鐘鎮(zhèn)鋒

數(shù)學(xué)思想，是指人們對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識過程中提煉出的一些觀點(diǎn)，它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中普遍的規(guī)律，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，這是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。

一、設(shè)疑激趣，拓寬思維時(shí)空

在教學(xué)實(shí)踐中，教師要給學(xué)生創(chuàng)造充分的思維時(shí)空，既要張弛有度，遵循小學(xué)生生理和心理周期性起伏變化的規(guī)律，還要“處處留心搜求，把進(jìn)行的其它活動(dòng)或接觸到的其它事物有意無意地和自己思考的問題聯(lián)系在一起。這樣一遇到適當(dāng)?shù)拇碳?，就會觸發(fā)靈感的產(chǎn)生”。因此教師要靈活布設(shè)問題懸念，努力創(chuàng)設(shè)問題情境，以此激發(fā)學(xué)生積極思考。特別是要腳踏實(shí)地，充分利用課堂教學(xué)的空間和時(shí)間，把握教材的內(nèi)容特點(diǎn)，開拓發(fā)散思維的培養(yǎng)途徑。

二、大膽猜想，培養(yǎng)求異心智

心智是一種直覺，它是非常靈活迅捷而復(fù)雜的心理活動(dòng)現(xiàn)象，是在原有知識的基礎(chǔ)上，通過對事物的表象感知，借回憶、想象、猜測等心理活動(dòng)，閃電般跳躍式地對事物本質(zhì)進(jìn)行判斷，它是創(chuàng)造思維的靈魂。當(dāng)然，在猜想中，要提醒學(xué)生仔細(xì)觀察，分析已知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以此類推；或者提醒學(xué)生利用結(jié)果，進(jìn)行猜測，推而廣之。總之，猜想鍛煉的是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題的能力，能讓學(xué)生活躍的思維在迸發(fā)、碰撞中激發(fā)出創(chuàng)新的火花。

三、開拓思路，誘發(fā)思維的發(fā)散性

徐利治教授曾指出：創(chuàng)造能力=知識量×發(fā)散思維能力。思維的發(fā)散性，表現(xiàn)在思維過程中，就是思維不受一定解題模式的束縛，從問題個(gè)性中探求共性，尋求變異，多角度、多層次去猜想、延伸、開拓，是一種不定勢的思維形式。發(fā)散思維具有多變性、開放性的特點(diǎn)，是創(chuàng)造性思維的核心。

四、解題思路發(fā)散化

1. 在應(yīng)用題解題中培養(yǎng)思維發(fā)散性

應(yīng)用題解題方法多樣化，主要有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，針對具體題目讓學(xué)生尋找不同方法，換個(gè)角度思考、分析，可能得到意想不到的收獲。

2. 在計(jì)算題解題中培養(yǎng)思維發(fā)散性

在數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)中，學(xué)生的主要任務(wù)并不是解題，而是學(xué)習(xí)解題，因此教師教的重點(diǎn)和學(xué)生學(xué)的重點(diǎn)，不在于“解”，而在于“學(xué)解”。教師要在盡可能不提供現(xiàn)成結(jié)論的前提下，讓學(xué)生親身獨(dú)立地進(jìn)行數(shù)學(xué)解題活動(dòng)，這就要求我們在教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)，不能僅僅滿足于預(yù)設(shè)解題過程和方法，更要預(yù)設(shè)教學(xué)過程和方法，倡導(dǎo)學(xué)生個(gè)體之間、群體之間的多向互動(dòng)的格局，使學(xué)生與學(xué)生之間不斷交流解題信息。在此過程中，教師和學(xué)生分享彼此的解題經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識，交流彼此的解題情感和體驗(yàn)，真正為促進(jìn)解題的思維創(chuàng)新提供可能性，這種理念，哪怕是在計(jì)算題的解題訓(xùn)練中也一樣要得到落實(shí)。

五、運(yùn)用類比，訓(xùn)練靈活多變的思維

1. 巧設(shè)提問，誘發(fā)一題多解，發(fā)展學(xué)生發(fā)散思維

學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是在教師的啟迪下自主探索建構(gòu)的過程。沒有問題，學(xué)生就不會有思維活動(dòng)，所以，要讓學(xué)生感受到問題的存在，驅(qū)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的求知?jiǎng)恿?，從而激發(fā)學(xué)生積極參與，提出解決問題的多種思路和方法。解題時(shí)巧設(shè)問題，如“這題還有別的解法嗎？”“如果……會怎樣？”等勢必?cái)U(kuò)大學(xué)生思考的范圍，拓寬學(xué)生解決問題的視野，促使學(xué)生開動(dòng)腦筋，更深入地思考，去發(fā)現(xiàn)解決問題的新思路、新途徑。

2. 大膽聯(lián)想，誘發(fā)一題多解，喚起學(xué)生的發(fā)散思維

聯(lián)想是由一事物想到另一個(gè)事物的思維過程，它是發(fā)散性思維的起點(diǎn)。課堂上啟發(fā)學(xué)生展開聯(lián)想，進(jìn)行發(fā)散性思維，可以幫助學(xué)生突破感官時(shí)空限制，擴(kuò)大感知領(lǐng)域，喚起學(xué)生對已有知識和經(jīng)驗(yàn)的回憶，溝通新舊知識之間的聯(lián)系，達(dá)到一題多解，喚起學(xué)生的發(fā)散思維。

3. 創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)一題多解，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維

結(jié)合一定的情境，讓學(xué)生在一定的情境中學(xué)習(xí)，并選取生活中學(xué)生感興趣的話題，提煉成應(yīng)用題，使學(xué)生在這一情境下，能積累內(nèi)容豐富的事實(shí)材料，能使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，從而通過自主探索、合作交流等方式解決問題，在解決問題的過程中完成對知識的“再創(chuàng)造”。

4. 引導(dǎo)操作，誘發(fā)一題多解，啟迪學(xué)生發(fā)散思維

“兒童的智慧在他們的指尖上?！毙睦韺W(xué)實(shí)驗(yàn)證明：認(rèn)知的發(fā)生和發(fā)展是通過人的活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的。而實(shí)踐是認(rèn)識的源泉，思維始于實(shí)踐，實(shí)踐操作促進(jìn)思維的發(fā)展。因此，解題時(shí)要結(jié)合題中情節(jié)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一些操作活動(dòng)，讓學(xué)生在真實(shí)、具體和有趣的操作情境中豐富感知，在身臨其境中得到啟發(fā)，激活思維，從而探求一題的多種解法。

責(zé)任編輯邱麗