姚宜斌，劉 磊，孔 建，馮鑫瀅

1. 武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北 武漢 430079； 2. 武漢大學(xué)地球空間環(huán)境與大地測量教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079； 3. 地球空間信息技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430079； 4. 武漢大學(xué)中國南極測繪研究中心，湖北 武漢 430079

GIM和不同約束條件相結(jié)合的BDS差分碼偏差估計

姚宜斌1,2,3，劉 磊1，孔 建4，馮鑫瀅1

1. 武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北 武漢 430079； 2. 武漢大學(xué)地球空間環(huán)境與大地測量教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079； 3. 地球空間信息技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430079； 4. 武漢大學(xué)中國南極測繪研究中心，湖北 武漢 430079

現(xiàn)階段BDS衛(wèi)星和地面跟蹤站數(shù)量較少，用BDS單系統(tǒng)獲取的DCB精度有限，針對此問題，本文基于CODE GIM，采用兩種不同的“零均值”基準(zhǔn)約束方案(分別稱為約束1和約束2)，選取2015年(DOY002-090)MGEX的BDS數(shù)據(jù)，求解BDS的DCB，并對其進(jìn)行精度評估。結(jié)果表明，兩種約束方案下，衛(wèi)星DCB差值整體趨勢一致，DCBC2I-C7I、DCBC2I-C6I的系統(tǒng)性偏差分別約為-3.3 ns和1.2 ns，接收機(jī)DCB的系統(tǒng)性偏差與衛(wèi)星DCB大小相同，符號相反。相對于約束1，施加約束2后，IGSO和MEO衛(wèi)星DCB估值更加穩(wěn)定(DCBC2I-C7ISTD最大改善21%，DCBC2I-C6ISTD最大改善13%)，IGSO和MEO衛(wèi)星的穩(wěn)定性(分別在0.1 ns和0.2 ns左右)優(yōu)于GEO衛(wèi)星(0.15～0.32 ns)。約束2的DCB估值效果不僅與CAS/DLR產(chǎn)品有較好的一致性(Bias：-0.4～0.2 ns)，而且顧及了BDS衛(wèi)星DCB間的穩(wěn)定性差異。兩種約束方案下，BDS接收機(jī)DCB的STD無明顯變化，說明約束的選擇對BDS接收機(jī)DCB的穩(wěn)定性無明顯影響。BDS接收機(jī)DCB穩(wěn)定性整體上優(yōu)于1 ns，中高緯度區(qū)域較好(STD 0.4 ns左右)，低緯度區(qū)域稍差(STD 0.8～1 ns)。

差分碼偏差；北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)；全球電離層圖；“零均值”基準(zhǔn)約束

現(xiàn)今多GNSS技術(shù)得到了快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，越來越多的衛(wèi)星系統(tǒng)相繼建立，主要包括美國的GPS、中國的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)BDS、俄羅斯的GLONASS、歐盟的伽利略(Galileo)以及一些區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)，如日本的QZSS(Quasi-Zenith Satellite System)，印度的IRNSS(India Regional Navigation Satellite System)[1-3]。其中，BDS是中國自主研發(fā)的新一代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，整個系統(tǒng)將于2020年全部組網(wǎng)完成?，F(xiàn)階段，BDS由5顆GEO(geostationary earth orbit)衛(wèi)星，4顆MEO(medium earth orbit)衛(wèi)星和5顆IGSO(inclined geosynchronous satellite orbit)衛(wèi)星組成，并且能夠提供亞太大部分地區(qū)定位精度優(yōu)于10 m的免費(fèi)公開服務(wù)[4]。

在衛(wèi)星端導(dǎo)航信號從產(chǎn)生到發(fā)射完成，或在接收機(jī)端從天線接收導(dǎo)航信號到數(shù)字中頻輸出這一過程會產(chǎn)生時間延遲，通常稱為硬件延遲，其中前者稱為衛(wèi)星硬件延遲，后者稱為接收機(jī)硬件延遲[5-6]。由于衛(wèi)星(或接收機(jī))終端通過不同通道發(fā)射(或接收)不同頻率的導(dǎo)航信號，而不同頻率的導(dǎo)航信號在衛(wèi)星或接收機(jī)內(nèi)部的硬件延遲會有差值，該差值通常稱為硬件延遲偏差，或頻間偏差。對測距碼來說，該頻間偏差就是所謂的差分碼偏差(differential code bias,DCB)[7]。

衛(wèi)星和接收機(jī)DCB可以達(dá)到幾納秒甚至幾十納秒的量級，是影響高精度電離層總電子含量(total electron content,TEC)求解精度的重要誤差源，同時也是影響用戶定位和授時精度的重要因素[8-12]。文獻(xiàn)[5]詳細(xì)地研究了GPS衛(wèi)星DCB對定位的影響，發(fā)現(xiàn)對DCB進(jìn)行改正后，可以將單頻接收機(jī)的垂直方向定位精度提高20%～30%。文獻(xiàn)[11]研究了GPS民用廣播星歷中ISC參數(shù)(ISC參數(shù)本質(zhì)上是DCB參數(shù))對導(dǎo)航定位精度的影響，發(fā)現(xiàn)經(jīng)由ISC改正后，GPS L2C單頻標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位(SPP)的位置精度提高了30.6%，L1C/A+L2C雙頻SPP的位置精度提高了12.2%。在不出現(xiàn)硬件變更的情況下，衛(wèi)星和接收機(jī)DCB的日變化較為穩(wěn)定，其中衛(wèi)星DCB的變化在0.5 ns內(nèi)，接收機(jī)DCB的變化在1 ns內(nèi)[8,13]。盡管衛(wèi)星發(fā)射前和接收機(jī)出廠前一般都進(jìn)行DCB的標(biāo)定，但由于設(shè)備所處環(huán)境的變化以及設(shè)備老化等原因，DCB的穩(wěn)定性會受影響，工作一段時間后，DCB會產(chǎn)生漂移[14]，因此實(shí)際工作期間需要根據(jù)地面跟蹤站的數(shù)據(jù)對其重新測定。由于電離層是耗散介質(zhì)，即電離層效應(yīng)與頻率是相關(guān)的，因此DCB可以利用GNSS雙頻觀測值估計得到[3]。一般來說，GNSS的DCB通過對TEC建模的方式，利用卡爾曼濾波或最小二乘等方法求解電離層模型系數(shù)并同時估計衛(wèi)星和接收機(jī)DCB，求解過程中使用“零均值”基準(zhǔn)約束將衛(wèi)星和接收機(jī)DCB分離[15-20]。

隨著BDS的快速發(fā)展，人們迫切地需要對北斗衛(wèi)星和接收機(jī)的DCB進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測和評估，以滿足空間環(huán)境監(jiān)測和電離層延遲改正等需求。但由于目前受到BDS系統(tǒng)衛(wèi)星的分布以及地面跟蹤站數(shù)量的限制等，全球范圍內(nèi)BDS電離層穿刺點(diǎn)較少而且分布不均，利用BDS單系統(tǒng)很難建立高精度的電離層模型，獲得的BDS DCB精度有限[21-22]。自1998年6月以來，IGS電離層工作組開始對外以IONEX(ionosphere exchange)的格式發(fā)布穩(wěn)定、可靠的全球電離層圖(global ionosphere maps,GIM)，包括最終、快速和預(yù)報產(chǎn)品，精度分別為：2～8 TECU、2～9 TECU、2～11 TECU(http:∥www.igs.org/products)。基于以上考慮，一些學(xué)者在現(xiàn)有“零均值”基準(zhǔn)約束下(即所有BDS衛(wèi)星DCB之和為0)，用GIM和多GNSS觀測值來估計北斗DCB，并對其進(jìn)行評估，得出了一些有益的結(jié)論。文獻(xiàn)[21]利用歐洲定軌中心(center for orbit determination in Europe,CODE)的GIM和中國境內(nèi)的5個跟蹤站對北斗衛(wèi)星DCB進(jìn)行評估發(fā)現(xiàn)，衛(wèi)星DCB的精度優(yōu)于1 ns，C09 DCB精度最高(優(yōu)于0.2 ns)，并認(rèn)為測站數(shù)量的改變對衛(wèi)星DCB的估計精度有影響。文獻(xiàn)[1]利用全球MGEX(multi-GNSS experiment)觀測數(shù)據(jù)計算了BDS衛(wèi)星DCB，發(fā)現(xiàn)BDS衛(wèi)星DCB日變化的標(biāo)準(zhǔn)差為0.2 ns(最大值為0.5 ns)，其穩(wěn)定性比GPS衛(wèi)星稍差，認(rèn)為這可能與BDS測站和衛(wèi)星數(shù)目有限等有關(guān)。文獻(xiàn)[3]利用2013—2014年MGEX和BETS(BeiDou experimental tracking stations)的GNSS觀測數(shù)據(jù)對GPS/BDS的DCB進(jìn)行計算，發(fā)現(xiàn)BDS衛(wèi)星和GPS衛(wèi)星的DCB RMS都優(yōu)于0.3 ns(除了BDS GEO衛(wèi)星)，認(rèn)為BDS GEO衛(wèi)星觀測值質(zhì)量較差，會影響其他衛(wèi)星DCB的穩(wěn)定性。

以上方法在添加“零均值”基準(zhǔn)約束時，認(rèn)為所有BDS衛(wèi)星DCB穩(wěn)定性是一樣或相近的，而事實(shí)并非如此，本文顧及BDS衛(wèi)星DCB的穩(wěn)定性差異，對BDS衛(wèi)星采用兩種不同的約束方案，基于CODE GIM和MGEX的BDS三頻觀測數(shù)據(jù)，采用附有限制條件的間接平差求解衛(wèi)星和接收機(jī)DCB。

1 處理方法

聯(lián)合無幾何組合(geometry free,GF)的偽距和相位觀測值，利用相位平滑偽距的方式可獲取高精度的電離層TEC[15,19]

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

方案1：采用與GPS衛(wèi)星類似的“零均值”基準(zhǔn)，將14顆BDS衛(wèi)星的DCB之和假定為0，即u1=14,u2=0。

方案2：考慮到BDS空間段采用GEO/IGSO/MEO混合的星座架構(gòu)，建設(shè)初期很難保證各類BDS衛(wèi)星DCB的穩(wěn)定性相同，且各種類型衛(wèi)星的空間分布、不同軌道高度處的外部環(huán)境、觀測值質(zhì)量等可能不同，如GEO衛(wèi)星僅在亞太地區(qū)赤道上空可見，多路徑效應(yīng)嚴(yán)重，電離層觀測值質(zhì)量差，由此引起的誤差會通過“零均值”基準(zhǔn)污染所有衛(wèi)星DCB參數(shù)的估值[1-3,18,23]，而IGSO和MEO衛(wèi)星穩(wěn)定性較高，因此將穩(wěn)定性較高的IGSO和MEO衛(wèi)星的DCB之和假定為0，即u1=9,u2=5。

(6)

上述兩種約束方案采用的衛(wèi)星參考基準(zhǔn)不同，使用時需要將不同的衛(wèi)星參考基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換到統(tǒng)一的基準(zhǔn)后再進(jìn)行比較，具體轉(zhuǎn)換方法可參考文獻(xiàn)[11]。

2 BDS衛(wèi)星和接收機(jī)DCB結(jié)果分析

選取2015年1月2日—3月31日(DOY002-090)MGEX的BDS三頻觀測數(shù)據(jù)(站點(diǎn)分布如圖1所示)，采用兩種不同的約束方案(所有BDS衛(wèi)星約束稱為約束1，IGSO和MEO衛(wèi)星約束稱為約束2)，分別求解BDS的衛(wèi)星和接收機(jī)DCB(DCBB1-B2=DCBC2I-C7I和DCBB1-B3=DCBC2I-C6I)，并對其進(jìn)行精度評估。這里需要說明3個問題：①由于BDS的MEO C13衛(wèi)星自2014年初因故障不再提供服務(wù)，實(shí)際上只需對13顆衛(wèi)星的DCB進(jìn)行求解和分析。②目前BDS可提供B1、B2和B3共3個頻點(diǎn)的導(dǎo)航信號，因此共有DCBB1-B2、DCBB1-B3和DCBB2-B33種差分碼偏差，本文只需求解DCBB1-B2和DCBB1-B3，DCBB2-B3可通過DCBB1-B2和DCBB1-B3之間作差求得。③截至2015年，全球分布的MGEX站有100個左右，但并不是每個接收機(jī)都可以接收到BDS信號(能否接收到BDS信號與接收機(jī)類型有關(guān))，據(jù)統(tǒng)計目前全球大概有50～70個MGEX站可以接收BDS信號。

注：綠色三角形代表能夠接收北斗數(shù)據(jù)的MGEX跟蹤站；黃色矩形陰影部分代表現(xiàn)階段北斗系統(tǒng)公開服務(wù)區(qū)(55°S～55°N，70°E～150°E)；3條黑色曲線分別代表磁赤道和±30°地磁緯度線

2.1 BDS衛(wèi)星DCB(C2I-C7I/C2I-C6I)分析

圖2為2015年(DOY002-090)在兩種約束方案下3種類型BDS(IGSO、MEO和GEO)衛(wèi)星DCB的時間序列，從整體上看，衛(wèi)星DCB在長時段內(nèi)較為穩(wěn)定，大多分布在±8 ns之內(nèi)，C01的DCBC2I-C7I除外(在約束1下C01 DCBC2I-C7I約為15 ns，在約束2下C01 DCBC2I-C7I約為18 ns)。同時可看出，在兩種約束方案下，各衛(wèi)星DCB差值整體趨勢一致，存在系統(tǒng)性的偏差，DCBC2I-C7I間的系統(tǒng)性偏差約為-3.3 ns，DCBC2I-C6I間的系統(tǒng)性偏差約為1.2 ns。

圖2 2015年(DOY002-090)兩種約束方案下BDS衛(wèi)星DCB(C2I-C7I、C2I-C6I)的時間序列以及系統(tǒng)性偏差Fig.2 Time series and systematic difference of BDS satellites DCB under two constraints in year 2015 (DOY002-090)

衛(wèi)星的DCB在一段時間內(nèi)通常被認(rèn)為是穩(wěn)定不變的，因此筆者統(tǒng)計了衛(wèi)星DCB在一個月內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)差，并把它作為反映衛(wèi)星DCB估值精度和穩(wěn)定性的指標(biāo)[2,24]。公式如下

(7)

在將兩種約束轉(zhuǎn)換到統(tǒng)一的衛(wèi)星參考基準(zhǔn)后，對衛(wèi)星DCB的月平均穩(wěn)定性進(jìn)行了統(tǒng)計(如圖3所示)，總體上看，BDS衛(wèi)星的穩(wěn)定性優(yōu)于0.2 ns(最大為0.32 ns)。3種類型衛(wèi)星中，IGSO衛(wèi)星DCB的STD指標(biāo)最好(0.1 ns左右)，其次是MEO衛(wèi)星DCB的STD(0.2 ns左右)，GEO衛(wèi)星DCB的STD稍差(0.15～0.32 ns)，IGSO和MEO衛(wèi)星的穩(wěn)定性普遍優(yōu)于GEO衛(wèi)星。GEO衛(wèi)星DCB STD較差的原因，一方面在于BDS GEO衛(wèi)星屬于靜止軌道衛(wèi)星，始終位于亞太地區(qū)赤道上空，使得電離層觀測值質(zhì)量較差(多路徑效應(yīng)嚴(yán)重)，并且亞太地區(qū)BDS跟蹤站數(shù)量少；另一方面，亞太地區(qū)參與GIM建模的IGS跟蹤站數(shù)量少，且受赤道異常影響，GIM在該區(qū)域的精度有限。

相對于約束1，施加約束2后，除了C06外，IGSO和MEO衛(wèi)星DCB估值更加穩(wěn)定(DCBC2I-C7ISTD最大改善21%，DCBC2I-C6ISTD最大改善13%)，同時可看到GEO衛(wèi)星DCB的STD會變差(DCBC2I-C7ISTD的降低幅度普遍在50%以上，DCBC2I-C6ISTD的降低幅度最大達(dá)23%)，說明去除GEO衛(wèi)星約束后，可提高IGSO/MEO衛(wèi)星DCB估計的穩(wěn)定性，這一方面與GEO衛(wèi)星的星座分布、觀測值質(zhì)量較差以及亞太地區(qū)BDS地面跟蹤站較少有關(guān)，另一方面可能與GEO衛(wèi)星的內(nèi)部穩(wěn)定性有關(guān)，因此施加約束1最終會將GEO衛(wèi)星的誤差通過“零均值”基準(zhǔn)污染其他衛(wèi)星DCB參數(shù)的估值和穩(wěn)定性，而約束2未將穩(wěn)定性較差的GEO衛(wèi)星納入“零均值”基準(zhǔn)，僅把“零均值”約束施加至穩(wěn)定性較高的IGSO和MEO衛(wèi)星上，可有效避免穩(wěn)定性較差的GEO衛(wèi)星對IGSO/MEO衛(wèi)星DCB估值的影響，理論上更加嚴(yán)密可靠。

通過比較DCBC2I-C7I和DCBC2I-C6I的STD發(fā)現(xiàn)，DCBC2I-C6I更為穩(wěn)定，這與ionki,j有關(guān)[3]，電離層TEC變化引起的DCB估計誤差會通過系數(shù)ionki,j進(jìn)行調(diào)節(jié)，由于ionkC2I-C6I=-0.085 m/TECU，ionkC2I-C7I=-0.112 m/TECU，因此使得DCBC2I-C6I的STD更小。

圖3 2015年(DOY002-090)兩種約束方案下BDS衛(wèi)星DCB(C2I-C7I/C2I-C6I)穩(wěn)定性 Fig.3 Stability for BDS satellites DCB under two constraints in year 2015 (DOY002-090)

目前IGS提供以中國科學(xué)院(CAS)和德國宇航中心(DLR)為代表的多系統(tǒng)DCB產(chǎn)品，本文以CAS/DLR發(fā)布的BDS DCB產(chǎn)品為參考， 給出了兩種約束方案下BDS衛(wèi)星DCB與CAS/DLR產(chǎn)品之間的平均偏差(Bias)以及標(biāo)準(zhǔn)差(STD)。如圖4所示，兩種約束方案確定的BDS衛(wèi)星DCB與CAS/DLR產(chǎn)品的Bias為-0.3～0.2 ns(C2I-C7I)，-0.4～0.2 ns(C2I-C6I)，同時IGSO(C06-C10)和MEO(C11-C13)的STD比GEO(C01-C05)的STD小。對比看來，約束2的DCB估值效果不僅與CAS/DLR產(chǎn)品有較好的一致性，而且考慮到了BDS衛(wèi)星DCB間的穩(wěn)定性差異。

2.2 BDS接收機(jī)DCB(C2I-C7I/C2I-C6I)分析

現(xiàn)階段BDS已實(shí)現(xiàn)亞太大部分地區(qū)的服務(wù)能力，本文按緯度帶選取2015年(DOY002-090)該地區(qū)數(shù)據(jù)連續(xù)性較好的5個BDS跟蹤站，對其接收機(jī)DCB的時間序列進(jìn)行分析(圖5)。在兩種約束方案下，各接收機(jī)DCB差值整體趨勢一致，存在系統(tǒng)性的偏差，該偏差與衛(wèi)星DCB的系統(tǒng)性偏差大小相同，符號相反，衛(wèi)星和接收機(jī)的組合DCB不會發(fā)生變化，不會影響TEC的使用。

將約束1和約束2轉(zhuǎn)換到統(tǒng)一基準(zhǔn)后，統(tǒng)計了上述5個接收機(jī)在DOY002-090的均值(Mean)和標(biāo)準(zhǔn)差(STD)，如圖6所示，可以看出，對于約束1，DCBC2I-C7I平均STD為0.838 ns，DCBC2I-C6I平均STD為0.655 ns；對于約束2，DCBC2I-C7I平均STD為0.817 ns，DCBC2I-C6I平均STD為0.636 ns。兩種約束方案下，接收機(jī)DCB的Mean與STD基本重合，且STD在長時段內(nèi)變化較為穩(wěn)定(STD<1 ns)，說明約束的選擇不會影響接收機(jī)DCB的穩(wěn)定性。

圖4 兩種約束方案下BDS衛(wèi)星DCB(C2I-C7I、C2I-C6I)與CAS/DLR產(chǎn)品的平均偏差(Bias)以及標(biāo)準(zhǔn)差(STD)Fig.4 The Bias and STD of two different constraints with respect to CAS/DLR BDS DCB

圖5 2015年(DOY002-090)亞太地區(qū)5個BDS接收機(jī)在兩種約束方案下的DCB(C2I-C7I,C2I-C6I)的時間序列以及系統(tǒng)性偏差Fig.5 Time series and systematic difference of 5 BDS receivers DCB under two constraints in the Asia-Pacific region of year 2015 (DOY002-090)

圖6 2015年(DOY002-090)亞太地區(qū)5個BDS接收機(jī)在兩種約束方案下的DCB(C2I-C7I,C2I-C6I)的均值(Mean)和標(biāo)準(zhǔn)差(STD)Fig.6 The Mean and STD of 5 BDS receivers DCB under two constraints in the Asia-Pacific region of year 2015 (DOY002-090)

在此基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步對全球BDS接收機(jī)DCB穩(wěn)定性進(jìn)行了統(tǒng)計分析，如圖7所示。從整體上可看出，BDS接收機(jī)DCB穩(wěn)定性整體上優(yōu)于1 ns，STD大小與接收機(jī)所在位置有關(guān)，中高緯度區(qū)域較好(STD在0.4 ns左右)，低緯度區(qū)域稍差(STD在0.8～1 ns)，這可能是受赤道異常影響，GIM在低緯區(qū)域精度較差，說明電離層活動引起的GIM VTEC誤差是影響B(tài)DS接收機(jī)DCB的變化的重要誤差源。比較圖7(a)和7(b)，或7(c)和7(d)可發(fā)現(xiàn)，施加兩種約束后，BDS接收機(jī)DCB的STD無明顯變化，說明約束的選擇對BDS接收機(jī)DCB的穩(wěn)定性不會產(chǎn)生明顯影響；比較圖7(a)、7(b)與7(c)、7(d)可發(fā)現(xiàn)，與BDS衛(wèi)星DCB類似，BDS接收機(jī)DCBC2I-C6I的穩(wěn)定性優(yōu)于DCBC2I-C7I，兩者之間的穩(wěn)定性差異受到系數(shù)ionki,j的調(diào)制作用；與BDS衛(wèi)星DCB相比，接收機(jī)DCB的穩(wěn)定性要低于衛(wèi)星DCB。

3 結(jié) 論

差分碼偏差(DCB)是影響電離層建模和用戶導(dǎo)航定位授時服務(wù)的重要誤差源，在高精度GNSS應(yīng)用中需要被準(zhǔn)確估計?，F(xiàn)階段BDS衛(wèi)星和地面跟蹤站數(shù)量較少，利用BDS單系統(tǒng)獲取的DCB精度有限，針對此，本文基于CODE GIM，對BDS衛(wèi)星分別采用兩種不同的“零均值”基準(zhǔn)約束方案(約束1和約束2)，求解BDS的DCB并對其進(jìn)行精度評估。

圖7 2015年(DOY002-090)兩種約束方案下BDS接收機(jī)DCB(C2I-C7I/C2I-C6I)穩(wěn)定性統(tǒng)計Fig.7 Stability for BDS receivers DCB under two constraints in year 2015 (DOY002-090)

結(jié)果表明，兩種約束方案下，各衛(wèi)星DCB差值整體趨勢一致，存在系統(tǒng)性的偏差，各接收機(jī)DCB的系統(tǒng)性偏差與衛(wèi)星DCB的系統(tǒng)性偏差大小相同，符號相反，衛(wèi)星和接收機(jī)組合DCB不發(fā)生變化。相對于約束1，施加約束2后IGSO和MEO衛(wèi)星DCB估值更加穩(wěn)定(DCBC2I-C7ISTD最大改善21%，DCBC2I-C6ISTD最大改善13%)，說明去除GEO衛(wèi)星約束，可有效避免穩(wěn)定性較差的GEO衛(wèi)星對其他衛(wèi)星DCB的影響，提高IGSO/MEO衛(wèi)星DCB估計的穩(wěn)定性，且其DCB估值效果與CAS/DLR產(chǎn)品有較好的一致性，理論上更加嚴(yán)密可靠。IGSO衛(wèi)星DCB的STD指標(biāo)最好(0.1 ns左右)，其次是MEO衛(wèi)星(0.2 ns左右)，GEO衛(wèi)星稍差(0.15～0.32 ns)，IGSO和MEO衛(wèi)星的穩(wěn)定性普遍優(yōu)于GEO衛(wèi)星。通過比較DCBC2I-C7I和DCBC2I-C6I的STD發(fā)現(xiàn)，DCBC2I-C6I更為穩(wěn)定，這是因?yàn)橛呻婋x層TEC變化引起的DCB估計誤差會通過系數(shù)ionki,j進(jìn)行調(diào)節(jié)，因此使得DCBC2I-C6I的STD更小。

兩種約束方案下，BDS接收機(jī)DCB的STD無明顯變化，說明約束的選擇對BDS接收機(jī)DCB的穩(wěn)定性不會產(chǎn)生明顯影響。BDS接收機(jī)DCB穩(wěn)定性整體上優(yōu)于1 ns，STD與接收機(jī)所在位置有關(guān)，中高緯度區(qū)域較好(STD在0.4 ns左右)，低緯度區(qū)域稍差(STD在0.8～1 ns)，這可能是受赤道異常影響(GIM在低緯區(qū)域精度較差)，說明電離層活動引起的GIM VTEC誤差是影響B(tài)DS接收機(jī)DCB的變化的重要誤差源。

隨著BDS星座和地面跟蹤站的不斷完善，以及GIM時空分辨率和精度的提高，將來有望得到更為穩(wěn)定、可靠的BDS衛(wèi)星和接收機(jī)DCB。

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(責(zé)任編輯：陳品馨)

Estimation of BDS DCB Combining GIM and Different Zero-mean Constraints

YAO Yibin1,2,3,LIU Lei1,KONG Jian4,FENG Xinying1

1. School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079, China; 2. Key Laboratory of Geospace Environment and Geodesy, Ministry of Education, Wuhan University, Wuhan 430079, China; 3. Collaborative Innovation Center for Geospatial Technology, Wuhan 430079, China; 4. Chinese Antarctic Center of Surveying and Mapping, Wuhan University, Wuhan 430079, China

As the limited number of the BeiDou Navigation Satellite System (BDS) satellites and tracking stations currently, it’s difficult to attain daily DCBs solution with precisely high accuracy based on BeiDou single system. In order to overcome the weakness above, two different zero-mean constraints for BDS satellites, called constraintoneandconstrainttwo,respectively,areusedtoestimateDCBsofBDSbasedonBeiDouobservationsfromthemulti-GNSSexperiment(MGEX)networkandglobalionospheremaps(GIM)fromtheCenterforOrbitDeterminationinEurope(CODE).Theresultsshowthatthesystematicdifferenceoftheoveralltrendundertwodifferentconstraintsisconsistent,andthesystematicdifferenceofDCBC2I-C7IandDCBC2I-C6Iis-3.3nsand1.2ns,respectively.ThesystematicdifferencebetweenBDSsatelliteDCBsandreceiverDCBshasthesameabsolutevalue,butoppositesignsinstead.Comparedtoconstraintone,TheDCBsestimationofIGSO/MEOsatellitesunderconstrainttwoaremorestable(theimprovementofsatellitesDCBC2I-C7IandDCBC2I-C6ISTDareupto21%, 13%,respectively),thestabilityofIGSOandMEOsatellites(STDsarewithin0.1ns, 0.2ns,respectively)isbetterthanthatofGEOsatellites(STDsare0.15～0.32ns).DCBestimationofconstraintoneisnotonlyconsistentwiththeCAS/DLRproducts(Bias: -0.4～0.2ns),butalsotakesintoaccountthestabilityofBDSsatellitesDCB.Underthetwodifferentconstraints,thereisnoobviouschangeinBDSreceiverDCBs,meaningthattheselectionofconstraintshasnoobviousinfluenceonthestabilityofBDSreceiversDCBs.TheoverallstabilityofBDSreceiverDCBsisbetterthan1ns.DuetotheaccuracydiscrepancyofGIMindifferentlatitudes,thestabilityofBDSreceiverDCBsinthemiddle-highlatitude(STDsarewithin0.4ns)isbetterthanthatinlowlatituderegion(STDsare0.8～1ns).

differential code bias (DCB); BeiDou Navigation Satellite System (BDS); global Ionosphere maps (GIM); zero-mean constraint

The National Key Research and Development Program of China (No.2016YFB0501803); The National Natural Science Foundation of China (No.41574028); Natural Science Foundation for Distinguished Young Scholars of Hubei Province of China (No.2015CFA036)

YAO Yibin (1976—), male, professor, majors in geodetic data processing, GNSS space environment science.

姚宜斌，劉磊，孔建,等.GIM和不同約束條件相結(jié)合的BDS差分碼偏差估計[J].測繪學(xué)報，2017,46(2)：135-143.

10.11947/j.AGCS.2017.20160375. YAO Yibin,LIU Lei,KONG Jian,et al.Estimation of BDS DCB Combining GIM and Different Zero-mean Constraints[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(2):135-143. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160375.

P228

A

1001-1595(2017)02-0135-09

國家重點(diǎn)研發(fā)計劃(2016YFB0501803)；國家自然科學(xué)基金(41574028)；湖北省杰出青年科學(xué)基金(2015CFA036)

2016-07-29

姚宜斌(1976—)，男，教授，研究方向?yàn)闇y量數(shù)據(jù)處理理論與方法、GNSS空間環(huán)境學(xué)。

E-mail： ybyao@sgg.whu.edu.cn

修回日期： 2016-11-16