丁亞晶

DOI：10.16661/j.cnki.1672-3791.2016.27.087

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是使學(xué)生學(xué)會一種學(xué)習(xí)方法。隨著社會的進(jìn)步，人們逐漸認(rèn)識到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)是培養(yǎng)孩子的自主能力，開發(fā)孩子的智商。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)就應(yīng)該是對學(xué)生思維能力的開發(fā)。這應(yīng)該成為教學(xué)重任以及衡量教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)教學(xué)是作為小學(xué)課程教學(xué)中的重要內(nèi)容，應(yīng)該以學(xué)生為主要對象，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)，樹立數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。該文通過結(jié)合小學(xué)教材中實(shí)例和數(shù)學(xué)概念的引入，培養(yǎng)新時期小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維 小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G420 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）09（c）-0087-02

人腦對客觀現(xiàn)實(shí)的概括和間接的反映構(gòu)成思維，以數(shù)學(xué)的思維模式思考問題和解決問題的思維活動形式稱作數(shù)學(xué)思維。而數(shù)學(xué)本身是對模式的一種研究，是一種抽象化的過程。數(shù)學(xué)將具體的問題普遍化、抽象化為一個純粹的數(shù)學(xué)問題，并通過抽象的模式解決實(shí)際問題。因此，對于小學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)，也應(yīng)該以他們生活中熟悉的具體事物為基礎(chǔ)，逐步開始數(shù)學(xué)的抽象。邏輯思維是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式，主要借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動，是小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須著力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。兒童處于邏輯思維初步發(fā)展和數(shù)學(xué)概念初步形成的時期，而數(shù)學(xué)知識具有高度的邏輯性和抽象性，所以兒童通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維可以鍛煉幼兒思維的邏輯性和抽象性，幫助孩子開發(fā)左右腦潛能，提升孩子的學(xué)習(xí)能力、解決問題能力和創(chuàng)造力。

1 數(shù)學(xué)思維概述

數(shù)學(xué)思維除了讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)概念和常識外，教師還要充分開發(fā)學(xué)生的左腦與右腦的潛能，提升整體的學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生觸類旁通，自主學(xué)習(xí)、主動探討，逐漸解決生活中的相關(guān)問題[1]。邏輯思維方法是重要的數(shù)學(xué)思想方法，能引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣、激發(fā)學(xué)生思考問。邏輯思維方法是人們?yōu)榱私鉀Q生活實(shí)踐中的問題，通過思考所設(shè)計、推算出的方法手段。所以，學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的一項(xiàng)重要任務(wù)，其根本目的就是為了讓學(xué)生更方便理解數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)，間接的對其思想道德、人生價值觀產(chǎn)生一定影響。小學(xué)生通過思維訓(xùn)練的數(shù)學(xué)活動和策略游戲， 增加對思維的廣度、深度和創(chuàng)造性方面的綜合提高。同時，還可以根據(jù)兒童身心發(fā)展的特點(diǎn)，提高其數(shù)學(xué)推理、空間推理和邏輯推理，促進(jìn)其多元智能的發(fā)展；還可以適當(dāng)?shù)乩蒙衿婵焖俚男乃阌?xùn)練和思維啟蒙訓(xùn)練，提高與智商相關(guān)的五大領(lǐng)域的基礎(chǔ)能力。

2 邏輯思維方法在數(shù)學(xué)教育中應(yīng)用

目前的邏輯思維方法主要有分析與綜合法，比較和分類法，歸納和演繹法以及抽象和概括法。

2.1 分析與綜合

分析是將研究對象拆解，獲得所需的有用信息，綜合則是將零散的信息整合，從整體的角度解決問題。教師在教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況，具體問題具體分析。

2.2 分類與比較

比較與分類法中比較是指與明確對象進(jìn)行比較，找出異同， 屬于人類思維的基礎(chǔ)部分。分類是在比較的基礎(chǔ)上進(jìn)行同類物質(zhì)整合，是比較的延續(xù)。教會學(xué)生掌握比較分類具有重要意義，由舊知識進(jìn)行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。

2.3 聯(lián)想和類比

聯(lián)想和類比就是把兩種相近或相似的知識或問題進(jìn)行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而對所探索的問題找到正確的答案。教學(xué)過程中，舊知識是新知識的基礎(chǔ)，新知識是舊知識的延續(xù)，教授新知識時可以進(jìn)行充分的分類比較，利用已有的知識做鋪墊，引導(dǎo)獲取新知識。

2.4 抽象與概括

抽象就是在復(fù)雜的表象中尋找事物的本質(zhì)，概括就是將本質(zhì)相同的事物進(jìn)行高度整合和梳理，形成一定的理論體系。概括的過程是螺旋上升、逐步抽象的。學(xué)生可以通過初步的概括，得出相應(yīng)的結(jié)論，所以教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生把概括的結(jié)論具體化。這是一個應(yīng)用新獲得的知識去解決問題的過程，是對新知識進(jìn)行正面強(qiáng)化的過程。在這個過程中，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新結(jié)論之間的適應(yīng)與不適應(yīng)之間的矛盾最容易暴露，也最容易引起學(xué)生形成適應(yīng)的刺激。這種思維方式非常有用，可以使學(xué)生們逐漸從機(jī)械記憶轉(zhuǎn)變成為理解記憶，學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的知識一般是在多次感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，感知是理解的基礎(chǔ)，直觀是數(shù)學(xué)抽象思維的信息來源。在教學(xué)時應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)生從直觀表象到抽象思維的能力。

2.5 歸納與推理

歸納推理是一種相對比較難的方法，主要是指由個別或特殊的知識類比、延伸到一般規(guī)律的方法，很多小學(xué)中用到的運(yùn)算定則、性質(zhì)都是由這種方法推理而來。演繹推理是歸納的反面，是指由一般到個別的，作為常用的邏輯思維方法也廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中[2]。

3 數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)思維能力通過以下幾方面進(jìn)行界定，如數(shù)形感覺與判斷能力；數(shù)據(jù)收集與分析能力；幾何直觀和空間想象能力；數(shù)學(xué)的表示與數(shù)學(xué)建模能力；數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)變換能力；歸納猜想與合情推理能力。

3.1 啟發(fā)性教學(xué)在小學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

教師還應(yīng)該以啟發(fā)的形式教學(xué)，課堂上努力調(diào)動學(xué)生的積極性以及數(shù)學(xué)思維。教師在教學(xué)中要注意一些提示性的語言，如“也可這樣算”、“看誰算得快”、“怎樣算簡單就怎樣算”，學(xué)生可以根據(jù)自己所學(xué)，充分發(fā)揮聯(lián)想和類比，從而能拓寬思路，培養(yǎng)思維的敏捷性和靈活性。啟發(fā)式教學(xué)主要強(qiáng)調(diào)的是知識是在什么情況下產(chǎn)生的，學(xué)生可以通過比較、分析、綜合、抽象、概括以及判斷、推理進(jìn)行思考、發(fā)現(xiàn)。所以教學(xué)的目的不僅僅只是教授知識，還要注重思維能力的培養(yǎng)。教學(xué)中注意知識之間的彼此關(guān)聯(lián)，從而培養(yǎng)學(xué)生對思維的廣闊性和深度。教師在教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合舊知識，以揭示知識間本質(zhì)聯(lián)系為目的，啟發(fā)其猜想，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律，同時還應(yīng)當(dāng)分析學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，鼓勵其進(jìn)行合理的猜想，在關(guān)鍵步驟上放手讓學(xué)生猜想，使學(xué)生的思維得到充分提高。

3.2 教師如何在數(shù)學(xué)中教學(xué)

對于概念、原理的教授.。教師應(yīng)適當(dāng)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)牟牧希瑸閷W(xué)生思考做好恰當(dāng)?shù)匿亯|，從而引導(dǎo)學(xué)生猜想、發(fā)現(xiàn)并歸納出抽象結(jié)論。適當(dāng)?shù)匿亯|可以使學(xué)生從不懂過渡到懂，從不理解到理解。教師設(shè)計教學(xué)情境時，首先，應(yīng)當(dāng)在分析新舊知識間的本質(zhì)聯(lián)系與區(qū)別的基礎(chǔ)上，緊密圍繞揭示知識間本質(zhì)聯(lián)系這個目的，安排猜想過程，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律；其次，應(yīng)當(dāng)分析學(xué)生已有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知識之間的關(guān)系，并確定同化（順應(yīng)）模式，從而確定猜想的主要內(nèi)容；再次，要盡量設(shè)計多種啟發(fā)路線，在關(guān)鍵步驟上放手讓學(xué)生猜想，使學(xué)生的思維真正經(jīng)歷概括過程。逆向思維的培養(yǎng)同樣有助于提高思維能力。學(xué)生在平時的訓(xùn)練中習(xí)慣了中規(guī)中矩地解決問題，即正向思考。所以在教學(xué)中，教師應(yīng)該注意對學(xué)生進(jìn)行逆向思考的訓(xùn)練，打破思維定勢，使其思維更加全面、合理，提高其綜合素質(zhì)以及解決問題的能力。創(chuàng)造性思維是數(shù)學(xué)思維的重要內(nèi)容，而創(chuàng)新和想象又密不可分。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，鼓勵學(xué)生多觀察、多分析、多思考，不斷提高洞察力，不時地提出問題和解決問題。在教學(xué)中要鼓勵學(xué)生突破傳統(tǒng)，敢于創(chuàng)新。

4 結(jié)語

數(shù)學(xué)思維具有特殊的性質(zhì)與思維密切相關(guān)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程中，既要做到對一般知識能力的教授，還要對數(shù)學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)進(jìn)行深入研究，尋求規(guī)律。小學(xué)教學(xué)的目標(biāo)不僅僅局限于知識的傳遞，更多的是對其思維能力的培養(yǎng)，正所謂授之以魚，不如授之以漁，教師作為學(xué)生的引導(dǎo)者，應(yīng)該充分調(diào)動學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力，開發(fā)學(xué)生的潛能，使其的綜合素質(zhì)得到全面的提高。

參考文獻(xiàn)

[1] 王海霞.數(shù)學(xué)思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].綜合論壇， 2015（50）：195.

[2] 鄭玉萍.數(shù)學(xué)思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討[J].科技信息，2014（6）：41.