潘振南

摘 要： 在“減負(fù)增效”這個新背景下，初中數(shù)學(xué)考試命題技術(shù)這個重要環(huán)節(jié)如何改進(jìn)與提高？為此，作者申報了課題《“減負(fù)增效”背景下初中數(shù)學(xué)考試命題技術(shù)研究》，該課題于2015年8月被福建省教科所立項為福建省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2015年度課題，經(jīng)課題組全體成員一年多來的實踐與研究，取得了初步的成果，認(rèn)為命題應(yīng)突出體現(xiàn)四個特性——基礎(chǔ)性、發(fā)展性、應(yīng)用性、導(dǎo)向性。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 命題技術(shù) 應(yīng)突出體現(xiàn) 四個特性

對數(shù)學(xué)教師來說，深入研究數(shù)學(xué)命題技術(shù)是實施新課程的需要，是教師反思自身教學(xué)行為、改進(jìn)教學(xué)方法的重要環(huán)節(jié)之一。特別是在“減負(fù)增效”這個新的大背景下，初中數(shù)學(xué)考試命題技術(shù)這個重要環(huán)節(jié)如何改進(jìn)與提高？相關(guān)實證研究成果比較匱乏，更缺乏“減負(fù)增效”大背景下對該問題的系統(tǒng)研究。為此，筆者申報了課題《“減負(fù)增效”背景下初中數(shù)學(xué)考試命題技術(shù)研究》，該課題2015年8月被福建省教科所立項為福建省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2015年度課題，經(jīng)課題組全體成員一年多來的實踐與研究，取得了初步的成果，認(rèn)為命題應(yīng)突出體現(xiàn)四個特性——基礎(chǔ)性、發(fā)展性、應(yīng)用性、導(dǎo)向性。下面以我們課題組成員命制的南安市2014—2015學(xué)年度上學(xué)期初中期末教學(xué)質(zhì)量抽查初三年數(shù)學(xué)試題為例（使用華東師大版教材），說明初中數(shù)學(xué)命題在“減負(fù)增效”背景下應(yīng)突出體現(xiàn)這四個特性。

1.命題要突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的“評價建議”指出，對基礎(chǔ)知識和基本技能的評價，應(yīng)以各學(xué)段具體目標(biāo)和要求為標(biāo)準(zhǔn)，考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握程度。應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)的是學(xué)段目標(biāo)是本學(xué)段結(jié)束時學(xué)生應(yīng)達(dá)到的基本要求。

在新課程教學(xué)中，基礎(chǔ)知識與基本技能依然是“基礎(chǔ)”重要的組成部分，而且是其他基礎(chǔ)的載體，扎實的“雙基”是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、發(fā)展創(chuàng)新能力與實踐能力的基礎(chǔ)，是學(xué)生發(fā)展的必要條件。所以，命制的題目要把考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能放在首位，針對學(xué)生在該學(xué)段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，命題要點(diǎn)多面廣，難度適宜，著眼于基本要求，考查全體學(xué)生基礎(chǔ)情況，盡可能把學(xué)過的重要概念、公式及基礎(chǔ)性知識融匯其中，試題難易度要以大部分學(xué)生都能實現(xiàn)的目標(biāo)為底線，按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求不拔高，避免偏題、怪題和死記硬背的題目，使大多數(shù)學(xué)生都能獲得成功的喜悅、對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。同時重視課本教學(xué)，摒棄“題海戰(zhàn)術(shù)”，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的教育價值。

評析：本考點(diǎn)是?？键c(diǎn)，主要考特殊角三角函數(shù)值、二次根式的化簡及學(xué)生的綜合運(yùn)算能力.

2.命題要突出體現(xiàn)發(fā)展性

命題在注重考查基礎(chǔ)知識的同時，更應(yīng)突出體現(xiàn)它的發(fā)展性，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識舉一反三、觸類旁通的能力。由于學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)不同，思維發(fā)展也不一致，對于一些思維層次比較高的學(xué)生來說，應(yīng)給他們提供一些深層次思考的問題，鼓勵他們向知識更深、更廣處發(fā)展，為學(xué)生提供充分施展才能的空間。

數(shù)學(xué)知識本身不僅包括數(shù)學(xué)一些現(xiàn)成結(jié)果，還包括這些結(jié)果的形成過程，學(xué)生通過這個過程，初步理解一個數(shù)學(xué)問題是怎樣提出來的，一個數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的，一個數(shù)學(xué)結(jié)論是怎樣獲得和應(yīng)用的，要在一個充滿探索的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從中感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，從而達(dá)到素質(zhì)教育的目的。因此，命題要充分體現(xiàn)學(xué)生知識的獲得過程。

評析：由于線段AB為定長，故四邊形ABPQ周長最小值即可轉(zhuǎn)化為線段BP、PQ、QA和的最小值問題。其中確定點(diǎn)Q、P成為解決問題的關(guān)鍵，具有一定的挑戰(zhàn)性，關(guān)聯(lián)知識點(diǎn)有拋物線對稱性、垂直平分線的性質(zhì)定理，三角形三邊的關(guān)系，勾股定理，網(wǎng)絡(luò)圖的計算等.考查學(xué)生的動手操作能力、合情合理的猜想、幾何證明等.

略解如下：

（3）設(shè)點(diǎn)Q是y軸上一個動點(diǎn)，若以點(diǎn)O，C，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABO相似，請求出符合條件的所有點(diǎn)Q的坐標(biāo).

評析：這道綜合題考查二次函數(shù)一些基本知識點(diǎn)，融入求三角函數(shù)的值和有關(guān)三角形相似知識，是一道動點(diǎn)問題，考查數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、分類討論思想方法，整道題充滿探索過程，形成應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識.

3.命題要突出體現(xiàn)應(yīng)用性

數(shù)學(xué)來源于社會生活實際，又應(yīng)用于指導(dǎo)實踐活動。能用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識世界，并用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法處理周圍的問題，是每個人應(yīng)具備的基本素養(yǎng)。為加強(qiáng)考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析、解決簡單實際問題的能力，實際應(yīng)用題要取材于學(xué)生熟悉的生活實際或其他學(xué)科知識，如銀行存款利率、節(jié)水節(jié)電問題、低碳生活等富有一定的實用性和挑戰(zhàn)性，時代氣息與教育價值較強(qiáng)的內(nèi)容，這種做法有利于引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)，關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)他們從實際問題中形成抽象數(shù)學(xué)模型的能力，促進(jìn)學(xué)生形成學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的意識。

例6（試卷第4題）：如圖，要測量的A、C兩點(diǎn)被池塘隔開，李師傅在AC外任選一點(diǎn)B，連接BA和BC，分別取BA和BC的中點(diǎn)E、F，量得E、F兩點(diǎn)間的距離等于25米，則A、C兩點(diǎn)間的距離是（ ）.

（第4題圖）

A.25米 B.50米 C.12.5米 D.100米

例7（試卷第5題）：如圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖.其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，∠ABC=150°，BC的長是8m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是（ ）.

評析：這兩道選擇題突出數(shù)學(xué)問題來源于生活實際，用所學(xué)三角形中位線性質(zhì)定理和解直解三角函數(shù)的知識和數(shù)學(xué)方法處理周圍的問題，有利于學(xué)生形成數(shù)學(xué)應(yīng)有意識.

4.命題突出體現(xiàn)導(dǎo)向性

數(shù)學(xué)命題要體現(xiàn)“依標(biāo)（標(biāo)準(zhǔn)）用本”，試題盡量源于課本，有利于使學(xué)生擺脫題海，減輕過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。試卷要體現(xiàn)以學(xué)生為本的人文精神，使全體考生充分發(fā)揮應(yīng)有的水平，使試卷更好地了解、鑒別考生不同能力。例如：對個別題目加注提示語，關(guān)鍵字眼加注著重號，以減少考生出現(xiàn)非知識性的錯誤。命制的試題要有梯度，使更多學(xué)生通過努力達(dá)到合格水平，更好地體現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展”的理念。

整份試題的命制，一是內(nèi)容、題型結(jié)構(gòu)較合理。在內(nèi)容結(jié)構(gòu)方面，第21章《二次根式》考了24分，第22章《一元二次方程》考了21分，第23章《圖形的相似》考了40分，第24章《解直角三角形》考了20分，第25章《隨機(jī)事件的概率》考了16分，第26章《二次函數(shù)》考了29分，所占比例與各章節(jié)課時安排比例基本一致；在題型結(jié)構(gòu)方面，客觀題（填空、選擇）與主觀題（解答題）的分?jǐn)?shù)比例約為2∶ 3，基本符合全國初中畢業(yè)、升學(xué)考試評價課題組的要求。二是整份試卷共26個小題，基礎(chǔ)題較基礎(chǔ)，稍難題分步把關(guān)，難點(diǎn)分散并且合理分布在各大題的后面。三是試卷體現(xiàn)“依標(biāo)用本”，試題盡量源于課本或改編，有利于學(xué)生擺脫題海，減輕過重學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。