安徽省霍邱縣第一中學 余其權 (郵編：237400)

中學數(shù)學核心內(nèi)容單元教學設計的實踐與思考
——以導數(shù)在研究函數(shù)中的應用為例

安徽省霍邱縣第一中學 余其權 (郵編：237400)

中學數(shù)學核心內(nèi)容單元教學設計能夠讓中學數(shù)學課程突破課時局限,促使學生知識結構體現(xiàn)出系統(tǒng)性特征.在對中學數(shù)學核心內(nèi)容單元教學設計特點做出論述的基礎上,圍繞高中數(shù)學課程中的導數(shù)在研究函數(shù)中的應用為例,對中學數(shù)學核心內(nèi)容單元設計過程做出了研究與探討.

中學數(shù)學;核心內(nèi)容;單元教學;教學設計

1 中學數(shù)學核心內(nèi)容單元教學設計特點

在教師針對中學數(shù)學核心內(nèi)容開展單元教學設計的過程中,需要體現(xiàn)出生成性、開放性、反思性與發(fā)展性的特征.在教學視野方面,教師需要突破課時限制,將單元作為一個整體;在設計過程方面,教師則需要根據(jù)教學目標、學生學習需求以及學習進展,開展具有動態(tài)性和針對性的設計;在設計主體方面,教師需要重視本校教學團隊的力量,并引導學生參與其中,即實現(xiàn)從個人設計到集體設計的轉變.基于中學數(shù)學核心內(nèi)容單元教學設計的內(nèi)涵,中學數(shù)學核心內(nèi)容單元教學設計所具有的特點主要體現(xiàn)在以下幾個層面：

1.1 整體關聯(lián)性的特點

具體而言,中學數(shù)學核心內(nèi)容單元教學設計將單元視為整體,這種突破了課時限制的教學模式,在知識內(nèi)容、教學安排等多個方面都展現(xiàn)出了更加明顯的整體關聯(lián)性.從數(shù)學教學內(nèi)容方面來看,這種整體關聯(lián)性有利于學生從整體上對教學知識做出掌握,從而讓學生的數(shù)學知識體系避免具有碎片化的缺陷;從數(shù)學教學安排來看,這種整體關聯(lián)性能夠讓每個知識點的教學活動都為單元教學目標的實現(xiàn)而服務,從而讓教學過程避免出現(xiàn)片面強調(diào)某一知識點的缺陷;從部分教學與整體教學的關聯(lián)來看,這種整體關聯(lián)性要求教師能夠處理好單元教學設計與課時以及教學階段之間的關系,確保整個單元中的教學內(nèi)容能夠?qū)崿F(xiàn)無縫銜接.

1.2 團隊合作性的特點

具體而言,單元教學設計具有著較大的工作量與工作難度,因此,這項工作對于任課教師而言是一項較大的挑戰(zhàn).為了優(yōu)化單元教學設計效果,學校有必要組織數(shù)學教師構建以單元教學設計為目標的教學科研組,從而通過團隊協(xié)作提升中學數(shù)學核心內(nèi)容單元教學設計效率與水平.在單元教學設計準備階段,教師團隊需要集思廣益,對教學內(nèi)容進行梳理與重組,確定教學任務與教學目標,制定單元教學方案;在單元教學設計實施階段,任課教師需要對整體設計進行熟悉,并總結教學過程中出現(xiàn)的問題,通過教師團隊交流探討對單元教學設計進行持續(xù)優(yōu)化;在單元教學設計評價反思階段,教師則需要總結單元教學設計的優(yōu)點與不足,并以教學報告方式向教師團隊反饋,從而為其他教師開展數(shù)學教學工作提供良好參考.

1.3 動態(tài)發(fā)展性的特點

具體而言,單元教學設計的有效性,不僅要求教師能夠?qū)虒W目標、教學任務、學生數(shù)學基礎水平、學生學習進展等做出充分的了解,而且也要求教師能夠根據(jù)自身所掌握的教學現(xiàn)狀,對單元教學設計做出不斷的更新與優(yōu)化,從而促使單元教學設計時應符合教學目標、教學任務、學生數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展的需求.為此,中學數(shù)學核心內(nèi)容單元教學設計可以分為兩個具有動態(tài)性的階段：在實施單元教學設計時,教師需要將之前教學實踐中總結的經(jīng)驗和新的教學思路運用到現(xiàn)階段的單元教學設計與實施過程中,從而確保教學過程具有更好的教學節(jié)奏;在單元教學工作結束之后,教師則需要了解學生在現(xiàn)階段的數(shù)學核心單元內(nèi)容學習成效以及下一階段的學生學習需求做出了解,并對現(xiàn)階段的單元教學設計做出優(yōu)化、為下一階段的單元教學設計提供依據(jù).

2 中學數(shù)學核心內(nèi)容單元教學設計實現(xiàn)——以導數(shù)在研究函數(shù)中的應用教學為例

導數(shù)在研究函數(shù)中的應用這一單元內(nèi)容,是導數(shù)教學中最具實用價值的內(nèi)容,提升這一單元內(nèi)容的教學質(zhì)量,能夠有效提升學生利用導數(shù)解決實際問題的能力.在導數(shù)研究函數(shù)中的應用教學設計中,教師不僅需要引導學生開展理論回顧,引導學生對導數(shù)概念、導數(shù)公式做出深入掌握,而且需要按照以下步驟對單元教學設計做出完善.

2.1 分析教學內(nèi)容,了解教學現(xiàn)狀

在單元教學設計中,對教學內(nèi)容的了解包括基本分析、背景分析、結構分析、數(shù)學分析以及重點與難點分析.其中,教材編寫意圖、教學目標、教學要求、知識發(fā)生背景、知識關聯(lián)性、概念與原理本質(zhì)以及學生在學習過程中的容易出錯和容易混淆的內(nèi)容都是教學內(nèi)容分析中的重點.教學現(xiàn)狀分析則包括學生的數(shù)學基本素養(yǎng)、學習心理、學習風格等,這些內(nèi)容是教師選擇教學方法、優(yōu)化單元教學設計的重要依據(jù).

在教學內(nèi)容分析工作中,導數(shù)在研究函數(shù)中的應用涉及到了單調(diào)性、極大值與極小值、最大值與最小值,這些教學內(nèi)容可以在五個課時內(nèi)完成.另外,從本節(jié)內(nèi)容的重要性來看,本節(jié)內(nèi)容不僅是導數(shù)教學中重點內(nèi)容,也是高考等考試的重點內(nèi)容.在單元教學設計階段,教師需要關注的內(nèi)容包括兩個部分：一是強化數(shù)形結合.教師在利用圖象引導學生了解函數(shù)性質(zhì)的過程中,需要重點提升學生利用函數(shù)圖象解決問題的能力;二是強化引導與探究.在導數(shù)在研究函數(shù)中的應用教學中,教師需要重視函數(shù)單調(diào)性以及函數(shù)最值等知識的引入,引導學生利用幾何知識了解導數(shù)在研究函數(shù)中的重要性與作用.

在教學現(xiàn)狀的了解與分析工作中,教師需要了解導數(shù)在研究函數(shù)中的應用教學過程中的學生上課情況以及學生對作業(yè)的完成情況,同時也需要對導數(shù)概念教學、導數(shù)公式教學中教學情況做出總結,了解學生是否能夠熟練進行導數(shù)運算,這些內(nèi)容都是學生對導數(shù)在研究函數(shù)中的應用知識做出掌握的重要基礎.

2.2 確定教學目標,明確教學難點與重點

在教學目標的確定來看,數(shù)學單元教學設計中的教學目標需要反映數(shù)學學科特點,反映教學內(nèi)容特點,從知識層次、技能層次、數(shù)學思想與數(shù)學方法層次三個方面進行確定,教師則需要明確通過課堂教學能夠讓學生理解的內(nèi)容、提升的能力等.教學重點與難點的設計不僅需要明確教學中面臨的重要內(nèi)容和困難內(nèi)容,而且需要探索突破教學重點與難點的路徑.

從教學目標來看,導數(shù)在研究函數(shù)中的應用所具有的教學目標主要包括三點：引導學生具備利用實例、幾何知識對函數(shù)和導數(shù)之間的關系做出認知的能力;引導學生了解利用導數(shù)工具計算函數(shù)單調(diào)性、極值與最值的步驟與方法;引導學生在利用導數(shù)對問題進行解決時可以掌握算法思想,并促使學生了解函數(shù)性質(zhì)研究中導數(shù)方法及其所具有的一般性和有效性.

從教學重點與難點方面,教學重點包括引導學生利用導數(shù)對函數(shù)單調(diào)性、極值與最值做出研究,教學難點主要為引導學生對函數(shù)單調(diào)性與導數(shù)之間的關系做出了解.在單元教學設計過程中,為了能夠?qū)虒W重點與教學難點進行突破,教師可以將多媒體教學引入教學過程中,從而引導學生利用直觀、形象的圖形了解曲線變化趨勢與導函數(shù)值的符號之間的關系.

2.3 形成單元教學設計方案

單元教學設計方案的形成涉及到了教學環(huán)節(jié)與教學手段兩個部分.在教學環(huán)節(jié)方面,導入設計包括直接導入、興趣導入、懸念導入與事例導入等方法;過程設計包括合作交流模式、引導探究模式、復習總結模式等;例題設計階段則需要突出目的性、規(guī)范性、啟發(fā)性、層次性和變通性的特征;總結設計則可以使用提綱式總結、提問式總結、討論式總結等方法.

導數(shù)在研究函數(shù)中的應用教學設計,可以根據(jù)教學需求和實際教學進展,將教學內(nèi)容劃分為四個課時,這四個課時分別為單調(diào)性教學、極值教學、最值教學和習題課程.從教學環(huán)節(jié)的設計來看,導數(shù)在研究函數(shù)中的應用教學設計可以分為導入環(huán)節(jié)設計、過程環(huán)節(jié)設計、例題練習環(huán)節(jié)設計、總結環(huán)節(jié)設計.

從導入環(huán)節(jié)設計來看,教師可以利用實例導入法導入函數(shù)單調(diào)性等知識,并在引導學生開展函數(shù)單調(diào)性探究的基礎上,促使學生了解函數(shù)單調(diào)性和導數(shù)之間所具有的關系.在極值與最值的知識引入中,則可以通過將圖象引入課堂,通過引導學生進行圖象觀察了解相關知識.

從過程環(huán)節(jié)設計來看,在此階段,教師需要圍繞教學目標,通過引導學生開展探究的方式,促使學生能夠掌握函數(shù)單調(diào)性和導數(shù)之間的關系.在此基礎上,教師需要利用講練結合的方式,引導學生能夠掌握利用導數(shù)對問題進行解決的方法和能力.在此過程中,教師需要重視引導學生全程參與,提升學生學習興趣.

從例題練習環(huán)節(jié)設計來看,例題練習階段需要以鞏固學生對教學重點與教學難點的掌握為目標,而教師不僅需要重視對課堂例題解答的正確性,而且需要重視學生在例題解答中的書寫規(guī)范性.

從總結環(huán)節(jié)設計來看,教師需要通過課堂提問,圍繞教學重點與教學難點,引導學生對單元內(nèi)容做出回顧與溫習,在此過程中,教師需要根據(jù)教學過程對提問內(nèi)容做出合理設計,并通過了解與總結學生所提供的反饋信息,對教學效果做出評價.

通過實際的教學檢驗,筆者發(fā)現(xiàn)良好的單元教學設計能夠有效提升數(shù)學課堂教學效率與教學質(zhì)量,所以我們需要加強中學數(shù)學核心內(nèi)容的單元教學設計的研究,科學設計單元教學的步驟,確保單元教學設計的有效性,落實數(shù)學教學的整體觀、聯(lián)系觀,更好地培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

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2017-08-26)