孟鵬， 陳紅彬， 錢林方， 李仁鳳， 樂(lè)貴高

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094； 2.南京理工大學(xué) 設(shè)計(jì)藝術(shù)與傳媒學(xué)院， 江蘇 南京 210094)

彈帶對(duì)高速旋轉(zhuǎn)彈丸氣動(dòng)特性影響的數(shù)值模擬

孟鵬1， 陳紅彬2， 錢林方1， 李仁鳳1， 樂(lè)貴高1

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094； 2.南京理工大學(xué) 設(shè)計(jì)藝術(shù)與傳媒學(xué)院， 江蘇 南京 210094)

為了研究彈帶對(duì)高速旋轉(zhuǎn)彈丸氣動(dòng)特性的影響，采用2階Roe差分格式求解三維Navier-Stokes方程，湍流模型為SSTk-ω模型。采用滑移網(wǎng)格技術(shù)處理彈體旋轉(zhuǎn)引起的運(yùn)動(dòng)邊界。以文獻(xiàn)[6]進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的155 mm無(wú)彈帶彈丸為算例，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。分別對(duì)含彈帶與無(wú)彈帶彈丸在不同來(lái)流馬赫數(shù)與攻角條件下的繞流場(chǎng)開(kāi)展數(shù)值模擬，得到二者流場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖譜及氣動(dòng)特性差異。分析結(jié)果表明：兩種彈丸計(jì)算模型在彈帶之前的壓力分布基本一致，但彈帶將誘導(dǎo)彈丸氣動(dòng)阻力面積增大，阻力系數(shù)有一定程度的升高，而且在彈帶之后二者的壓力分布差異較大；彈帶因素對(duì)旋轉(zhuǎn)彈丸氣動(dòng)特性的影響不可忽略。

兵器科學(xué)與技術(shù)； 旋轉(zhuǎn)彈丸； 彈帶； 氣動(dòng)特性； 數(shù)值模擬

0 引言

采用膛線發(fā)射方式的旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定彈，由于其彈形好、空氣阻力系數(shù)小、相同條件下射程更遠(yuǎn)，廣泛應(yīng)用于特種彈、子母彈等，同時(shí)其高速旋轉(zhuǎn)所引起的陀螺效應(yīng)不僅能夠使彈丸以錐形運(yùn)動(dòng)螺旋前進(jìn)的方式保持飛行穩(wěn)定性，還可以對(duì)彈丸進(jìn)行簡(jiǎn)易控制、提高射擊密集度。在炮彈發(fā)射過(guò)程中，炮彈上形似階梯狀的凸起彈帶(見(jiàn)圖1)通過(guò)與身管內(nèi)壁膛線的滑動(dòng)接觸，將所產(chǎn)生的扭矩轉(zhuǎn)換成彈體的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)起到密封火藥氣體的作用，保證彈丸在膛內(nèi)的準(zhǔn)確定位[1-4]。彈帶的附加空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)會(huì)不可避免地導(dǎo)致彈體阻力的增加，同時(shí)還將影響其他氣動(dòng)特性。隨著線膛火炮射程的增加，射彈散布也必然增大，因此對(duì)包含彈帶結(jié)構(gòu)在內(nèi)的高速旋轉(zhuǎn)彈丸的氣動(dòng)特性進(jìn)行研究，準(zhǔn)確分析彈帶結(jié)構(gòu)的存在對(duì)彈丸飛行的影響，對(duì)提高首發(fā)命中率以及彈丸、發(fā)射裝置的設(shè)計(jì)等都具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外在旋轉(zhuǎn)彈丸氣動(dòng)特性的實(shí)驗(yàn)測(cè)試與數(shù)值計(jì)算方面進(jìn)行了深入研究[5]。Miller[6]采用風(fēng)洞測(cè)試方法對(duì)155 mm旋轉(zhuǎn)彈丸在跨聲速范圍來(lái)流條件下的氣動(dòng)參數(shù)進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果顯示在彈丸尾部區(qū)域存在較大的周向壓力變化，以及由攻角引起的非線性效應(yīng)。Oh等[7-8]采用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法以及表面建模技術(shù)得出不同馬赫數(shù)和攻角組合狀態(tài)下155 mm旋轉(zhuǎn)彈丸的馬格努斯效應(yīng)，成功確定了預(yù)測(cè)馬格努斯效應(yīng)的回歸模型，與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的測(cè)試結(jié)果吻合較好。

近年來(lái)，隨著計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的不斷發(fā)展，通過(guò)數(shù)值模擬方法來(lái)研究旋轉(zhuǎn)彈丸的氣動(dòng)特性日益普遍。DeSpirito等[9-10]使用雷諾平均和大渦模擬(RANS/LES)混合模型對(duì)M910旋轉(zhuǎn)彈丸在亞聲速和跨聲速來(lái)流條件下的繞流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，結(jié)果表明，RANS/LES混合模型對(duì)馬格努斯力和力矩的計(jì)算更精確，彈丸尾部區(qū)域?qū)︸R格努斯力和力矩有較大影響。Daniel等[11]使用三維雷諾平均Navier-Stokes(N-S)方程通過(guò)數(shù)值模擬方法研究了大長(zhǎng)徑比旋轉(zhuǎn)彈丸在超聲速來(lái)流條件下的馬格努斯效應(yīng)，著重研究在大攻角下彈丸所受側(cè)向力變化情況。在國(guó)內(nèi)，北京理工大學(xué)[12-13]、南京理工大學(xué)[14]等單位也在旋轉(zhuǎn)彈丸氣動(dòng)特性的數(shù)值研究方面進(jìn)行了大量工作。

在旋轉(zhuǎn)彈丸的氣動(dòng)特性方面，雖然國(guó)內(nèi)外進(jìn)行了深入研究[15-17]，但一般都將彈體簡(jiǎn)化成光滑表面，很少考慮彈帶外形對(duì)彈丸氣動(dòng)特性的影響。公開(kāi)資料顯示，美國(guó)陸軍彈道研究所的Guidos等[18]通過(guò)求解隱式可壓縮質(zhì)量平均N-S方程，數(shù)值模擬了來(lái)流馬赫數(shù)分別為2.5、3.0和3.5時(shí)旋轉(zhuǎn)彈帶周圍的繞流場(chǎng)，并通過(guò)與超聲速風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的測(cè)試值進(jìn)行對(duì)比，證明了數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性和適用性，但是其僅僅計(jì)算了彈帶附近的繞流場(chǎng)，沒(méi)有深入分析彈帶結(jié)構(gòu)的存在對(duì)全彈氣動(dòng)特性的影響。

為了深入研究彈帶結(jié)構(gòu)的存在對(duì)旋轉(zhuǎn)彈丸氣動(dòng)特性的影響，本文應(yīng)用滑移網(wǎng)格技術(shù)，采用精細(xì)化建模方式數(shù)值模擬了某旋轉(zhuǎn)彈丸在含彈帶外形與無(wú)彈帶外形兩種狀態(tài)下的繞流場(chǎng)，詳細(xì)分析了彈帶外形對(duì)彈丸氣動(dòng)特性的影響。

1 數(shù)值計(jì)算方法

本文以三維N-S方程為基礎(chǔ)，使用剪切應(yīng)力輸運(yùn)湍流(SSTk-ω)模型，對(duì)包含彈尾部底凹以及彈帶外形的彈丸與無(wú)彈帶彈丸的繞流場(chǎng)進(jìn)行三維數(shù)值仿真。彈體旋轉(zhuǎn)是旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定彈數(shù)值模擬的一個(gè)核心問(wèn)題，由于彈體在飛行過(guò)程中的自轉(zhuǎn)角速度每秒高達(dá)數(shù)千弧度，為了準(zhǔn)確模擬非定常狀態(tài)下彈體旋轉(zhuǎn)對(duì)其氣動(dòng)特性的影響，本文采用在工程上廣泛應(yīng)用的滑移網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行仿真模擬。

用滑移網(wǎng)格技術(shù)直接求解絕對(duì)坐標(biāo)系下的流場(chǎng)變量時(shí)，要求計(jì)算域至少存在一個(gè)外部固定區(qū)和一個(gè)包圍彈體的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)區(qū)。旋轉(zhuǎn)區(qū)一側(cè)的網(wǎng)格隨時(shí)間整體移動(dòng)，不考慮兩側(cè)的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)是否重合，只要保證滑移交界面上的通量守恒即可。由于內(nèi)部旋轉(zhuǎn)區(qū)隨時(shí)間做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，該區(qū)域中采用相對(duì)速度來(lái)描述通量。滑移網(wǎng)格技術(shù)著眼于全邊界區(qū)域來(lái)模擬不同運(yùn)動(dòng)區(qū)域隨時(shí)間變化的非定常流場(chǎng)，且內(nèi)部旋轉(zhuǎn)區(qū)的網(wǎng)格單元在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不發(fā)生變形，無(wú)需進(jìn)行網(wǎng)格重構(gòu)，占用內(nèi)存小，求解精度高，計(jì)算速度快。

1.1 控制方程

旋轉(zhuǎn)彈丸在飛行過(guò)程中，其速度可達(dá)數(shù)倍聲速，此時(shí)空氣的可壓縮性已不能忽略。此外，由于滑移網(wǎng)格技術(shù)是通過(guò)內(nèi)部旋轉(zhuǎn)區(qū)相對(duì)于外部運(yùn)動(dòng)區(qū)的定常旋轉(zhuǎn)來(lái)描述彈丸旋轉(zhuǎn)的，內(nèi)部旋轉(zhuǎn)區(qū)網(wǎng)格以彈體旋轉(zhuǎn)角速度運(yùn)動(dòng)，外部固定區(qū)的網(wǎng)格不動(dòng)。用N-S方程求解基于滑移網(wǎng)格的流場(chǎng)域時(shí)，其基本的控制方程組可表示為

(1)

式中：V為控制體的體積；?V為控制體的邊界面；ρ為流體密度；u為流速矢量；ug為內(nèi)部旋轉(zhuǎn)區(qū)的旋轉(zhuǎn)速度，對(duì)于外部固定區(qū)，ug=0；A為控制體的表面區(qū)域矢量；S為由于可壓縮性、黏性耗散和輻射等引起的比焓源項(xiàng)。

1.2 湍流模型

由于彈丸的運(yùn)動(dòng)速度高，其繞流場(chǎng)為高雷諾數(shù)的湍流場(chǎng)，為使雷諾時(shí)均方程封閉，本文采用SSTk-ω模型對(duì)湍流強(qiáng)度進(jìn)行描述。該模型綜合了k-ω模型在近壁面計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)以及k-ε模型在遠(yuǎn)場(chǎng)計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)，能適應(yīng)壓力梯度變化的各種復(fù)雜物理現(xiàn)象，同時(shí)通過(guò)應(yīng)用壁面函數(shù)能精確地模擬邊界層現(xiàn)象。由于SSTk-ω模型增加了橫向耗散導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，同時(shí)對(duì)湍流黏度進(jìn)行了修正，使得SSTk-ω模型能更好地適用于跨超聲速激波現(xiàn)象的彈丸繞流場(chǎng)。

SSTk-ω湍流模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(2)

(3)

1.3 計(jì)算模型及邊界條件

計(jì)算模型為最大彈徑D=155 mm的右旋底凹彈丸，其外形主要表現(xiàn)為錐形彈頭、圓拱形前體、圓柱段、船尾和底凹5個(gè)部分。此外，為了使彈丸在膛內(nèi)正確定心并承受膛壁的反作用力，彈體表面還包括上、下定心部以及尾部定心部。由于線膛發(fā)射的旋轉(zhuǎn)彈丸在彈尾部含有周向彈帶，為了準(zhǔn)確深入地研究旋轉(zhuǎn)彈丸的氣動(dòng)特性，同時(shí)建立了含彈帶(見(jiàn)圖2(a))與無(wú)彈帶(見(jiàn)圖2(b))兩種彈丸模型，二者的差別僅在于是否含有彈帶這一結(jié)構(gòu)。坐標(biāo)原點(diǎn)定義在彈丸頭部，如圖2(a)所示，其中ω*為無(wú)量綱轉(zhuǎn)速。對(duì)于含彈帶彈丸，整個(gè)彈帶結(jié)構(gòu)由兩條較窄的彈帶組合而成，其中心位置距彈丸頭部(即坐標(biāo)原點(diǎn))的無(wú)量綱距離x/D=4.76(x為彈丸在x軸方向的位置坐標(biāo)(m))。

在考慮彈帶的影響后，整個(gè)幾何結(jié)構(gòu)變得相對(duì)復(fù)雜，為了增強(qiáng)解的穩(wěn)定性與收斂性，全彈及外部計(jì)算域均采用正交性較好的六面體網(wǎng)格系統(tǒng)，且保持網(wǎng)格各邊長(zhǎng)的比例適中。同時(shí)在彈丸壁面處沿法向進(jìn)行了局部網(wǎng)格加密。整個(gè)計(jì)算區(qū)域分為內(nèi)部旋轉(zhuǎn)區(qū)與外部固定區(qū)，經(jīng)多次計(jì)算并達(dá)到收斂后，網(wǎng)格數(shù)約為200萬(wàn)(見(jiàn)圖3)。

采用4 km高空氣象條件，來(lái)流氣體馬赫數(shù)Ma為0.94～3.00，攻角α為0°～15°，轉(zhuǎn)速取無(wú)量綱轉(zhuǎn)速ω*，分別為0.3和0(ω*=ω′D/(1 000v∞)，其中ω′為角速度(rad/s)，v∞為來(lái)流速度(m/s))。

如圖4所示，彈體表面采用無(wú)滑移壁面邊界條件，壁面整體與內(nèi)部旋轉(zhuǎn)區(qū)相關(guān)聯(lián)；外部固定區(qū)的外邊界采用壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件；內(nèi)、外區(qū)域通過(guò)交界面?zhèn)鬟f數(shù)據(jù)。彈丸繞x軸以角速度ω′自轉(zhuǎn)，其攻角定義在Oxy平面內(nèi)(見(jiàn)圖2(a))，力矩參考點(diǎn)距彈丸頭部的無(wú)量綱距離x/D=3.6.

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所建立的數(shù)值計(jì)算方法在高速旋轉(zhuǎn)彈丸氣動(dòng)參數(shù)計(jì)算方面的有效性與可靠性，首先參考Miller進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)所用的彈丸模型[6]進(jìn)行數(shù)值模擬，該模型是155 mm炮彈的1.3倍增比模型，如圖5所示。

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 不同飛行馬赫數(shù)對(duì)彈丸氣動(dòng)特性的影響

彈丸飛行過(guò)程跨越了較寬廣的速度范圍，且爬升過(guò)程中其攻角不斷發(fā)生變化。為了更深入地研究不同飛行狀態(tài)下彈丸的氣動(dòng)特性及其相互之間的影響，本文對(duì)旋轉(zhuǎn)彈丸在不同狀態(tài)下的氣動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值仿真與分析。若以含彈帶彈丸的氣動(dòng)參數(shù)Abp為標(biāo)準(zhǔn)，則無(wú)彈帶彈丸氣動(dòng)參數(shù)Ap的相對(duì)偏差Dr可用(4)式表示：

(4)

圖9給出了兩種旋轉(zhuǎn)彈丸模型在α=4°、ω*=0.3時(shí)的飛行狀態(tài)下，從亞聲速、跨聲速到超聲速飛行時(shí)壓心距彈丸頭部無(wú)量綱距離(x/D)的變化規(guī)律。從圖9中可以看出，在各飛行馬赫數(shù)狀態(tài)下，含彈帶彈丸的壓心整體較無(wú)彈帶彈丸靠后，由于此類旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定彈丸所受總的空氣動(dòng)力和壓力中心均在彈丸質(zhì)心之前，結(jié)合圖9可知彈帶的存在使得彈丸實(shí)際的壓心與質(zhì)心距離減小，且在低速時(shí)與含彈帶彈丸相比其壓心與彈丸頭部無(wú)量綱距離的相對(duì)偏差更是達(dá)到了15%.

表1給出了α= 4°、ω*=0.3時(shí)兩種彈丸模型的氣動(dòng)參數(shù)對(duì)比結(jié)果，其中：Cl為升力系數(shù)，Cd為阻力系數(shù)，m′y為馬氏力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)(規(guī)定正的馬氏力作用在彈丸質(zhì)心之前所形成的馬格努斯力矩為正)。

從表1的對(duì)比數(shù)據(jù)可知，由于彈帶結(jié)構(gòu)的影響，全彈阻力系數(shù)大于無(wú)彈帶結(jié)構(gòu)，且相對(duì)偏差Dr均大于5%. 此外，雖然含彈帶彈丸的阻力、升力系數(shù)均大于無(wú)彈帶彈丸，但隨著飛行速度的增大，二者的差距在逐漸縮小。這是因?yàn)樵诘婉R赫數(shù)條件下，氣流流經(jīng)靠近彈丸尾部的彈帶時(shí)，彈帶前緣、中部凸起段對(duì)氣流產(chǎn)生較強(qiáng)的擾動(dòng)作用，加之阻力面積增大，使得彈丸尾部所受阻力大幅增加，造成全彈所受總的空氣動(dòng)力較無(wú)彈帶彈丸后移，因此其壓心位置與無(wú)彈帶彈丸相比有較大幅度的后移(見(jiàn)圖9)，而隨著馬赫數(shù)的增大，彈帶周向的壓力波動(dòng)幅度逐漸降低，彈帶結(jié)構(gòu)對(duì)氣流的整流作用使得兩彈丸模型的阻力、升力系數(shù)差異逐漸縮小，兩彈丸模型壓心位置差異也逐漸減小。馬格努斯效應(yīng)的產(chǎn)生不僅受到自轉(zhuǎn)角速度和攻角的影響，還與附面層內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)及其從層流向紊流轉(zhuǎn)捩的特性有關(guān)。圖10～圖12為不同馬赫數(shù)下兩個(gè)彈丸模型沿軸向表面壓力系數(shù)的分布圖。

從圖10～圖12中可以看出，當(dāng)攻角為正時(shí)，由于彈體對(duì)來(lái)流的遮擋，沿軸向的彈體表面壓力在錐形彈頭、圓拱形前體部位明顯高于背風(fēng)面的表面壓力，由此產(chǎn)生正向升力，船型尾部背風(fēng)面壓力高于迎風(fēng)面壓力，因此彈丸船尾段會(huì)產(chǎn)生負(fù)向升力；在彈帶位置之前，含彈帶彈丸與無(wú)彈帶彈丸二者的壓力分布基本一致，這是二者結(jié)構(gòu)一致的結(jié)果；由于彈帶外形的存在，其壓力分布在彈帶及其兩側(cè)附近，與無(wú)彈帶彈丸有明顯差異，呈現(xiàn)出急劇變化的態(tài)勢(shì)，且沿流動(dòng)方向向后影響彈丸尾部的壓力分布。

隨著飛行馬赫數(shù)的升高，彈帶附近的壓力系數(shù)波動(dòng)幅度ΔCp逐漸減小，從Ma=0.94時(shí)的0.96減至Ma=1.50時(shí)的0.56，當(dāng)Ma=2.50時(shí)，ΔCp已低至0.35. 通過(guò)圖10～圖12與表1結(jié)合可以看出：低馬赫數(shù)(Ma≤1.5)狀態(tài)下，彈帶外形對(duì)氣流的擾動(dòng)效應(yīng)占優(yōu)，導(dǎo)致其所受馬格努斯力矩大于無(wú)彈帶彈丸；隨著飛行馬赫數(shù)的升高(Ma>1.50)，彈帶外形對(duì)氣流的整流作用逐漸增強(qiáng)，壓力波動(dòng)幅度逐漸降低，故此時(shí)含彈帶彈丸所受的馬格努斯力矩小于無(wú)彈帶彈丸。整體來(lái)看，由于彈丸高速旋轉(zhuǎn)且以一定的攻角飛行，導(dǎo)致彈丸兩側(cè)的表面壓力分布有一定差異，且這種差異在彈丸尾部更加明顯，θ=0°一側(cè)的表面壓力明顯低于θ=180°一側(cè)的表面壓力，由此產(chǎn)生沿z軸正向的側(cè)向力。

圖13為含彈帶與無(wú)彈帶旋轉(zhuǎn)彈丸在Ma=2.50的來(lái)流條件下以4°攻角飛行時(shí)在縱截面內(nèi)的馬赫數(shù)等值線對(duì)比圖，其中無(wú)量綱轉(zhuǎn)速ω*=0.3. 從圖13中可以看出：由于飛行速度高，彈丸頭部均出現(xiàn)了典型的斜激波結(jié)構(gòu)；背風(fēng)面的邊界層整體比迎風(fēng)面的邊界層厚，但是在彈丸迎風(fēng)面一側(cè)，由于彈帶結(jié)構(gòu)的存在，超聲速來(lái)流在其附近形成斜激波，造成局部邊界層變厚；在彈丸背風(fēng)面一側(cè)，由于邊界層效應(yīng)，導(dǎo)致彈帶對(duì)該處的影響較小。

3.2 不同攻角對(duì)彈丸氣動(dòng)特性的影響

圖14給出了兩種彈丸模型在Ma=3.00、ω*=0.3的飛行狀態(tài)下，壓心距彈丸頭部無(wú)量綱距離(x/D)隨攻角的變化規(guī)律。同樣從圖14中可以看出，含彈帶彈丸的壓心整體較無(wú)彈帶彈丸靠后，這是由于彈帶的存在，使得彈丸中后部的阻力面積增大、所受氣動(dòng)力集中，從而導(dǎo)致壓心后移。當(dāng)攻角從0°逐漸增大時(shí)，兩模型的壓心位置差異先逐漸減小，而后在大攻角(α>10°)狀態(tài)下這種差異變得更大，說(shuō)明在大攻角狀態(tài)下彈帶外形對(duì)彈丸氣動(dòng)力的影響更為明顯，但與飛行馬赫數(shù)相比(見(jiàn)圖9)，攻角對(duì)含彈帶與無(wú)彈帶旋轉(zhuǎn)彈丸壓心位置的影響相對(duì)較小。

表2給出了Ma=3.00和ω*=0.3時(shí)兩種彈丸模型的氣動(dòng)參數(shù)對(duì)比結(jié)果。

從表2可以看出，彈丸升力系數(shù)受彈帶外形的影響甚小，但由于彈帶外形的存在使其阻力面積增大，導(dǎo)致含彈帶彈丸的阻力系數(shù)較無(wú)彈帶彈丸高，且這種差異在小攻角(2°～6°)時(shí)更為明顯，這主要是因?yàn)閺棊庑我鸬念~外阻力面積隨攻角的增大呈先升后降的規(guī)律。由于飛行馬赫數(shù)較高(Ma=3.00)，彈帶外形對(duì)氣流的整流作用較為明顯，其在彈尾部?jī)蓚?cè)的壓差小于無(wú)彈帶彈丸，故導(dǎo)致含彈帶彈丸所受的馬格努斯力矩明顯小于無(wú)彈帶彈丸。

圖15～圖18分別為Ma=3.00、ω*= 0.3、α= 4°時(shí)兩彈丸模型在不同橫截面處沿軸向的彈體表面壓力系數(shù)分布圖。由圖15和圖16可見(jiàn)，兩彈丸模型在彈體頭部以及彈體中部的壓力分布一致，這是由于在超聲速流場(chǎng)中，下游擾動(dòng)不會(huì)影響上游流場(chǎng)，而在錐形彈頭、圓拱形前體處兩彈丸模型的結(jié)構(gòu)一致，因此二者的壓力分布完全一致。在彈帶位置之前，部分貼體氣流碰到彈表凸起的彈帶后其流速降低、壓力升高；在彈帶后側(cè)，由于彈帶外形對(duì)氣流的擾動(dòng)作用和后臺(tái)階效應(yīng)，使得其壓力急劇下降，且出現(xiàn)一定程度的波動(dòng)(見(jiàn)圖17、圖19(a))。在彈丸尾部，由于受到彈帶外形對(duì)氣流的導(dǎo)流加速作用，其迎風(fēng)面與背風(fēng)面的壓力與無(wú)彈帶彈丸相比有一定程度的降低(見(jiàn)圖18)，同時(shí)彈體兩側(cè)壓差小于無(wú)彈帶彈丸，使得其馬格努斯力矩明顯低于無(wú)彈帶彈丸，這也與表2中的計(jì)算數(shù)據(jù)一致。

圖19為含彈帶與無(wú)彈帶旋轉(zhuǎn)彈丸在Ma=3.00的來(lái)流條件下以15°攻角飛行時(shí)縱截面內(nèi)的壓力等值線圖，其中無(wú)量綱轉(zhuǎn)速ω*=0.3. 從圖19中可以

看出，氣流在彈丸頭部的鈍頭面處達(dá)到滯止?fàn)顟B(tài)，故此處受到集中壓力的作用，且壓力等值線分布密集。對(duì)于含彈帶彈丸，其壓力等值線在彈帶附近較為密集，且其沿流動(dòng)方向?qū)椢膊康膲毫?chǎng)造成一定的影響，這也與圖17和圖18所示的壓力分布規(guī)律一致。

3.3 彈丸尾部流場(chǎng)對(duì)比

圖20為含彈帶彈丸在ω*=0.3和ω*=0兩種狀態(tài)下彈體尾部(x/D=5.74)橫截面處周圍的馬赫數(shù)等值線圖(Ma=3.00和α=15°)；圖21為無(wú)彈帶彈丸在上述相同狀態(tài)下的馬赫數(shù)等值線圖。通過(guò)對(duì)比可知：當(dāng)彈體轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω*=0時(shí)，彈體邊界層相對(duì)于攻角平面呈對(duì)稱分布；當(dāng)彈體轉(zhuǎn)動(dòng)角速度不為0時(shí)，邊界層出現(xiàn)畸變，左側(cè)由于彈體轉(zhuǎn)動(dòng)角速度與來(lái)流速度方向一致，在氣體黏性作用下氣流沿y軸正方向的速度在此處交互疊加、流速加快，右側(cè)則剛好與之相反，流速降低，使得彈體表面左側(cè)邊界層變薄，右側(cè)邊界層變厚，即在流速高處壓力低、在流速低處壓力高，從而使彈體受到z軸負(fù)向的側(cè)向力。此外，由于彈帶的存在，其對(duì)氣流的擾動(dòng)作用沿流動(dòng)方向向彈丸尾部擴(kuò)展，使得彈丸尾部的流場(chǎng)分布發(fā)生變化，這種變化正是造成彈丸氣動(dòng)特性發(fā)生改變的原因。

4 結(jié)論

本文圍繞彈帶對(duì)高速旋轉(zhuǎn)彈丸氣動(dòng)力的影響問(wèn)題，采用隱式通量分裂離散格式求解了三維可壓縮N-S方程，湍流效應(yīng)采用SSTk-ω模型。本文主要結(jié)論如下：

1)建立了能夠準(zhǔn)確捕捉彈丸高速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下氣動(dòng)力特性的數(shù)值計(jì)算方法，數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，彈丸周向、軸向表面壓力系數(shù)分布與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好，本文所建立的數(shù)值計(jì)算方法有效。

2)分析了彈帶外形對(duì)155 mm旋轉(zhuǎn)彈丸氣動(dòng)特性的影響。結(jié)果表明：彈帶的外形對(duì)彈丸升力系數(shù)的影響不大；彈帶的存在使得彈丸阻力面積增大，導(dǎo)致阻力系數(shù)與無(wú)彈帶彈丸相比有一定的差異，且這種差異在小攻角和低馬赫數(shù)狀態(tài)下更大。在低速狀態(tài)下，由于彈帶的存在使得其附近的壓力擾動(dòng)極大，進(jìn)而向后擴(kuò)展、影響彈尾部?jī)蓚?cè)及彈底的壓力分布，使得此時(shí)的馬格努斯力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)較無(wú)彈帶彈丸高；當(dāng)彈丸飛行速度升高到一定程度(Ma為1.10～1.30)后，彈帶對(duì)氣流的整流作用較為明顯，此時(shí)含彈帶彈丸的馬格努斯力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)反而低于無(wú)彈帶彈丸。

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NumericalInvestigationontheEffectofRotatingBandonAerodynamicCharacteristicsofHigh-speedSpinningProjectile

MENG Peng1， CHEN Hong-bin2， QIAN Lin-fang1， LI Ren-feng1， LE Gui-gao1

(1.School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu，China; 2.School of Design Art & Media, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu，China)

To investigate the effect of rotating band on the aerodynamic characteristics of high-speed spinning projectile, the second-order Roe-type upwind scheme and SSTk-ωturbulence model are used to solve the three-dimensional Navier-Stokes equations. Moving boundary caused by the spinning of projectile is processed using sliding mesh method. The aerodynamic characteristics of 155 mm spinning projectile without rotating band are calculated, and the numerical results are in good agreement with the wind tunnel test data presented in Ref.[6]. The flow fields over high-speed spinning projectiles with and without rotating band are simualted under the conditions of different Mach numbers and angles of attack. By analyzing the differences of flow-field structures and aerodynamic characteristics, the conclusions are drawn as follows: the pressure distributions of two projectile models in front of rotating band are basically identical, but the rotating band structure increases the aerodynamic resistance area of the projectile, thus leading to the increase in resistance coefficient, and there is a great difference between the pressure distributions of the two spinning projectiles in the rear of the rotating band. This proves that the impact of the rotating band structure on the aerodynamic characteristics of spinning projectile cannot be neglected.

ordnance science and technology； spinning projectile； rotating band； aerodynamic characteristics； numerical simulation

TJ011+.2

A

1000-1093(2017)12-2363-10

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.12.009

2017-04-14

江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(BK20170837)

孟鵬(1992—)， 男， 碩士研究生。 E-mail: 115101000042@njust.edu.cn

陳紅彬(1987—)， 男， 講師， 博士。 E-mail: hbchennjust@163.com