摘要：針對離散數(shù)學(xué)課程期末閉卷考試形式繁瑣的問題，通過分析課程知識點的選取和題型分布，研究自動成卷的方法，提出設(shè)計和開發(fā)一套試卷自動生成的軟件，實現(xiàn)試題的錄入、查詢和按章節(jié)分布以及隨機抽題自動成卷功能。

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué)；試卷自動生成系統(tǒng)；Java；MySQL

1.背景

傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，試卷大多采用手工出卷，教師根據(jù)知識點選題和出題，工作量大，效率低，而且出題主觀性較強，科學(xué)性不足。離散數(shù)學(xué)作為大學(xué)計算機專業(yè)大類的專業(yè)基礎(chǔ)課程，章節(jié)繁多，知識點瑣碎，因而手工成卷工作量大和效率低的問題尤為突出。隨著教育教學(xué)改革的不斷深入，迫切需要計算機輔助教學(xué)系統(tǒng)打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，實行“考教分離、試卷規(guī)范化、標準化”，減輕教師的工作負擔(dān)，提高教學(xué)質(zhì)量，實現(xiàn)考務(wù)自動化和管理數(shù)字化。

國外已有一些標準化考試系統(tǒng)和大型公司的認證考試系統(tǒng)，如微軟公司、SUN、CISCO公司的各類認證考試，英語托福和GRE等。我國一些大學(xué)從20世紀80年代開始向外國學(xué)習(xí)借鑒相關(guān)技術(shù)，陸續(xù)研制開發(fā)了一批計算機考試系統(tǒng)，比較著名的有浙江大學(xué)的c語言考試系統(tǒng)和ACM（計算機程序設(shè)計大賽）考試系統(tǒng)、北京南瓊電子有限責(zé)任公司開發(fā)設(shè)計的NATURE試題庫管理系統(tǒng)、21世紀教育網(wǎng)上考試系統(tǒng)、邁達威通用試題庫系統(tǒng)等。這些試題庫和考試系統(tǒng)大多應(yīng)用在等級考試和認證考試中，如計算機等級考試的上機考、ADOBE認證考試等，真正應(yīng)用于高校教學(xué)考試的還比較少。因此，開發(fā)應(yīng)用于高校課程教學(xué)考試的自動試卷生成軟件，完成試卷試題庫的建立、修改及隨機抽取試題自動生成試卷的功能，是一項很有意義的工作。

2.系統(tǒng)總體設(shè)計思想與功能模塊

2.1知識點的選取和題型分布

要設(shè)計一份高質(zhì)量的試卷，對學(xué)生學(xué)習(xí)效果進行公證、準確的評價，并非易事。為了讓軟件系統(tǒng)能自動生成一份質(zhì)量過硬的試卷，要考慮課程知識點的覆蓋面、重難點、內(nèi)容的差異、題型和題量的大小、分值等因素，因此任何課程要想自動成卷，必須先清楚了解課程知識點選取和題型分布的要求。

我們設(shè)計的系統(tǒng)選取浙江工業(yè)大學(xué)計算機大類本科專業(yè)第1學(xué)年的離散數(shù)學(xué)課程為編程對象，使用清華大學(xué)出版社出版、王衛(wèi)紅主編的《離散數(shù)學(xué)》作為教材。該課程開設(shè)在第1學(xué)年上、下兩學(xué)期，第1學(xué)期稱為離散數(shù)學(xué)I，48課時，主講內(nèi)容為命題邏輯、謂詞邏輯、集合、關(guān)系和函數(shù)部分。根據(jù)本科教學(xué)水平評估和教學(xué)大綱要求，離散數(shù)學(xué)I考試設(shè)置填空題、判斷題、計算題、證明題4種題型。第2學(xué)期為離散數(shù)學(xué)II，32課時，主講內(nèi)容為代數(shù)系統(tǒng)和圖論，考試設(shè)置填空題、判斷題、計算題、證明題和作圖題5種題型。根據(jù)上、下學(xué)期的教學(xué)重點設(shè)置相應(yīng)的題型分值，各章節(jié)題型、分數(shù)分布情況見表1和表2。根據(jù)教學(xué)大綱要求和教材內(nèi)容，每章節(jié)為一個知識點，由于教學(xué)中把集合與關(guān)系放在同一章，因此為了提高出題的準確度，軟件設(shè)計中把集合、關(guān)系分別作為一個知識點。

2.2自動成卷的方法

自動成卷系統(tǒng)按照教材教案章節(jié)知識點出題，采取隨機策略選取試題。若選擇題的關(guān)聯(lián)知識點設(shè)置為命題邏輯，系統(tǒng)就只從命題邏輯相關(guān)的選擇題里隨機抽取題目，按設(shè)定數(shù)量提交；若設(shè)置謂詞邏輯知識點，則選取謂詞邏輯的題目，以此類推。這樣可以避免同知識點的題重復(fù)出現(xiàn)，以偏概全。判斷題、計算題、證明題等各種題型都是同樣的出題原理，最后合成一份滿分試卷。這種成卷方式的成卷步驟雖然有些繁瑣，但是成卷質(zhì)量較高，試卷結(jié)構(gòu)更為科學(xué)合理。另一種方式是根據(jù)學(xué)期增加知識點，一次生成，但這樣會出現(xiàn)重復(fù)知識點的試題或者缺少某個重要知識點的試題，準確率低。本系統(tǒng)采用第一種成卷方式，按章節(jié)知識點隨機出題成卷。

離散數(shù)學(xué)課程知識點包括命題邏輯、謂詞邏輯、集合、關(guān)系、函數(shù)、代數(shù)系統(tǒng)和圖論。每個章節(jié)出題可細分為不同數(shù)量的選擇題、判斷題、計算題、證明題等。系統(tǒng)按知識點建立相應(yīng)題型的試題庫，如建立命題邏輯的選擇題、判斷題、計算題、證明題等題型題庫。每種題型的題目設(shè)計做到全面覆蓋知識點而又不重復(fù)。

2.3系統(tǒng)主要功能模塊

根據(jù)系統(tǒng)的功能設(shè)計要求，教師可設(shè)置知識點管理、試題管理、試卷管理等主要功能模塊，

1）知識點管理。

系統(tǒng)可以對課程的知識點進行增刪和管理，如離散數(shù)學(xué)知識點包括命題邏輯、謂詞邏輯、集合、關(guān)系、函數(shù)、代數(shù)系統(tǒng)、圖論等，可以在系統(tǒng)中的知識點管理欄目下進行知識點編輯和知識點顯示，同時也可以對當前的知識點進行增、刪、改、查等操作。

2）試題管理。

試題管理模塊實現(xiàn)試題編輯和顯示。在試題編輯頁面可以輸入題目內(nèi)容、修改試題內(nèi)容的格式等，如修改字體、字號、顏色，改變對齊格式等；還可完成題目屬性設(shè)置：題型、分值、難度、關(guān)聯(lián)章節(jié)及知識點。題型分選擇題、判斷題、計算題、證明題、作圖題等，關(guān)聯(lián)知識點分別對應(yīng)于相應(yīng)章節(jié)。

系統(tǒng)可對編輯好的試題進行試題顯示和查看。系統(tǒng)會顯示所有編輯完成的試題及其類型、分數(shù)、難度、關(guān)聯(lián)知識點，還可以顯示試題的總數(shù)量、頁碼等，通過UP、NEXT上下翻頁查看成卷的一套試題；也可根據(jù)題型和關(guān)聯(lián)知識點查詢所有滿足條件的試題，如可以查看題庫中圖論部分所有的選擇題、判斷題、計算題、證明題等。

3）試卷管理。

試卷管理模塊可實現(xiàn)試卷的編輯和顯示。在試卷編輯頁面可以編輯試卷的標題和說明。系統(tǒng)可以對試卷進行查看，進行自動組卷設(shè)置、手動組卷和刪除。已出題的試卷會顯示試卷的題目數(shù)量、總分值等信息。

對于已生成的試卷，可以通過自動組卷設(shè)置添加試題。自動組卷設(shè)置選擇題型、數(shù)量、關(guān)聯(lián)的知識點（與知識管理對應(yīng)）、每個題的分值和難度。這里的分值一定要與當初試題編輯的時候分值相同，并且題庫中的題目能夠滿足需要（設(shè)置數(shù)據(jù)不可越界）。查看已生成并修改完成的試卷，可以看到試卷的標題及各種試題，如圖2所示。生成的試卷可能還有需要修改格式、分值等問題，如果有與系統(tǒng)設(shè)置不同的修改需要，則自動成卷系統(tǒng)還提供導(dǎo)出試卷為word格式的功能。

3.結(jié)語

筆者以離散數(shù)學(xué)課程為例，分析課程的知識點和題型分布，研究自動成卷的方法，開發(fā)出自動成卷系統(tǒng)，實現(xiàn)了知識點的管理和題庫的增、刪、改、查等功能及試卷的生成、預(yù)覽、修改、輸出等功能。系統(tǒng)自動生成的試卷有效地控制了試卷知識點的覆蓋廣度和難度，可用于計算機大類專業(yè)離散數(shù)學(xué)課程考核。另外，該系統(tǒng)有一定的通用性，嵌入不同課程的題庫可用于不同課程考試的自動組卷、成卷。自動成卷系統(tǒng)改變了過去的紙質(zhì)考試出題的繁瑣狀況，提高了出卷效率。