劉國(guó)強(qiáng) 樓京俊 何其偉

(海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院1) 船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2) 武漢 430033)

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多層材料組合腔型吸聲覆蓋層的吸聲特性研究*

劉國(guó)強(qiáng)1,2)樓京俊1,2)何其偉1,2)

(海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院1)船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2)武漢 430033)

改善水下航行器吸聲覆蓋層的低頻吸聲性能是一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題.基于聲波垂直入射的二維理論，利用有限元軟件COMSOL建立的二維軸對(duì)稱模型并結(jié)合結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了吸聲特性分析，結(jié)果表明，在相同的穿孔率下，多層材料覆蓋層吸聲性能優(yōu)于單層材料覆蓋層，尤其在低頻表現(xiàn)方面;組合型空腔結(jié)構(gòu)吸聲性能優(yōu)于單腔結(jié)構(gòu)；隨著穿孔率的增大，覆蓋層的低頻吸聲性能得到明顯的改善；增加表面厚度可整體提高覆蓋層的吸聲性能;選擇合適的空腔結(jié)構(gòu)對(duì)于覆蓋層有重要作用.

吸聲覆蓋層;多層材料;組合腔型;COMSOL;吸聲性能

0 引 言

水下吸聲覆蓋層是水下航行器隱身的一個(gè)重要組成部分，而隨著遠(yuǎn)程主動(dòng)聲吶技術(shù)的發(fā)展，探測(cè)聲波的頻率越來(lái)越低，現(xiàn)在水下吸聲覆蓋層在低頻吸聲性能方面成為研究熱點(diǎn).而對(duì)空腔結(jié)構(gòu)的優(yōu)化目的是提高吸聲覆蓋層在低頻段的吸聲性能[1].

提高吸聲覆蓋層的低頻吸聲性能主要從結(jié)構(gòu)和材料兩方面進(jìn)行優(yōu)化.在結(jié)構(gòu)方面，商超等[2]采用有限元法研究了以空氣為背襯的混合型空腔結(jié)構(gòu)覆蓋層的吸聲特性，通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)一步提升了吸聲覆蓋層的全頻段尤其低頻的吸聲性能；陶猛等[3]采用波導(dǎo)有限元法分析了組合腔型吸聲覆蓋層的吸聲性能，隨著組合腔的不同嵌入比例大大改善了低頻吸聲性能；姚熊亮等[4]基于三維有限元法計(jì)算了復(fù)合腔型聲學(xué)覆蓋層的聲學(xué)性能，通過(guò)模型試驗(yàn)提高了覆蓋層的低頻吸聲效果.在材料方面，呂林梅等[5]通過(guò)內(nèi)嵌不同形狀的散射子的黏彈性吸聲覆蓋層，給出了提升覆蓋層低頻吸聲性能的優(yōu)化思路；于利剛等[6]通過(guò)對(duì)含有玻璃微球的黏彈性復(fù)合材料覆蓋層的水下吸聲性能進(jìn)行了理論分析并采用遺傳算法優(yōu)化，提高了低頻吸聲性能；楊海濱等[7]采用由包覆軟材料的圓柱空腔周期嵌入橡膠材料制成的一種含圓柱形諧振散射體黏彈性材料吸聲層，此結(jié)構(gòu)改善了覆蓋層的低頻吸聲性能.

以上文獻(xiàn)均是對(duì)單層材料的吸聲覆蓋層進(jìn)行結(jié)構(gòu)和材料方面的優(yōu)化研究.本文主要對(duì)小腔包圍大腔的多層材料組合型空腔結(jié)構(gòu)進(jìn)行的吸聲特性分析，結(jié)果表明，多層材料組合型空腔結(jié)構(gòu)的吸聲特性明顯優(yōu)于單層材料組合型空腔結(jié)構(gòu)和多層材料單腔結(jié)構(gòu)，尤其改善了低頻吸聲性能并得到了其他結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)覆蓋層影響的規(guī)律.

1 理論模型

假定流體為理想流體，具有無(wú)粘滯、均勻及流速為零的特點(diǎn)，再假定密度和壓力不變.

流體有限元方程

一般固體結(jié)構(gòu)的有限元振動(dòng)方程可表示

式中：Ms為整體質(zhì)量矩陣；Ks為整體剛度矩陣.

(3)式中：ρs為結(jié)構(gòu)材料的密度；Nδ為位移插值形函數(shù)矩陣；D為本構(gòu)關(guān)系矩陣，σ=Dε.

將上式結(jié)合邊界條件，最終可得

(4) 通過(guò)流體和固體有限元方程則整個(gè)系統(tǒng)的流體與固體耦合有限元方程改寫為如下形式

流體結(jié)點(diǎn)聲壓p與結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)位移δ符合如下表達(dá)形式的周期性邊界條件

(6) 在流-固結(jié)構(gòu)方程中，各矩陣首先按照元素對(duì)應(yīng)的結(jié)點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)分塊，然后結(jié)合邊界條件，可將耦合方程化為如下形式

(7)

式中：χ為δ或p，δ為結(jié)構(gòu)質(zhì)點(diǎn)的位移矢量.

通過(guò)式(7)，可獲得單元中各個(gè)結(jié)點(diǎn)的位移與聲壓.將聲壓分別用級(jí)數(shù)和的形式來(lái)表示

(8)

從聲波能量計(jì)算的角度分析來(lái)看，反射或透射系數(shù)可以表示為

(9)

故吸聲系數(shù)表達(dá)式為

(10)

2 計(jì)算模型

有限元仿真軟件COMSOL模型見(jiàn)圖1.由于組合腔吸聲覆蓋層的排列方式具有周期性，為了計(jì)算方便選取吸聲覆蓋層的一個(gè)單元作為研究對(duì)象.該吸聲覆蓋層由表層，穿孔層，基層和鋼背襯組成，空腔是小腔環(huán)繞大腔的組合空腔，圖2是吸聲覆蓋層一個(gè)單元的剖面模型，圖3是單腔結(jié)構(gòu)的橫剖視圖，圖4是組合腔結(jié)構(gòu)的橫剖視圖.

圖1 組合腔二維軸對(duì)稱模型

圖2 一個(gè)覆蓋層單元的剖面模型

圖3 單個(gè)空腔結(jié)構(gòu)

圖4 組合空腔結(jié)構(gòu)

根據(jù)對(duì)稱性，文中模型采用二維軸對(duì)稱模型.由圖1可知，采用聲固耦合模塊，在邊界條件設(shè)置上，利用COMSOL將三維模型的周期性邊界轉(zhuǎn)化為法向量為零的二維軸對(duì)稱模型的邊界，下邊界1由于與航行器殼體接觸故下邊界位移為零，由于對(duì)稱性，模型的徑向位移為零，則邊界6，7的位移為零，模型只能軸向變形，邊界2～4為自由變形用來(lái)模擬空腔隨聲壓的變化，然后平面波垂直入射在邊界4，邊界5，8設(shè)為指定位移，邊界1設(shè)為固定約束條件；其中仿真計(jì)算時(shí)采用自由剖分三角形網(wǎng)格，網(wǎng)格最大尺寸為2.0 mm,通過(guò)聲固耦合模塊計(jì)算出模型的吸聲系數(shù).材料參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 吸聲覆蓋層結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)

3 模型有效性驗(yàn)證及結(jié)果分析

3.1 COMSOL模型有效性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證有限元模型的有效性，選取粘彈性模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：圓柱外半徑a為21 mm，內(nèi)半徑b為12 mm，厚度L為50 mm，表面層和基層的厚度均為3 mm.所選用的是單層材料參數(shù)如下：彈性模量為300 MPa，損耗因子為0.45，密度為1 300 kg/m3，泊松比為0.493，通過(guò)仿真結(jié)果與理論模型中鋼背襯條件下計(jì)算的二維理論解析公式對(duì)比見(jiàn)圖5，在計(jì)算組合腔型覆蓋層時(shí)，組合腔型只是比圓柱腔型對(duì)了一個(gè)小圓柱腔，只是在有限元分析時(shí)在空腔內(nèi)部增加了自由邊界，聲固耦合邊界及無(wú)反射流體吸聲邊界不受影響，COMSOL模型的準(zhǔn)確性不受影響[9-10].通過(guò)圖中分析可以認(rèn)為在工程誤差允許的范圍內(nèi)，兩條曲線的變化趨勢(shì)和數(shù)值大小基本保持一致，由此說(shuō)明了組合形空腔吸聲覆蓋層COMSOL模型的可行性.

圖5 二維軸對(duì)稱模型與二維理論模型的對(duì)比

3.2 材料對(duì)吸聲覆蓋層的影響

圖6為相同穿孔率下不同材料以及有無(wú)空腔對(duì)吸聲系數(shù)的影響，其中多層材料是表層，穿孔層，基層三種不同材料；單層材料是一種材料、有空腔組成的覆蓋層.

圖6 不同材料之間吸聲曲線的對(duì)比

由圖6可知，多層材料比單層材料整體吸聲性能好.在低頻表現(xiàn)方面，在第一個(gè)吸聲波峰多層材料的吸聲系數(shù)是0.52，單層材料的吸聲系數(shù)是0.37，隨著材料的不同之間組合，覆蓋層在低頻表現(xiàn)更好，中高頻兩者之間表現(xiàn)差不多；隨著空腔的加入，覆蓋層在低頻吸聲大大改善，這是因?yàn)樵诖┛讓蛹尤肟涨?，能夠使平面縱波在吸聲層傳播過(guò)程不斷轉(zhuǎn)化為剪切波增大波形轉(zhuǎn)換而且吸聲層的剪切損耗因子遠(yuǎn)大于縱波的損耗因子這樣可以比較好的增加對(duì)聲能地消耗.

3.3 空腔結(jié)構(gòu)對(duì)吸聲覆蓋層的影響

本例討論的是相同穿孔率下空腔結(jié)構(gòu)對(duì)吸聲系數(shù)的影響，分別是大腔小腔均存在的工況1，有大腔無(wú)小腔的工況2，無(wú)大腔有小腔的工況3.圖7為不同空腔結(jié)構(gòu)之間吸聲曲線的對(duì)比，工況1在低頻吸聲表現(xiàn)明顯比工況2，3好，工況1的第一個(gè)吸聲波峰對(duì)應(yīng)的頻率是450 Hz，吸聲系數(shù)是0.52；工況2，3的第一個(gè)吸聲波峰出現(xiàn)對(duì)應(yīng)的頻率分別是1 450，1 050 Hz,吸聲系數(shù)分別是0.585，0.518.在中高頻方面工況2，3吸聲表現(xiàn)顯然比工況1好，在工程應(yīng)用時(shí)應(yīng)該兼顧兩種情況進(jìn)行選擇.

圖7 不同空腔結(jié)構(gòu)之間吸聲曲線的對(duì)比

3.4 穿孔率對(duì)吸聲覆蓋層的影響

圖8為不同穿孔率之間吸聲曲線的對(duì)比，隨著穿孔率的增大，覆蓋層的低頻吸聲性能得到比較大的提高，第一吸聲波峰向低頻移動(dòng)，而在中高頻段，3種穿孔率結(jié)構(gòu)的覆蓋層的吸聲效果大體相似，穿孔率增大對(duì)于中高頻吸聲沒(méi)有提升效果.

圖8 不同穿孔率之間吸聲曲線的對(duì)比

3.5 不同表面厚度對(duì)吸聲覆蓋層的影響

圖9為不同表層厚度對(duì)吸聲覆蓋層的影響，隨著覆蓋層的表層厚度增加，覆蓋層的吸聲系數(shù)整體增高并且吸聲曲線向高頻移動(dòng).在低頻方面，3種工況下的曲線第一個(gè)吸聲波峰3者差別比較小，表層厚度越小，波型轉(zhuǎn)換頻率越快；在中高頻方面，表層厚度越大，吸聲性能表現(xiàn)越好.

圖9 不同表面厚度之間吸聲曲線的對(duì)比

4 結(jié) 論

1) 在相同的穿孔率下，多層材料的覆蓋層比單層材料的覆蓋層吸聲性能表現(xiàn)優(yōu)秀，尤其在低頻表現(xiàn)方面；組合型空腔結(jié)構(gòu)對(duì)于改善吸聲覆蓋層的低頻吸聲性能有重要作用，在相同的穿孔率下組合型空腔結(jié)構(gòu)吸聲性能比單腔結(jié)構(gòu)要好.

2) 穿孔率對(duì)于提高吸聲覆蓋層的低頻吸聲性能有比較重要的作用.隨著穿孔率的增大，覆蓋層的低頻吸聲性能得到明顯的改善；在中高頻的吸聲性能與穿孔率關(guān)系不是很大.

3) 增加表面厚度可整體提高覆蓋層的吸聲性能，但使吸聲曲線向高頻偏移，對(duì)于改善低頻吸聲性能作用很小.

4) 選擇合適的空腔結(jié)構(gòu)對(duì)于覆蓋層有重要作用.組合型空腔結(jié)構(gòu)能明顯提高低頻吸聲表現(xiàn)但在中高頻方面，3種空腔結(jié)構(gòu)吸聲性能趨于穩(wěn)定，大圓柱空腔，小圓柱空空腔的吸聲性能優(yōu)于組合型空腔結(jié)構(gòu).

[1]張浩，傅欣藝，尹銚，等.吸聲覆蓋層研究進(jìn)展[J].應(yīng)用聲學(xué)，2013，32(4)：296-304.

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LIU Guoqiang1,2)LOU Jingjun1,2)HE Qiwei1,2)

(CollegeofPowerEngineering,NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033,China)1)(NationalKeyLaboratoryonShipVibration&Noise,Wuhan430033,China)2)

Improving the low-frequency acoustic performance of sound absorption coating of submarine is a difficult problem. Based on the theory of sound wave normally impinging on the absorption layer of 2D, the 2D shaft mode of composite cavities is established by finite element COMSOL, which is tested to analyze the absorption characteristics combined with structural parameters. The calculation results indicate that the absorption performance of multi-layered material anechoic coating is better than that of single-layered material anechoic coating, especially the performance of low-frequency. Besides, the absorption performance of composite cavities is found to be better than that of single cavity. With the increased perforation rate, the absorption performance of anechoic coating in low-frequency is improved. Increasing the surface thickness can improve the absorption performance of anechoic coating. Choosing the appropriate cavity structure is important. Besides, the future acoustic optimization of the multi-layered composite cavities anechoic coating is guided by the study.

anechoic coating; multi-layered material; composite cavities; COMSOL; absorption performance

2016-09-22

*國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51179197)、國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目(51509253)資助

TB564;O429 doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.05.018

劉國(guó)強(qiáng)(1991- )：男，碩士生，主要研究領(lǐng)域?yàn)榕灤駝?dòng)與噪聲控制