薛珊，徐龍，趙運(yùn)來，張博，繆海峰，楊浩然

（長春理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，長春　130022）

基于Adams與RecurDyn的機(jī)械結(jié)構(gòu)Hertz接觸仿真對比分析

薛珊，徐龍，趙運(yùn)來，張博，繆海峰，楊浩然

（長春理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，長春130022）

接觸仿真是讓多體動力學(xué)仿真軟件能夠更加真實的模擬機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動狀態(tài)和受力情況的重要環(huán)節(jié)之一。為了得到多體動力學(xué)仿真軟件Adams和RecurDyn在進(jìn)行機(jī)械結(jié)構(gòu)的Hertz接觸問題仿真時的區(qū)別，對比了兩種軟件接觸仿真的算法，運(yùn)用Creo2.0建立了兩種經(jīng)典機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)，并針對某型越障小車的定軸輪系進(jìn)行數(shù)字化建模，對這三種機(jī)構(gòu)的Hertz接觸問題分別運(yùn)用Adams和RecurDyn進(jìn)行了仿真，得到了運(yùn)動狀態(tài)曲線和接觸力曲線，對比了仿真結(jié)果。仿真結(jié)果給進(jìn)行Hertz接觸問題分析的學(xué)者提供了參考。

多體動力學(xué)仿真；Adams；RecurDyn；Hertz接觸理論

在進(jìn)行多體動力學(xué)仿真的過程中，通常構(gòu)件與構(gòu)件之間的約束通常都是理想化的處理方式，往往滿足不了大多數(shù)的仿真需求，無法反映機(jī)構(gòu)真實的運(yùn)動情況；真實情況下絕大多數(shù)的機(jī)構(gòu)中存在著構(gòu)件與構(gòu)件之間的相互接觸，當(dāng)兩個構(gòu)件的表面之間發(fā)生接觸時，在這兩個構(gòu)件接觸的地方就會產(chǎn)生接觸力。接觸力的引入，讓多體動力學(xué)仿真軟件能夠更加真實的模擬機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動狀態(tài)和受力情況［1，2］。

Adams和RecurDyn是目前應(yīng)用較為廣泛的多體動力學(xué)仿真軟件，均可進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析和動力學(xué)分析。如果想要學(xué)習(xí)和深入其中任何一個軟件都需要花費(fèi)很多的時間和精力。對于很多機(jī)械類的學(xué)者，尤其是結(jié)構(gòu)分析領(lǐng)域的初學(xué)者如何選擇其中之一的軟件進(jìn)行剛體的Hertz接觸問題仿真，成為難題。

本文在對比Adams和RecurDyn兩種軟件在解決Hertz接觸問題時的算法的基礎(chǔ)上，通過對幾種經(jīng)典機(jī)構(gòu)的接觸分析，比較Adams和RecurDyn接觸仿真中的異同，提供借鑒。

1　接觸力算法對比

Adams和RecurDyn均是基于Hertz接觸理論計算接觸力的。它們的法向接觸力算法分別如下：

（1）Adams計算法向接觸力fn的公式為式中，fn為法向接觸力；k為Hertz接觸剛度；C1、C2為阻尼因子；δ為接觸點法向穿透距離；e為不小于1的指數(shù)［3］。

Adams接觸仿真采用Impact函數(shù)法對構(gòu)件進(jìn)行接觸定義。Impact函數(shù)的格式為IMPACT（q，，q1，k，e，cmax，d），其中q通常是距離變量，常用距離函數(shù)來定義兩個點之間的距離；是q對時間的導(dǎo)數(shù)，q1是Impact函數(shù)的閥值，k是剛度系數(shù)，e是力的指數(shù)，cmax是最大阻尼系數(shù)，d是阻尼達(dá)到最大時的切入量。

Impact函數(shù)的返回值如下：

當(dāng)q〉q1時：

Impact=0；

當(dāng)q≤q1時：

Impact=k（q1-q）e-cmax×step（q，q1-d，l，q1，0）其中step是ADAMS中的階躍函數(shù)。上式中cmax×step（q，q1-d，l，q1，0）是阻尼力。k（q1-q）e是彈性力，［4］

（2）Recurdyn采用航天領(lǐng)域形成的相對坐標(biāo)法仿真理論，運(yùn)用完全遞歸算法，進(jìn)行多體動力學(xué)模型的建立和求解。

RecurDyn計算接觸產(chǎn)生的法向接觸力fn的公式為

式中，k為接觸剛度系數(shù)；c為阻尼系數(shù)；δ為接觸穿透深度；δ為接觸穿透深度的導(dǎo)數(shù)（接觸點的相對速度）；m1、m2、m3分別為剛度指數(shù)、阻尼指數(shù)、凹痕指數(shù)（當(dāng)穿透值較小時避免接觸力出現(xiàn)負(fù)值的情況下，在默認(rèn)情況下為0）［5］。

2　經(jīng)典機(jī)構(gòu)建模與數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

2.1經(jīng)典機(jī)構(gòu)數(shù)字化建模

圓柱凸輪機(jī)構(gòu)、槽輪機(jī)構(gòu)、定軸輪系是典型的運(yùn)用Hertz理論進(jìn)行接觸分析的機(jī)構(gòu)。運(yùn)用三維設(shè)計軟件Creo對三種機(jī)構(gòu)進(jìn)行數(shù)字化建模，并進(jìn)行簡化模型，然后進(jìn)行無干涉裝配，建立的最簡機(jī)構(gòu)數(shù)字化模型如圖1、圖2、圖3所示。

圖1　圓柱凸輪機(jī)構(gòu)的模型

圖2　槽輪機(jī)構(gòu)的模型

圖3　定軸輪系的數(shù)字化模型

2.2數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

Creo與Adams和RecurDyn之間的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換有兩種方法：（1）在Creo中將裝配好的模型另存為Parasolid格式的文件，然后在Adams中將該文件導(dǎo)入；（2）利用Creo與Adams的專用接口軟件Mechanism/Creo進(jìn)行轉(zhuǎn)換，二者采用無縫連接方式，在Pro/E應(yīng)用環(huán)境下，就可以將裝配的總成根據(jù)其運(yùn)動關(guān)系定義為機(jī)構(gòu)系統(tǒng)，進(jìn)行系統(tǒng)的動力學(xué)仿真。但是這種方法容易受到限制，因為只有少數(shù)版本之間才有接口，如想用此種方法，需要安裝特定版本的Creo與Adams，還要考慮系統(tǒng)的兼容性［6］。并且Parasolid是目前國際上最為成熟，應(yīng)用最為廣泛的幾何造型內(nèi)核，市場上大部分CAM和CAE軟件系統(tǒng)都支持Parasolid的數(shù)據(jù)格式，同時也為了保證數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換過程中的一致性［7］，本文中將裝配好的模型另存為Parasolid格式的文件，然后將文件導(dǎo)入到Adams和RecurDyn中。

3　經(jīng)典機(jī)構(gòu)Hertz接觸動力學(xué)仿真

3.1圓柱凸輪機(jī)構(gòu)的Hertz接觸動力學(xué)仿真

將簡化后的裝配體分別導(dǎo)入到Adams和RecurDyn中，根據(jù)凸輪運(yùn)動的規(guī)律添加相同的約束、摩擦因數(shù)、負(fù)載。接觸定義的參數(shù)決定凸輪與頂桿之間的接觸力。在此，接觸力模型可視為圓柱與平面的接觸。運(yùn)用Hertz理論處理接觸問題，并對凸輪與頂桿之間添加接觸，得到圓柱凸輪的動力學(xué)模型，如圖4、圖5所示。

圖5　RecurDyn中的圓柱凸輪動力學(xué)模型

在圓柱凸輪仿真中，設(shè)定凸輪輸入轉(zhuǎn)速為1deg/ s，仿真時間為t=72s，仿真步數(shù)step=720。材料統(tǒng)一選擇steel，g大小都為9.80665N/m2。接觸和摩擦參數(shù)如圖6所示。分別在Adams和RecurDyn軟件中進(jìn)行動力學(xué)仿真，仿真得到的圓柱凸輪接觸力變化曲線分別如圖7、圖8所示；仿真得到頂桿位移速度曲線如圖9、圖10所示。

圖6　圓柱凸輪的接觸和摩擦參數(shù)圖

圖7　Adams中圓柱凸輪的接觸力變化曲線

圖8　RecurDyn中圓柱凸輪的接觸力變化曲線

圖9　Adams中圓柱凸輪的頂桿位移速度曲線

圖10　RecurDyn中圓柱凸輪的頂桿位移速度曲線

由圖7-圖10可以看出，對于圓柱凸輪機(jī)構(gòu)，兩種軟件接觸分析結(jié)果差別不大。

3.2槽輪機(jī)構(gòu)的Hertz接觸動力學(xué)仿真

理論分析可知，槽輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動時的接觸仿真同樣是圓柱平面仿真，不同的地方在于圓柱凸輪機(jī)構(gòu)的接觸時連續(xù)的，沒有碰撞力，而槽輪屬于嚙合傳動，在嚙合時兩零件會產(chǎn)生碰撞，會有周期性的碰撞力的存在［8］。

運(yùn)用Hertz理論處理接觸問題，在槽輪仿真中，選用槽數(shù)z=4，圓銷數(shù)n=4，中心距a=100mm的槽輪，設(shè)定槽輪輸入轉(zhuǎn)速為30deg/s，仿真時長t= 9s，仿真步數(shù)step=1200。相同約束狀態(tài)下建立動力學(xué)模型如圖11和圖12所示。接觸和摩擦參數(shù)如圖13、圖14所示。

圖11　Adams中的槽輪機(jī)構(gòu)動力學(xué)模型

圖12　RecurDyn中的槽輪機(jī)構(gòu)動力學(xué)模型

圖13　槽輪機(jī)構(gòu)的接觸參數(shù)圖

圖14　槽輪機(jī)構(gòu)的摩擦參數(shù)圖

分別在Adams和RecurDyn軟件中進(jìn)行動力學(xué)仿真，仿真得到的槽輪接觸力變化曲線分別如圖15、圖16所示；仿真得到槽輪角速度曲線如圖17、圖18所示。

圖15　Adams中槽輪接觸力曲線

圖16　RecurDyn中槽輪接觸力曲線

圖17　Adams中槽輪角速度曲線

圖18　RecurDyn中槽輪角速度曲線

從圖15～圖18可以看出，在Adams的槽輪的角速度曲線中，沒有明顯的角速度突變，結(jié)果呈現(xiàn)出一個周期性的變化，周期T=3s；RecurDyn槽輪的角速度曲線中，同樣呈現(xiàn)周期性，但在每個周期中會有某幾個瞬時發(fā)生角速度的突變。從兩軟件得出的接觸力的結(jié)果圖可明顯看出RecurDyn中有多處明顯的碰撞產(chǎn)生的誤差，導(dǎo)致了角速度的突變。Adams軟件的分析結(jié)果曲線更為平滑，突變少，誤差相對小一些。

3.3越障定軸輪系的Hertz接觸動力學(xué)仿真

某型越障小車的極限越障能力為270.35mm。在越障過程中，越障結(jié)構(gòu)中的齒輪齒面的沖擊、接觸力是動力學(xué)仿真分析的熱點問題。

齒輪嚙合時，齒面接觸會產(chǎn)生沖擊載荷，使傳動系統(tǒng)產(chǎn)生振動和噪聲，降低了機(jī)械設(shè)備工作的可靠性［9-10］。而由輪齒碰撞所引起的沖擊力為齒輪仿真時的接觸力，可簡化為兩個變曲率半徑柱體碰撞的問題［11］。下面進(jìn)行越障小車定軸輪系的接觸力仿真。將輪齒間的接觸面視為圓形。運(yùn)用Hertz理論處理此接觸問題，建立某越障定軸輪系的動力學(xué)模型如圖19、圖20所示。

圖19　Adams中的定軸輪系動力學(xué)模型

圖20　RecurDyn中的定軸輪系動力學(xué)模型

輸入轉(zhuǎn)速為30deg/s，負(fù)載轉(zhuǎn)矩T=10N·m，仿真時間t=12s，仿真步數(shù)step=12000。分別在Adams和RecurDyn軟件中進(jìn)行動力學(xué)仿真，仿真得到的定軸輪系角速度曲線如圖21、圖22所示；仿真得到的定軸輪系的接觸力變化曲線分別如圖23和圖24所示。

圖21　Adams中定軸輪系各從動齒輪角速度曲線

圖22　RecurDyn中定軸輪系各從動齒輪角速度曲線

圖23　Adams中接觸力變化曲線圖

圖24　RecurDyn中接觸力變化曲線圖

由圖21中可看出，雖然偶爾產(chǎn)生的較大碰撞及初始沖擊會導(dǎo)致輸出角速度的波動，但影響不大。最后總體的平均角速度約為75.6deg/s和59.9deg/ s，符合理論計算的75deg/s和60deg/s。圖22中曲線與圖21基本相同，平均角速度約為74.5deg/s和59.9deg/s，同樣符合理論計算要求。圖21～圖22所示結(jié)果表明兩款軟件在角速度和接觸力的分析上都沒有較大區(qū)別。

4　結(jié)論

（1）Adams和RecurDyn接觸問題都基于Hertz接觸理論進(jìn)行分析計算，可以準(zhǔn)確的提供物體接觸力和物體的運(yùn)動狀態(tài)，為進(jìn)行進(jìn)一步的分析校核提供了依據(jù)。

（2）在進(jìn)行基于Hertz理論的剛體接觸分析時，Adams數(shù)據(jù)的波動較RecurDyn明顯，對細(xì)節(jié)數(shù)據(jù)處理能力較RecurDyn強(qiáng)大，數(shù)據(jù)相對平滑，突變少，誤差小。

（3）對于剛體的接觸動力學(xué)分析，運(yùn)用兩款軟件分析，結(jié)果區(qū)別不大，均符合理論分析。

（4）某型越障小車定軸輪系的接觸力符合要求。

［1］劉義.RecurDyn多體動力學(xué)仿真基礎(chǔ)應(yīng)用與提高［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2013（10）：294.

［2］安雪斌，潘尚峰.多體系統(tǒng)動力學(xué)仿真中的接觸碰撞模型分析［J］.計算機(jī)仿真，2008（10）：98-101.

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［3］劉晉霞，胡仁喜，康士廷，等.Adams 2012虛擬樣機(jī)從入門到精通［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2013：19.

［5］劉義.RecurDyn多體動力學(xué)仿真基礎(chǔ)應(yīng)用與提高［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2013：296-298.

［6］李金玉，勾志踐，李媛.基于Adams的齒輪嚙合過程中齒輪力的動態(tài)仿真［J］.機(jī)械，2005（3）：15-17.

［7］張應(yīng)中，羅曉芳，喬磊.AutoCAD與ParaSolid三維邊界模型信息直接交換［J］.工程圖學(xué)學(xué)報，2010（5）：169-174.

Comparative Analysis of Hertz Contact Simulation Based on Adams and RecurDyn

XUE Shan，XU Long，ZHAO Yunlai，ZHANG Bo，MIAO Haifeng，YANG Haoran
（School of Mechatronic Engineering，Changchun University of Science&Technology，Changchun 130022）

Contact simulation is one of the important parts of the dynamic simulation software which can simulate the motion state and stress of the mechanical system more and more.In order to get the difference of the multi-body dynamics simulation software Adams and RecurDyn simulation of the Hertz contact problem，comparing the two kinds of contact simulation algorithm is compared，using Creo2.0 the virtual prototype of the three classical institutions is established.The three kinds of mechanism of Hertz’s contact problem is respectively using Adams and RecurDyn simulation，state of motion and contact force curve was obtained and compared with the simulation results.The simulation results provide a reference to the Hertz contact problem analysis.

multi body dynamics simulation；Adams；RecurDyn；Hertz contact theory

TH122

A

1672-9870（2016）04-0073-05

2016-04-04

吉林省科技發(fā)展計劃項目（20126017）

薛珊（1978-），女，博士，副教授，E-mail：xueshan@cust.edu.cn