任遠(yuǎn)輝，陳偉強(qiáng)，郭 雯，趙 潔，馬月紅

(河南農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，河南 鄭州 450002)

城鎮(zhèn)土地定級(jí)中擴(kuò)散因子衰減方法研究

任遠(yuǎn)輝，陳偉強(qiáng)，郭 雯，趙 潔，馬月紅

(河南農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，河南 鄭州 450002)

針對(duì)城鎮(zhèn)土地定級(jí)中擴(kuò)散性因子處理存在的問題，基于Dijkstra算法對(duì)最短路徑衰減方法進(jìn)行了改進(jìn)，并以上街區(qū)住宅用地定級(jí)為實(shí)際應(yīng)用案例，運(yùn)用多因素綜合評(píng)價(jià)法，在擴(kuò)散因子處理上采用直線衰減和最短路徑衰減兩種方法獲取結(jié)果，通過(guò)兩種方法的對(duì)比，劃分住宅用地定級(jí)范圍，指出在土地定級(jí)中采用沿道路衰減，即最短路徑衰減的合理性、客觀性，并通過(guò)測(cè)算修正地價(jià)和兩種方法的相關(guān)性系數(shù)，進(jìn)一步說(shuō)明沿道路衰減(最短路徑衰減)在土地定級(jí)中應(yīng)用的優(yōu)越性、真實(shí)性。

城鎮(zhèn)土地定級(jí)；住宅用地；道路衰減；路徑成本；上街區(qū)

現(xiàn)行的城鎮(zhèn)土地定級(jí)估價(jià)信息系統(tǒng)在對(duì)擴(kuò)散性因素作用分值的計(jì)算中多采用直線衰減的方法，較少考慮路網(wǎng)分布條件對(duì)各類設(shè)施擴(kuò)散作用的影響，而在現(xiàn)實(shí)中，道路兩旁宗地的地價(jià)確實(shí)比遠(yuǎn)離道路的宗地地價(jià)高，較高級(jí)別的道路兩側(cè)宗地地價(jià)也比較低級(jí)別道路兩側(cè)地價(jià)要高，這也就決定了土地級(jí)別的高低是受道路擴(kuò)展的影響的。研究擴(kuò)散性因素作用分值沿道路衰減的分析方法，對(duì)客觀真實(shí)反映定級(jí)因子分值有重要意義。中國(guó)的城鎮(zhèn)土地定級(jí)方法主要采用多因素綜合評(píng)價(jià)法和以價(jià)定級(jí)的方法，國(guó)內(nèi)學(xué)者也對(duì)城鎮(zhèn)土地定級(jí)的方法進(jìn)行了廣泛的研究、完善以及創(chuàng)新。鄭光輝等[1]運(yùn)用克里金插值的方法對(duì)土地級(jí)別進(jìn)行了劃分，王博等[2]在2013年時(shí)利用Voronoi圖對(duì)貴陽(yáng)市城鎮(zhèn)土地進(jìn)行了級(jí)別劃分，高娟等[3]則基于遺傳算法和支持向量機(jī)，對(duì)研究區(qū)域的城鎮(zhèn)土地進(jìn)行了定級(jí)，何偉等[4]采用以價(jià)定級(jí)的方法對(duì)四川南部縣土地進(jìn)行了分級(jí)研究?？梢?，國(guó)內(nèi)學(xué)者多把目光聚焦在城鎮(zhèn)土地定級(jí)的方法研究和模型創(chuàng)新上，對(duì)于定級(jí)過(guò)程中涉及的擴(kuò)散因子的處理往往都還是遵照以往的處理方法，運(yùn)用直線衰減，再在后期進(jìn)行調(diào)整使其更接近實(shí)際。劉耀林等[5]曾基于Dijkstra算法引入最小路徑，提出了最短路徑衰減的概念，并以長(zhǎng)春市為例進(jìn)行了實(shí)際的應(yīng)用，取得了良好的效果?；◤?qiáng)等[6]以新沂市農(nóng)用地定級(jí)估價(jià)對(duì)空間直線衰減、帶通道表的橋擴(kuò)散方法、最短到達(dá)時(shí)間擴(kuò)散3種方法進(jìn)行了對(duì)比分析。這些算法在實(shí)際應(yīng)用中被證明得出的結(jié)果更優(yōu)，更加符合現(xiàn)實(shí)情況，但由于方法的限制性和對(duì)技術(shù)人員的技術(shù)水平要求較高，所以在實(shí)際工作中應(yīng)用性不強(qiáng)，在地方上沒有很好的應(yīng)用和開展。本研究定級(jí)方法上采用多因素綜合評(píng)價(jià)法，但在擴(kuò)散因子處理上采用路徑衰減的方法，對(duì)之前的最短路徑衰減進(jìn)行了優(yōu)化修改，在充分發(fā)揮ArcGIS在空間數(shù)據(jù)處理優(yōu)越性的基礎(chǔ)上，構(gòu)建沿道路衰減的最短路徑模型，最大程度符合真實(shí)的城鎮(zhèn)內(nèi)部的行走狀態(tài)，最終確定研究區(qū)城鎮(zhèn)土地的級(jí)別。

1 研究區(qū)概況

上街區(qū)位于北緯33°35′～34°40′，東經(jīng)113°00′～113°30′，在鄭州市區(qū)西38 km處，東西長(zhǎng)5.25 km，南北寬3.75 km，東、西、北3面被滎陽(yáng)市所包圍，南與鞏義市接壤。上街區(qū)面積64.7 km2。2013年底，上街區(qū)總?cè)丝?3.5萬(wàn)人，其中城鎮(zhèn)人口13.3萬(wàn)人。上街區(qū)多年平均降水653.8 mm，最高達(dá)1 048.5 mm，最低為400.6 mm，降水年內(nèi)分布不均勻，降雨集中在夏季7、8月份。轄區(qū)沒有長(zhǎng)年地表河流湖泊，地下水是唯一的水資源。

上街區(qū)距鄭州市中心38 km，隴海鐵路、310國(guó)道由東向西橫穿城區(qū)。全城區(qū)道路由南向北，主要有許昌路、中心路、濟(jì)源路、廠前路、新安路、新鄉(xiāng)路、上派路、安陽(yáng)路等8條東西走向道路。由西向東主要有靈寶路、封丘路、洛寧路、孟津路、汝南路、登封路、淮陽(yáng)路、新鄭路等8條南北走向道路，基本形成縱橫交錯(cuò)的道路網(wǎng)。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源及研究方法

2.1數(shù)據(jù)來(lái)源

研究資料取自上街區(qū)2014年城鎮(zhèn)土地級(jí)別與基準(zhǔn)地價(jià)更新調(diào)整工作中的土地定級(jí)因素外業(yè)調(diào)查資料，具體包括具有擴(kuò)散衰減影響特征的商服中心、道路、對(duì)外交通設(shè)施以及各類公共設(shè)施的相關(guān)數(shù)據(jù)。

2.2研究方法

各類定級(jí)因素對(duì)土地質(zhì)量的影響一般為連續(xù)、漸變的，只有遇到河流阻隔、鐵路分割、自然條件劇變等特殊情況時(shí)，才有可能造成土地質(zhì)量的不連續(xù)分布。柵格數(shù)據(jù)模型在表示這種連續(xù)數(shù)據(jù)的變化上有明顯優(yōu)勢(shì)，因此，上街區(qū)土地定級(jí)因素作用分值的計(jì)算擬通過(guò)構(gòu)建柵格數(shù)據(jù)模型，采用多因素綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行城鎮(zhèn)土地定級(jí)。多因素綜合評(píng)價(jià)法綜合考慮經(jīng)濟(jì)、非經(jīng)濟(jì)等各個(gè)方面的因素，并采用定性與定量相結(jié)合，科學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)，把復(fù)雜的對(duì)事物的總體判斷轉(zhuǎn)化為對(duì)事物某些方面的單項(xiàng)判斷，避免了主觀隨意性，保證了土地級(jí)別的統(tǒng)一性。在土地級(jí)別劃分結(jié)束后，再對(duì)其結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性分析，進(jìn)而保證定級(jí)劃分的準(zhǔn)確性。

在對(duì)擴(kuò)散因子的處理上，本研究采用沿道路衰減的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。在實(shí)際考察中，地價(jià)往往受道路影響較大，道路兩側(cè)的宗地地價(jià)往往比不臨道路的宗地地價(jià)高，同是臨街的宗地，通達(dá)度較好的道路兩側(cè)地價(jià)比通達(dá)度不好的道路兩側(cè)地價(jià)要高。這個(gè)現(xiàn)象在商業(yè)、住宅等用地類型中表現(xiàn)的最為明顯。城市交通發(fā)達(dá)的地區(qū)，交通時(shí)間價(jià)值就越高，這是城市交通系統(tǒng)對(duì)土地價(jià)格產(chǎn)生影響的最根本原因[7]。

城鎮(zhèn)道路按照可利用性劃分一般有主干道、次干道、輔路或者支路3類，其中主干道和次干道又可以分為混合型主次干道、生活性主次干道等等。在實(shí)際生活中，各類衰減因子往往都是沿道路進(jìn)行不同程度的擴(kuò)散。由于道路自身因素的限制，不同道路上所能達(dá)到的速度是不一樣的，從而交通時(shí)間價(jià)值也就有了區(qū)別。最短路徑衰減的方法便是依據(jù)這個(gè)原理，首先將在某一段道路內(nèi)的行走看作一個(gè)固定值，按照不同級(jí)別道路的時(shí)間、速度成本標(biāo)準(zhǔn)化出一個(gè)屬于不同級(jí)別道路的權(quán)重代表道路行走的固定值，由定級(jí)范圍內(nèi)所有點(diǎn)到達(dá)擴(kuò)散因子的最短成本即是所求的最短路徑。

算法上，本研究以Dijkstra算法為基礎(chǔ)，這也是目前最短路徑中采用最多的一種算法。其基本思想是按路徑長(zhǎng)度遞增的順序逐步產(chǎn)生最小路徑的方法[5]。具體到擴(kuò)散因子衰減而言，最初形態(tài)上，定級(jí)區(qū)范圍分為2部分，一部分是擴(kuò)散因子所在區(qū)域，假設(shè)為A，可以是點(diǎn)或者面，另一部分是定級(jí)區(qū)其他所有以柵格形式表現(xiàn)的集合，假設(shè)為B。隨后，以A為中心，從B集合中不斷尋找單個(gè)柵格到達(dá)A區(qū)域最短的柵格成本路徑，最后實(shí)現(xiàn)B集合所有柵格全部找到去A區(qū)域的最短路徑，所得結(jié)果即是該擴(kuò)散因子的最短路徑衰減結(jié)果。

3 結(jié)果與分析

3.1最短路徑模型構(gòu)建

為了解決向量數(shù)據(jù)無(wú)法附帶屬性的問題，本次定級(jí)將研究范圍區(qū)劃分為20 m×20 m的柵格，柵格內(nèi)為均質(zhì)環(huán)境。每一個(gè)柵格賦予一個(gè)定值，代表在該柵格內(nèi)的行走距離，或交通時(shí)間價(jià)值。因此，根據(jù)這一理念，為體現(xiàn)出道路通達(dá)性對(duì)定級(jí)結(jié)果的影響，參照上街區(qū)道路級(jí)別劃分，通過(guò)賦予不同的柵格不同的行走距離值來(lái)反映在不同級(jí)別道路上的行走阻力。賦值越小，代表在該柵格內(nèi)行走阻力越小，即行走越通暢，賦值越大，代表在該柵格內(nèi)行走阻力越大，最終的最短路徑即為沿道路柵格行走到達(dá)某一點(diǎn)的最短行走總距離。結(jié)合上街區(qū)實(shí)際情況，本研究將在大于寬度40 m的主干道上行走的分值賦值為1分，其余道路上行走的分值賦值為2分，無(wú)道路地區(qū)賦值為4分，不能行走的區(qū)域，如鐵路、河流不賦值，即代表無(wú)法行走，將直接繞過(guò)尋找最短繞行路徑。最后生成tiff格式文件，做出模型，如圖1。

圖1 最短路徑成本模型Fig.1 Shortest path cost model

3.2擴(kuò)散性因子衰減方法對(duì)比

在計(jì)算評(píng)價(jià)單元的路徑成本距離時(shí)，本研究使用的是ArcGIS的成本距離加權(quán)函數(shù)法(Cost-Weighted Distance)，記錄從任意單元出發(fā)，沿著最小成本路徑，到達(dá)最近源的路徑。商服繁華度是人們?cè)谶x擇住宅區(qū)時(shí)的一個(gè)重要的考慮因素，以商服繁華影響度為例，商服繁華度的直線距離衰減因素作用分值圖，如圖2，最短路徑成本衰減作用分值圖，如圖3。從2個(gè)圖的比較中可明顯看出，商服中心的直線距離衰減網(wǎng)格分值的等值線圖為一個(gè)同心圓，不受現(xiàn)狀道路網(wǎng)絡(luò)的影響，邊緣光滑，擴(kuò)散均勻。而商服繁華度的最短路徑衰減因素作用分值圖則與直線距離衰減明顯不同，其網(wǎng)格分值分布狀況受現(xiàn)狀道路網(wǎng)絡(luò)和障礙地物的影響，充分反映了城鎮(zhèn)土地質(zhì)量變化的客觀實(shí)際，符合人們?cè)谛凶哌^(guò)程中的情況。

圖2 商服中心直線距離衰減圖Fig.2 The linear distance decay diagram of commercial centers

圖3 考慮最短路徑的商服中心成本距離衰減圖Fig.3 The cost distance decay chart considering the shortest path of the commercial centers

以道路通達(dá)度因子為例，直線距離衰減因素作用分值圖如圖4所示，最短路徑衰減因素作用分值圖如圖5所示。從2個(gè)圖的比較中可明顯看出，在不考慮路徑成本的情況下，擴(kuò)散性因子分值擴(kuò)散幅度過(guò)大，擴(kuò)散邊緣呈平滑圓角趨勢(shì)，沒有圖5層次分明，道路通達(dá)度的最短成本路徑衰減因素作用分值圖則與直線距離衰減明顯不同，作用分值沿道路延伸，印證了商服繁華度中2種方法比較體現(xiàn)出的差異。

圖4 道路直線距離衰減分值圖Fig.4 The linear distance decay diagram of roads

圖5 考慮最短路徑的道路成本距離衰減分值圖Fig.5 The roads cost distance decay chart considering the shortest path

3.32種方法定級(jí)結(jié)果對(duì)比

以上街區(qū)住宅用地定級(jí)為例，運(yùn)用多因素綜合評(píng)定法(公式如下)，對(duì)比2種距離計(jì)算方法所得分值的差異，結(jié)果如圖6、圖7所示。從圖6和圖7可以看出，2個(gè)計(jì)算結(jié)果分值區(qū)間大體一致，擴(kuò)散總體趨勢(shì)都是以一級(jí)商服中心為中心，向四周擴(kuò)散。直線距離衰減的結(jié)果中，2級(jí)區(qū)域沿新安路向西擴(kuò)散較深，區(qū)域形狀較成本距離衰減平整規(guī)則，而考慮道路可達(dá)性的成本距離衰減的結(jié)果中，沿新安路往西擴(kuò)散趨勢(shì)小于直線衰減，但向西南、南部和北部的擴(kuò)散趨勢(shì)要較直線衰減更明顯，較高的分值區(qū)域均沿道路分布，突出了道路對(duì)定級(jí)結(jié)果的影響作用。

式中：Sf為結(jié)果總分值；k為定級(jí)因素(因子)數(shù)目；pk為各定級(jí)因素對(duì)單元的作用分；fk為各定級(jí)因素權(quán)重。

圖6 直線衰減的上街區(qū)住宅用地定級(jí)分值圖Fig.6 The Shangjie District residential land grading score chart using the linear attenuation

圖7 使用最短路徑的上街區(qū)住宅用地定級(jí)分值圖Fig.7 The Shangjie District residential land grading score chart using the shortest path

對(duì)比2種距離計(jì)算方法所得分值的頻率直方圖，如圖8、圖9，直線衰減的頻率分值在13.84～92.66之間，在13.84～21.88出現(xiàn)1次較大波峰，分值起伏明顯，基于路徑成本的頻率分值在13.49～93.09之間，在13.49～22.86出現(xiàn)1次較大的波峰，22.86～47.83分值穩(wěn)定，體現(xiàn)出更好的可控性，其大體趨勢(shì)較前者更穩(wěn)定。

圖8 直線衰減的頻率直方圖Fig.8 Frequency histogram of linear attenuation

圖9 最短路徑的頻率直方圖Fig.9 Frequency histogram of shortest path

通過(guò)SPSS21.0的變量相關(guān)性分析的功能，將收集到的182個(gè)地價(jià)樣點(diǎn)修正后和2種衰減方法得到的定級(jí)分值做相關(guān)性分析，結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，路徑成本定級(jí)得出的結(jié)果和地價(jià)的相關(guān)性系數(shù)是0.82，達(dá)到了極顯著相關(guān)，高于直線衰減定級(jí)分和地價(jià)的相關(guān)性0.77，說(shuō)明路徑成本定級(jí)方法要優(yōu)于直線衰減。

表1 2種定級(jí)方法和地價(jià)的相關(guān)性分析Table 1 Correlation analysis of two kinds of gradation method and land price

4 結(jié)論與討論

傳統(tǒng)的擴(kuò)散性因子衰減處理在方法上是將定級(jí)范圍內(nèi)部看作一個(gè)均質(zhì)的空間，除了具有阻隔因素的鐵路、河流水域以外，在空間內(nèi)所有區(qū)域行走的時(shí)間成本是一樣的，通過(guò)和地價(jià)樣點(diǎn)的相關(guān)性分析可以看出，通過(guò)傳統(tǒng)直線衰減方法做出的定級(jí)區(qū)域和地價(jià)的分布是呈現(xiàn)出一定相關(guān)性的，這表示直線衰減有它的合理性。

基于道路分級(jí)的路徑成本衰減方法在傳統(tǒng)的直線衰減方法上進(jìn)行修改提升，突出了定級(jí)范圍內(nèi)不同道路級(jí)別對(duì)于人們行走時(shí)間成本的影響，即定級(jí)區(qū)域內(nèi)的不均質(zhì)性和人們的主觀選擇性，對(duì)定級(jí)分值的計(jì)算更加嚴(yán)密合理。通過(guò)和地價(jià)樣點(diǎn)的相關(guān)性分析，路徑成本衰減和地價(jià)樣點(diǎn)呈顯著相關(guān)，并且和直線衰減也具有相關(guān)性，表明該方法在傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上劃分城鎮(zhèn)土地級(jí)別更加合理和準(zhǔn)確，在定級(jí)結(jié)果上更加符合實(shí)際情況。當(dāng)然，在采用此方法進(jìn)行城鎮(zhèn)土地定級(jí)的時(shí)候，依照不同地方的實(shí)際情況，在最短路徑模型構(gòu)建時(shí)，其交通時(shí)間價(jià)值的成本賦值也是可以進(jìn)行討論的。綜上所述，在城鎮(zhèn)定級(jí)過(guò)程中，采用基于路徑成本的衰減方法得到的土地定級(jí)結(jié)果更符合實(shí)際情況，效果也較傳統(tǒng)方法更優(yōu)。

本研究在基于傳統(tǒng)直線衰減處理定級(jí)因子的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，將最短路徑衰減的方法應(yīng)用到了城鎮(zhèn)土地定級(jí)的過(guò)程中，并指出了傳統(tǒng)直線衰減的不足和最短路徑衰減的合理性，證明了將最短路徑衰減的方法應(yīng)用于實(shí)際工作的客觀性，實(shí)現(xiàn)了對(duì)現(xiàn)實(shí)情況的有效反映。同時(shí)，最短路徑衰減法和傳統(tǒng)的直線衰減相關(guān)性高，可實(shí)現(xiàn)性好，是對(duì)傳統(tǒng)方法的改良而不是推翻重來(lái)，有較強(qiáng)的可操作性。通過(guò)實(shí)例分析，將兩種方法應(yīng)用于實(shí)踐，用實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，用結(jié)果進(jìn)一步說(shuō)明了將最短路徑衰減方法應(yīng)用于城鎮(zhèn)土地定級(jí)工作的優(yōu)越性和有效性。

[1] 鄭光輝，黃克龍，張志宏，等．運(yùn)用克里金空間插值技術(shù)進(jìn)行土地級(jí)別劃分[J]．南京師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2007，30(1)：112-116.

[2] 王博，符海月．基于Voronoi圖的貴陽(yáng)市城鎮(zhèn)土地定級(jí)[J]．中國(guó)土地科學(xué)，2013，27(4)：80-90.

[3] 高娟，王海軍，張怡然，等．基于遺傳算法和支持向量機(jī)的城鎮(zhèn)土地定級(jí)方法研究[J]．華中師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2014，48(6)：917-922.

[4] 何偉，唐琴．城鎮(zhèn)土地以價(jià)定級(jí)方法研究——以四川省南部縣為例[J]．四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2012，35(5)：694-698.

[5] 劉耀林，范延平，唐旭．最短路徑方法在土地定級(jí)中的應(yīng)用[J]．武漢測(cè)繪科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，25(6)：510-515.

[6] 花強(qiáng)，都金康，李謙．土地定級(jí)中定級(jí)因子擴(kuò)散算法研究[J]．南京大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2006，42(6)：636-642.

[7] 吳次芳，宋戈．土地利用學(xué)[M]．北京：科學(xué)出版社，2009：382.

(責(zé)任編輯：朱秀英)

Studyonthemethodofdiffusionfactorinurbanlandgrading

REN Yuanhui，CHEN Weiqiang，GUO Wen，ZHAO Jie,MA Yuehong

(College of Resource and Environment，Henan Agricultural University，Zhengzhou 450002，China)

In view of the existing problems in urban land grading,this study selected Shangjie District of Zhengzhou City as the study area,and used the method of multi factor comprehensive appraisal to improve the shortest path attenuation method based on the Dijkstra algorithm and used both linear attenuation and the shortest path attenuation to manage the diffusion factor.By the comparison of linear attenuation and the shortest path attenuation and the division scope of residential land grading,the result shows that the shortest path attenuation with rationality and objectivity along the road is used in land gradation.By calculating the correlation coefficient between linear attenuation and the shortest path attenuation and revising the land price,the paper further illustrates the advantages and the reality of the application of the shortest path attenuation in land grading.

urban land grading; residential land; road attenuation; path cost; Shangjie District

F301.23

：A

1000-2340(2016)03-0411-05