常　超

(西安電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710071)

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基于微波光子技術(shù)對(duì)到達(dá)時(shí)差和抵達(dá)角的估計(jì)

常超

(西安電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710071)

針對(duì)傳統(tǒng)方法測(cè)量雷達(dá)時(shí)域參數(shù)方法較不夠靈活的問(wèn)題，提出了一種基于光功率測(cè)量估計(jì)微波參數(shù)的方法。該測(cè)量方法主要基于兩個(gè)馬-曾干涉儀，原理是通過(guò)測(cè)量輸出端的光功率反推得到兩個(gè)微波信號(hào)之間的相位差，進(jìn)而計(jì)算到達(dá)時(shí)差(TDOA)和抵達(dá)角(AOA)。通過(guò)對(duì)模型仿真，發(fā)現(xiàn)該方法可有效測(cè)量微波時(shí)域參數(shù)，且具有較高的精度。

微波；光子技術(shù)；到達(dá)時(shí)差和抵達(dá)角估計(jì)

應(yīng)用于雷達(dá)和電子戰(zhàn)的微波信號(hào)接收機(jī)需要具有獲取超帶寬未知微波信號(hào)的瞬時(shí)頻率，脈沖寬度，到達(dá)時(shí)差(TDOA)和抵達(dá)角(AOA)以及調(diào)制方式等能力。隨著毫米波雷達(dá)的日益普及，由于受到接收機(jī)有限帶寬的限制，現(xiàn)有雷達(dá)常數(shù)測(cè)量技術(shù)不夠靈活[1]，不能滿(mǎn)足應(yīng)用需求。利用微波光子技術(shù)實(shí)現(xiàn)雷達(dá)參數(shù)測(cè)量的方法已經(jīng)很普遍。微波光子技術(shù)在處理微波信號(hào)時(shí)具有許多優(yōu)點(diǎn)，其較寬的瞬時(shí)帶寬適合于傳輸、控制和處理寬帶微波信號(hào)。已有的研究側(cè)重于寬帶微波信號(hào)的頻率測(cè)量和頻譜分析[2-4]。但迄今為止對(duì)于到達(dá)時(shí)差和抵達(dá)角度等關(guān)鍵參數(shù)測(cè)量的方法則較少。對(duì)此，本文提出了一種基于微波光子技術(shù)對(duì)關(guān)鍵參數(shù)TDOA和AOA的估計(jì)方法。

1　系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及原理

本文提出TDOA和AOA估計(jì)方法是基于兩個(gè)電光調(diào)制器實(shí)現(xiàn)的，TDOA和AOA的測(cè)量被轉(zhuǎn)換成兩個(gè)級(jí)聯(lián)的調(diào)制器上調(diào)制信號(hào)之間相移的測(cè)量[5]。從連續(xù)激光器發(fā)射的光載波經(jīng)過(guò)第一個(gè)強(qiáng)度調(diào)制器上的微波信號(hào)調(diào)制后在光載波的兩邊產(chǎn)生兩個(gè)一階邊帶[6]。因調(diào)制器工作在載波抑制方式，所以光載波受到抑制。這兩個(gè)邊帶通過(guò)第二個(gè)強(qiáng)度調(diào)制器時(shí)，被與前一個(gè)調(diào)制信號(hào)同頻不同相的微波信號(hào)調(diào)制。因第二個(gè)強(qiáng)度調(diào)制器也工作在載波抑制方式，所以在原始光載波上產(chǎn)生了兩個(gè)同頻的光學(xué)成分，但這兩個(gè)成分是同頻不同相的。由于這兩個(gè)光學(xué)成分的相干干涉，載波處的總功率是相移的一個(gè)函數(shù)[7]。因此通過(guò)測(cè)量光功率可實(shí)現(xiàn)對(duì)相移的估計(jì)，進(jìn)而計(jì)算出信號(hào)到達(dá)時(shí)差和抵達(dá)角。因該測(cè)量方法是在光域?qū)崿F(xiàn)的，所以有較強(qiáng)的抗干擾能力。此系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示，該系統(tǒng)包括一個(gè)連續(xù)波激光器(CW)、兩個(gè)強(qiáng)度調(diào)制器(MZM)、一個(gè)光學(xué)陷波器和光功率計(jì)。通過(guò)調(diào)節(jié)調(diào)制器的偏置電壓使兩個(gè)強(qiáng)度偏置器都工作在抑制載波上邊帶調(diào)制上[8]。

圖1　測(cè)量TDOA和AOA的系統(tǒng)框圖

假設(shè)AOA為θ，則到達(dá)時(shí)差τ可由下式得出

(1)

其中，d是兩個(gè)調(diào)制器之間接收天線(xiàn)的距離；c是真空中的光速。相移φ、到達(dá)時(shí)差τ，抵達(dá)角θ之間的關(guān)系式可由下式表達(dá)

(2)

(3)

其中，Ω是微波信號(hào)的角頻率；L是兩個(gè)調(diào)制器的光鏈路長(zhǎng)度；k是由系統(tǒng)的物理參數(shù)決定的常數(shù)[9]。

由于第一個(gè)強(qiáng)度調(diào)制器工作在載波抑制偏置點(diǎn)，所以經(jīng)過(guò)第一個(gè)調(diào)制器輸出的光場(chǎng)可表示為

E1(t)∝jJ1(β1)[expj(ω-Ω)t+expj(ω+Ω)t]

(4)

其中，ω是來(lái)自于連續(xù)激光器的光載波角頻率；β1是第一個(gè)調(diào)制器的調(diào)制深度；J1(·)是一階貝塞爾函數(shù)[9]。由上式可知，載波產(chǎn)生了兩個(gè)一階邊帶。這兩個(gè)邊帶被第二個(gè)強(qiáng)度調(diào)制器中與第一個(gè)調(diào)制信號(hào)有相位差的微波信號(hào)調(diào)制，因第二個(gè)強(qiáng)度調(diào)制器也工作在載波抑制偏置點(diǎn)，所以第二個(gè)強(qiáng)度調(diào)制器的輸出光場(chǎng)[10]可表示為

(5)

其中，β2是第二個(gè)調(diào)制器的調(diào)制深度。由式(5)可知，載波經(jīng)過(guò)兩個(gè)調(diào)制器后產(chǎn)生了兩個(gè)相同頻率 的光學(xué)成分，同時(shí)也產(chǎn)生了其他的頻率成分。多余的頻率成分可利用一個(gè)固定中心頻率和帶寬的光學(xué)濾波器濾除。剩余兩個(gè)光學(xué)部分的總光功率可表示為

p3∝2[J1(β1)J1(β2)]2×[1+cos(2φ)]

(6)

由式(6)可知，光功率是相移φ的函數(shù)，所以通過(guò)計(jì)算光功率可估算相移φ。得到相移φ后，通過(guò)式(2)和式(3)可計(jì)算出到達(dá)時(shí)差τ和抵達(dá)角θ。需要注意的是對(duì)于抵達(dá)角的估計(jì)，兩個(gè)調(diào)制器的固定載波抑制是關(guān)鍵，載波抑制的調(diào)節(jié)可通過(guò)調(diào)節(jié)直流偏置電壓或者直接利用陷波器來(lái)實(shí)現(xiàn)[11]。

2　系統(tǒng)仿真驗(yàn)證

使用Optisystem光學(xué)仿真軟件對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行仿真，驗(yàn)證本文測(cè)量方法的有效性。仿真結(jié)構(gòu)如圖1所示，由于單端的強(qiáng)度調(diào)制器會(huì)受到偏置漂移的影響，并缺乏直流偏置控制器，為了使調(diào)制器工作于載波抑制方式，在仿真中使用一個(gè)理想的陷波器抑制光載波進(jìn)入第二個(gè)調(diào)制器。在第二個(gè)強(qiáng)度調(diào)制器后接入一個(gè)光濾波器，實(shí)現(xiàn)保留原始載波處的光學(xué)部分，移除其他頻率成分的功能。然后通過(guò)一個(gè)光功率計(jì)測(cè)量總光功率。在仿真中，連續(xù)激光器發(fā)射的光載波波長(zhǎng)為1 550 nm，線(xiàn)寬為10 MHz，兩個(gè)強(qiáng)度調(diào)制器中加載的微波信號(hào)同頻不同相。

載波經(jīng)過(guò)第一個(gè)強(qiáng)度調(diào)制器后產(chǎn)生兩個(gè)邊帶，在第一個(gè)強(qiáng)度調(diào)制器后接入一個(gè)波長(zhǎng)為1 550 nm，帶寬10 GHz的陷波器來(lái)實(shí)現(xiàn)光載波抑制。這兩個(gè)邊帶信號(hào)傳輸?shù)降诙€(gè)強(qiáng)度調(diào)制器后，由于兩個(gè)強(qiáng)度調(diào)制器中的微波信號(hào)頻率相同，相位不同，所以會(huì)在光原始載波處產(chǎn)生同頻的兩個(gè)光學(xué)成分[12]。這兩個(gè)光學(xué)成分輸出的總光功率就是微波信號(hào)相位差的函數(shù)。通過(guò)測(cè)量載波波長(zhǎng)上的功率值，能夠估算出微波信號(hào)的相移，從而得出到達(dá)時(shí)間差和抵達(dá)角。

為驗(yàn)證式(6)的正確性，設(shè)加載到兩個(gè)強(qiáng)度調(diào)制器(MZM) 上的微波信號(hào)頻率設(shè)定為 18 GHz。第二個(gè)強(qiáng)度調(diào)制器上加載的微波信號(hào)和第一個(gè)強(qiáng)度調(diào)制器上加載的微波信號(hào)之間有一個(gè)相位差φ，該相位差由-160°～ 40°，以 20°的步長(zhǎng)線(xiàn)性變化，最后得到的光功率通過(guò)光功率計(jì)來(lái)測(cè)量。不同初始相位差所對(duì)應(yīng)的測(cè)量功率如圖2所示，可看出本文的計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果基本一致。

圖2　功率與相移曲線(xiàn)關(guān)系圖

由式(2)和式(3)可知，相移影響到達(dá)時(shí)差τ和抵達(dá)角θ的計(jì)算精度。若要提高對(duì)到達(dá)時(shí)差和抵達(dá)角的測(cè)量精度，首先需要對(duì)相移φ準(zhǔn)確測(cè)量。系統(tǒng)中實(shí)際的相移φ可通過(guò)測(cè)量的總功率反推得到。為了驗(yàn)證該方法對(duì)相移φ的檢測(cè)精度。圖3顯示了微波信號(hào)的測(cè)量誤差。由圖3可知，測(cè)量相位差的誤差基本可以控制在3°以?xún)?nèi)。若將相位和功率強(qiáng)度關(guān)系曲線(xiàn)映射在余弦函數(shù)的線(xiàn)性區(qū)域，可適當(dāng)提高相位差的測(cè)量精度，但也相應(yīng)減小測(cè)量范圍[13]。若要增大測(cè)量范圍可做分段處理，這樣測(cè)量范圍也就相應(yīng)分段，總的測(cè)量范圍增大。

圖3　相位差誤差曲線(xiàn)

3　微波參數(shù)計(jì)算結(jié)果

由總功率反推出相移φ后，代入式(2)和式(3)可計(jì)算出微波信號(hào)到達(dá)時(shí)差τ和抵達(dá)角θ。設(shè)兩個(gè)天線(xiàn)的距離d=0.1 m，調(diào)制器之間的鏈路長(zhǎng)度L=3.86 m。根據(jù)計(jì)算可得到，到達(dá)時(shí)差τ能測(cè)量的范圍是-24.7～6.2 ps。若將整個(gè)光鏈路所導(dǎo)致的固定時(shí)間延遲也包括在測(cè)量范圍之內(nèi)[14]，可得到微波信號(hào)的到達(dá)時(shí)差τ的測(cè)量誤差為0.44 ps之內(nèi)。到達(dá)時(shí)差τ隨相移φ的變化關(guān)系如圖4所示。

圖4　到達(dá)時(shí)差與相移的關(guān)系

圖5　抵達(dá)角與相移的關(guān)系

根據(jù)所得的到達(dá)時(shí)差τ，由式(3)可計(jì)算出抵達(dá)角θ的值。圖5為d=0.1 m與d=0.05 m時(shí)抵達(dá)角θ隨相移φ的變化關(guān)系。根據(jù)仿真結(jié)果可知，當(dāng)天線(xiàn)距離d=0.1 m時(shí)抵達(dá)角的測(cè)量范圍約為88.5°～94°，當(dāng)天線(xiàn)距離d=0.05 m時(shí)，抵達(dá)角的測(cè)量范圍約為88°～98°。由此可知，若要擴(kuò)大微波信號(hào)抵達(dá)角φ的測(cè)量范圍，可適當(dāng)減小兩個(gè)接收天線(xiàn)的距離，但在實(shí)際應(yīng)用中，天線(xiàn)之間的距離并不能做到較短，比如達(dá)到厘米甚至是毫米數(shù)量級(jí)是不現(xiàn)實(shí)的[15]，所以該測(cè)量范圍并不能達(dá)到全覆蓋。

4　結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于微波光子技術(shù)測(cè)量到達(dá)時(shí)差和抵達(dá)角的方法。該方法的主要部件是兩個(gè)電光調(diào)制器，通過(guò)接收到的光功率反推出施加在兩個(gè)調(diào)制器件上的微波信號(hào)相位差，再由相位差計(jì)算出微波信號(hào)到達(dá)時(shí)差和抵達(dá)角。所以對(duì)微波信號(hào)相位差的測(cè)量精度影響著對(duì)微波信號(hào)到達(dá)時(shí)差和抵達(dá)角的計(jì)算精度。通過(guò)實(shí)例仿真可知，本方法可有效、準(zhǔn)確的測(cè)量微波信號(hào)到達(dá)時(shí)差和抵達(dá)角，并可應(yīng)用到實(shí)際測(cè)量中。

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Estimations of TDOA and AOA Based on Microwave Photonic Technology

CHANG Chao

(School of Electronic Engineering, Xidian University, Xi’an 710071, China)

A new method based on optical power measurement is proposed for estimating the microwave’s parameters with flexibility. The method adopts two Mach-Zehnder Modulators to obtain the optical powers of two microwaves at the output terminal, thus the phase difference between them. Then we can obtain TDOA and AOA by calculation. Simulation of the model shows the method is effective and of high accuracy.

microwave; photonic technology; estimation of TDOA &AOA

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.08.013

2015-11-19

常超(1991-)，男，碩士研究生。研究方向：集成光學(xué)調(diào)制器的建模仿真及信號(hào)處理。

TN957.5

A

1007-7820(2016)08-043-03