彭　淳（廣西壯族自治區(qū)城鄉(xiāng)規(guī)劃設計院，廣西 南寧 530022）

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某綜合運動館雙曲面混凝土跳臺結構設計與分析

彭淳（廣西壯族自治區(qū)城鄉(xiāng)規(guī)劃設計院，廣西 南寧 530022）

梧州市綜合運動館作為梧州市承接游泳及跳水比賽的重要場地，其跳臺采用雙曲面混凝土結構。本文利用ABAQUS、STRAT建立的有限元模型，對該長懸挑結構跳臺進行了靜力、地震響應及樓板舒適度的分析計算，計算結果對相似結構的優(yōu)化設計和懸挑樓板舒適度等方面具有一定參考意義。

雙曲面混凝土跳臺；長懸挑結構；抗震設計；樓板舒適度

引言

跳臺作為跳水館的重要組成部分，在滿足訓練和比賽的正常使用要求前提下，舒適美觀的外觀設計自然成為建筑結構設計中的亮點。雙曲面混凝土跳臺以簡約、平滑的曲線線條受到眾多建筑師的青睞。根據規(guī)范［1］要求，跳臺結構應有足夠的剛度和穩(wěn)定性能。本文通過建立有限元模型，主要對采用雙曲面混凝土懸挑結構的梧州市綜合運動館10m跳臺進行了結構受力分析，并討論了該結構的舒適度性能，以滿足建筑需求。

1　工程概況

梧州市綜合運動館位于梧州市職業(yè)教育中心內，館內共設跳水池、游泳池、熱身池各一個，并在東、西面設置兩個看臺，是作為承接游泳及跳水比賽的重要場地。除了在標高2.650處專門設置的跳板平臺以外，在距離水面上方1m、5m、7.5m以及10m處各設有跳臺平臺，平臺間通過后側的現澆混凝土樓梯相連，建成后的跳臺實景詳圖1。各標高跳臺均統(tǒng)一采用雙曲面現澆混凝土結構，其中10m跳臺的正面及側面尺寸如圖2所示。

圖1　跳臺實景

圖2　10m跳臺立面圖

2　結構類型及特點

從圖2的正/側面圖可以看出，跳臺從6.67標高開始沿懸挑與高度方向為空間雙曲面，其中正立面投影的弧線較緩，懸挑前端2m范圍為0.3～0.16m的單向變截面懸挑板。

該跳臺上部體型大于下部體型，屬于豎向不規(guī)則的結構，其沿高度方向的質量以及剛度分布變化較大，由于上部結構質量大，轉動慣量就大，而結構下部的平面尺寸小，容易造成結構整體的抗扭剛度相對較小以致扭轉效應顯著，應考慮雙向水平地震以及豎向地震影響。此外，根據規(guī)范［2］耐久性要求，處于二、三類環(huán)境中的懸臂構件宜采用懸臂梁-板的結構形式。本工程跳臺按柱邊算起的懸挑段長度為5m，沿高度和懸挑方向的構件截面變化較大，在面內外的彎矩和剪力下，其內力較為復雜，一般的桿系單元模擬結果已不能真實反映結構受力狀態(tài)。

3　結構模態(tài)及靜力設計分析

3.1設計參數

結構的設計使用年限為50年，建筑結構的安全等級為二級?？紤]附加裝修面層做法，平臺恒荷載為1.5kN/m2，欄桿荷載為0.3kN/m。由于缺乏跳臺相關活荷載的統(tǒng)計資料，考慮到比賽和訓練時的實際情況，樓面活荷載考慮按規(guī)范［3］最低要求為2.0kN/m2。如考慮運動員體重為75kg，起跳高度為0.7m，跳躍時接觸地面時間約為0.1S計算，得出運動員在跳躍瞬間的起跳反力約為2.8kN。據此，在懸挑板端部按間距1.8m設置兩個3.0kN的豎向集中力作為活荷載。

3.2模態(tài)分析

跳臺混凝土強度等級為C30，容重為2.5t/m3，彈性模量為3.0×104N/mm2，泊松比為0.2。模型一采用ABAQUS實體有限元建模，單元采用二十節(jié)點二次六面體單元（C3D20），網格剖分尺寸為0.25m；模型二為佳構STRAT實體元模型，采用8節(jié)點塊體單元和局部6節(jié)點的三棱柱單元［4］，沿XY坐標方向細分尺寸為0.25m，沿Y方向細分尺寸約為0.13m；模型三為佳構STRAT超元模型［4］，該單元采用變厚度的平面單元，網格剖分長度為0.25m。各模型如圖3所示。

圖3　有限元模型

計算振型總數為30個，振型計算方法為Lanczos，模型前6階的計算結果如表1所示。從表1可以看出三個模型的振型計算結果接近。ABAQUS模型前三階振型見圖4。

3.3應力分布及變形

從ABAQUS計算結果來看，承載能力極限狀態(tài)控制組合為1.2恒+1.4活，結構的受拉區(qū)主要集中曲線與直線交接的懸挑部位以及框架柱外側，詳見圖5，幾個模型的主要計算結果詳表2。準永久系數取0.3，懸挑端彈性變形值結果詳表3。

表1　結構前6階周期表

圖4　ABAQUS模型前三階振型

圖5　ABAQUS模型應力分布

表2　應力分布表

表3　懸挑端彈性變形值表

從表2可以看出strat塊體元模型與ABAQUS實體模型計算結果較為接近，由于平面超元模型忽略了剪力滯的影響，應力計算結果偏差較多，而撓度變形結果偏大。當框架柱的截面較小以及懸挑寬度較寬、厚度較薄的情況下，應特別注意剪力滯對結構的影響。考慮實際配筋與長期剛度的影響，懸挑端的撓度為12mm，滿足規(guī)范1/300的要求。在準永久組合下，裂縫寬度計算結果為0.09mm。

4　抗震設計及分析

4.1主要設計參數

根據建筑使用功能重要性分類，本工程抗震設防類別為標準設防類。結構抗震設防烈度為6度，設計基本地震加速度為0.05g，水平地震影響系數最大值為0.04。設計地震分組為第一組，場地類別為Ⅱ類，特征周期為0.35s，偶然偏心考慮為±0.05，考慮雙向地震作用?？紤]懸挑長度較長，計算時考慮豎向地震作用影響，6度區(qū)的豎向地震作用系數取為0.03［5］。

4.2小震反應譜計算

可變荷載組合值系數取0.5，總重力荷載代表值為909.48kN，總地震剪力x向為35.59kN、Y向為17.89kN，相應的剪重比為X向=3.9%，Y向=2.0%，滿足規(guī)范0.8%限值要求。

根據前述模態(tài)分析，扭轉周期與平動周期之比 Tt/T1= 0.131/0.556=0.24＜0.9，結構抗扭能力較強。在規(guī)定水平力下（考慮偶然偏心），樓層最大位移為 Y向水平地震下δ2= 3.24mm，樓層平均水平位移δ=3.02mm，則扭轉位移比為1.07，扭轉效應較小。結構層間最大位移為2.67mm，與層高之比為1/3996，滿足規(guī)范彈性層間位移角1/550的限值要求。

結構X向剛度為4.82E+004，Y向剛度為6.705E+003，層高按10.67m，上部重力荷載設計值G=880kN，X向剛重比為584，Y向剛重比為81，均大于20，可以不考慮重力二階效應，并能通過規(guī)范［6］的整體穩(wěn)定驗算。

根據地震下的應力分布計算結果顯示，6度區(qū)地震作用下的結構整體應力均不大。圖6為水平地震下和豎向地震下，懸挑部分的拉應力分布圖，可見低烈度區(qū)地震作用對本結構影響不大，如果項目位于7度或更高烈度區(qū)，應根據規(guī)范要求進行彈性時程分析和中大震的彈塑性分析或結構性能化設計。

圖6　小震反應譜地震應力分布

5　舒適度分析

對于人的活動荷載引起的結構舒適度問題，國內外做了一定的研究并制定了相應的舒適度控制標準，這些研究主要工作主要針對有普遍建筑使用功能的步行荷載、跑步荷載，對于跳臺這種專為運動員使用的場地的樓層舒適度研究還較少。運動員一般在跳臺上需要做走板、助跑以及起跳等專業(yè)動作。人行走過程中產生人體質量的運動，在運動過程中產生上下加速度的變化，如果一名運動員沿著該結構長度為8.1m的跳臺板面走動，每步0.9m，每步0.4～0.8s之間，則在該結構上作用9步，相當于動力荷載在結構上有9個周期的作用。一般情況下，人的重量相比與樓蓋結構的自重較小，不會引起可以感覺到的振動，但是如果樓蓋的剛度不足、阻尼低、質量小，使得結構的自振頻率接近人的行走頻率或跑動頻率，則很可能會產生某種程度的共振，讓人產生不安全感或不舒服感，對于運動員來說則會一定程度上影響比賽或者訓練成績。

一般人的步頻大約在1.4～2.4Hz之間，通常跳躍荷載的頻率介于2.4～3.5Hz之間，對于密集人群的跳舞、做操、健身活動等有節(jié)奏的運動步頻將達到3～10Hz，考慮到跳臺實際使用情況，有效活荷載較小，同時結合多種評價指標，提出該結構的控制頻率限值為5Hz，該限值能滿足國內規(guī)范3Hz的最低要求，也同時符合加拿大國家建筑法規(guī)中樓蓋自振頻率應大于5Hz的要求。

計算該結構舒適度的動力特性時，混凝土的彈性模量提高到1.2倍，鋼材的彈性模量不改變，利用ABAQUS模型計算結果得到結構豎向自振頻率為5.24Hz，該結構基頻大于人的活動的敏感頻率，能夠保障人體舒適度的要求。由于簡單的頻率控制方法往往不能適應剛度偏柔的工程需要，當豎向自振頻率不能滿足限值要求時，應采用振動峰值加速度限值控制。

6　結論

（1）對于雙曲面混凝土跳臺結構，桿系單元模擬結果已不能真實反映結構受力狀態(tài)，同時，平面變截面單元容易忽略剪力滯的影響，建議采用實體元模型進行分析。

（2）處于低烈度區(qū)的本懸挑構件，水平地震及豎向地震作用對結構應力影響不大，各項計算指標能滿足規(guī)范要求。

（3）跳臺結構剛度對結構舒適度影響較大，如果建筑物已經建成，要改變自振頻率使得樓層滿足舒適度要求是非常困難的，設計時應保證一定結構剛度以滿足樓板舒適度要求。

［1］《體育建筑設計規(guī)范》（JGJ31-2003）［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2003.

［2］《混凝土結構設計規(guī)范》（GB50010-2010）［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

［3］《建筑結構荷載規(guī)范》（GB50009-2012）［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012.

［4］《佳構STRAT-使用手冊》.

［5］朱炳寅.高層建筑混凝土結構技術規(guī)程應用與分析［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012.

［6］《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》（JGJ3-2010）［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.

彭 淳（1982-），男，工程師，本科，主要從事建筑結構工作。

TU755

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2095-2066（2016）16-0151-03

2016-5-20