張建成，葛　亮，王　亮

(1.遼寧凌河水利電力建設(shè)有限公司，遼寧 朝陽(yáng) 122000； 2.朝陽(yáng)市水土保持局，遼寧 朝陽(yáng) 122000)

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利用ArcGIS進(jìn)行土方挖填方量計(jì)算的原理與實(shí)踐

張建成1，葛亮2，王亮2

(1.遼寧凌河水利電力建設(shè)有限公司，遼寧 朝陽(yáng) 122000； 2.朝陽(yáng)市水土保持局，遼寧 朝陽(yáng) 122000)

[摘要]土方挖填方量計(jì)算是水土保持規(guī)劃設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容之一，準(zhǔn)確、快速地計(jì)算土方挖填方量對(duì)開(kāi)展水土保持規(guī)劃設(shè)計(jì)、概(預(yù))算、方案優(yōu)化比選，以及施工進(jìn)度、資金的控制具有重要意義。闡述了用數(shù)字高程模型(DEM)法計(jì)算工程土方挖填方量的技術(shù)原理和操作過(guò)程，并結(jié)合工程實(shí)際案例，證明了該方法是準(zhǔn)確、高效和可行的。

隨著國(guó)家生態(tài)文明建設(shè)步伐的不斷加快，水土保持工程的投入力度和建設(shè)規(guī)模也隨之加大，其中坡耕地治理、填溝造地等工程動(dòng)土方量較大，準(zhǔn)確的土方量計(jì)算能為工程費(fèi)用概算、方案選優(yōu)和施工進(jìn)度控制提供可靠依據(jù)[1]。土方計(jì)算及測(cè)量的方法有很多，適用于不同的地形條件和精度要求，常用的有方格網(wǎng)法、散點(diǎn)法和縱斷面法等[2]。這些方法屬于傳統(tǒng)方法，利用它們進(jìn)行土方挖填方量計(jì)算，普遍存在著精度低、誤差大、過(guò)程繁雜、投入人工成本高的弊端。隨著地理信息系統(tǒng)理論和技術(shù)的應(yīng)用與普及，在傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上又衍生出數(shù)字高程模型(DEM)法。DEM法是利用ArcGIS軟件，通過(guò)工程施工前后數(shù)字高程模型(DEM)對(duì)比計(jì)算出土方挖填方量，以此作為計(jì)算工程量、支付工程款的依據(jù)，或者通過(guò)工程設(shè)計(jì)平面與施工地塊原始地面相比較，計(jì)算出工程挖填方量是否合理或平衡，從而論證設(shè)計(jì)平面的合理性，有助于降低施工成本、合理分配土方挖填方量。利用ArcGIS軟件進(jìn)行土方挖填方量計(jì)算工作難度小、步驟簡(jiǎn)單、操作過(guò)程容易掌握，比較符合水土保持工作要求。

1DEM法原理及特點(diǎn)

1.1基本概念

DEM(Digital Elevation Model)，即數(shù)字高程模型，是用一組有序數(shù)值陣列形式表示地面高程的一種實(shí)體地面模型，它是在高斯投影平面上，由規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)平面坐標(biāo)(X，Y)及其高程(Z)組成的數(shù)據(jù)集，從數(shù)學(xué)上描述了該區(qū)域地貌形態(tài)的空間分布。

1.2計(jì)算原理及公式

土方挖填方量的產(chǎn)生過(guò)程，實(shí)質(zhì)上就是以人工的方式降低或抬高地表高程的過(guò)程。為了滿足精度要求，我們把施工區(qū)劃分成盡量多的子區(qū)域，每個(gè)子區(qū)域在施工前后地表高程降低或抬高的差值乘以該子區(qū)域面積，即為該子區(qū)域的挖填方量，施工區(qū)內(nèi)所有子區(qū)域的挖填方量分別累加，即為工程總挖填方量。計(jì)算公式為

(1)

式中：Ai為第i個(gè)子區(qū)域面積；Hi為第i個(gè)子區(qū)域施工前高程；hi為第i個(gè)子區(qū)域施工后高程；n為施工區(qū)子區(qū)域數(shù)量；i為當(dāng)前計(jì)算子區(qū)域編號(hào)；V為總挖填方量。

計(jì)算完成后，負(fù)數(shù)表示填方，正數(shù)表示挖方，0值表示未動(dòng)土。

利用ArcGIS中3D Analyst工具集，可將測(cè)得的施工前后高程數(shù)據(jù)建立DEM，即：利用已知離散高程點(diǎn)內(nèi)插出網(wǎng)格點(diǎn)的高程數(shù)據(jù)，形成一組規(guī)則的矩形網(wǎng)格數(shù)據(jù)點(diǎn)，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)被系統(tǒng)賦上一個(gè)值，即為該數(shù)據(jù)點(diǎn)的高程值。這就相當(dāng)于把施工區(qū)域分割成若干面積大小相等的棱柱體，根據(jù)不同的值，模擬出高低錯(cuò)落的實(shí)際地形。施工前后相同位置的棱柱體的高程差值乘以棱柱體頂面積，即為該子區(qū)域的挖填方量，將所有棱柱體的挖填方量分別累加，即可得出整個(gè)施工區(qū)域的總挖填方量，并用圖形的方式表現(xiàn)出來(lái)。計(jì)算原理見(jiàn)圖1。

圖1　DEM法計(jì)算原理示意

1.3與傳統(tǒng)方法的比較

利用DEM法進(jìn)行土方挖填方量計(jì)算的原理與方格網(wǎng)法基本相同，但傳統(tǒng)方格網(wǎng)法是人工在施工區(qū)域?qū)嵉囟x單位網(wǎng)格，施工前后測(cè)量高程時(shí)要求技術(shù)人員必須在相同網(wǎng)格內(nèi)記錄高程數(shù)據(jù)，以便得到每個(gè)網(wǎng)格施工前后的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，操作過(guò)程比較復(fù)雜，對(duì)工作的連貫性要求比較高，如遇到施工區(qū)域面積較大且要求精度較高時(shí)，工作量與人員投入量將大大增加。

利用DEM法進(jìn)行土方挖填方量計(jì)算，是ArcGIS軟件根據(jù)地理坐標(biāo)系統(tǒng)將施工區(qū)域自動(dòng)劃分成若干個(gè)單位網(wǎng)格，施工前后測(cè)量高程數(shù)據(jù)時(shí)只要保證選擇同一坐標(biāo)系統(tǒng)和同一分辨率，即可保證每個(gè)網(wǎng)格的施工前后高程數(shù)據(jù)建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，也就是說(shuō)避免了傳統(tǒng)方格網(wǎng)法因點(diǎn)位必須對(duì)應(yīng)而給實(shí)際測(cè)量工作帶來(lái)的麻煩。在滿足精度要求的情況下，對(duì)于地面起伏變化不大的地塊，特別是施工后的梯田工程、填溝造地工程等地面較平坦且面積較大的地塊，可減少測(cè)點(diǎn)數(shù)量，避免冗長(zhǎng)數(shù)據(jù)產(chǎn)生，從而提高工作效率。生成的DEM圖層可以按照水土保持工程施工邊界進(jìn)行不規(guī)則多邊形的裁切操作，靈活性和計(jì)算精度較高。

2工程實(shí)例

2.1工程概況

嘎岔工程位于遼寧省朝陽(yáng)市雙塔區(qū)長(zhǎng)寶鄉(xiāng)嘎岔村境內(nèi)，中心坐標(biāo)120°30′52″E、41°35′17″N，是朝陽(yáng)市水土保持生態(tài)文明城市建設(shè)工程的一個(gè)工程區(qū)。借助工程區(qū)地處城市近郊的區(qū)域優(yōu)勢(shì)，計(jì)劃建設(shè)生態(tài)產(chǎn)業(yè)型果園，實(shí)現(xiàn)集果品采摘、蔬菜供應(yīng)、休閑娛樂(lè)于一體。2014年10月至2015年8月，共治理水土流失面積210.00 hm2，其中新建高標(biāo)準(zhǔn)果樹(shù)臺(tái)田198.05 hm2、治理荒溝11.95 hm2，治溝工程主要有削坡、填溝造地和修建擋土墻、谷坊等。

2.2數(shù)據(jù)采集

治溝工程施工前后，技術(shù)人員先后利用徠納得LGN-200S測(cè)量設(shè)備對(duì)溝道進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量點(diǎn)數(shù)量共有5 114個(gè)，滿足測(cè)量精度要求。

2.3DEM建立與計(jì)算

通過(guò)每個(gè)測(cè)量點(diǎn)的坐標(biāo)(X，Y)及高程值(Z)，建立治理前后的DEM，見(jiàn)圖2(a)、(b)。治理前的荒溝土地破碎程度高，而治理后的溝道內(nèi)形成逐級(jí)水平田面，土地利用率大大提高。使用ArcGIS軟件中的Surface Analysis(表面分析)—Cut/Fill(挖填方計(jì)算)工具，計(jì)算出施工區(qū)域挖填方量分布圖[圖2(c)]。其中：Before surface(前表面)選擇治理前DEM；After surface(后表面)選擇治理后DEM；Z factor(Z軸拉伸)輸入1；Output cell size(輸出分辨率)按精度要求進(jìn)行填寫(xiě)，本案例中選擇1，即位圖的每個(gè)單位網(wǎng)格長(zhǎng)寬各為1 m，計(jì)算精度達(dá)1 m2；給定輸出位圖保存路徑(Output raster)。

圖2　工程土方挖填方量計(jì)算示意

2.4數(shù)據(jù)分析與整理

在圖2(c)中，黑色區(qū)域表示挖方區(qū)域，灰色區(qū)域表示填方區(qū)域。通過(guò)篩選查詢(xún)工具，分別對(duì)挖方量(即大于0的數(shù)據(jù))與填方量(即小于0的數(shù)據(jù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最終得出該工程挖方量為13.87萬(wàn)m3、填方量為17.88萬(wàn)m3。按建設(shè)方與施工方簽訂的合同約定， 建設(shè)方按挖方支付施工方款項(xiàng)，并通過(guò)監(jiān)理現(xiàn)場(chǎng)旁站記錄核實(shí)，挖方量誤差率僅為3%。

3結(jié)語(yǔ)

土方挖填方量計(jì)算是水土保持工程中的一個(gè)重要內(nèi)容，對(duì)于工程費(fèi)用概算、設(shè)計(jì)方案比優(yōu)或優(yōu)化，以及工程款支付都起著重要作用，特別是在山地丘陵區(qū)或其他現(xiàn)狀地表起伏較大的地區(qū)，土方工程費(fèi)用對(duì)項(xiàng)目建設(shè)費(fèi)用的影響更為顯著，因此準(zhǔn)確、快速地計(jì)算土方挖填方量是水土保持工程設(shè)計(jì)和施工工作中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。土方挖填方量計(jì)算方法很多，本研究在對(duì)現(xiàn)有的挖填方量計(jì)算方法分析研究的基礎(chǔ)上，利用地理信息系統(tǒng)理論和ArcGIS軟件，建立施工區(qū)域治理前后的DEM，再利用Surface Analysis功能模塊進(jìn)行土方挖填方量計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際工程量相符合。運(yùn)用DEM法進(jìn)行土方挖填方量計(jì)算簡(jiǎn)單快捷、精確度高、可操作性強(qiáng)、適用范圍較廣，可推廣性較強(qiáng)。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 李春梅,景海濤.基于ArcGIS的土方量計(jì)算及可視化[J].測(cè)繪科學(xué),2010,35(2):186-187.

[2] 王禮先.水土保持工程學(xué)[M].北京:中國(guó)林業(yè)出版社,2000:63-67.

(責(zé)任編輯李楊楊)

[中圖分類(lèi)號(hào)]P208

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1000-0941(2016)07-0065-03

[作者簡(jiǎn)介]張建成(1977—)，男，遼寧凌源市人，工程師，學(xué)士，主要從事水利工程與水土保持建設(shè)方面的研究工作；通信作者王亮(1977—)，男，遼寧朝陽(yáng)市人，高級(jí)工程師，學(xué)士，主要從事水土保持方面的研究工作。

[收稿日期]2016-01-16

[關(guān)鍵詞]水土保持；土方量計(jì)算；ArcGIS；數(shù)字高程模型