宋　胄

（江蘇泰州機電高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，江蘇　泰州　225300）

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數(shù)控程序編制中的數(shù)值計算方法分析

宋胄

（江蘇泰州機電高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，江蘇泰州225300）

摘要：本文概述數(shù)控加工過程中數(shù)值計算的基本方法：手工計算法、軟件輔助法、宏程序法，重點闡述手工計算法在數(shù)車編程中的實用性，旨在提高生產(chǎn)率，穩(wěn)定加工質(zhì)量，從而提高企業(yè)的綜合效益。

關(guān)鍵詞：數(shù)控加工；程序編制；數(shù)值計算

數(shù)控機床的使用可以提高生產(chǎn)率，穩(wěn)定加工質(zhì)量，加快產(chǎn)品開發(fā)，提高企業(yè)的綜合效益。其應(yīng)用首先需將被加工零件的幾何信息和工藝信息數(shù)字化，按照規(guī)定的代碼和格式編制數(shù)控加工程序，然后用適當?shù)姆绞捷斎霐?shù)控系統(tǒng)。數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)輸入的加工程序進行信息處理，計算出理想的軌跡和運動速度，最后將處理的結(jié)果輸出到數(shù)控機床的執(zhí)行部件，控制機床運動部件按照預(yù)定的軌跡和速度運動［1］。因此，在產(chǎn)品加工中，正確合理地編寫數(shù)控加工程序是重要步驟。

長期實踐表明，一個正確合理的程序編制過程主要包含：加工圖樣分析，計算數(shù)據(jù)，加工工藝合理確定，編寫程序和程序的修正。其中計算數(shù)據(jù)是編制程序前的主要準備工作之一，其主要包括計算基點、計算節(jié)點、計算刀位點的軌跡等。

1　計算基點

基點是常見幾何元素（直線、圓?。┑穆?lián)結(jié)點，計算時只需計算各個幾何元素相應(yīng)點的坐標值。

1.1人工計算

利用初等數(shù)學(xué)的知識（比如三角函數(shù)、聯(lián)立方程等）方法求解。這種方法需要編程人員有一定的數(shù)學(xué)知識，不需要計算機等條件，具有實用性強的特點，但是因為是人工計算，所以容易出錯且效率不高。

1.2繪圖計算

利用計算機上的相關(guān)繪圖軟件（比如AUTOCAD、CAXA等）進行，將圖樣直接繪制出來，即得到相關(guān)數(shù)值。此方法比較前者，精度更高，處理復(fù)雜圖形的能力更強，但需要操作者熟悉此類軟件，而且車間購置設(shè)備時需要考慮成本的問題。

2　計算節(jié)點

節(jié)點就是直線段或圓弧段的交點，這些直線線段或者圓弧段是用來代替一些由非圓曲線構(gòu)成的圖形，而這些圖形無法直接計算出相關(guān)點的坐標，擁有此類圖形的工件是屬于形狀比較復(fù)雜的零件。因此，節(jié)點的計算就是根據(jù)精度的要求計算出直線段或圓弧段端點坐標值，節(jié)點坐標數(shù)據(jù)的計算是最繁瑣、最復(fù)雜的計算，常采用曲線逼近和曲線擬合的方法，如采用人工計算，編程工作量十分巨大，因此這種數(shù)值計算一般需要用計算機來完成。

3　計算刀位點軌跡

刀位點是標志刀具處于不同位置的坐標點。數(shù)控機床在加工過程中通過控制刀位點來控制刀具的運動，因此在數(shù)據(jù)的計算中要合理考慮刀位點。不同類型的刀具刀位點不同，對于車削加工而言，刀位點可以是車刀的刀尖點，也可以是刀尖圓弧半徑的圓心；對于銑削加工來說，刀位點是平底立銑刀的刀底中心。

4　實例分析

手工計算的優(yōu)點在于實用性強，尤其在車間現(xiàn)場解決臨時問題或者是技能考核時，數(shù)控加工是不允許使用計算機編程的，只能采用人工計算方法，而且通過手工編程的學(xué)習(xí)更易掌握數(shù)控機床的工作原理?，F(xiàn)通過兩個簡單的例子來說明如何進行手工編程。

圖1　零件圖樣1

圖2　零件圖樣2

首先分析圖形的加工圖樣。從平面形狀上來看，圖1是長方形和圓弧的結(jié)合，大部分基點都容易計算得出坐標，其編程難點在于C點坐標的確定。采用計算機繪圖方法計算無疑是比較好的選擇，可以直接繪圖計算出坐標值。但如果沒有計算機等條件，而又要迅速地解決編程問題，此時只能通過人工計算基點的方法來計算。

對零件圖樣進行分析，可以看出圖紙并沒有給出凹圓弧DC段的圓心坐標及兩端圓弧的切點坐標，由于缺少計算條件，所以用列方程組的方法來求解，無法獲得需要的數(shù)據(jù)；若采用三角形相似方法求解，也相對比較繁瑣。這時若采用三角函數(shù)的方法，即可迅速得出結(jié)果。其解題過程如下。

△DIH為直角三角形，因此根據(jù)勾股定理可以得出：DH=26.041

SIN∠DHI=DI/DH=11/26.041，所以∠DHI=24.62°

△DGH中根據(jù)余弦定理可以得到：∠DHG=24.95°

所以∠CHJ=90°-∠DHI-∠DHG=40.43°

得出：HJ=CH×COS∠CHJ=12×COS40.43°=9.134

所以：CJ=CH×SIN∠CHJ=12×SIN40.43°=7.782

C點坐標值為X=2×HJ=18.268，Z=33-CJ=25.218

圖2與圖1類似，分析加工圖樣得出：形狀上相對于圖1增加了凹槽，也增加了圓弧，變成3個圓弧相切（從左往右看R10的圓弧與R15的圓弧內(nèi)切，R15的圓弧與R10的圓弧外切）。因此，計算時涉及三段圓弧的計算。進一步分析得出大部分基點都可以計算，關(guān)鍵是要確定兩點的坐標：C點及F點。如果采用聯(lián)立方程組的方法或者按照圖1采用三角函數(shù)的方法可以得到結(jié)果，但計算比較繁瑣。此時分析圖樣可以采用三角形相似的方法。

△ABE為直角三角形，因此得到：

EB=25

AB=20

AE2=BE2-AB2=252-202

AE=15

過C點做一條DC延長線交AB于G點，得到CG∥AE,那么△EAB∽△CGB。

EA/CG=EB/CB

所以：CG=9

同理可以推出：GB=12

因此，C點的X坐標為：X=2*（GB-OB）=14

Z坐標為：Z=-CG=-9

另外一個F點由于其位置特殊，可以直接得出。

通過兩個實例計算的比較發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)的零件圖樣的基點的計算都是可以通過人工計算的方法來進行的，比如在上述實例計算中就采用了三角函數(shù)和三角形相似的方法，計算過程也相對簡單。

數(shù)控機床在數(shù)控程序編程中，采用計算機繪圖會給編程工作帶來很大的便利，但傳統(tǒng)的數(shù)控機床還占有相當大的比重，對于此類機床用人工計算方法更顯靈活性，而且對于數(shù)控機床操作的初學(xué)者來說，了解數(shù)控編程的基本原理，需要不斷練習(xí)人工計算方法。因此，數(shù)控編程中數(shù)值計算方法，需要根據(jù)生產(chǎn)條件及實際情況來確定。

參考文獻：

［1］方新.數(shù)控機床與編程［M］.北京：高等教育出版社，2007.

中圖分類號：TG519.1

文獻標識碼：A

文章編號：1003-5168（2016）01-0041-02

收稿日期：2016-01-08

作者簡介：宋胄（1977-），男，講師，研究方向：數(shù)控技術(shù)。

Analysis of Numerical Calculation Method in Numerical Control Programming

Song Zhou
（Taizhou Jiangsu Mechanical and Electrical Higher Vocational and Technical School,Taizhou Jiangsu 225300）

Abstract:This paper introduced the basic method of numerical calculation of NC machining process:manual calcula?tion method,software method,macro programming method,focuses on the practicality of the manual calculation meth?od in the number of cars in programming,in order to improve the productivity,stabilize the processing quality,and improve the overall efficiency of the enterprise.

Keywords:NC machining;programming;numerical calculation