幸雪松，王曉鵬

(中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300452)

?

利用套管強度余量進行套管設(shè)計初探

幸雪松，王曉鵬

(中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300452)

摘要：為更加充分利用套管強度余量，完善套管設(shè)計方法，提高套管設(shè)計的科學(xué)性、經(jīng)濟性和安全性，研究了國內(nèi)外套管設(shè)計方法，提出了利用可靠度設(shè)計方法進行套管設(shè)計，采用高精度小子樣方法對套管(外徑244.5mm，公稱質(zhì)量59.53kg/m，鋼級N80)強度試驗數(shù)據(jù)進行處理。通過可靠度設(shè)計方法和高精度小子樣方法的結(jié)合，建立了一種新的套管強度設(shè)計方法。同時，介紹了該設(shè)計方法的設(shè)計原理，分析了適應(yīng)性。采用套管強度余量的套管設(shè)計方法，對某油田進行套管設(shè)計，結(jié)果表明，如果按API名義強度值，以59.53kg/m規(guī)格的套管強度不滿足設(shè)計要求，應(yīng)選用以69.94kg/m規(guī)格的套管，但考慮套管余量強度后，59.53kg/m規(guī)格的套管滿足設(shè)計要求，成本節(jié)省15%。利用套管強度余量進行設(shè)計可使套管強度性能得到更加充分的利用，且具有較好的經(jīng)濟效益。

關(guān)鍵詞：套管強度余量；套管設(shè)計；可靠性設(shè)計；安全強度性能；經(jīng)濟效益

1 套管設(shè)計方法概述

國內(nèi)外現(xiàn)行套管設(shè)計標(biāo)準常使用的是API和ГОСТ標(biāo)準，但各國根據(jù)自己的實際情況發(fā)展了各自的套管柱設(shè)計方法。比如，國內(nèi)通用的等安全系數(shù)法、最大載荷法，國外的邊界載荷法、套管可靠性設(shè)計方法等[1-6]。

所謂等安全系數(shù)法，即套管柱各段的最小安全系數(shù)等于(或大于)規(guī)定的某個安全系數(shù)值。何世明等[7]以三軸應(yīng)力設(shè)計為基礎(chǔ)，對傳統(tǒng)的等安全系數(shù)法進行了改進，提出了改進的等安全系數(shù)法。最大載荷法，實質(zhì)是根據(jù)實際工況下套管柱承受的有效載荷結(jié)合一定安全系數(shù)來設(shè)計套管柱。美國等發(fā)達國家已將可靠性設(shè)計(或概率設(shè)計)的方法引入了套管設(shè)計，依據(jù)現(xiàn)行套管柱設(shè)計方案和套損的統(tǒng)計資料，建立套管余量強度數(shù)據(jù)庫及可靠性預(yù)測模型進行套管的可靠性預(yù)測，可在一定的置信區(qū)間內(nèi)掌握套管可靠性壽命，為經(jīng)濟、科學(xué)的設(shè)計和安全生產(chǎn)提供寶貴依據(jù)。我國對套管實際強度及可靠性還未進行系統(tǒng)的研究，尚無法掌握套管設(shè)計的余量強度、壽命特征，難以科學(xué)、經(jīng)濟、安全地組織生產(chǎn)。

綜上所述，目前我國油套管設(shè)計常用的方法僅在安全系數(shù)上保證套管安全，不能給出設(shè)計的可靠度，也不能解釋設(shè)計安全的套管柱為什么不到預(yù)定壽命就失效的問題?？煽啃约夹g(shù)[8]是近幾十年發(fā)展最為迅猛的學(xué)科之一，在套管柱的設(shè)計、使用、預(yù)測和管理中采用可靠性技術(shù)是必然趨勢。可靠性技術(shù)結(jié)合套管強度余量的套管柱設(shè)計方法將延長套管的使用壽命，降低石油天然氣開采成本。

2 套管強度余量的設(shè)計方法

2.1 原理

套管強度余量設(shè)計方法采用套管載荷的安全系數(shù)設(shè)計方法和概率可靠性設(shè)計方法相結(jié)合的方式，即在套管柱的設(shè)計中仍然考慮套管承受載荷的不確定性和不可預(yù)測性，根據(jù)經(jīng)驗和地質(zhì)勘探數(shù)據(jù)確定載荷的分布規(guī)律，找出滿足一定置信度的最大載荷。利用概率統(tǒng)計的方法研究套管強度性能的分布規(guī)律，明確套管存在余量強度。之后利用余量強度來降低套管柱設(shè)計的安全系數(shù)，再對套管柱進行可靠性分析，保證降低安全系數(shù)后套管柱依然可靠，從而滿足使用要求，降低鉆井成本。

套管強度余量的設(shè)計采用可靠性安全系數(shù)法?？紤]到套管強度r和載荷S的隨機性，取套管強度的下限值為rL，可靠度Rr不小于套管最低強度的概率P，二者的關(guān)系滿足：P(r>rL)=Rr；取載荷上限值SU，可靠度RS滿足P(S

n=rL(Rr)/SU(RS)

(1)

若強度和載荷均服從正態(tài)分布，則：

(2)

式中σr——殘余應(yīng)力；

σS——抗拉強度；

Cr、Cs——強度、載荷的分布變異系數(shù)；

u1-Rr、u1-RS——強度、載荷的標(biāo)準正態(tài)分位數(shù)。

由式(1)和式(2)可得一定可靠性下的安全系數(shù)：

=(1-u1-RrCr)/(1+u1-RSCSCr)n

(3)

式中n——常規(guī)意義下的安全系數(shù)；

nR——一定可靠度R條件下的安全系數(shù)。

2.2 適應(yīng)性分析

在鉆井生產(chǎn)中，套管設(shè)計既要節(jié)約成本，又要保證作業(yè)要求和套管壽命等，是一個多目標(biāo)優(yōu)化問題。

傳統(tǒng)的套管設(shè)計是把估計的絕對最大載荷與預(yù)定的最小容量相比較，得出一個描述設(shè)計可靠性的安全系數(shù)，該方法沒有考慮不確定性因素。另外，增大安全系數(shù)能相應(yīng)增加多少可靠性也不能確定。根據(jù)調(diào)研和試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果可知，由于API套管強度性能定義模式不同(取最小值或一定概率的數(shù)值)，實際套管的幾何尺寸和材料性能一般都大于API名義值。加上隨著冶金、機械制造和無損檢測技術(shù)的進步，套管材料性能、幾何精度均有明顯提高。這使得套管的實際承載強度有了明顯提高，有的遠遠超過API名義強度。為了降低成本，套管用戶迫切希望得到目標(biāo)套管準確的連接強度、內(nèi)壓爆破強度和擠毀強度，供套管設(shè)計時使用，而不是API名義的承載能力。有效利用這些實際余量強度值，無疑能大大節(jié)約成本。

目前常用最大載荷法確定套管所受載荷，用套管名義強度進行校核。為了充分利用套管余量強度，本文提出用試驗得到的套管余量強度代替名義強度，在同等套管規(guī)格下，可提高套管的安全設(shè)計系數(shù)；在同樣載荷條件下，可減小套管壁厚，節(jié)約套管成本，可延長套管壽命，有助于油田降本增效。

3 應(yīng)用實例

3.1 載荷條件

本例中的載荷參照某油田區(qū)塊強度校核報告中提供的外徑為244.5mm套管載荷數(shù)據(jù)，載荷作用值見表1?？紤]到設(shè)計采用的載荷應(yīng)是允許最大載荷，根據(jù)一般結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)定，至少應(yīng)該具有95%的可靠度，假定載荷服從正態(tài)分布函數(shù)，則可根據(jù)給定的載荷數(shù)據(jù)估算出實際載荷平均值。

表1　套管載荷數(shù)據(jù)表

注：實際載荷估算均值=平均值-1.75×標(biāo)準差。

設(shè)計安全系數(shù)采用《石油鉆井手冊》有關(guān)要求，規(guī)定套管設(shè)計最小安全系數(shù)如下?？估踩禂?shù)為1.6，抗內(nèi)壓安全系數(shù)為1.1，抗外擠安全系數(shù)為1.0。

為了增加套管設(shè)計安全可靠度，采用小子樣系數(shù)法[9-10]重新計算總體平均值和標(biāo)準差，以及具有99.5%可靠度的載荷值，以增加套管柱的安全可靠度。從總體X中抽取樣本(X1，X2，…，Xn)，X服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，則有：

(n-1)S2/σ2～X2(n-1)

(4)

式中n——樣本個數(shù)；

S——樣本標(biāo)準差；

σ——總體標(biāo)準差。

(5)

μ——總體均值。

(6)

(7)

式中Xp——設(shè)計載荷值；

σ0——99.5%可靠度條件下總體標(biāo)準差。

(3)把以上總體均值和標(biāo)準差的計算結(jié)果代入式(7)，可得具有99.5%可靠度的設(shè)計載荷值。

詳細計算結(jié)果見表2。

3.2目標(biāo)套管的強度余量

套管規(guī)格為外徑244.5mm，公稱質(zhì)量59.53kg/m，鋼級N80，通過試驗結(jié)果確定目標(biāo)套管強度設(shè)計值，詳細計算見表3。

表2　套管設(shè)計載荷計算結(jié)果表

表3　套管強度設(shè)計值表

(3)將以上總體均值和標(biāo)準差的計算結(jié)果代入式(7)，可得具有99.5%可靠度的設(shè)計載荷值。

3.3 套管柱強度校核

采用可靠度設(shè)計方法對套管(規(guī)格為外徑244.5mm、公稱質(zhì)量59.53kg/m、鋼級N80)進行強度校核，與規(guī)格為外徑244.5mm、公稱質(zhì)量69.94kg/m、鋼級N80的套管進行比較，詳細結(jié)果見表4。載荷采用表2中的統(tǒng)計載荷數(shù)據(jù)。

表4　可靠度設(shè)計法套管最小安全系數(shù)表

(8)

或：

(9)

式中u1-p——可靠度為p時標(biāo)準正態(tài)分布函數(shù)的1-p分位數(shù)。

從式(9)可以看出，提高強度均值，或縮小強度(載荷)分布變異系數(shù)都可以提高一定可靠度條件下的設(shè)計安全系數(shù)，或在安全系數(shù)條件下，提高可靠度。

對設(shè)計強度值S0有：

f(S≥S0)=0.995

(10)

對設(shè)計載荷值有：

f(L≤L0)=0.995

(11)

根據(jù)統(tǒng)計學(xué)原理，要保證表4中計算的安全系數(shù)，需保證式(10)、式(11)同時成立，因此計算安全系數(shù)ns的可靠度為：f(n≥ns)=0.9995×0.995=0.99。

由表4可見，如果按API名義值，公稱質(zhì)量為59.53kg/m的套管強度不夠，但考慮余量強度后強度都滿足了要求，完全可以替換公稱質(zhì)量為69.94kg/m 的套管，成本節(jié)省15%，經(jīng)濟效益顯著。上面的設(shè)計安全系數(shù)計算沒有考慮套管壁減薄帶來的拉伸載荷降低因素，也沒有考慮套管磨損問題。

4 結(jié)論

(1)套管余量強度的可靠度設(shè)計方法仍以安全系數(shù)法為基礎(chǔ)，為了提高套管柱的安全可靠度，要求提供詳細的載荷數(shù)據(jù)和套管強度數(shù)據(jù)分布參數(shù)，最后可得到具有一定安全可靠度數(shù)值的安全系數(shù)，從安全系數(shù)和可靠度兩方面給套管柱以安全保證，是一種良好的設(shè)計方法。

(2)套管強度余量設(shè)計方法突破了傳統(tǒng)套管設(shè)計方法的保守性，充分利用套管余量強度，可大幅降低鉆井套管的投入成本，在低油價時期，具有廣闊的應(yīng)用前景。

參考文獻

[1]李連進,王惠斌.CAE技術(shù)在石油套管設(shè)計中的應(yīng)用[J].石油礦場機械,2004,33(3) :24-26.

[2]孔慶寬,劉坤芳,趙達壯,等.水平井中間套管的力學(xué)分析[J].大連輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報,1995, 14(2)：13-18.

[3]王越之,李自俊,余雄鷹.按地應(yīng)力確定套管外擠壓力的探討[J].石油機械,1997, 25(1)：42-46.

[4]鄧金根,黃榮樽.流變地層套管外載的計算方法[J].石油鉆探技術(shù),1994,22(4)：41-43.

[5]劉清友,陳浩,鐘青,等.套管可靠性研究進展[J].天然氣工業(yè),2003，20(2):48-51.

[6]陳永明,閆振來.油層淘空段套管彎曲變形機理初探[J].鉆采工藝,1994,17(4):68-87.

[7]何世明,劉崇建,張玉隆,等.套管柱強度設(shè)計計算[J].西南石油學(xué)院學(xué)報,1997,19(1):53-59.

[8]王少萍.工程可靠性[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2000.

[9]邱冠英.可靠性試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析法[J].華東交通大學(xué)學(xué)報,2004,21(1)：126-128.

[10]熊峻江,劉洪天,寇長河,等.復(fù)合材料可靠性設(shè)計的小子樣系數(shù)法[J].復(fù)合材料學(xué)報,2001, 18(3):112-118.

Casing Design Based on Casing Strength Margin

Xing Xuesong, Wang Xiaopeng

(TianjinBranchofCNOOCLtd.,Tianjin300452,China)

Abstract:To fully utilize casing strength margin, improve casing design methods, and make casing design more scientific, economic and safe, we probed into the casing design methods both at home and abroad. On this basis, we proposed to use reliability for casing design. And we adopted high-precision small samples to process test data of casing(OD244.5mm, nominal weight 59.53kg/m, and grade N80)strength. Through the combination of reliability design method and high-precision small-sample method, we developed a new method for casing strength design. At the same time, we introduced the design principle of the method and analyzed its adaptability. The method was applied to casing design in an oilfield. And the results showed that the casing (nominal weight 59.53kg/m) did not meet the design requirements, according to the nominal strength value of API. However, considering the residual strength of casing, it could meet the design requirements of casing and replace the casing (nominal weight 69.94kg/m). The cost was saved by 15%. Therefore, we proposed the theory and method for reasonably using casing strength margin. Based on this, we could sufficiently make use of casing strength and had obtain better economic results.

Key words:casing strength margin; casing design; reliability design; safe strength performance; economic results

第一作者簡介：幸雪松(1978年生)，男，高級工程師，現(xiàn)從事鉆完井設(shè)計及管理工作。信箱：xingxs@cnooc.com.cn。

中圖分類號：TE22

文獻標(biāo)識碼:A