吳立人

(安徽省交通規(guī)劃設(shè)計研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230088)

山區(qū)非規(guī)則梁橋地震易損性分析研究

吳立人

(安徽省交通規(guī)劃設(shè)計研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230088)

地震作用下，山區(qū)非規(guī)則梁橋的震害明顯高于常規(guī)梁橋，采用地震易損性分析方法能夠較好地獲得山區(qū)非規(guī)則梁橋在不同地震水準(zhǔn)作用下的地震響應(yīng)規(guī)律及其震害機理，從而實現(xiàn)更加有效的橋梁抗震設(shè)計。

橋梁抗震；山區(qū)；非規(guī)則梁橋；地震易損性分析

0 引 言

在山區(qū)和丘陵地帶,由于地勢起伏較大,使得各橋墩高度差異、跨徑差異等均顯著大于平原地區(qū)。因此,山區(qū)和丘陵地帶存在大量的非規(guī)則梁橋。非規(guī)則梁橋由于存在高模態(tài)效應(yīng)的影響,使其遭受到的地震響應(yīng)和震害要比規(guī)則梁橋更大,即山區(qū)非規(guī)則梁橋的地震易損性更大,這在歷次震害資料中都得到了充分體現(xiàn),例如2008年的汶川地震[1-4],大量的非規(guī)則梁橋發(fā)生了嚴(yán)重震害甚至倒塌,造成了重大的次生災(zāi)害,嚴(yán)重阻礙了抗震救災(zāi)。因此,本文將基于性能的橋梁抗震設(shè)計理論及其地震易損性分析方法應(yīng)用于山區(qū)非規(guī)則梁橋的抗震設(shè)計[5-8],以期提高設(shè)計有效性和合理性。

1 橋梁實例

本文以安徽省某山區(qū)高速公路上的一座非規(guī)則六跨連續(xù)梁橋作為算例橋梁,跨徑組合為6×30 m,具體見圖1。橋梁上部結(jié)構(gòu)為30 m預(yù)應(yīng)力混凝土組合箱梁。下部結(jié)構(gòu)中,1號橋墩采用獨柱墩,直徑為2.4 m,樁基采用雙排樁;其余橋墩均采用雙柱墩,直徑1.4 m,單排樁基礎(chǔ);橋臺采用柱式橋臺,直徑1.5 m,單排樁基礎(chǔ);墩臺樁基均按嵌巖樁設(shè)計,樁徑均為1.5 m。

在算例橋梁有限元模型中,主梁采用彈性梁柱單元模擬,橋墩采用考慮沿單元長度分布塑性的基于力的非線性梁柱單元進行模擬,橋墩截面采用纖維單元進行離散,考慮了幾何非線性(P-Δ效應(yīng))和材料非線性。算例橋梁縱橋向采用板式橡膠支座和聚四氟乙烯滑板式橡膠支座,在地震作用下可采用雙線性的恢復(fù)力-位移模型,并利用零長度單元模擬支座。通過土彈簧考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用,利用零長度單元模擬土彈簧。算例橋梁的有限元模型見圖2。

通過結(jié)構(gòu)動力特性分析可知,在縱橋向,第一階模態(tài)的質(zhì)量參與系數(shù)最大,為0.766;在橫橋向,第三階和第五階模態(tài)的質(zhì)量參與系數(shù)較大,分別為0.643和0.131。因此,算例橋梁作為非規(guī)則連續(xù)梁橋,在縱、橫橋向均存在一定的高模態(tài)效應(yīng),且橫橋向更顯著一些。

圖1 算例橋梁立面圖

圖2 算例橋梁有限元模型

2 概率地震危險性分析

本文主要針對算例橋梁縱橋向的地震易損性進行分析,故選擇第一階模態(tài)周期所對應(yīng)的譜加速度Sa(T1)作為地面運動強度參數(shù)(IM)進行工程場地的概率地震危險性分析,并獲得分別對應(yīng)于50年50%、50年10%和50年2%超越概率的一致危險性反應(yīng)譜,見圖3。同時,根據(jù)一致危險性反應(yīng)譜分別選擇了三組與之相匹配的實際地震波,分別模擬不同超越概率的地震動。

在地震工程學(xué)中,50年50%、50年10%和50年2%超越概率下的地震風(fēng)險水平對應(yīng)的平均回歸期分別是72 a、474 a和2 475 a,由于IM服從對數(shù)正態(tài)分布,根據(jù)回歸期與IM在對數(shù)空間的線性擬合可以獲得工程場地的地震風(fēng)險曲線,見(1)式,即地震風(fēng)險模型。因此,根據(jù)圖4中的線性擬合可以獲得算例橋梁工程場地的地震風(fēng)險曲線,即

λ(IM)=0.000 006 22(IM)-2.485 73。

(1)

其中,k0和k為回歸系數(shù)。

圖3 工程場地一致危險性反應(yīng)譜

圖4 工程場地的地震風(fēng)險曲線

3 概率地震需求分析

采用對應(yīng)不同超越概率的三組實際地震波作為輸入地面運動,對算例橋梁進行非線性動力時程分析,從而獲得橋梁在不同地震水準(zhǔn)作用下的地震響應(yīng),即工程需求參數(shù)(EDP,Engineering Demand Parameter)。本文選擇墩頂漂移比作為工程需求參數(shù),建立EDP風(fēng)險曲線,其定義為墩頂?shù)淖畲蠼^對位移與橋墩高度之比,反映了橋墩結(jié)構(gòu)在地震作用下的最大變形能力,見(2)式。

(2)

其中,d為墩頂漂移比;|u|max為整個地震過程中墩頂?shù)淖畲蠼^對位移;H為墩高。

在地震工程與結(jié)構(gòu)抗震領(lǐng)域,特定IM水平下EDP的概率分布假定服從對數(shù)正態(tài)分布,因此,在概率地震需求分析中,需要將EDP表示為IM的函數(shù),見(3)式,即在不同IM水平下對EDP的均值預(yù)計,可通過IM和EDP在對數(shù)坐標(biāo)系內(nèi)的線性擬合獲得,見圖5,本文只列出了1#橋墩的擬合直線,其他橋墩的擬合方法相同。

(3)

其中,a和b分別為回歸系數(shù)。

因為EDP假定服從對數(shù)正態(tài)分布,故EDP超越某一特定值的概率可以用(4)式表示。

(4)

結(jié)合公式(1)和(4),可以獲得在特定地震動強度水平(IM)下,橋梁地震響應(yīng)超越某一特定值的概率,具體見公式(5)。通過IM和EDP的數(shù)學(xué)關(guān)系即(3)式,可以直接推導(dǎo)(5)式的解析解,從而獲得EDP風(fēng)險曲線,具體見(6)式。

(5)

(6)

通過以上計算,獲得了算例橋梁各墩頂漂移比的EDP風(fēng)險曲線,具體見圖6。通過圖6可以很清晰地獲得各橋墩墩頂漂移比超越不同數(shù)值的概率,同時也可以對不同橋墩的地震響應(yīng)大小進行對比分析。

圖5 1#橋墩墩頂漂移比與Sa(T1)的擬合直線

圖6 墩頂漂移比風(fēng)險曲線

4 地震易損性曲線

橋梁地震易損性曲線表示在不同地震動強度水平下,結(jié)構(gòu)地震需求Sd達到或超越不同破壞狀態(tài)所對應(yīng)的特定反應(yīng)值Sc(即結(jié)構(gòu)抗震能力)的條件概率,見(7)式。由于在本文中采用墩頂漂移比作為EDP,故仍將采用墩頂漂移比對橋墩的不同破壞狀態(tài)進行定義,具體見表1所列。由于在結(jié)構(gòu)抗震領(lǐng)域,假定Sc和Sd服從對數(shù)正態(tài)分布,故不同破壞狀態(tài)下的失效概率Pf可以進一步轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布形式,具體見(8)式,其中Sd可用(3)式計算。

表1 橋墩破壞狀態(tài)定義

(7)

(8)

其中,Pf為超越某一特定破壞狀態(tài)的概率;Sc為結(jié)構(gòu)抗震能力;Sd結(jié)構(gòu)地震需求;βc和βd分別為結(jié)構(gòu)地震需求和抗震能力的對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。

根據(jù)美國HAZUS 99規(guī)定,當(dāng)易損性曲線以譜加速度Sa作為自變量時,(βc2+βd2)1/2可取為0.4;以PGA作為自變量時,(βc2+βd2)1/2可取為0.5。因此,算例橋梁各橋墩超越不同破壞狀態(tài)的概率即地震易損性曲線,具體見圖7,文中只列出了各橋墩達到輕微破壞和中度破壞的地震易損性曲線,起到說明作用。

圖7 各橋墩達到不同破壞狀態(tài)的超越概率

通過分析地震易損性曲線可知:① 1#獨柱墩在大震作用下幾乎不可能發(fā)生嚴(yán)重破壞或倒塌。② 3#固定墩在地震作用下的易損性最大。③IM越大,高墩位移越大,也越容易發(fā)生以彎曲為主的破壞。因此,如果要采取抗震加固措施或制定震后維修計劃時,首先應(yīng)該針對固定墩進行,其次是高墩,然后是矮墩,而1#獨柱墩抗震性能較好,但要注意其是否會發(fā)生剪切破壞或彎剪破壞。

5 結(jié)束語

采用地震易損性分析方法，能夠獲得在地震作用下有關(guān)橋梁地震響應(yīng)規(guī)律及其震害機理的重要信息，并能直接應(yīng)用于橋梁抗震設(shè)計。例如:① 某一構(gòu)件在不同地震動強度水平下達到或超越各破壞狀態(tài)的概率，即達到不同破壞狀態(tài)的可能性。② 某一構(gòu)件達到特定破壞狀態(tài)所需要的地震動強度水平。③ 能夠獲得各種構(gòu)件在不同地震動強度水平下的破壞順序及其震害規(guī)律，從而為抗震設(shè)計和抗震構(gòu)造措施的設(shè)置提供了重要的參考依據(jù)，有效提高了山區(qū)非規(guī)則梁橋的有效性和合理性。

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2016-11-02；修改日期：2016-12-01

吳立人(1957-)，男，江蘇宜興人，安徽省交通規(guī)劃設(shè)計研究總院股份有限公司教授級高工．

U448.21;U442.55

A

1673-5781(2016)06-0779-04