陳福蘋

【摘要】數(shù)學(xué)課程中的合作可以帶動(dòng)學(xué)生探索問題的本質(zhì)，使數(shù)學(xué)解題更加迅速巧妙。初中開展數(shù)學(xué)合作教學(xué)，不僅可以增加學(xué)生的自主創(chuàng)新能力，還可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。為此，本文就初中開展數(shù)學(xué)課程教學(xué)合作能力的困境與對(duì)策做進(jìn)一步探究。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)合作能力困境對(duì)策

“合作學(xué)習(xí)”對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)、培養(yǎng)靈活的思維方式、促進(jìn)學(xué)生非智力因素的發(fā)展等有重要作用。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂不重視學(xué)生之間的合作，導(dǎo)致學(xué)生實(shí)踐能力低下，影響了學(xué)生能力的提高。因此，在平常的教學(xué)過程中就要對(duì)“合作學(xué)習(xí)”加以特別關(guān)注，著眼于學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐能力的培養(yǎng)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)“合作學(xué)習(xí)”的重要性具有重要意義。

1.初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中開展合作能力的困境

部分初中生在我國應(yīng)試教育體制下，未能形成明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，單單滿足于課堂的吸收與消化，對(duì)于課后知識(shí)的拓展與鞏固毫不在乎，從心理上認(rèn)為自己在課堂已經(jīng)認(rèn)真聽講過來尋求一種平衡感，這種自我安慰的思想觀念使得初中生長期處于數(shù)學(xué)“課堂學(xué)習(xí)”的被動(dòng)狀態(tài)。還有一部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)“合作學(xué)習(xí)”的認(rèn)識(shí)比較充分，但是由于自身學(xué)習(xí)方法不當(dāng)?shù)仍虼嬖?，?duì)數(shù)學(xué)付出的辛勤勞動(dòng)看不到應(yīng)有的成績效果，久而久之，就會(huì)產(chǎn)生抵制和焦慮情緒。注意力不集中、思考方式狹窄、慌亂卻求勝心強(qiáng)是這類初中生的典型表現(xiàn)。

2.初中數(shù)學(xué)課程中開展合作能力教學(xué)的措施

2.1充分運(yùn)用多媒體教學(xué)，分解學(xué)習(xí)大目標(biāo)

圖文并茂的教學(xué)無疑會(huì)為課堂效果添彩，充足的備課準(zhǔn)備和計(jì)算機(jī)操作能力也是對(duì)教師的自我要求。在數(shù)學(xué)合作教學(xué)中，形象的圖片講解和風(fēng)景介紹，不僅降低了講解誤區(qū)，加深了學(xué)生印象，改善了課堂氛圍，而且教學(xué)大目標(biāo)分解下的板書設(shè)計(jì)，新穎的動(dòng)態(tài)效果，可提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)“合作學(xué)習(xí)”的自信力。緊跟教學(xué)動(dòng)態(tài)的多媒體教學(xué)，大目標(biāo)分解的教學(xué)方式，師生共同學(xué)習(xí)達(dá)到雙贏的目標(biāo)。

2.2巧用作圖法激發(fā)學(xué)生興趣

興趣是最好的老師，讓學(xué)生們學(xué)會(huì)如何用作圖法解題，這樣可以讓學(xué)生們建立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望與興趣，使學(xué)生們明白一道煩瑣的數(shù)學(xué)題目是由多個(gè)非常簡單的環(huán)節(jié)組建到一起的，進(jìn)而讓學(xué)生們對(duì)作圖法感興趣以及增加作圖法解題的信心。以后的教學(xué)過程中，老師要及時(shí)地對(duì)同學(xué)的進(jìn)步加以肯定，給予學(xué)生真正的關(guān)愛而不是指責(zé)，只有這樣才能夠讓學(xué)生真正愛上數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)“合作學(xué)習(xí)”的過程中始終保持積極心態(tài)。

3.初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中合作能力的探索研究案例

3.1教學(xué)目標(biāo)

數(shù)列與不等式是初中數(shù)學(xué)課程的精華，不等式的主要教學(xué)特點(diǎn)是通過對(duì)不等式本質(zhì)的分析與講解，充分利用不等式的實(shí)際應(yīng)用特點(diǎn)處理生活問題，讓學(xué)生感受到數(shù)列與不等式的優(yōu)越性，提升學(xué)生將理論結(jié)合實(shí)際的應(yīng)變能力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到合作意識(shí)的重要性。

3.2教學(xué)重難點(diǎn)

根據(jù)學(xué)生知識(shí)和技能的實(shí)際情況，確定重難點(diǎn)為：

設(shè)定內(nèi)容

重點(diǎn) 包含有an，sn或者是帶有n前綴的式子

難點(diǎn) 利用放縮法去解決應(yīng)用問題

3.3教學(xué)策略

采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)法，教師引導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)過程中，以不等式應(yīng)用任務(wù)為引領(lǐng)，做中學(xué)，學(xué)中做，自主建構(gòu)專業(yè)知識(shí)和技能，加深學(xué)生對(duì)解題思路和放縮法的理解，開展合作探究學(xué)習(xí)。

3.4教學(xué)過程

3.4.1課前準(zhǔn)備

老師準(zhǔn)備好課堂教學(xué)大綱與所需資料，引導(dǎo)課程教學(xué)大方向；學(xué)生準(zhǔn)備好預(yù)習(xí)不等式疑問，為更好的理解課堂內(nèi)容做鋪墊，輔助老師教學(xué)順利進(jìn)行。

3.4.2講授新課

對(duì)放縮的大小方向做到心中有數(shù)，無論是放大縮小都必須針對(duì)結(jié)論而言，針對(duì)的大小數(shù)值呈現(xiàn)反向動(dòng)作，也就是計(jì)算結(jié)果大于標(biāo)準(zhǔn)項(xiàng)則進(jìn)行縮小，小于標(biāo)準(zhǔn)項(xiàng)則進(jìn)行擴(kuò)大。除此之外，針對(duì)放縮的項(xiàng)數(shù)可以從第一二三項(xiàng)分別開始，也大可不必是對(duì)所有的存在項(xiàng)進(jìn)行統(tǒng)一放縮。

本文以下題為例講述：已知{bn}，b1≥1，bn+1={bn2 -n-2}*bn+3，{Tn+3+1/b1}+3+{1/b2}+{1/3+bn}，求證tn<1/2。因?yàn)閎n+3=bn*bn-n+2*{bn+3}，又因?yàn)閎n≥n，所以得bn+1+3≥2*{bn+3}，n屬于正整數(shù)，運(yùn)用跌乘計(jì)算得出bn+3≥2n-1*b1+3≥2n+1。所以1/bn+3≤1/2n+1.n屬于正整數(shù)，因此得出結(jié)論：Tn1/{22+1/23+1/24 +1/2n}=1/2-1/2n+1<1/2。由此看出，把握題目特征對(duì)其進(jìn)行變形，接著刪掉其中一個(gè)正項(xiàng)，這種計(jì)算手法是放縮在不等式中最常用的技法，假如此題在放縮計(jì)算后進(jìn)行分裂項(xiàng)，進(jìn)行數(shù)學(xué)歸納等是無法實(shí)現(xiàn)的，這也說明了放縮形式中的很多問題。

在放縮法的一般形式與常用技巧中，其一是對(duì)于根式的放縮形式，其二是對(duì)于分式分子分母的大小縮放，適用的規(guī)律一般為真分?jǐn)?shù)分子分母一塊減掉同樣的正數(shù)，呈現(xiàn)變小趨勢(shì)，假分?jǐn)?shù)的分子分母一塊減掉某個(gè)正數(shù)，呈現(xiàn)的是遞增趨勢(shì)。其三是在傳統(tǒng)不等式的基礎(chǔ)上進(jìn)行放縮操作，其四是對(duì)于二項(xiàng)式的定理收縮形式，其五是針對(duì)特殊情況采用舍棄添加某些項(xiàng)數(shù)。

3.5展示評(píng)價(jià)

師生依據(jù)實(shí)操階段評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)本堂課任務(wù)完成情況，課堂表現(xiàn)等進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，填寫評(píng)價(jià)表。

3.6教學(xué)反思

放縮變形在根本上區(qū)別與恒等變形，放縮變形無論是在形式上，還是空間上都給人們提供了更多的可能性，可以自由的創(chuàng)造更大空間和添加更多計(jì)算的局部內(nèi)容。使得放縮后的計(jì)算形式達(dá)到簡化效果，結(jié)構(gòu)明了，具體一定的規(guī)律性，從而很好的解決問題，實(shí)現(xiàn)放縮形式作用的最大化。把握題目特征對(duì)其進(jìn)行變形，接著刪掉其中一個(gè)正項(xiàng)，這種計(jì)算手法是放縮在不等式中最常用的技法，假如此題在放縮計(jì)算后進(jìn)行分裂項(xiàng)，進(jìn)行數(shù)學(xué)歸納等是無法實(shí)現(xiàn)的，這也說明了放縮形式中的很多問題。

4..結(jié)語

初中數(shù)學(xué)是一門重要的學(xué)科。作為老師，應(yīng)該把理論課和實(shí)踐課相結(jié)合，平時(shí)多強(qiáng)調(diào)合作性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生真正理解所學(xué)的知識(shí)，牢固掌握所學(xué)的方法，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和團(tuán)隊(duì)合作精神，提高學(xué)生實(shí)踐能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而促進(jìn)初中學(xué)生在未來能夠全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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