唐昌琳

[摘 要]物理學(xué)科是一門(mén)研究自然規(guī)律的實(shí)驗(yàn)學(xué)科，由于各種自然規(guī)律之間存在相關(guān)的邏輯聯(lián)系，所以對(duì)學(xué)生的抽象思維能力要求比較高。在平時(shí)教學(xué)過(guò)程中，注重訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)物理很有幫助。在教材處理上，用簡(jiǎn)潔、嚴(yán)密的邏輯前后鏈接，是一種基于已知知識(shí)展開(kāi)的邏輯演繹思維方式，學(xué)生容易接受，還可以提高課堂教學(xué)效率。

[關(guān)鍵詞]已知知識(shí) 邏輯 鏈接 演繹

[中圖分類(lèi)號(hào)] G633.7[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 16746058（2016）140066

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《物理》（必修2），第五章第五節(jié)《向心加速度》是用地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩子拉著小球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所受合力指向圓心兩個(gè)例子來(lái)說(shuō)明向心加速度的方向的，學(xué)生不容易接受，也不容易遷移到非勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

第六節(jié)《向心力》在前一節(jié)的基礎(chǔ)上指出：“做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體具有向心加速度。根據(jù)牛頓第二定律，產(chǎn)生向心加速度的原因一定是受到了指向圓心的合力。這個(gè)合力叫向心力”。這一解說(shuō)很容易使學(xué)生誤解成做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受向心力作用，從而在受力分析時(shí)多畫(huà)出一個(gè)向心力來(lái)。

筆者把這兩節(jié)內(nèi)容整合在一起，從學(xué)生已知的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，進(jìn)行邏輯演繹，發(fā)現(xiàn)效果不錯(cuò)。實(shí)施思路如下。

一、知識(shí)準(zhǔn)備

【教師】描述圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)快慢規(guī)律的物理量有哪些（學(xué)生回答、教師在黑板上書(shū)寫(xiě)）？

【學(xué)生】線(xiàn)速度v=ΔsΔt，角速度ω=ΔθΔt，周期T等。

【教師】如果是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則線(xiàn)速度v、角速度ω、周期T、頻率f、轉(zhuǎn)速n的關(guān)系怎樣（大家在稿紙上寫(xiě)，一同學(xué)上講臺(tái)寫(xiě)，教師在黑板一邊整理）？

【教師】大家知道加速度是描述速度變化快慢的物理量，那么速度的變化有哪幾種形式？

【學(xué)生】速度的變化有三種形式：其一是只有速度的大小改變，其二是只有速度的方向改變，其三是速度的大小和方向同時(shí)改變。

【教師】速度的變化有三種形式，不管是哪種形式，速度都發(fā)生了變化，就一定有加速度。

【教師】物體在做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向有什么關(guān)系？描述的是速度哪種變化的快慢？

【學(xué)生】在同一直線(xiàn)上，這時(shí)加速度是描述物體運(yùn)動(dòng)速度大小變化快慢的

【教師】在黑板上畫(huà)圖示意。如圖1甲，速度與加速度同向，物體做加速運(yùn)動(dòng)，圖1乙中速度與加速度反向，物體做減速運(yùn)動(dòng)。

【教師】物體在做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的大小和方向同時(shí)發(fā)生改變，此時(shí)加速度是如何描述速度大小、方向變化的？

【學(xué)生】如圖2所示，采用正交分解法，把加速度分解到與速度平行和垂直的兩個(gè)方向，與速度平行的加速度分量g1描述的是速度大小的變化快慢，與速度垂直的加速度分量g2描述的是速度方向的變化快慢。

【教師】什么叫勻速圓周運(yùn)動(dòng)？

【學(xué)生】物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，線(xiàn)速度的大小處處相等。

二、進(jìn)入新課

【教師】物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度（線(xiàn)速度）大小不變，但方向時(shí)刻在變化，是變速運(yùn)動(dòng)，一定有加速度，下面我們來(lái)討論這個(gè)加速度。

先看加速度方向：由于速度大小不變，請(qǐng)問(wèn)在速度方向上有沒(méi)有加速度？

【學(xué)生】在速度方向沒(méi)有加速度。

【教師】那加速度方向又在哪里？為什么？

【學(xué)生】因?yàn)樗俣确较蛟诓粩嘧兓?，所以加速度方向垂直速度方向?/p>

【教師】對(duì)！作出圖3，速度沿切線(xiàn)方向，那么加速度始終與速度垂直，指向圓心，由此得名——向心加速度。向心加速度是描述速度方向變化快慢的。

再看加速度大?。ń處熞龑?dǎo)學(xué)生共同完成）：加速度的定義式a=ΔvΔt，如圖4所示，以速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體從A點(diǎn)經(jīng)足夠短的時(shí)間Δt運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。把A點(diǎn)的速度平移到B點(diǎn)，再把兩點(diǎn)速度的末端C、D連接起來(lái)就是速度的變化量Δv，作CD的高BE，則可以得到：

【教師】力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，即是產(chǎn)生加速度的原因。要產(chǎn)生向心加速度an，就需要一個(gè)力，這個(gè)力的方向跟向心加速度的方向一致，指向圓心，因此叫做向心力。請(qǐng)大家根據(jù)牛頓第二定律寫(xiě)出質(zhì)量為m的物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所需的向心力（學(xué)生在稿紙上寫(xiě)，教師巡視）。

【教師】做圓周運(yùn)動(dòng)的物體需要向心力，就必須有具體的力來(lái)提供，就像同學(xué)們讀書(shū)需要生活費(fèi)需要父母來(lái)提供一樣。那么物體做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力由什么力來(lái)提供呢？這要具體情況具體分析。

三、尋找向心力的來(lái)源

【例1】 用長(zhǎng)L的細(xì)線(xiàn)把質(zhì)量為m的小球懸掛在天花板上的O點(diǎn)，用手帶動(dòng)小球讓它在某個(gè)水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線(xiàn)與豎直方向成θ角，求小球運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度v。

請(qǐng)一同學(xué)上講臺(tái)畫(huà)出小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力圖，教師點(diǎn)評(píng)整理如圖5所示，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)受重力mg、繩子拉力FT兩個(gè)力的作用。

然后，引導(dǎo)學(xué)生分析：因豎直方向處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以?xún)蓚€(gè)力的合力必在水平方向上，并垂直速度指向圓心，提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力。

點(diǎn)撥：這個(gè)裝置叫做圓錐擺，它需要的向心力由合力提供，也可以說(shuō)是由繩子拉力的水平分力提供（繩子拉力的豎直分量與重力平衡）。

拓展思考：在上述問(wèn)題中，如果測(cè)定了L和θ，給你一塊秒表，你如何來(lái)驗(yàn)證提供的向心力等于需要的向心力？請(qǐng)大家課后討論，做出方案。

【例2】 如圖6所示，在光滑水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放一質(zhì)量為M=2kg的木塊，繩的一端系在木塊上，通過(guò)光滑的小滑輪穿過(guò)轉(zhuǎn)臺(tái)的中心小孔，另一端懸掛一質(zhì)量為m=1kg的物體，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度=5rad/s時(shí)，木塊相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止，求：

（1）木塊到O點(diǎn)的距離L（木塊看成質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s2）。

（2）若轉(zhuǎn)臺(tái)不光滑，木塊與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的最大靜摩擦力fm=9.6N，要木塊與轉(zhuǎn)臺(tái)保持相對(duì)靜止，轉(zhuǎn)臺(tái)的最大角速度ωm為多少？

引導(dǎo)：木塊M相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止，那么它一定在做圓周運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)大家進(jìn)行受力分析，找出M做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的來(lái)源。巡視檢查學(xué)生的受力分析，然后歸納整理如下。

所需的向心力。若在該點(diǎn)小球速度為v，提供的向心力等于需要的向心力，則：

T-mgcosθ=mv2r

重力在切線(xiàn)方向的分力mgsinθ則改變速度的大小。

小結(jié)：物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可能由受到的某個(gè)力提供，也可能由某個(gè)力的分力提供，也可能由幾個(gè)力的合力提供，也可能由合外力提供。

四、反思

本節(jié)課從已知的加速度對(duì)速度變化快慢的描述入手，很輕松地解決了向心加速度的方向問(wèn)題，根據(jù)a=ΔvΔt

快速導(dǎo)出向心加速度的計(jì)算式。并根據(jù)學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)得出向心加速度的多個(gè)表示形式，方便學(xué)生在不同情境下選取相應(yīng)表達(dá)式加以應(yīng)用。再?gòu)呐ｎD第二定律出發(fā)，要產(chǎn)生向心加速度就需要有力來(lái)產(chǎn)生這個(gè)加速度，因需要的這個(gè)力指向圓心，進(jìn)而得出做圓周運(yùn)動(dòng)的物體需要向心力。有需要就要有提供，通過(guò)具體例子分析向心力的來(lái)源，讓學(xué)生充分理解做圓周運(yùn)動(dòng)的物體提供的向心力等于需要的向心力這一物理學(xué)原理。課堂用時(shí)約36分鐘，就解決了兩節(jié)課的內(nèi)容，提高了課堂效能。

從思維的角度來(lái)說(shuō)，這一節(jié)課采用了分析性思維與實(shí)用性思維相結(jié)合的思維模式。把學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)用簡(jiǎn)潔的邏輯演繹來(lái)解決新的抽象的物理問(wèn)題，學(xué)生容易接受。

如果用兩個(gè)課時(shí)來(lái)完成這兩節(jié)內(nèi)容，就可以用20分鐘在課堂上讓學(xué)生用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證提供的向心力等于需要的向心力了。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開(kāi)發(fā)中心編著.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·物理·必修2[M].北京：人民教育出版社，2010.

[2]斯騰伯格（著），趙海燕（譯）.思維教學(xué)——培養(yǎng)聰明的學(xué)習(xí)者[M].北京：中國(guó)輕工業(yè)出版社，2008.

（責(zé)任編輯 易志毅）